數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)避免不規(guī)范行為

孫林濤

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度是我們數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任。為此，在平時(shí)的教學(xué)過程中，作為教師我們更應(yīng)該注重各種教學(xué)行為的規(guī)范性，哪怕是一些很小的細(xì)節(jié)也不能放過，這樣我們的行為才能成為學(xué)生的楷模。要知道，教師的一個(gè)“不經(jīng)意”也許會影響到學(xué)生的思考，影響他們對老師的印象、對學(xué)科的興趣甚至他們的行為習(xí)慣。所以，數(shù)學(xué)教師一定要避免不規(guī)范的行為。

1.課本中出現(xiàn)的結(jié)論直接當(dāng)定理使用的不規(guī)范。

（1）如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行。這個(gè)結(jié)論在以前的老教材中是作為兩個(gè)平面平行判定定理的推論出現(xiàn)的，但在新教材中只有兩個(gè)平面平行判定定理而沒有這個(gè)推論，所以不能直接使用。

（2）如果兩平行直線中有一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。有很多教師在不知不覺中用這個(gè)結(jié)論來證線面垂直，這是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，必須通過線線垂直、平行轉(zhuǎn)化來證明這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，從而來證明線面垂直。

2.傳授知識時(shí)細(xì)節(jié)的不規(guī)范。

（1）角度制與弧度制混用。根據(jù)三角函數(shù)值求角，角的范圍與角的大小兩種制度混合使用。

（2）求異面直線所成角的步驟是：找角（包括證明）、求角，很多教師都會交代某某角是這兩條異面直線所成的角，而兩異面直線所成角的范圍是（0，]，在沒求出角的大小之前并不知道這角是銳角、鈍角還是直角，所以，只能交代某某角是這兩異面直線的所成角或其補(bǔ)角，或交代某兩相交直線所成角就是這兩異面直線所成角，這樣才會更貼切。

3.作圖的不規(guī)范。

（1）單位長度的不統(tǒng)一導(dǎo)致畫出來的圖象失真，如y=sinx的圖象。

（2）作圖缺少必要的輔助線，從而導(dǎo)致畫出的圖形出現(xiàn)問題，如畫y=x+這樣的對勾函數(shù)圖象時(shí)，不畫漸近線，隨手畫勾，如果再把漸近線添上去，恐怕就不是漸近線，而是漸遠(yuǎn)線了，所以，必要的輔助線還是必不可少的。

（3）作圖出現(xiàn)的誤差。

圓錐側(cè)面展開圖是扇形，扇形半徑為圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長。教師作圖沒有計(jì)算圓錐底面圓的周長和圓錐母線的長，而是大概估計(jì)扇形圓心角的大小畫圖，顯然扇形弧長不等于圓錐底面圓的周長。準(zhǔn)確圖形如右下圖所示。

作旋轉(zhuǎn)體側(cè)面展開圖一定要先計(jì)算后作圖，教師只有充分展示作圖的規(guī)范性和準(zhǔn)確性，學(xué)生的作圖才能規(guī)范、準(zhǔn)確。

常言道：“磨破嘴皮子不如做出好樣子?！庇秩缈鬃铀f：“其身正，不令而行；其身不正，雖令不從?！笨斩吹恼f教都是蒼白無力的，我們作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該指導(dǎo)并訓(xùn)練學(xué)生的規(guī)范性，在教學(xué)過程中，從點(diǎn)滴做起，從自我做起，注重平時(shí)教學(xué)中的每一細(xì)節(jié)，并堅(jiān)持不懈。

“沒有規(guī)矩，不成方圓?！睌?shù)學(xué)賦予我們的“嚴(yán)謹(jǐn)、簡潔、靈活”的優(yōu)秀品質(zhì)都應(yīng)建立在規(guī)范的基礎(chǔ)之上，給學(xué)生樹立榜樣，這樣，學(xué)生才會有長足的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)才能達(dá)到以“規(guī)范”培養(yǎng)“規(guī)范”的境界。

（作者單位：江蘇省宿遷市馬陵中學(xué)）