江大軍
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 有效積累 案例
【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889(2014)12A-0083-02
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》在“雙基”(基本知識(shí)、基本技能)的基礎(chǔ)上提出了“四基”(在“雙基”基礎(chǔ)上增加基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)),引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。其中把“獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為教育目標(biāo)提出,是將獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程看作是一種動(dòng)態(tài)的、充滿思考的體驗(yàn)與探究的過(guò)程。如何在課堂教學(xué)中讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),獲取解決問(wèn)題的基本技能是教師必須要思考的問(wèn)題。教師在教學(xué)中應(yīng)以自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ),以學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為出發(fā)點(diǎn),讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí),感悟數(shù)學(xué)思想,形成創(chuàng)新能力。
下面就以蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)平行》一課中的活動(dòng)設(shè)計(jì)為例淺談自己的一點(diǎn)想法。
【案例】 《認(rèn)識(shí)平行》教學(xué)片斷。
環(huán)節(jié)一:選擇材料創(chuàng)造平行線。
師:剛才我們通過(guò)觀察、比較,認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系──相交和平行。如果給你一些材料,你能畫(huà)出一組平行線嗎?請(qǐng)大家利用桌面上的教具畫(huà)出來(lái)。
學(xué)生活動(dòng)(師巡視,并作相應(yīng)的指導(dǎo))?;顒?dòng)后展示、交流(擺小棒,用紙折或借助直尺或方格本來(lái)畫(huà))。
環(huán)節(jié)二:借助工具畫(huà)出平行線。
師:剛才同學(xué)們用了很多方法創(chuàng)造出了一組平行線,如何借助三角尺和直尺在紙上畫(huà)出一組平行線呢?你認(rèn)為畫(huà)平行線一般分哪幾個(gè)步驟?
生1:我是借助直尺的兩條邊來(lái)畫(huà)的。
師:如果要求這兩條直線間的距離再大些你還能畫(huà)嗎?(學(xué)生搖頭)看來(lái)利用直尺的兩條邊畫(huà)平行線的方法有一定的局限性。
生2:我先用三角尺在紙上畫(huà)一條直線,把三角尺往下移,再畫(huà)一條直線就行了。
生3:這樣畫(huà)不準(zhǔn)確,因?yàn)橥乱茣r(shí)三角尺容易左右晃動(dòng)。
師:說(shuō)得有道理,怎樣才能讓三角尺下移時(shí)平穩(wěn)而不會(huì)左右晃動(dòng)呢?學(xué)生沉思片刻。
生4:可以把直尺緊靠著三角尺的一條直角邊,沿著直尺往下移就不會(huì)左右晃動(dòng)了。(全班響起了掌聲)
師:想不想試試?
學(xué)生試畫(huà)后展示,再通過(guò)討論交流,歸納出畫(huà)平行線的步驟:一畫(huà)、二靠、三移、四再畫(huà)。
環(huán)節(jié)三:運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
師:剛才同學(xué)們是任意畫(huà)一組平行線,如果給你一條直線,你能畫(huà)出它的平行線嗎?
生(自信地):能。
(學(xué)生嘗試、演示。)
師:為什么要對(duì)齊呀?
生:不對(duì)齊,平移后畫(huà)出的直線就不與它平行了。
師:能再畫(huà)一條嗎?生:能(又畫(huà)一條)。
師:還能再畫(huà)嗎?能畫(huà)多少條?
生:無(wú)數(shù)條。
師:觀察畫(huà)出的兩條直線之間的位置關(guān)系。
學(xué)生(交流后得出結(jié)論):兩條直線也平行。
師:這是平行線的一個(gè)重要特征:在同一平面內(nèi),與已知直線互相平行的其它直線也互相平行。下面老師增加一個(gè)限制。這里有一個(gè)點(diǎn),我們稱(chēng)它為A點(diǎn)。你能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線嗎?
(學(xué)生試畫(huà)。)
師:經(jīng)過(guò)A點(diǎn)還能再畫(huà)一條它的平行線嗎?
學(xué)生(討論交流):不能。
師:也就是說(shuō)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線只能畫(huà)一條。了不起的發(fā)現(xiàn)!這是平行線的另一個(gè)重要特征。
【思考】
1創(chuàng)設(shè)活動(dòng)內(nèi)容,為學(xué)生提供積累經(jīng)驗(yàn)的舞臺(tái)。本案例中的數(shù)學(xué)活動(dòng),教師重點(diǎn)設(shè)計(jì)了三個(gè)層次:首先,讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)選擇材料創(chuàng)造一組平行線,通過(guò)活動(dòng)展示、交流,體驗(yàn)其中的“數(shù)學(xué)味”,獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。其次,讓學(xué)生探究借助三角尺等工具如何畫(huà)平行線,通過(guò)討論交流,歸納出畫(huà)平行線的方法。最后,在練習(xí)中學(xué)以致用,解決問(wèn)題。在這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生經(jīng)歷了探究、思考、推理、反思等過(guò)程,從而積累觀察、操作、猜想、推廣等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。張奠宙教授指出:“所謂基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),是指在教學(xué)目標(biāo)的指引下,通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考,從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)。”學(xué)生經(jīng)歷什么樣的數(shù)學(xué)活動(dòng),決定了可以積累什么樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此,我們必須創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的舞臺(tái),有了這樣的舞臺(tái),學(xué)生才能盡情發(fā)揮,得到更好的發(fā)展。
2引導(dǎo)自主探究,讓學(xué)生體驗(yàn)積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。案例中的第一、第二兩個(gè)環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生經(jīng)歷了探究、思考、推理、反思等過(guò)程。首先,讓學(xué)生自主選擇材料,借助已有經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造出平行線,并在展示交流過(guò)程中了解更多創(chuàng)造平行線的方法。其次,提出更高要求,讓學(xué)生利用工具畫(huà)平行線,學(xué)生通過(guò)多次嘗試,不斷優(yōu)化畫(huà)法,最終找到畫(huà)平行線的方法。整個(gè)過(guò)程,學(xué)生在充裕的時(shí)間內(nèi)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、合作交流,在辯論中驗(yàn)證猜想,在傾聽(tīng)中積累經(jīng)驗(yàn)。瑞士心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò):“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或者由他重新發(fā)明,至少由他重建,而不是簡(jiǎn)單地傳遞給他。”兒童的智慧在自己的手尖上。在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)留給學(xué)生充裕的時(shí)間和空間,放手讓學(xué)生自己去操作、實(shí)驗(yàn)、推理、想象。學(xué)生通過(guò)自主探究,能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn),從而促進(jìn)思維的發(fā)展。
3組織討論交流,使學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)理性地提升。案例第二環(huán)節(jié),借助工具畫(huà)平行線是一個(gè)基本的作圖技能,學(xué)生形成這一技能時(shí)所經(jīng)歷的不同活動(dòng)過(guò)程,必然會(huì)獲得不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在畫(huà)平行線的過(guò)程中會(huì)不斷出現(xiàn)問(wèn)題,因此組織開(kāi)展討論、交流,讓學(xué)生個(gè)體活動(dòng)在群體交流中相互補(bǔ)充、相互充實(shí),不斷發(fā)展、豐富個(gè)人活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)而把感性經(jīng)驗(yàn)通過(guò)交流、概括、歸納提升為理性經(jīng)驗(yàn)。在這一過(guò)程中,不僅培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣,還可以提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力,達(dá)到完善認(rèn)知、優(yōu)化方法的目的。
4采取多樣練習(xí),讓學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有效地鞏固。應(yīng)用意識(shí)的生成是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成的標(biāo)志。在實(shí)際教學(xué)中,許多活動(dòng)不僅要求學(xué)生有多種經(jīng)驗(yàn)參與其中,更需要學(xué)生有用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)。因此,本案例的第三環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)兩個(gè)層次的練習(xí):畫(huà)已知直線的平行線;過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線。兩道練習(xí)題既是對(duì)畫(huà)法的鞏固,又是對(duì)已積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步應(yīng)用,并在應(yīng)用中提升了對(duì)平行線本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生親身經(jīng)歷與實(shí)踐。只有創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),才能幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí),感悟數(shù)學(xué)思想,形成創(chuàng)新能力。
(責(zé)編 黃珍平)