電子膨脹閥的雙模糊控制器算法研究

高正中，趙麗娜 ，劉隆吉，白星振，劉 超

（1.山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，青島 266590；2.青島港灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系，青島 266404）

電子膨脹閥作為制冷機(jī)組的節(jié)流控制裝置，起著協(xié)調(diào)壓縮機(jī)控制制冷劑進(jìn)入蒸發(fā)器流量的作用，對(duì)其進(jìn)行有效的控制是制冷機(jī)組節(jié)能和穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵。相對(duì)于傳統(tǒng)的節(jié)流裝置熱力膨脹閥或是毛細(xì)管，電子膨脹閥調(diào)節(jié)范圍大、反應(yīng)靈敏、調(diào)節(jié)精密、穩(wěn)定可靠。制冷劑在電子膨脹閥中可以雙向流動(dòng)，避免了熱力膨脹閥只能單方向流動(dòng)的缺點(diǎn)及毛細(xì)管只能小范圍內(nèi)調(diào)節(jié)制冷劑流量的不足[1]。

常用的電子膨脹閥的控制算法是PID控制算法，但PID控制算法需要建立在精確的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，然而在很多情況下很難得到蒸發(fā)器精確的數(shù)學(xué)模型，故用PID算法時(shí)常不能達(dá)到理想的控制效果[2]。近年來隨著人工智能算法的不斷發(fā)展，如模糊控制算法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[4]、自適應(yīng)算法[5]等，出現(xiàn)了多種將人工智能算法與PID算法相結(jié)合的新算法，其中模糊PID控制算法因其控制規(guī)律簡(jiǎn)單，人們易于理解，得到了廣泛應(yīng)用。本文在現(xiàn)有的模糊PID控制算法的基礎(chǔ)上提出了一種雙模糊控制器算法，在系統(tǒng)啟動(dòng)和穩(wěn)定運(yùn)行的過程中，對(duì)電子膨脹閥分別控制，保證了過熱度由系統(tǒng)啟動(dòng)過程過渡到穩(wěn)定運(yùn)行過程中的穩(wěn)定，并在Matlab環(huán)境下建模仿真，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了改進(jìn)算法在控制電子膨脹閥調(diào)節(jié)過熱度上的優(yōu)勢(shì)。

1 電子膨脹閥工作原理

制冷機(jī)組由壓縮機(jī)、冷凝器、蒸發(fā)器和膨脹閥組成。其工作原理圖如圖1所示。電子膨脹閥是機(jī)電一體化新型節(jié)流裝置，分為步進(jìn)電機(jī)型和電磁線圈型2種結(jié)構(gòu)形式，使微機(jī)控制制冷劑流量成為了可能[6]。

圖1 制冷空調(diào)系統(tǒng)工作原理圖Fig.1 Working schematic diagram of the refrigeration and air conditioning system

本系統(tǒng)采用的電子膨脹閥型號(hào)為DZF15，由控制器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和傳感器組成?？刂破鞲鶕?jù)溫度傳感器反饋回來的蒸發(fā)器過熱度大小，來控制步進(jìn)電機(jī)的脈沖數(shù)，從而由執(zhí)行機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)調(diào)整電子膨脹閥的開度，進(jìn)入蒸發(fā)器的制冷劑流量被改變，過熱度得到控制。其驅(qū)動(dòng)原理圖如圖2所示。驅(qū)動(dòng)芯片采用的是美國(guó)TI公司開發(fā)的高壓大電流達(dá)林頓晶體管陣列電路ULN2003。該電路具有電流增益高（大于1000），帶負(fù)載能力強(qiáng)（輸出電流可達(dá)到500 mA），溫度范圍寬（-40℃～85℃），工作電壓高（大于50 V）的特點(diǎn)。

圖2 電子膨脹閥驅(qū)動(dòng)電路原理圖Fig.2 Driving circuit diagram of the electronic expansion valve

2 電子膨脹閥的常用控制算法

對(duì)電子膨脹閥的控制都是以蒸發(fā)器的過熱度為控制目標(biāo)的。應(yīng)用較多的是PID控制算法，即比例-積分-微分控制。PID控制器是一種線性控制器，因其控制簡(jiǎn)單，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)要求不高，能夠根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)節(jié)控制參數(shù)而得到廣泛應(yīng)用。因?yàn)橛?jì)算機(jī)系統(tǒng)是離散采樣控制系統(tǒng)，為了將PID算法應(yīng)用到計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，常用的是數(shù)字PID控制算法，如式（1）所示：

其中：u（k）為控制作用；e（k）為設(shè)定值與輸出值的偏差；分別為比例、積分、微分系數(shù)。比例、積分、微分系數(shù)大小的選擇對(duì)于判定一個(gè)PID控制器性能好壞是非常重要的，然而電子膨脹閥的控制系統(tǒng)存在非線性特性、過熱度反應(yīng)滯后、擾動(dòng)作用強(qiáng)及系統(tǒng)參數(shù)相互耦合的特點(diǎn)，使得PID控制參數(shù)的選擇變得困難。

隨著人工智能的不斷發(fā)展，一些新算法不斷涌現(xiàn)，如自適應(yīng)算法、模糊控制算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中模糊控制算法因其控制原理簡(jiǎn)單、控制性能好，尤其適應(yīng)于非線性系統(tǒng)的控制而得到大量研究。模糊控制最重要的特征是反映人們的經(jīng)驗(yàn)以及人們的常識(shí)推理規(guī)則，該算法不需要知道被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型便可根據(jù)模糊推理對(duì)系統(tǒng)被控參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，達(dá)到人們想要的效果[7]。模糊控制算法的原理圖如圖3所示，分為模糊化、模糊推理和反模糊化3部分構(gòu)成。模糊化過程將輸入基本論域的精確量轉(zhuǎn)化為模糊論域的離散量，并根據(jù)隸屬度函數(shù)和模糊語言將精確量轉(zhuǎn)化為模糊量；經(jīng)過模糊推理，即根據(jù)if-then語言規(guī)則，生成控制作用的模糊量；該模糊量經(jīng)過反模糊化生成精確的控制量作用于被控對(duì)象。

圖3 模糊控制器原理圖Fig.3 Schematic diagram of fuzzy control

模糊控制實(shí)質(zhì)是非線性的PD控制，不存在積分環(huán)節(jié)，對(duì)具有慣性特性的被動(dòng)對(duì)象，易在平衡點(diǎn)處出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象或存在穩(wěn)態(tài)誤差。鑒于PID控制魯棒性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高的特點(diǎn)，將模糊控制算法應(yīng)用于PID算法中的新算法應(yīng)運(yùn)而生[8]。對(duì)于本控制系統(tǒng)，控制原理圖如圖4所示。該算法是一種自適應(yīng)控制算法，通過建立過熱度偏差及偏差變化率與PID比例、積分、微分參數(shù)之間的模糊關(guān)系，在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，根據(jù)過熱度偏差及過熱度偏差變化率，經(jīng)過模糊控制器得到參數(shù)修正量Δkp、Δki、Δkd，與原來的PID參數(shù)疊加，在線修正PID參數(shù)，可以滿足不同時(shí)刻過熱度偏差及變化率對(duì)控制器參數(shù)的不同要求，從而使整個(gè)系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)特性。

圖4 模糊自適應(yīng)控制算法原理圖Fig.4 Schematic diagram of fuzzy adaptive control algorithm

3 電子膨脹閥的雙模糊控制器算法

對(duì)于電子膨脹閥的控制，大量的研究都集中在系統(tǒng)穩(wěn)定工作過程中電子膨脹閥的控制，很少有對(duì)啟動(dòng)過程中電子膨脹閥的控制算法研究。制冷機(jī)組的性能特性在啟動(dòng)過程和穩(wěn)定運(yùn)行過程是明顯不同的。研究表明用常規(guī)的控制算法在啟動(dòng)過程對(duì)電子膨脹閥進(jìn)行控制，容易導(dǎo)致啟動(dòng)過程過熱度劇烈振蕩[9]。

本文對(duì)電子膨脹閥的控制分為2個(gè)階段，即制冷系統(tǒng)啟動(dòng)階段和穩(wěn)定工作階段。在系統(tǒng)啟動(dòng)和穩(wěn)定工作過程分別使用模糊控制器A和B來控制電子膨脹閥，且穩(wěn)定階段使用自適應(yīng)模糊PID控制算法?？刂扑惴鞒虉D如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)控制流程圖Fig.5 Flow chart of the system

3.1 系統(tǒng)啟動(dòng)過程電子膨脹閥的控制

啟動(dòng)過程中過熱度不僅與電子膨脹閥的開度有關(guān)，還取決于系統(tǒng)的啟動(dòng)特性。固定閥開度的控制策略被應(yīng)用在系統(tǒng)啟動(dòng)過程中。啟動(dòng)過程中過熱度很大程度上取決于初始蒸發(fā)器中制冷劑的質(zhì)量，而蒸發(fā)器中初始制冷劑的質(zhì)量主要取決于外界環(huán)境溫度Ta，因此選用外界環(huán)境溫度作為啟動(dòng)過程模糊控制器A的輸入，電子膨脹閥的開度作為輸出量。輸入和輸出的模糊集都選用基于三角形隸屬度函數(shù)的模糊集：｛NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB｝。模糊控制規(guī)則表如表1所示。

表1 模糊控制器A的模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rules of the fuzzy controller A

實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于不同的工作條件，系統(tǒng)的啟動(dòng)時(shí)間是不同的，然而水溫的增量T卻基本相同，因此將水溫的增量，即當(dāng)前水溫與水的初溫的差值作為系統(tǒng)啟動(dòng)過程結(jié)束的標(biāo)志。

3.2 系統(tǒng)正常運(yùn)行過程電子膨脹閥的控制

在系統(tǒng)啟動(dòng)過程結(jié)束后，壓縮機(jī)兩端的壓差基本保持穩(wěn)定，故此時(shí)蒸發(fā)器的進(jìn)出口溫差即過熱度主要取決于電子膨脹閥的開度[10]。在此階段使用的控制算法為自適應(yīng)模糊PID控制算法。選用過熱度偏差e及偏差變化率ec作為模糊控制器B和PID控制器的輸入，Δkp、Δki、Δkd作為模糊控制器 B 的輸出，以此來調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，最終來調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)的脈沖數(shù)，達(dá)到控制閥開度的目的。模糊控制器的輸入、輸出變量均采用高斯隸屬度函數(shù)，模糊集為｛NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB｝。其中偏差 e的隸屬度函數(shù)如圖6所示。

圖6 偏差e的隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership function of the error e

根據(jù)己有控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)以及參數(shù)Kp、Ki、Kd對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響，總結(jié)出不同的和對(duì)參數(shù) Kp、Ki、Kd的模糊控制規(guī)則[11]。 Δkp、Δki、Δkd的模糊控制規(guī)則如表2~表4所示。

表2 Δkp的模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy control rules of Δkp

表3 Δki的模糊控制規(guī)則表Tab.3 Fuzzy control rules of Δki

表4 Δkd的模糊控制規(guī)則表Tab.4 Fuzzy control rules of Δkd

4 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

本系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置選用法國(guó)泰康CAJ4511A活塞式壓縮機(jī)，220 V/50 Hz，名義功率745.7 W，使用工質(zhì)R12，氣缸行程容積32.7 cm3。電子膨脹閥型號(hào)為DZF15，DC 12 V供電，4相步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，1~2相勵(lì)磁，驅(qū)動(dòng)頻率小于35 Hz，全閉到全開步數(shù)為320。仿真環(huán)境建立在Matlab仿真環(huán)境下，使用Simulink建模仿真。本文采用模糊PID控制算法，首先建立模糊控制器模型和PID控制器模型，然后將這兩部分封裝打包，得到最終系統(tǒng)的仿真模型，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)仿真模型Fig.7 Simulation model of the system

設(shè)被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為

過熱度設(shè)定值為10℃，過熱度偏差論域?yàn)椋?6，6｝、偏差變化率論域?yàn)椋?1.5，1.5｝，Δkp、Δki、Δkd的論域分別為｛-0.5，0.5｝、｛-0.01，0.01｝、｛-0.5，0.5｝，仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。

由仿真結(jié)果可以看出模糊PID控制結(jié)果更好。使用模糊PID控制算法來控制電子膨脹閥，能夠更好地控制過熱度。模糊PID控制下的系統(tǒng)響應(yīng)迅速，能夠很快地達(dá)到穩(wěn)態(tài)，且超調(diào)小，比PID控制算法效果更理想。

圖8 PID控制仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result of the PID control

圖9 模糊PID控制仿真結(jié)果Fig.9 Simulation result of the fuzzy PID control

5 結(jié)語

本文通過分析制冷系統(tǒng)啟動(dòng)特性和正常運(yùn)行過程系統(tǒng)特性不同，將對(duì)電子膨脹閥的控制分為2個(gè)不同過程，采用雙模糊控制算法，且在正常工作過程采用模糊PID控制，仿真結(jié)果表明了該算法在過熱度控制上的優(yōu)勢(shì)，能夠使系統(tǒng)很快達(dá)到穩(wěn)態(tài)，且超調(diào)小，比常規(guī)的PID控制效果更理想，更適合電子膨脹閥的控制。

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