不同間隔比下串列雙梯形柱繞流特性的數(shù)值模擬

程文明 李杭飛 杜潤 王玉璞 王書標(biāo)

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院∥軌道交通運維技術(shù)與裝備四川省重點實驗室，四川 成都 610031)

在實際工程應(yīng)用中，如航天航空、橋梁建筑、石油化工和冷卻塔群等工程領(lǐng)域，渦流干擾對結(jié)構(gòu)繞流特性有著重要的影響，為避免渦街的交替渦脫頻率與物體的固有頻率重合而引發(fā)共振，鈍體之間串列、并聯(lián)或交錯布置的尾流干擾研究對其工程應(yīng)用具有重要意義。早期卡門渦街對定常來流繞經(jīng)單一結(jié)構(gòu)后產(chǎn)生的周期性雙列渦現(xiàn)象進(jìn)行了闡釋[1]；然而不同排列方式的結(jié)構(gòu)繞流現(xiàn)象與單一結(jié)構(gòu)存在很大的不同，流態(tài)的特性取決于結(jié)構(gòu)截面形狀、結(jié)構(gòu)的排列方式以及雷諾數(shù)[2]；特別是在低間距下，上游鈍體的尾渦對下游鈍體流場繞流有很大影響。

Harichandan等[3]模擬串列圓柱體，通過可視化工具觀察渦旋輪廓，研究圓柱體與壁面之間間隙的影響，并通過數(shù)值流場可視化工具對復(fù)雜的流動特征進(jìn)行了分析；Wang等[4]通過實驗研究了雷諾數(shù)Re=6 300的情況下，兩串列矩形柱在不同間隔比下干擾的流動特征，根據(jù)不同的繞流特征劃分臨界間隔比；Sohankar[5- 6]研究了不同雷諾數(shù)和間隙間距下雙方柱的瞬時平均渦量、壓力和流線，并與圓柱結(jié)果比較，對尾渦狀態(tài)的特性進(jìn)行了分類。目前對繞流問題的研究[7- 11]，除了圓柱和矩形柱，對非圓柱和非矩形柱的串列、并聯(lián)或交錯布置的非定常流場的認(rèn)識是有限的。

從工程角度出發(fā)，梯形的結(jié)構(gòu)形式具有很好的承載能力和穩(wěn)定性，所以梯形結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用到橋梁和起重機(jī)等工程結(jié)構(gòu)中。同時，研究表明，梯形結(jié)構(gòu)的振動對繞流具有敏感性[12]，其在風(fēng)場中的氣動響應(yīng)會對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性產(chǎn)生較大影響。在港口機(jī)械和造船門式起重機(jī)中存在大量的串列雙梯形梁結(jié)構(gòu)，受港口強(qiáng)風(fēng)影響，結(jié)構(gòu)極易發(fā)生變形、位移甚至倒塌等嚴(yán)重危險[13]。因此，研究雙梯形結(jié)構(gòu)在不同間隔比下的阻力系數(shù)變化和尾跡繞流特性具有重要意義。

通過研究不同串列間隔比下的梯形梁結(jié)構(gòu)的繞流特性，可以補充和完善起重機(jī)設(shè)計規(guī)范中串列結(jié)構(gòu)擋風(fēng)折減系數(shù)譜表；同時，根據(jù)不同間隔比下串列梯形箱梁的繞流結(jié)果，總結(jié)起重機(jī)箱梁結(jié)構(gòu)氣動特性規(guī)律，可為起重機(jī)的抗風(fēng)減載設(shè)計提供參考。

本研究以串列雙梯形柱為研究對象，基于流體計算軟件Fluent進(jìn)行仿真模擬，研究在不同間隔比下的尾流渦旋特性,探討不同間隔比下雙梯形柱的受阻情況和穩(wěn)定性。

1 數(shù)值方法與數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

根據(jù)港口機(jī)械的使用工況，文中所研究的梯形梁繞流為高雷諾數(shù)湍流問題，空氣可視為不可壓縮流體，計算基于Fluent軟件。對于流動分離與二次流動的模擬，采用Realizablek-ε湍流模型相較于RNGk-ε模型與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型更為準(zhǔn)確且易收斂，適用于輕微旋轉(zhuǎn)、漩渦及局部過度流的復(fù)雜剪切流動(例如鈍體尾部渦脫落和邊界層分離)。因此選擇采用Realizablek-ε湍流模型，其方程如下：

(1)

1.2 數(shù)學(xué)模型

流域中串列梯形結(jié)構(gòu)布置如圖1所示，其中H為梯形上下表面間的垂直距離，B1為下表面寬度，B2為上表面寬度，L為梯形兩相近斜面中點之間的距離；兩個截面相同的梯形柱在串列布置下處在恒定的自由流速下，兩梯形柱間隔比S*=L/B2。本次研究選定高寬比H/B2=1、上下表面寬度比B2/B1=1.25的梯形截面為研究對象。

圖1 串列梯形流場布置圖Fig.1 Tandem trapezoidal flow field layout

上游流域長為10H、下游流域長為20H，左側(cè)邊界設(shè)定為流體入口，右側(cè)邊界設(shè)定為流體出口，梯形柱壁面采用無滑移邊界條件，入口處采用速度入口條件，出口處采用零壓力出口條件。

對于計算方法的選取，SIMPLEC算法在四邊形網(wǎng)格上比SIMPLE算法更準(zhǔn)確和穩(wěn)定，因此壓力速度耦合方程求解算法采用SIMPLEC算法。采用PISO處理瞬態(tài)問題，對流插值項采用QUICK格式，壓力插值采用二階格式。

對梯形柱周圍采用O型網(wǎng)格劃分，如圖2網(wǎng)格示意圖所示，對梯形周圍壁面進(jìn)行邊界層網(wǎng)格加密。

圖2 串列梯形柱網(wǎng)格的劃分Fig.2 Division of tangent trapezoidal grid

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

由表1可見，對于不同的網(wǎng)格劃分方式其結(jié)果基本一致。因此后續(xù)模擬皆采用Y+=200、網(wǎng)格數(shù)為13 200的網(wǎng)格劃分方式對串列梯形進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

表1 不同Y+下模擬的結(jié)果Table 1 Simulation results with different Y+

2 模擬結(jié)果分析

為了對比研究串列梯形柱的瞬態(tài)流動結(jié)構(gòu)，首先對單梯形柱流場中重要的渦區(qū)進(jìn)行觀測，通過渦區(qū)渦量大小度量流體渦漩的方向和強(qiáng)度，單位為s-1。從圖3所示的渦量等值線圖中可以觀察到，單梯形柱繞流與矩形柱繞流有相似特征，流體流經(jīng)梯形柱的迎風(fēng)面上下角點時產(chǎn)生分離，由于梯形柱上下剪切層的相互作用形成渦脫落，并在下游尾渦區(qū)中形成交替排列、旋轉(zhuǎn)方向相反的渦脫落尾跡，形成卡門渦街現(xiàn)象。

圖3 渦量等值線圖Fig.3 Vorticity contour map

單梯形柱阻力系數(shù)和升力系數(shù)的結(jié)果如圖4所示。由圖4可見，與圓形柱、矩形柱不同，流體流經(jīng)梯形截面時上下壓力不同，形成壓差，會對梯形柱產(chǎn)生豎直向上的升力。

圖4 阻力系數(shù)和升力系數(shù)曲線Fig.4 Resistance coefficient and lift coefficient curve

與單梯形柱繞流不同，串列梯形柱繞流不僅受雷諾數(shù)影響，還受間隔比因素的影響[15]。通過CFD模擬，利用流線圖和渦量圖來識別渦結(jié)構(gòu)的方法，得到不同間隔比下雙梯形柱的繞流情況。

流體在不同間隔比下串列梯形柱的流線存在很大差距，取3種代表性間隔比(S*=0.5，2，6)下的繞流情況對比，如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)S*=0.5時，流體在上游梯形柱迎風(fēng)面和上下表面的角點處產(chǎn)生分離,由于兩梯形柱相距很近、存在干擾，僅有很少的流體在中間區(qū)進(jìn)行補充[16]，產(chǎn)生“屏蔽效應(yīng)”，兩梯形柱歸一化，此時，低間隔比下的流態(tài)可看成流體對“單一細(xì)長體”的繞流情況；當(dāng)S*=2時，流體在上游梯形柱背風(fēng)面產(chǎn)生尾渦，“屏蔽效應(yīng)”消失，由于間隔較小，流體沒有足夠的空間自由擴(kuò)展，流線被迫沖擊影響下游梯形柱前表面，并形成小渦旋；當(dāng)S*=6時，梯形柱間隔增大，干擾效應(yīng)減小，中間區(qū)域不斷有流體進(jìn)行補充，流體從上游剪切層開始交替卷起，形成相對較大的、離散的渦量。

圖5 不同間隔比下的流線圖Fig.5 Streamline diagram under different interval ratios

圖6為不同間隔比S*下的渦量圖。由圖6可以看出，在低間隔比(S*=0.5)下，流體經(jīng)上游梯形柱迎風(fēng)面與上下表面的角點產(chǎn)生分離，分離尾流附在下游柱體上下表面，不會重新附著在下游梯形柱前迎風(fēng)面，中間成為“屏蔽區(qū)”，僅在下游梯形柱尾流區(qū)形成交替的、離散的單列渦旋脫落，此時，尾流特性與單一物體的尾流特性相似，可看成單一細(xì)長體(模式Ⅰ)；在S*=1,2時，渦旋脫落也僅發(fā)生在下游梯形柱后的尾跡區(qū)，不同的是，流體在上游剪切層流出后，在背風(fēng)面出現(xiàn)進(jìn)行回流補充或在下游梯形柱上表面產(chǎn)生再附(模式 Ⅱ)；當(dāng)間隔比S*大于3時，流體在上下梯形柱背風(fēng)面皆形成各自尾渦特征，對于上游梯形柱形成的渦旋，具有單列的、交替離散的特性，從上游梯形柱背風(fēng)面交替脫落“撞擊”下游梯形柱迎風(fēng)面，而下游梯形柱尾跡區(qū)的渦旋則呈現(xiàn)雙列脫落的情況(模式 Ⅲ)。這表明隨著間隔比S*的增加，“屏蔽效應(yīng)”消失，下游的渦旋狀態(tài)逐漸由單列交替脫落過渡到雙列脫落，同時渦形成的長度(從剪切層分離點到交替卷起形成的離散渦區(qū)的流向長度)隨著間隔比S*增大而減小。

圖6 不同間隔比下的等渦量線圖Fig.6 Isosceles line diagram under different interval ratios

圖7 串列梯形柱不同流態(tài)示意圖Fig.7 Schematic diagram of different flow patterns of tandem trapezoidal columns

不同間隔比下，上下游梯形柱的平均升力系數(shù)與平均阻力系數(shù)隨間隔比S*的變化曲線如圖8所示。

圖8 上下游梯形柱平均升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)隨間隔比的變化Fig.8 Variation of the average lift coefficient and average drag coefficient of the upstream and downstream trapezoidal columns with the interval ratio

在圖8中，從模式 Ⅱ到模式 Ⅲ的過度特征也可表現(xiàn)為下游梯形柱平均阻力系數(shù)從跳躍到穩(wěn)定的現(xiàn)象。

3種代表性間隔比下，上下游梯形柱的升力系數(shù)的時間歷程如圖9所示。

圖9 不同間隔比下串列梯形柱的升力時程曲線Fig.9 Lift time history curve of tandem trapezoidal column under different interval ratios

由于尾渦流動方式不同，模式Ⅱ和模式Ⅲ下的升力波動大于模式Ⅰ下的相應(yīng)值。由圖9可知，在模式Ⅰ下，下游梯形柱的升力波動幅度明顯大于上游梯形柱的波動幅度，這是由于上游梯形柱在流域中的不穩(wěn)定性較弱，只有在下游梯形柱上才會出現(xiàn)不穩(wěn)定性較強(qiáng)的漩渦脫落?？傮w上，模式Ⅰ中串列梯形穩(wěn)定性相較其他模式較好，升力振幅較小且阻力合力較小，適合于起重機(jī)箱型梁、高架橋梁等工程中串列鈍體的間隔設(shè)計。

3 結(jié)論

基于計算流體軟件Fluent對雷諾數(shù)Re=6.6×105下的單梯形和串列梯形柱進(jìn)行繞流模擬，得到結(jié)構(gòu)繞流的阻力系數(shù)、升力系數(shù)時程曲線，并對不同間隔比下的串列梯形柱的繞流特征與單梯形柱的繞流特征進(jìn)行對比，得出以下主要結(jié)論：

(1)串列梯形柱繞流時，在微小間隔比下，梯形柱之間形成“屏蔽區(qū)域”，下游梯形柱迎風(fēng)面形成負(fù)壓；隨著間隔比的增加，平均阻力系數(shù)逐漸增長為正值，下游渦旋尾跡由單列脫落過度為雙列脫落的特征。

(3)受上游尾跡影響，下游梯形柱的平均升力系數(shù)和平均阻力系數(shù)都低于上游梯形柱，且在模式Ⅰ下串列梯形柱的穩(wěn)定性和受阻情況最好。