巧借數(shù)學(xué)語(yǔ)言輔助高校思想政治理論課教學(xué)

蔣國(guó)琴

摘要：為了更好地發(fā)揮思想政治理論課在大學(xué)生思想教育主陣地的作用，在提升傳統(tǒng)教學(xué)語(yǔ)言魅力的同時(shí)，嘗試借助數(shù)學(xué)圖形化抽象為具體，借助數(shù)學(xué)符號(hào)化理性為感性，借助數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)描述政治原理，這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言在思想政治理論課教學(xué)中的運(yùn)用，能起到集中學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望的作用，并能極大地提高思政課的受歡迎程度、可接受程度和效度。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語(yǔ)言;輔助;思想政治;教學(xué)

中圖分類號(hào)：G641 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2014）42-0053-04

高校思想政治理論課（簡(jiǎn)稱思政課）是對(duì)大學(xué)生進(jìn)行思想政治教育的主陣地，因而作為公共必修課，歷來(lái)都是教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)，其常規(guī)的教學(xué)語(yǔ)言無(wú)外乎兩種，即老師的口頭語(yǔ)言和態(tài)勢(shì)語(yǔ)言。其實(shí)在思想政治理論課教學(xué)中還可以借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)輔助教學(xué)，我們的部編教材中不乏運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的范例，比如，用大量的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)作為政治理論的實(shí)證材料，還有用數(shù)學(xué)方式來(lái)給概念下定義等等。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，一般可以分為抽象性數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀性數(shù)學(xué)語(yǔ)言兩類，包括數(shù)學(xué)概念、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)、式子、圖形等。數(shù)學(xué)語(yǔ)言也可以歸結(jié)為文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三類。各種形態(tài)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言各有其優(yōu)越性，如概念定義嚴(yán)密，揭示本質(zhì)屬性;術(shù)語(yǔ)引入科學(xué)、自然，體系完整規(guī)范;符號(hào)指意簡(jiǎn)明，書(shū)寫(xiě)方便，且集中表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容;式子將關(guān)系溶于形式之中，有助運(yùn)算，便于思考;圖形表現(xiàn)直觀，有助記憶，有助思維，有益于問(wèn)題解決。

按常理說(shuō)，數(shù)學(xué)專業(yè)似乎跟政治專業(yè)是不搭界的，一個(gè)屬于理科，一個(gè)屬于文科，所以，在思想政治課教學(xué)中能夠予以滲透和結(jié)合的也應(yīng)該是文科，人們常說(shuō)文史哲不分家就是一個(gè)很好的例證。但是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)、簡(jiǎn)潔、通用是具有其獨(dú)特的美感和優(yōu)勢(shì)的，對(duì)于長(zhǎng)期習(xí)慣于使用口頭語(yǔ)言和態(tài)勢(shì)語(yǔ)言的思政教師來(lái)說(shuō)，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言輔助思想政治課教學(xué)可能是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)，但更是教學(xué)藝術(shù)的體現(xiàn)和深化。

特別是《毛澤東思想概論》（簡(jiǎn)稱概論）課因?yàn)檎卫碚撔员容^強(qiáng)，加之抽象難懂，常常令很多老師教得頭痛，也讓很多學(xué)生學(xué)得頭痛。為了提升思想政治理論課教學(xué)的針對(duì)性、實(shí)效性和吸引力，一方面，可以通過(guò)閱讀大量的課外書(shū)籍，積累大量的名人軼事、哲理名句等趣味資料作為調(diào)料用進(jìn)課堂教學(xué)之中，同時(shí)，努力提升教師自身的綜合素質(zhì)，特別是教學(xué)語(yǔ)言魅力和人格魅力;另一方面，筆者通過(guò)多年教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，可以把數(shù)學(xué)語(yǔ)言引入思政課堂，把抽象的政治概念、原理直觀化、簡(jiǎn)潔化、生動(dòng)化，能帶給學(xué)生眼前一亮的感覺(jué)，使學(xué)生上課的精神為之一振，能更好地集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，從而極大地提高思政課的受歡迎程度、可接受程度和效度，并讓學(xué)生從中感受到一種特別的教學(xué)藝術(shù)之美。

一、借助數(shù)學(xué)圖形化抽象為具體，直觀生動(dòng)

比如學(xué)習(xí)“毛澤東思想”這個(gè)概念的科學(xué)內(nèi)涵時(shí)，學(xué)生容易把它與“毛澤東的思想”混為一談，也分不清楚它與黨內(nèi)其他同志的思想的關(guān)系，老師講這一部分知識(shí)如果用傳統(tǒng)的語(yǔ)言手段，可能講得口干舌燥也未見(jiàn)得有實(shí)效。通過(guò)總結(jié)連續(xù)兩年的考試筆者發(fā)現(xiàn)這個(gè)概念的錯(cuò)誤率非常高，達(dá)到五成以上，說(shuō)明傳統(tǒng)語(yǔ)言在突破教學(xué)難點(diǎn)時(shí)的局限性，經(jīng)過(guò)教學(xué)反思，筆者想到用兩個(gè)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)圖形圓形相交的關(guān)系來(lái)直觀再現(xiàn)這個(gè)概念的內(nèi)涵。上課時(shí)我先用傳統(tǒng)教學(xué)語(yǔ)言告訴學(xué)生，1945年劉少奇在黨的七大上所作關(guān)于修改黨章的報(bào)告中，首次對(duì)毛澤東思想的科學(xué)內(nèi)涵作了界定。1981年黨的十一屆六中全會(huì)通過(guò)的《關(guān)于建國(guó)以來(lái)黨的若干歷史問(wèn)題的決議》和1982年黨的十二大，對(duì)毛澤東思想的科學(xué)內(nèi)涵做出了新的論述和概括。提出：“毛澤東思想是馬克思列寧主義在中國(guó)的運(yùn)用和發(fā)展，是被實(shí)踐證明了的關(guān)于中國(guó)革命和建設(shè)的正確的理論原則和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，是中國(guó)共產(chǎn)黨集體智慧的結(jié)晶。”接著我向?qū)W生說(shuō)明理解這一內(nèi)涵的難點(diǎn)有二，一是通過(guò)客觀正確地評(píng)價(jià)毛澤東個(gè)人的功過(guò)，來(lái)正確理解毛澤東思想的科學(xué)內(nèi)涵，并把毛澤東晚年的錯(cuò)誤置于毛澤東思想科學(xué)體系之外;二是毛澤東思想除了包括毛澤東個(gè)人的正確思想之外，還理所當(dāng)然包括黨內(nèi)其他同志的正確思想和主張。理論教學(xué)差不多了，筆者啟發(fā)學(xué)生按要求繪圖說(shuō)明，特別提示他們用兩個(gè)大小不一的圓，一個(gè)代表“毛澤東的思想”，另一個(gè)代表“黨內(nèi)其他同志的思想”，這兩個(gè)圓通過(guò)一定的相交關(guān)系可形象直觀地揭示“毛澤東思想”的科學(xué)內(nèi)涵。學(xué)生們感到很新鮮很稀奇馬上饒有興趣地忙碌起來(lái)，各種各樣的創(chuàng)意畫(huà)法都有，一個(gè)教學(xué)大班一百人左右只有不到十人能畫(huà)出接近參考答案的畫(huà)法，再一次證明了傳統(tǒng)語(yǔ)言教學(xué)是有它的局限性的，教學(xué)效果不盡如人意是情理之中的事。在學(xué)生完成他們的作品后，筆者邀請(qǐng)了兩位畫(huà)法基本正確的同學(xué)到黑板上演板，并請(qǐng)他們當(dāng)小老師予以解說(shuō)，然后，我再指著如下示意圖告訴學(xué)生：我們一起借助數(shù)學(xué)圖形畫(huà)出“毛澤東思想”，可以幫助同學(xué)們很好地理解和掌握“毛澤東思想”的科學(xué)內(nèi)涵，左邊的小圓代表“毛澤東的思想”，它有正確錯(cuò)誤之分，毛澤東的正確思想在他全部思想中應(yīng)占到幾成呢？這取決于對(duì)毛澤東功過(guò)的正確評(píng)價(jià)。毛澤東生前曾經(jīng)說(shuō)過(guò)只要后人評(píng)價(jià)他時(shí)能給他三七開(kāi)就夠了，1981年召開(kāi)的十一屆六中全會(huì)對(duì)毛澤東同志的評(píng)價(jià)正是三七開(kāi)左右，所以毛澤東個(gè)人的正確思想在他全部思想中也應(yīng)占七成左右，毛澤東的這一部分正確思想理應(yīng)全部納入毛澤東思想體系之中。右圖的大圓代表“黨內(nèi)其他同志的思想”，它理應(yīng)比毛澤東個(gè)人的思想要豐富得多，所以用大圓來(lái)表示，黨內(nèi)其他同志的正確思想也應(yīng)只占他們?nèi)克枷氲囊徊糠?，即用大圓的一小部分表示，這一部分正確思想跟毛澤東個(gè)人的正確思想共通共鳴才產(chǎn)生了“毛澤東思想”，所以用兩圓相交部分來(lái)表示“毛澤東思想”，是中國(guó)共產(chǎn)黨集體智慧的結(jié)晶。簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)圖形內(nèi)在地包含了豐富的政治信息，而且簡(jiǎn)潔、生動(dòng)、形象、好記。教學(xué)實(shí)踐證明，在對(duì)學(xué)生講清“毛澤東思想”科學(xué)內(nèi)涵之后，啟發(fā)學(xué)生用這種數(shù)學(xué)圖形來(lái)表示，能很好地突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，學(xué)生大都能準(zhǔn)確地理解和把握毛澤東思想的科學(xué)內(nèi)涵。再次考試時(shí)只要與“毛澤東思想”概念相關(guān)的題正確率都可以上升到九成以上，充分證明了數(shù)學(xué)語(yǔ)言輔助思想政治理論課教學(xué)的獨(dú)特魅力。

二、借助數(shù)學(xué)符號(hào)化理性為感性，通俗易懂

很多政治理論給人大而空的感覺(jué)，不易理解，如果我們借助數(shù)學(xué)符號(hào)，就能化更理性為感性，學(xué)生學(xué)起來(lái)就更輕松，效果也會(huì)更好。

1.用“=”或“≠”、“〉”或“〈”、“？勱”或“？奐”表示重要政治概念之間的關(guān)系。比如《概論》課教學(xué)中我們講馬克思主義的社會(huì)主義觀時(shí)，說(shuō)到馬恩對(duì)社會(huì)主義的設(shè)想無(wú)疑是天才設(shè)想，但馬恩的設(shè)想與社會(huì)主義建立和建設(shè)的實(shí)際情況是有出入的，不是馬恩設(shè)想錯(cuò)了，而是我們這些后來(lái)的社會(huì)主義理論的實(shí)際踐行者做錯(cuò)了。馬恩設(shè)想的是在像英法德這樣一些發(fā)達(dá)國(guó)家率先建立社會(huì)主義制度之后的情況，而前蘇聯(lián)和我們國(guó)家這樣一些社會(huì)主義國(guó)家的建立大都在經(jīng)濟(jì)文化比較落后且封建殘余比較濃厚的國(guó)家，也就是說(shuō)與馬恩設(shè)想的情況完全不是一回事，用鄧小平同志的話說(shuō)：“從嚴(yán)格意義上說(shuō)，我們搞社會(huì)主義還不夠格。”所以我們黨曾經(jīng)在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)犯了嚴(yán)重的“左傾”錯(cuò)誤，十一屆三中全會(huì)后，我們撥開(kāi)“左”的迷霧，清醒地認(rèn)識(shí)到了現(xiàn)實(shí)的社會(huì)主義是根本不同于馬克思恩格斯設(shè)想的理想社會(huì)主義的，才找到了一條適合中國(guó)國(guó)情的中國(guó)特色社會(huì)主義建設(shè)道路，這是在付出了巨大的代價(jià)之后才找到的一條中國(guó)真正的強(qiáng)盛之路，民族真正的復(fù)興之路。這就說(shuō)明我們正確理解理想社會(huì)主義和現(xiàn)實(shí)社會(huì)主義的區(qū)別不僅是重要的理論問(wèn)題，更是重要的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，所以為了幫助學(xué)生形象地理解和記憶這樣一個(gè)重要的問(wèn)題，把現(xiàn)實(shí)的社會(huì)主義與理想的社會(huì)主義真正區(qū)別開(kāi)來(lái)，我借助了一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)“≠”來(lái)形象直觀地板書(shū)和說(shuō)明這個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題，即理想社會(huì)主義≠現(xiàn)實(shí)社會(huì)主義。傳統(tǒng)的社會(huì)主義觀劃了一個(gè)不該劃的等號(hào)，即把理想社會(huì)主義=現(xiàn)實(shí)社會(huì)主義。

還有傳統(tǒng)計(jì)劃經(jīng)濟(jì)的理論基礎(chǔ)正是長(zhǎng)期以來(lái)的兩個(gè)等式：計(jì)劃經(jīng)濟(jì)=社會(huì)主義，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)=資本主義;我國(guó)建立社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的理論基礎(chǔ)則是1992年黨的十四大依據(jù)鄧小平視察南方談話提出的兩個(gè)著名的不等式：計(jì)劃經(jīng)濟(jì)≠社會(huì)主義，資本主義也有計(jì)劃，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)≠資本主義，社會(huì)主義也有市場(chǎng)。思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)（簡(jiǎn)稱思修）課中關(guān)于時(shí)代精神、民族精神與中國(guó)精神三個(gè)重要概念，用傳統(tǒng)語(yǔ)言文字可這樣表述，時(shí)代精神與民族精神緊密相連。時(shí)代精神是民族精神的時(shí)代性體現(xiàn)。民族精神是時(shí)代精神形成的重要基礎(chǔ)和依托。兩者的有機(jī)統(tǒng)一，構(gòu)成了中國(guó)精神的本質(zhì)內(nèi)涵。借用數(shù)學(xué)符號(hào)則可以表示為：時(shí)代精神？奐民族精神（“？奐”是一種數(shù)學(xué)集合符號(hào)，表明“時(shí)代精神”是“民族精神”的真子集），時(shí)代精神+民族精神=中國(guó)精神?！陡耪摗氛n中的經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式是有根本區(qū)別的，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式是指通過(guò)要素結(jié)構(gòu)變化包括生產(chǎn)要素?cái)?shù)量增加和質(zhì)量改善來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方法和模式。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式的核心內(nèi)容在于單純地追求和實(shí)現(xiàn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)更快的增長(zhǎng)速度和總量的擴(kuò)張。而轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，不僅要求轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，還要求實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)人與自然和諧發(fā)展及人的全面發(fā)展。借助數(shù)學(xué)符號(hào)“〉”表示就很清楚明白了，即經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式〉經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式。

此外，還有經(jīng)濟(jì)全球化≠政治、文化一體化;國(guó)家？奐祖國(guó);中國(guó)特色社會(huì)主義理論？奐馬克思主義;毛澤東思想+中國(guó)特色社會(huì)主義理論=中國(guó)化馬克思主義等等。

2.用“→”分析或推演重要政治原理?！陡耪摗氛n中鄧小平對(duì)社會(huì)主義本質(zhì)的精辟論述，是我們?cè)诟母镩_(kāi)放新時(shí)期認(rèn)清社會(huì)主義的主要理論依據(jù)，它也是我們建設(shè)社會(huì)主義的具體政策舉措的理論支撐，其重要性是不言而喻的。鄧小平描述社會(huì)主義本質(zhì)時(shí)用五個(gè)動(dòng)詞連結(jié)成的二十八字來(lái)概括，我們?cè)谥v解時(shí)可以邊講邊借助數(shù)學(xué)中的“→”直觀形象地呈現(xiàn)：解放（生產(chǎn)力）→發(fā)展（生產(chǎn)力）→消滅（剝削）→消除（兩極分化）→達(dá)到（共同富裕），借此說(shuō)明社會(huì)主義是一個(gè)過(guò)程，社會(huì)主義的本質(zhì)也有一個(gè)逐步實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。

《概論》課中關(guān)于市場(chǎng)機(jī)制的作用方式主要通過(guò)供求、價(jià)格、競(jìng)爭(zhēng)三個(gè)相互聯(lián)系的方面起作用，我們可以借助箭頭表分析推演為：供不應(yīng)求→價(jià)格↑→買方競(jìng)爭(zhēng)→賣方市場(chǎng);供過(guò)于求→價(jià)格↓→賣方競(jìng)爭(zhēng)→買方市場(chǎng)。

《概論》課中有一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題：“怎樣認(rèn)識(shí)現(xiàn)階段的剝削現(xiàn)象？”我們可以分析整理出以下箭頭表來(lái)講，難點(diǎn)很輕易就突破了。

類似的重點(diǎn)問(wèn)題分析推演還有：主要矛盾→根本任務(wù)，生產(chǎn)方式→分配方式，生產(chǎn)資料所有制結(jié)構(gòu)→收入分配結(jié)構(gòu)，多種所有制形式→多種分配方式并存。

《概論》課中“三大法寶”這一部分涉及到武裝斗爭(zhēng)與根據(jù)地建設(shè)、土地革命三者的關(guān)系，正好可以把三者擺成一個(gè)等腰三角形，借用三角形最具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)明三者相互依存的關(guān)系，同時(shí)再用雙向箭頭配上文字注解來(lái)說(shuō)明三者兩兩之間的相互關(guān)系，如下圖所示，大段的原理知識(shí)濃縮于簡(jiǎn)潔的圖形之中，一目了然。

《概論》課中我國(guó)現(xiàn)階段的所有制結(jié)構(gòu)及形成是一個(gè)學(xué)習(xí)考試的重點(diǎn)，我們可以通過(guò)整理以下圖表較好地突出重點(diǎn)講清難點(diǎn)。

現(xiàn)代企業(yè)制度的典型形式是公司制，而公司制的核心是公司法人治理結(jié)構(gòu)的建立，公司法人治理結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，借助數(shù)學(xué)推演方式整理成圖表就很清楚了。如下圖所示：

三、借助數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)描述政治原理，簡(jiǎn)潔合用

1.用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)概括描述。比如用點(diǎn)、線、面、體來(lái)概括講述我國(guó)對(duì)外開(kāi)放格局的特點(diǎn)及形成非常恰當(dāng)、非常準(zhǔn)確，也便于學(xué)生理解記憶。其中的點(diǎn)的開(kāi)放指的是經(jīng)濟(jì)特區(qū)的建立，線的開(kāi)放是指沿邊開(kāi)放，面的開(kāi)放則是指內(nèi)陸地區(qū)開(kāi)放，體的開(kāi)放則是指我國(guó)全方位立體開(kāi)放格局。

2.用數(shù)字概括重要原理。比如，用“一、二、三、四”來(lái)描述鄧小平理論的精華思想，“一條紅線”是指“什么是社會(huì)主義，怎樣建設(shè)社會(huì)主義”;“兩只貓”是指“無(wú)論白貓黑貓能抓老鼠就是好貓”;“三條魚(yú)”是指“三個(gè)有利于”標(biāo)準(zhǔn)，“四塊石頭”是指鄧小平理論的四大理論基石，即社會(huì)主義本質(zhì)論、初級(jí)階段論、改革開(kāi)放論、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)論。還有《思修》課中關(guān)于公民道德規(guī)范、社會(huì)公德規(guī)范、職業(yè)道德規(guī)范、家庭美德規(guī)范的主要內(nèi)容都可以概括為四字五句共二十個(gè)字。教無(wú)定法，無(wú)法勝有法。博采眾才提升教學(xué)藝術(shù)是為師者畢生的追求。把復(fù)雜的事情做成簡(jiǎn)單的事情據(jù)說(shuō)是最難的事情，數(shù)學(xué)語(yǔ)言以它獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)值得我們?cè)诟咝！皟烧n”教學(xué)中經(jīng)常使用，當(dāng)然這還需要我們?cè)趯?shí)踐作更多更好的探索、研究和總結(jié)。

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