基于模糊自適應(yīng)PID算法的快速充電系統(tǒng)設(shè)計(jì)

孫莉莉 ，李自成 ，雷永鋒

（1.成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 自動(dòng)化工程系，樂山 614000；2.核工業(yè)西南物理研究院，成都 610041）

農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平是一個(gè)國(guó)家農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化水平的重要標(biāo)志，而農(nóng)業(yè)機(jī)器人技術(shù)則更能反映一個(gè)國(guó)家的農(nóng)業(yè)機(jī)械化科技創(chuàng)新水平。隨著國(guó)家不斷加大農(nóng)業(yè)機(jī)械化發(fā)展扶持力度，采摘機(jī)器人、嫁接機(jī)器人等都得到了廣泛應(yīng)用。但由于國(guó)家大力提倡“綠色能源”，機(jī)器人所有的電池都面臨一個(gè)共同問題：快速、高效、微損的充電技術(shù)。本文以機(jī)器人常用的VRAL鉛酸蓄電池為例，針對(duì)充電過程中的非線性、時(shí)變性及不確定性等特點(diǎn)，采用模糊自適應(yīng)PID控制實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的在線整定，達(dá)到良好的控制效果。

1 快速充電理論和模糊自適應(yīng)PID控制

要加快蓄電池的充電速度，必須提高充電電流的數(shù)值，但蓄電池對(duì)充電電流的接受程度受一定條件的限制。20世紀(jì)60年代中期，美國(guó)科學(xué)家馬斯提出了以最低出氣率為前提的蓄電池可接受的充電電流曲線[1]，如圖1所示。從圖中可看出，充電電流隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律變化，超過這條自然接受曲線的任何電流，不僅不能提高充電速度，還會(huì)導(dǎo)致水解、析出氣體、增大壓力和溫升。而小于這條特性曲線的充電電流均為蓄電池可接受的充電電流，但這又延長(zhǎng)了充電時(shí)間。因此快速充電的理論為整個(gè)充電過程動(dòng)態(tài)跟蹤蓄電池可接受的充電電流，即充電電源根據(jù)蓄電池的狀態(tài)自動(dòng)確定充電參數(shù)，使充電電流自始至終保持在蓄電池可接受的充電電流曲線附近。當(dāng)蓄電池有微量氣體析出時(shí)，適當(dāng)對(duì)電池進(jìn)行大電流瞬時(shí)放電，可有效消除極化，增強(qiáng)電池的充電接受能力，使充電曲線不斷右移，大幅度提高電池的充電速度和效率，縮短充電時(shí)間。

圖1 鉛酸蓄電池充電接受特性曲線Fig.1 Lead-acid battery charge acceptance curve

常規(guī)的PID控制器參數(shù)整定的方法復(fù)雜，需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行多次試驗(yàn)修正，不能自動(dòng)適應(yīng)實(shí)際情況的變化，實(shí)時(shí)性差。依據(jù)模糊自適應(yīng)PID算法設(shè)計(jì)的模糊控制器，將人積累的經(jīng)驗(yàn)作為控制規(guī)則，通過模糊推理對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線整定[2-3]，解決了復(fù)雜非線性系統(tǒng)中評(píng)價(jià)指標(biāo)不能定量表示的問題，得到了更理想的控制效果。

2 充電系統(tǒng)的控制方案

對(duì)充電系統(tǒng)進(jìn)行PID控制，首先需建立系統(tǒng)模型。通過試驗(yàn)和計(jì)算，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型采用電容和電阻的串聯(lián)[4]。依據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型得到電壓環(huán)和電流環(huán)的傳遞函數(shù)分別為

充電控制系統(tǒng)采用電流環(huán)和電壓環(huán)2個(gè)閉環(huán)控制，并且都采用模糊自適應(yīng)PID控制。電流環(huán)和電壓環(huán)分別用于恒流充電控制和恒壓充電控制。充電系統(tǒng)控制方案如圖2所示。

圖2 充電系統(tǒng)控制方案Fig.2 Charging system control program

單片機(jī)依據(jù)采集系統(tǒng)得到的電池端電壓、充電電流、電池溫度等參數(shù)確定電池所處的充電階段，從而確定啟動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器或電流調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制。并以電壓或電流的誤差e及誤差的變化率ec作為模糊控制器的輸入，采集系統(tǒng)不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊推理對(duì)Kp，Ki，Kd3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線整定，以滿足不同工況下對(duì)參數(shù)的要求，從而保證系統(tǒng)具有穩(wěn)定、快速的控制性能。

3 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)

基于上述分析，采用兩輸入、三輸出結(jié)構(gòu)的模糊控制器。

3.1 模糊化

在充電過程中，e和ec的值均為正[5]，所以選ZE，PS，PM，PB，PL 作為 e和 ec的語言變量，量化論域?yàn)椋?，6｝，隸屬函數(shù)如圖 3 所示。 輸出量 Kp″，Ki″，Kd″均選 NB，NS，ZE，PS，PB 為語言變量， 量化論域?yàn)椋?4，+4｝，隸屬函數(shù)如圖 4 所示。

圖3 e和ec的隸屬函數(shù)Fig.3 Membership function of e and ec

圖 4 Kp″、Ki″、Kd″的隸屬函數(shù)Fig.4 membership function of Kp″、Ki″、Kd″

3.2 建立模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則是將個(gè)人操作經(jīng)驗(yàn)和積累的試驗(yàn)數(shù)據(jù)形成模糊條件語句集合。保證控制器輸出能使系統(tǒng)輸出響應(yīng)的動(dòng)靜態(tài)特性達(dá)到最佳。本文模糊自適應(yīng)PID控制器根據(jù)e和ec的不斷變化，通過模糊推理對(duì)Kp，Ki，Kd進(jìn)行在線調(diào)整?？刂埔?guī)則為

1）比例環(huán)節(jié)主要實(shí)現(xiàn)對(duì)偏差信號(hào)的控制。Kp值越大偏差信號(hào)減小越快，但系統(tǒng)的超調(diào)量也會(huì)相應(yīng)增大。為了保證系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性，在控制后期，Kp值應(yīng)取小些；

2）控制初期由于瞬間增大的偏差信號(hào)可能會(huì)使系統(tǒng)出現(xiàn)微分過飽和，所以Ki值應(yīng)設(shè)置小些；控制后期，可適當(dāng)增大Ki，系統(tǒng)能得到更好的穩(wěn)定性；

3）由于滯后組件的存在，Kd值過大容易引起系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。因此，Kd值應(yīng)在控制后期逐漸減小，以保證系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。

依據(jù)以上控制規(guī)則得到 Kp″，Ki″，Kd″3 個(gè)參數(shù)的模糊控制規(guī)則表，如表1～表3所示。

表1 Kp″的模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule table of Kp″

表2 Ki″的模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy control rule table of Ki″

表3 Kd″的模糊控制規(guī)則表Tab.3 Fuzzy control rule table of Kd″

根據(jù)輸入量的狀態(tài)查模糊控制規(guī)則表，利用極大極小推理法計(jì)算即可得到模糊控制查詢表，將查詢表存儲(chǔ)于單片機(jī)中，復(fù)雜的模糊邏輯推理就轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的查表，滿足了快速性的要求[6]。

3.3 反模糊化

在模糊控制器中，其輸入量和輸出量都是模糊量。而控制信號(hào)需要的是精確值，就需對(duì)模糊控制器的輸出量進(jìn)行反模糊化。本文采用重心法進(jìn)行反模糊化，輸出值即為 PID 參數(shù)的調(diào)整值 Kp″，Ki″，Kd″。式中 Kp′，Ki′，Kd′為常規(guī) PID 的整定參數(shù)。

4 快速充電系統(tǒng)的硬件和軟件實(shí)現(xiàn)

4.1 硬件實(shí)現(xiàn)

快速充電系統(tǒng)的硬件電路結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 充電系統(tǒng)的硬件電路結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Hardware circuit block diagram of charging system

系統(tǒng)主要由充放電主電路和控制電路組成。充電主電路由輸入整流濾波、DC/DC變換器、輸出整流濾波3部分組成，完成對(duì)蓄電池的恒流和恒壓充電[7]。放電電路主要對(duì)蓄電池進(jìn)行脈沖放電，消除極化增強(qiáng)蓄電池的充電接受能力?？刂齐娐酚蓡纹瑱C(jī)PIC16F887、檢測(cè)電路和外圍電路組成。通過對(duì)充電電壓、電流的檢測(cè)實(shí)現(xiàn)電壓、電流閉環(huán)控制。通過對(duì)電池溫度的檢測(cè)實(shí)現(xiàn)充電終止條件的判斷。

4.2 軟件實(shí)現(xiàn)

以充、放電主電路為硬件基礎(chǔ)，模糊自適應(yīng)PID控制整個(gè)充電過程。蓄電池充電流程如圖6所示。

圖6 充電控制流程圖Fig.6 Charge control flow chart

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下，對(duì)電流環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行模糊自適應(yīng)PID控制和常規(guī)PID控制進(jìn)行仿真對(duì)比[8-10]，如圖7所示。從圖中可看出模糊自適應(yīng)PID控制器的電流響應(yīng)曲線響應(yīng)速度快，調(diào)節(jié)時(shí)間短，無明顯超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)誤差小。模糊自適應(yīng)PID控制的實(shí)時(shí)性更好。對(duì)電壓環(huán)的仿真結(jié)果亦如此。

圖7 模糊自適應(yīng)PID和常規(guī)PID仿真對(duì)比圖Fig.7 Fuzzy adaptive PID and conventional PID simulation comparison

本文還對(duì)模糊自適應(yīng)PID控制的充電模式和傳統(tǒng)的兩階段控制的充電模式進(jìn)行了充電試驗(yàn)對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如圖8所示。圖中可得到：模糊自適應(yīng)PID控制的充電時(shí)間為5.3 h，兩階段控制模式的充電時(shí)間為6.4 h，可見模糊自適應(yīng)PID控制的充電速度更快；12 V/9 Ah蓄電池最大充電電流為3 A，從圖中可看到模糊自適應(yīng)PID控制的最大充電電流可達(dá)到3 A，而兩階段控制模式一般設(shè)置為2.7 A，可見模糊自適應(yīng)PID控制能捕捉到蓄電池可接受的最大充電電流，加快了充電速度。通過檢測(cè)電路收集的溫度數(shù)據(jù)顯示，充電過程中模糊自適應(yīng)PID控制模式的溫升為17.8℃，兩階段控制模式的溫升為20.1℃。從而證明模糊自適應(yīng)PID控制的充電效率更高。

圖8 兩種充電模式的對(duì)比Fig.8 Comparison of the two charging modes

6 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了基于模糊自適應(yīng)PID的快速充電系統(tǒng)。通過仿真，并與傳統(tǒng)的兩階段充電模式進(jìn)行比較，證明基于模糊自適應(yīng)PID的快速充電系統(tǒng)具有穩(wěn)定性能好、動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短、充電速度快、效率高等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)了充電的智能化和快速化。

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