實用ADRC算法在爐溫控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

徐新樂，應(yīng)小昆，施建華，曲 強，蘇 震

（中國兵器工業(yè)新技術(shù)推廣研究所，北京 100089）

電阻爐的爐溫精度是電阻爐最重要的控制指標(biāo)，對產(chǎn)品質(zhì)量具有決定性的作用，對設(shè)備的能源消耗大小也有著十分重要的影響。由于影響電阻爐溫度控制的主要因素包含工件進出爐膛帶來的熱量突變、加熱動力線產(chǎn)生的交流磁場、爐膛溫度場的不均勻性、電網(wǎng)波動產(chǎn)生的瞬間干擾脈沖等無規(guī)則且耦合的擾動因素，即溫度加熱過程存在著高度的非線性、高噪聲干擾、強耦合，并往往還伴隨著某些不確定性，且這些復(fù)雜性都難以用精確的數(shù)學(xué)模型（微分方程或差分方程）來描述，因此，電阻爐的溫度控制是一種復(fù)雜的過程控制。傳統(tǒng)PID控制器本身存在不足，如控制采用簡單的線性疊加方式，控制效果難以達到理想要求。采用一些先進的智能算法，如 Salin Smith算法控制[1]、模糊控制[2]、動態(tài)矩陣控制[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制[4]等，控制效果有提高，但也不理想。

本文設(shè)計的控制系統(tǒng)采用自抗擾控制算法，繼承了PID控制的技術(shù)精髓——“基于誤差來消除誤差”，并將內(nèi)外擾動綜合處理，通過擴張狀態(tài)觀測器對其進行估計，在反饋中引入非線性特性來改善控制效果彌補PID控制的不足之處[5]，以滿足電爐升溫速率的要求和補償電爐參數(shù)變化的影響。通過實際結(jié)果可看出：相對于PID控制，本文的控制方案具有響應(yīng)快、超調(diào)小、魯棒性好、節(jié)能的特點，改善了溫度控制的動態(tài)效果，提高了溫度控制精度。

1 控制系統(tǒng)設(shè)計

本控制系統(tǒng)（簡稱ADRC系統(tǒng)）的關(guān)鍵是設(shè)計好自抗擾控制算法的同時，搭建好控制系統(tǒng)硬件，使得控制系統(tǒng)能夠更好地依據(jù)所設(shè)計的擴張狀態(tài)觀測器ESO[6]，將系統(tǒng)中含有的非線性動態(tài)、模型不確定性以及外部擾動等加以觀測，從而提高系統(tǒng)的魯棒性和擾動抑制能力。

1.1 控制系統(tǒng)硬件設(shè)計

自抗擾控制系統(tǒng)沒有現(xiàn)成的產(chǎn)品可用，其軟硬件需要設(shè)計者根據(jù)控制對象及其控制要求自行設(shè)計。ADRC系統(tǒng)不僅要對爐溫進行控制，還需對爐體其他操作進行控制。系統(tǒng)硬件框圖如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)硬件框圖Fig.1 Hardware diagram of control system

ADRC系統(tǒng)主要有3方面的控制：其一是溫度控制，這是系統(tǒng)主要控制對象。溫度信號通過熱電偶采集，經(jīng)熱電偶變送器將信號傳給信號調(diào)理單元，匯集到數(shù)據(jù)采集板PCI1716上，ADRC算法根據(jù)數(shù)據(jù)采集板上信號計算出控制輸出信號，通過PCI723輸出板控制電力調(diào)整器控制信號，調(diào)節(jié)動力輸出大小，從而控制爐溫；其二是能源消耗的監(jiān)控。動力輸出中的電流電壓信號通過電壓變送裝置URI、電流變送裝置IRI轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)信號，經(jīng)數(shù)據(jù)采集板傳送至上位機，通過計算得出熱處理爐的能源消耗；其三是熱處理爐其他操作。本控制系統(tǒng)控制的熱處理爐為RT2-600-9型臺車爐，需要對爐體的爐門、臺車等進行操作。這些開關(guān)量的操作通過編程，在上位機觸摸屏上搭建相應(yīng)的操作按鈕，進而控制爐門的升降及臺車的進出。

1.2 自抗擾算法設(shè)計

溫度控制系統(tǒng)一般為非線性、大滯后系統(tǒng)，控制輸入和輸出之間存在著非線性的不確定關(guān)系，理論推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型相當(dāng)困難，最常見的是將溫控對象近似成一個帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)[7]。對于時滯對象的控制，在設(shè)計ADRC時，一般把時滯環(huán)節(jié)近似成一階慣性環(huán)節(jié)，這樣就人為地提高了被控對象的階次，導(dǎo)致ADRC可調(diào)參數(shù)較多。為此，借鑒文獻[5]控制一階慣性加純延遲系統(tǒng)時對模型簡化的思想，將被控對象近似為無時滯的一階慣性環(huán)節(jié)[8]，即：

其中，ω=f′（·）。

根據(jù)狀態(tài)空間方程（2）來設(shè)計LESO。輸出變量溫度y是直接測量出的數(shù)據(jù)，所以狀態(tài)變量x1無需進行觀測，只需觀測出系統(tǒng)的總擾動f（·），即擴張狀態(tài)變量x2。因此，根據(jù)文獻[9]將式（2）設(shè)計降階為LESO，用于估計溫控時滯系統(tǒng)的總擾動。

重構(gòu)系統(tǒng)的擴張狀態(tài)變量，則一階LESO可設(shè)計為

式中：z2為擴張狀態(tài)觀測量，是擴張狀態(tài)變量x2的觀測估計值。觀測器的帶寬ω0>0，可調(diào)參數(shù)，決定LESO的收斂程度。

則式（3）變?yōu)?/p>

于是，就可得到系統(tǒng)的擴張狀態(tài)觀測量：

可見，適當(dāng)選擇一階LESO的可調(diào)參數(shù)ω0和b0，就可快速準(zhǔn)確地估計出系統(tǒng)的總擾動f（·）。

2 應(yīng)用效果分析

本文設(shè)計的一階實用ADRC可調(diào)參數(shù)有4個，由于缺乏相關(guān)的成熟理論，很難精確獲得ADRC參數(shù)的穩(wěn)定域，而且也不像PID控制器那樣有許多工程的方法來確定參數(shù)初值。因此，依據(jù)自有的工程經(jīng)驗，并經(jīng)過一段時間的實驗，確定了參數(shù)為kp＝0.5，kd=6.0，b0=19，ω0＝1。 經(jīng)過一年多時間的實際運用，系統(tǒng)運行平穩(wěn)、可靠。

2.1 控制品質(zhì)

為了比較控制系統(tǒng)與本爐體原有PID控制系統(tǒng)（富士PXR溫控儀，精度0.5%，具有PID自整定、自適應(yīng)、模糊控制功能，通過調(diào)節(jié)可控硅的相位角控制系統(tǒng)的功率輸出）控制品質(zhì)，選用同批次的工件進行實驗，其工件材質(zhì)、形狀一致，工藝要求一致，每爐工件數(shù)量、工裝一致，工件放入時的爐溫相當(dāng)，工件放入時電網(wǎng)負荷基本一致，實驗時的環(huán)境溫度基本一致。根據(jù)此方案，詳細記錄了一爐采用PID控制系統(tǒng)與一爐采用ADRC控制系統(tǒng)工藝運行曲線。

PID系統(tǒng)為抑制超調(diào)量，采用了模糊及自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能，調(diào)節(jié)時間較長，其最大超調(diào)量7.0℃；ADRC系統(tǒng)超調(diào)量最高為4.3℃，2套系統(tǒng)的超調(diào)量均在工藝允許范圍內(nèi)。ADRC系統(tǒng)的靜差為±1℃，PID系統(tǒng)的實際曲線呈上翹趨勢，在保溫時間將到時，其溫差達到了最大（7.0℃），其原因可能是工件蓄熱過大，而PID控制系統(tǒng)沒能在較短時間內(nèi)調(diào)節(jié)過來。這反映出PID系統(tǒng)溫度曲線不如ADRC系統(tǒng)的溫度曲線平滑、穩(wěn)定，抗擾動能力不如ADRC系統(tǒng)強，即ADRC系統(tǒng)控制品質(zhì)高于PID系統(tǒng)。

2.2 能耗

相對于傳統(tǒng)的基于擾動消除誤差被動型控制系統(tǒng)，ADRC系統(tǒng)是主動型，即通過擴張狀態(tài)觀測器估計擾動對系統(tǒng)輸出的影響，提前進行補償，并且對于不影響系統(tǒng)輸出的擾動忽略掉，不進行調(diào)整，因而其很重要的一個特點就是節(jié)能。依據(jù)熱處理電爐節(jié)能測試標(biāo)準(zhǔn)（GB/T15318-2010），針對本熱處理爐請相關(guān)節(jié)能監(jiān)察中心進行了節(jié)能測試，測試結(jié)果如表1所示。

表1 節(jié)能測試Tab.1 Energy conservation measurement

從表1中可以看出：熱處理電阻爐ADRC系統(tǒng)正火工藝較之PID系統(tǒng)可比用電單耗降低69.59 kW·h·kg-1，降低率 14.50%；淬火工藝可比用電單耗降低 99.95 kW·h·kg-1，降低率 19.96%。事實上，本熱處理爐經(jīng)過近一年的運行，日均耗電量由原來的11000kW·h降低至9300kW·h，日均節(jié)電1700kW·h，已為工廠節(jié)約電費幾十萬元。

2.3 魯棒性

ADRC系統(tǒng)經(jīng)過近一年的實際應(yīng)用，性能穩(wěn)定，節(jié)電顯著。圖2為其中一組近一年的實際產(chǎn)品生產(chǎn)的溫控曲線。設(shè)定值較之實驗時各不相同（較之實驗溫度高10℃、低60℃不等），最大超調(diào)量不超過4.6℃，控制精度均為±1℃，溫控曲線光滑。這說明ADRC系統(tǒng)在不同的溫度下，控制都較穩(wěn)定、理想，即系統(tǒng)的魯棒性好。

圖2 不同溫度的實際控制曲線Fig.2 Actual control curve of the different temperature

3 結(jié)語

本文將一種實用ADRC控制算法應(yīng)用于熱處理爐溫控系統(tǒng)，并與常規(guī)的PID系統(tǒng)進行了比較。實驗結(jié)果表明，ADRC系統(tǒng)調(diào)節(jié)速率快，但超調(diào)量低，節(jié)省能源，總體節(jié)電率在10%以上，具有較強的魯棒性。當(dāng)爐溫動態(tài)特性改變時，ADRC不需要改變參數(shù)，就可以達到很好的控制效果，具有較強的抗干擾能力。

本文采用的一階實用ADRC的算法簡單，可調(diào)參數(shù)少，能耗指標(biāo)也明顯降低，而且ADRC系統(tǒng)的設(shè)計、調(diào)試對過程模型精度要求很低，特定情況下甚至只需要粗略定性了解對象特性即可，這給現(xiàn)場應(yīng)用帶來了很大方便。

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