對(duì)有效積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的思考

江大軍

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 有效積累 案例

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）12A-0083-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在“雙基”（基本知識(shí)、基本技能）的基礎(chǔ)上提出了“四基”（在“雙基”基礎(chǔ)上增加基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。其中把“獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為教育目標(biāo)提出，是將獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程看作是一種動(dòng)態(tài)的、充滿思考的體驗(yàn)與探究的過(guò)程。如何在課堂教學(xué)中讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲取解決問(wèn)題的基本技能是教師必須要思考的問(wèn)題。教師在教學(xué)中應(yīng)以自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，以學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想，形成創(chuàng)新能力。

下面就以蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)平行》一課中的活動(dòng)設(shè)計(jì)為例淺談自己的一點(diǎn)想法。

【案例】 《認(rèn)識(shí)平行》教學(xué)片斷。

環(huán)節(jié)一：選擇材料創(chuàng)造平行線。

師：剛才我們通過(guò)觀察、比較，認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系──相交和平行。如果給你一些材料，你能畫(huà)出一組平行線嗎？請(qǐng)大家利用桌面上的教具畫(huà)出來(lái)。

學(xué)生活動(dòng)（師巡視，并作相應(yīng)的指導(dǎo)）?；顒?dòng)后展示、交流（擺小棒，用紙折或借助直尺或方格本來(lái)畫(huà)）。

環(huán)節(jié)二：借助工具畫(huà)出平行線。

師：剛才同學(xué)們用了很多方法創(chuàng)造出了一組平行線，如何借助三角尺和直尺在紙上畫(huà)出一組平行線呢？你認(rèn)為畫(huà)平行線一般分哪幾個(gè)步驟？

生1：我是借助直尺的兩條邊來(lái)畫(huà)的。

師：如果要求這兩條直線間的距離再大些你還能畫(huà)嗎？（學(xué)生搖頭）看來(lái)利用直尺的兩條邊畫(huà)平行線的方法有一定的局限性。

生2：我先用三角尺在紙上畫(huà)一條直線，把三角尺往下移，再畫(huà)一條直線就行了。

生3：這樣畫(huà)不準(zhǔn)確，因?yàn)橥乱茣r(shí)三角尺容易左右晃動(dòng)。

師：說(shuō)得有道理，怎樣才能讓三角尺下移時(shí)平穩(wěn)而不會(huì)左右晃動(dòng)呢？學(xué)生沉思片刻。

生4：可以把直尺緊靠著三角尺的一條直角邊，沿著直尺往下移就不會(huì)左右晃動(dòng)了。（全班響起了掌聲）

師：想不想試試？

學(xué)生試畫(huà)后展示，再通過(guò)討論交流，歸納出畫(huà)平行線的步驟：一畫(huà)、二靠、三移、四再畫(huà)。

環(huán)節(jié)三：運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

師：剛才同學(xué)們是任意畫(huà)一組平行線，如果給你一條直線，你能畫(huà)出它的平行線嗎？

生（自信地）：能。

（學(xué)生嘗試、演示。）

師：為什么要對(duì)齊呀？

生：不對(duì)齊，平移后畫(huà)出的直線就不與它平行了。

師：能再畫(huà)一條嗎？生：能（又畫(huà)一條）。

師：還能再畫(huà)嗎？能畫(huà)多少條？

生：無(wú)數(shù)條。

師：觀察畫(huà)出的兩條直線之間的位置關(guān)系。

學(xué)生（交流后得出結(jié)論）：兩條直線也平行。

師：這是平行線的一個(gè)重要特征：在同一平面內(nèi)，與已知直線互相平行的其它直線也互相平行。下面老師增加一個(gè)限制。這里有一個(gè)點(diǎn)，我們稱(chēng)它為A點(diǎn)。你能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線嗎？

（學(xué)生試畫(huà)。）

師：經(jīng)過(guò)A點(diǎn)還能再畫(huà)一條它的平行線嗎？

學(xué)生（討論交流）：不能。

師：也就是說(shuō)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線只能畫(huà)一條。了不起的發(fā)現(xiàn)！這是平行線的另一個(gè)重要特征。

【思考】

1創(chuàng)設(shè)活動(dòng)內(nèi)容，為學(xué)生提供積累經(jīng)驗(yàn)的舞臺(tái)。本案例中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師重點(diǎn)設(shè)計(jì)了三個(gè)層次：首先，讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)選擇材料創(chuàng)造一組平行線，通過(guò)活動(dòng)展示、交流，體驗(yàn)其中的“數(shù)學(xué)味”，獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。其次，讓學(xué)生探究借助三角尺等工具如何畫(huà)平行線，通過(guò)討論交流，歸納出畫(huà)平行線的方法。最后，在練習(xí)中學(xué)以致用，解決問(wèn)題。在這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了探究、思考、推理、反思等過(guò)程，從而積累觀察、操作、猜想、推廣等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。張奠宙教授指出：“所謂基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是指在教學(xué)目標(biāo)的指引下，通過(guò)對(duì)具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)。”學(xué)生經(jīng)歷什么樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，決定了可以積累什么樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，我們必須創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的舞臺(tái)，有了這樣的舞臺(tái)，學(xué)生才能盡情發(fā)揮，得到更好的發(fā)展。

2引導(dǎo)自主探究，讓學(xué)生體驗(yàn)積累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。案例中的第一、第二兩個(gè)環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生經(jīng)歷了探究、思考、推理、反思等過(guò)程。首先，讓學(xué)生自主選擇材料，借助已有經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造出平行線，并在展示交流過(guò)程中了解更多創(chuàng)造平行線的方法。其次，提出更高要求，讓學(xué)生利用工具畫(huà)平行線，學(xué)生通過(guò)多次嘗試，不斷優(yōu)化畫(huà)法，最終找到畫(huà)平行線的方法。整個(gè)過(guò)程，學(xué)生在充裕的時(shí)間內(nèi)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、合作交流，在辯論中驗(yàn)證猜想，在傾聽(tīng)中積累經(jīng)驗(yàn)。瑞士心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或者由他重新發(fā)明，至少由他重建，而不是簡(jiǎn)單地傳遞給他。”兒童的智慧在自己的手尖上。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)留給學(xué)生充裕的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生自己去操作、實(shí)驗(yàn)、推理、想象。學(xué)生通過(guò)自主探究，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，從而促進(jìn)思維的發(fā)展。

3組織討論交流，使學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)理性地提升。案例第二環(huán)節(jié)，借助工具畫(huà)平行線是一個(gè)基本的作圖技能，學(xué)生形成這一技能時(shí)所經(jīng)歷的不同活動(dòng)過(guò)程，必然會(huì)獲得不同的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在畫(huà)平行線的過(guò)程中會(huì)不斷出現(xiàn)問(wèn)題，因此組織開(kāi)展討論、交流，讓學(xué)生個(gè)體活動(dòng)在群體交流中相互補(bǔ)充、相互充實(shí)，不斷發(fā)展、豐富個(gè)人活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而把感性經(jīng)驗(yàn)通過(guò)交流、概括、歸納提升為理性經(jīng)驗(yàn)。在這一過(guò)程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，還可以提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，達(dá)到完善認(rèn)知、優(yōu)化方法的目的。

4采取多樣練習(xí)，讓學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有效地鞏固。應(yīng)用意識(shí)的生成是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成的標(biāo)志。在實(shí)際教學(xué)中，許多活動(dòng)不僅要求學(xué)生有多種經(jīng)驗(yàn)參與其中，更需要學(xué)生有用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)。因此，本案例的第三環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)兩個(gè)層次的練習(xí)：畫(huà)已知直線的平行線；過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線。兩道練習(xí)題既是對(duì)畫(huà)法的鞏固，又是對(duì)已積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)一步應(yīng)用，并在應(yīng)用中提升了對(duì)平行線本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生親身經(jīng)歷與實(shí)踐。只有創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，才能幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想，形成創(chuàng)新能力。

（責(zé)編 黃珍平）