整體葉盤電解加工組合式陰極結(jié)構(gòu)優(yōu)化及試驗(yàn)研究

鄧守成，劉 嘉，朱 棟，朱 荻

（南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京210016）

整體葉盤是為了提升航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能而設(shè)計(jì)的一種新型結(jié)構(gòu)件[1]。它將葉片和輪盤做成一體，替代了榫頭與榫槽通過鎖片連接的方式，使其結(jié)構(gòu)簡化、重量減輕、可靠性增強(qiáng)。整體葉盤結(jié)構(gòu)復(fù)雜，葉片超薄、扭曲，葉間通道狹窄，通常選用鈦合金、高溫合金等難切削材料，加工精度要求苛刻，制造十分困難。電解加工是基于電化學(xué)陽極溶解原理去除材料的一種工藝方法，具有工具無損耗、加工不受金屬材料本身力學(xué)性能的限制、加工效率高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、兵器、模具等領(lǐng)域[2-3]，是整體葉盤等難切削復(fù)雜零件理想的制造加工工藝[1]。美、英、俄、德等航空制造強(qiáng)國都將電解加工作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤制造的主要方法，包括中國在內(nèi)的專家學(xué)者都對(duì)整體葉盤電解加工技術(shù)開展了大量研究，如：群電極多通道加工、徑向進(jìn)給通道加工、數(shù)控展成電解加工、W型流場型面電解加工及三維復(fù)合流場型面電解加工等[4-10]。

在電解加工中，工件型面的成形是由陰極形狀保證的，陰極變形是影響加工精度與重復(fù)性的重要因素。由于整體葉盤結(jié)構(gòu)復(fù)雜，葉間通道狹窄，容納陰極的加工區(qū)空間非常狹小，工具陰極受空間限制較為單薄，陰極整體剛性不高。同時(shí)，整體葉盤陰極結(jié)構(gòu)復(fù)雜，薄片狀的工具陰極通過咬合結(jié)構(gòu)將葉盆、葉背陰極組合在一起[11]，組合式的陰極結(jié)構(gòu)使兩個(gè)陰極剛性相互影響與制約，若兩個(gè)陰極剛性分布不均，剛性較弱的一方在電解液壓力條件下會(huì)產(chǎn)生較大變形，使葉片型面的加工精度和重復(fù)精度受到嚴(yán)重影響。因此，有必要在有限的陰極整體剛性條件下針對(duì)組合式陰極剛性分布進(jìn)行優(yōu)化，均衡葉盆、葉背陰極變形量，使兩個(gè)陰極的剛性同時(shí)滿足加工需求。

本文以整體葉盤加工組合式工具陰極為研究對(duì)象，提出了一種組合式陰極結(jié)構(gòu)剛性優(yōu)化方法。以葉盆、葉背陰極變形量差值為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，求解目標(biāo)函數(shù)的最小值，利用單向流固耦合有限元分析方法分析陰極變形量，采用黃金分割法求解目標(biāo)函數(shù)最小值，最終確定最優(yōu)的組合式陰極結(jié)構(gòu)。還開展了優(yōu)化工具陰極的工藝試驗(yàn)，驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的有效性。

1 組合式陰極變形分析

在整體葉盤電解加工過程中，葉盆、葉背陰極伸入預(yù)加工好的葉間通道中，相互面向進(jìn)給，同時(shí)加工葉片毛坯的葉盆、葉背型面。加工方式見圖1。

圖1 整體葉盤加工示意圖

由于整體葉盤結(jié)構(gòu)復(fù)雜，葉間通道狹窄扭曲，工具陰極通常設(shè)計(jì)成薄片狀組合式陰極結(jié)構(gòu)[3-4]。由于加工區(qū)空間非常有限，無法通過增加陰極厚度來提升剛性，所以組合式陰極整體剛性不強(qiáng)。同時(shí)，組合式陰極結(jié)構(gòu)特殊，葉盆、葉背陰極上具有互相交叉咬合的矩形滑塊，該結(jié)構(gòu)直接決定葉盆、葉背陰極的支撐端面積，影響葉盆陰極和葉背陰極的受力變形。組合式陰極結(jié)構(gòu)見圖2。若咬合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得不合理，極易出現(xiàn)兩個(gè)陰極剛性分布不均，而剛性較弱的一方在電解液壓力條件下會(huì)發(fā)生較大變形，嚴(yán)重影響電解加工精度和穩(wěn)定性。因此，為避免上述情況，有必要針對(duì)組合式陰極的組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析與研究，通過優(yōu)化組合結(jié)構(gòu)尺寸關(guān)系，均衡兩個(gè)陰極的變形量，在有限的陰極整體剛性條件下減小組合式陰極的變形量。

圖2 組合式陰極結(jié)構(gòu)

整體葉盤組合式工具陰極，其咬合結(jié)構(gòu)的矩形滑塊通常采用等尺寸設(shè)計(jì)（圖2）。為了分析該組合式陰極的剛性，采用單向流固耦合的有限元方法進(jìn)行分析。在葉盆、葉背工具陰極表面的電解液流體壓力分析過程中，基于整體葉盤加工中常用的三維復(fù)合流場模式[12]。在有限元流場仿真分析中，為簡化計(jì)算且不失分析精度，作以下假設(shè)：

（1）電解液為理想狀態(tài)液體，不含氣泡、固體顆粒等雜質(zhì)，電解液的流動(dòng)特性不受溫度等因素的影響；

（2）電解加工處于平衡加工狀態(tài)，各項(xiàng)參數(shù)不隨時(shí)間變化而只是幾何位置的函數(shù)，陽極溶解速度與陰極進(jìn)給速度相等，加工間隙已達(dá)到平衡間隙，不再隨時(shí)間而變化。

有限元流場仿真分析的流道模型見圖3a。A為主進(jìn)液口，壓力為0.9 MPa；B為輔進(jìn)液口，壓力為0.5 MPa；C為出液口，壓力為0.1 MPa。對(duì)流道模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)加工間隙處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化（圖 3b）。

圖3 三維復(fù)合流場模型

在計(jì)算分析中，液體流動(dòng)的湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，其對(duì)應(yīng)的輸運(yùn)方程為：

式中：Gk為平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，按計(jì)算；μt為湍動(dòng)粘度，按 μt=計(jì)算； 模型常數(shù) C1ε取 1.44，C2ε取 1.92；σk取1，σε取 1.3。

利用有限元分析方法對(duì)圖3所示的模型進(jìn)行求解，得到三維復(fù)合電解液流動(dòng)方式下葉背陰極與葉盆陰極表面的流體壓力投影分布（圖4）。其中，圖4b、圖4d分別是電解液在葉背陰極、葉盆陰極非加工面上的壓力值，其值較平均，約0.3 MPa。圖4a、圖4c分別是電解液在葉背陰極、葉盆陰極加工面上的壓力分布圖，在主液作用下，電解液壓力從電解液入口至電解液出口呈逐漸遞減趨勢。

圖4 陰極型面上電解液壓力分布

依據(jù)上述流場仿真獲得的工具陰極表面液壓力分布結(jié)果，采用有限元方法開展固體陰極變形分析，求解出的工具陰極變形結(jié)果見圖5。從有限元仿真分析結(jié)果可知，葉背最大變形量約為0.0054 mm，葉盆最大變形量約為0.0685 mm，葉盆變形量遠(yuǎn)大于葉背變形量。由此可見，組合式陰極通常采用的咬合等尺寸設(shè)計(jì)并不合理，會(huì)造成葉盆、葉背陰極變形量一方較大、一方較小，葉盆的變形量會(huì)對(duì)葉片加工型面精度造成嚴(yán)重影響，因此，必須對(duì)咬合結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，均衡葉盆、葉背陰極的剛性。

圖5 陰極加工面變形量

2 組合式陰極結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

為解決上述問題，對(duì)組合式陰極結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。其中，葉背陰極采用等尺寸雙滑塊設(shè)計(jì)，葉盆陰極采用單滑塊設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)見圖6。不難發(fā)現(xiàn)，增大葉盆陰極單滑塊的寬度，葉背陰極雙滑塊的寬度會(huì)相應(yīng)減小，這會(huì)使葉盆陰極剛性提升，葉背陰極剛性下降；反之，減小葉盆陰極單滑塊的寬度，葉背陰極雙滑塊的寬度會(huì)相應(yīng)增大，這會(huì)使葉盆陰極剛性下降，葉背陰極剛性提升。由此可見，在工具陰極無法通過增大尺寸以增加剛性的情況下，若能找到合適的滑塊比例，通過一方剛性增大、一方剛性減小，來改變?nèi)~盆、葉背陰極變形量差值較大的情況。均勻化兩個(gè)陰極的變形量，使組合式陰極整體剛性達(dá)到最優(yōu)。

圖6 組合式陰極結(jié)構(gòu)

基于上述設(shè)想，本文提出了一種組合式陰極剛性優(yōu)化方法，該方法以葉盆、葉背陰極變形量的差值作為目標(biāo)函數(shù)，其最小值即為最優(yōu)解。如圖6所示，設(shè)葉背陰極等尺寸的兩滑塊寬度為A1、A2，并滿足A1=A2，葉盆陰極單滑塊寬度為B，陰極總寬度為L，則可知：A1=A2=（L-B）/2，A1與 A2可由 B 表示。 因此，本文設(shè)葉背陰極上的單滑塊占總陰極寬度的比例（B/L）為目標(biāo)函數(shù)自變量x，函數(shù)m(x)為葉盆陰極在該滑塊比例下的變形量絕對(duì)值，函數(shù)n(x)為葉背陰極在該滑塊比例下的變形量絕對(duì)值，則目標(biāo)函數(shù)為 f(x)=｜m(x)-n(x)｜。

優(yōu)化中，函數(shù)m(x)與n(x)的值采用有限元單向流固耦合方法求解。目標(biāo)函數(shù)f(x)是單峰函數(shù)，采用黃金分割法進(jìn)行搜索。開始優(yōu)化前，首先需確定自變量x=B/L的搜索范圍。

由于f(x)是連續(xù)函數(shù)，任意選取兩個(gè)自變量值a與 b，若 m(a)-n(a)＞0，m(b)-n(b)＜0，則使 m(x)-n(x)=0的x必定存在于a與b的區(qū)間內(nèi)。本文選擇a=1/4、b=3/4，求解得：

因此，搜索范圍[1/4，3/4]有效。采用黃金分割法在該區(qū)間內(nèi)進(jìn)行搜索，搜索結(jié)束判斷指標(biāo)ε取值0.015。其搜索流程見圖7，具體計(jì)算結(jié)果見表1。

圖7 搜索流程

表1 計(jì)算結(jié)果

當(dāng)?shù)螖?shù)為 8 時(shí)，｜b-a｜=0.011＜ε， 取最優(yōu)點(diǎn)x=（x1+x2）/2=0.55，可求解得到最優(yōu)解 B=44.04 mm，A=35.96 mm。仿真x=0.55時(shí)的工具陰極變形量見圖8。葉背陰極最大變形量約為n(x)=0.0079 mm，葉盆陰極最大變形量約為m(x)=0.0080 mm，變形量差值 f=｜m(x)-n(x)｜=0.0001 mm，葉盆與葉背陰極的剛性近似相等，且兩個(gè)陰極的變形量均＜0.01 mm，組合式陰極的整體剛性已能滿足加工需求。優(yōu)化后的組合陰極尺寸見圖9。

為進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的有效性，采用優(yōu)化獲得的最優(yōu)組合式陰極結(jié)構(gòu)比例開展工藝試驗(yàn)。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

依據(jù)優(yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)的組合式陰極見圖10a。工具陰極總寬度L=80 mm，因此可求得葉背滑塊寬度B=44 mm，葉盆等尺寸雙滑塊寬度A1=A2=18 mm。組合式陰極材料為不銹鋼1Cr18Ni9Ti，電解加工夾具（圖10b）材料為玻璃鋼。加工采用三維復(fù)合流場方式，流場參數(shù)與流固耦合仿真分析中的參數(shù)保持一致，主進(jìn)液口壓力為0.9 MPa，2個(gè)輔液進(jìn)液口壓力為0.5 MPa，出液口背壓為0.1 MPa。電解加工的扇段試件見圖11，連續(xù)加工了9片葉片。

圖8 陰極變形

圖9 優(yōu)化后的組合陰極結(jié)構(gòu)

圖10 電解加工陰極和夾具

圖11 電解加工扇段

加工時(shí)，若工具陰極因剛性不佳發(fā)生變形，受其影響最顯著的是型面的重復(fù)加工精度。為便于分析，在每片葉片的葉盆、葉背型面上，從葉尖至葉根各選取3條截面線，采用三坐標(biāo)測量機(jī)測量每一片葉片的上述6條截面線，9片葉片的截面線重復(fù)精度見圖12。葉盆型面的加工重復(fù)精度為0.04 mm，葉背型面的加工重復(fù)精度為0.03 mm。試驗(yàn)樣件獲得了較好的加工重復(fù)精度，說明組合式陰極在加工中具有較好的剛性。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了組合式陰極結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果的有效性，證明了優(yōu)化方法的可行性。

圖12 葉片檢測誤差

4 結(jié)論

（1）在整體葉盤電解加工中，受加工區(qū)空間限制，組合式陰極的整體剛性不強(qiáng)，且存在葉盆、葉背陰極剛性分布不均，剛性較弱的一側(cè)易發(fā)生變形，影響加工精度。

（2）組合式陰極剛性優(yōu)化方法是以葉盆、葉背陰極變形量的差值為目標(biāo)函數(shù)，其最小值即為最優(yōu)解。采用有限元流固耦合變形分析與黃金分割法獲得了某組合式陰極的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

（3）采用優(yōu)化后的組合式陰極開展了多葉片扇段樣件加工實(shí)驗(yàn)，并獲得了具有較好重復(fù)精度的樣件，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果的有效性，證明了優(yōu)化方法的可行性。

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