相控陣跟蹤系統(tǒng)測(cè)角與角度跟蹤算法?

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川成都611731)

0 引言

在各類(lèi)衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,由于載體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,姿態(tài)和地理位置發(fā)生變化,會(huì)使天線的指向偏離衛(wèi)星,造成通信中斷。為了能達(dá)到最佳通信效果,需要天線在通信過(guò)程中始終對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星,必須對(duì)載體的這些變化進(jìn)行隔離,使天線始終對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星[1],自跟蹤系統(tǒng)的作用就在于此。

自跟蹤接收系統(tǒng)將天線饋源處接收到的射頻微弱信號(hào)放大、變頻、濾波及角誤差(包括方位誤差和俯仰誤差)檢測(cè),并把角誤差信號(hào)傳入跟蹤濾波器,通過(guò)穩(wěn)健的跟蹤濾波算法實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星目標(biāo)位置的準(zhǔn)確預(yù)測(cè),控制天線波束對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)信號(hào)[2],實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的自動(dòng)跟蹤,最終使雙向微波綜合信道達(dá)到最佳的通信效果。

本文所研究的課題正是在上述背景下產(chǎn)生,設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)對(duì)相控陣天線接收到的衛(wèi)星信號(hào)的預(yù)處理和角度測(cè)量,為后續(xù)自跟蹤系統(tǒng)提供信息,并對(duì)跟蹤算法進(jìn)行分析。

1 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

天線波束自跟蹤系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示,采用單脈沖跟蹤方式[3],利用接收陣列接收到的信號(hào)完成對(duì)通信衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤,并控制發(fā)射波束自動(dòng)指向衛(wèi)星方向。

圖1 天線波束自跟蹤系統(tǒng)架構(gòu)圖

實(shí)現(xiàn)相控陣天線角度測(cè)量的方法主要有比相和差波束法、比幅和差波束法、順序波瓣法、基于空間譜估計(jì)的測(cè)角法。根據(jù)項(xiàng)目的具體特點(diǎn),本系統(tǒng)采用子陣相關(guān)測(cè)角方法。

為實(shí)現(xiàn)基于相位比較的單脈沖跟蹤,需將接收陣列劃分成若干個(gè)子陣,這里按最小子陣數(shù)設(shè)計(jì),劃分成4個(gè)2×4的子陣。各天線單元的信號(hào)合成4個(gè)子陣,進(jìn)行4路A/D變換,得到的基帶數(shù)字信號(hào)在接收信號(hào)處理部分形成和波束,得到的和波束接收信號(hào)通過(guò)信號(hào)輸出端,送給解調(diào)、解碼分系統(tǒng)。同時(shí)在圖1中的接收信號(hào)處理部分采用比相法提取出角度誤差信息,送入數(shù)字波束定向系統(tǒng)進(jìn)行跟蹤濾波運(yùn)算,得到波束指向控制的跟蹤濾波結(jié)果,處理過(guò)程中將利用運(yùn)動(dòng)平臺(tái)主機(jī)送達(dá)的平臺(tái)姿態(tài)角信息,完成單脈沖閉環(huán)跟蹤處理,實(shí)時(shí)調(diào)整收發(fā)陣列波束指向,確保收發(fā)天線波束[4]一直對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星方向。

本文所要完成的任務(wù)為框圖中深色部分,即接收信號(hào)處理,包括下變頻、濾波、抽取、角誤差參數(shù)測(cè)量等。利用Matlab完成對(duì)角度誤差測(cè)量的仿真及角度跟蹤仿真。

DAPS(數(shù)字天線波束自定位)系統(tǒng)是根據(jù)衛(wèi)星在慣性空間的初始位置信息,給出波束在慣性空間的搜索方向指向(實(shí)際中為慣性空間方向余弦參數(shù)),利用平臺(tái)姿態(tài)數(shù)據(jù)將波束指向信息轉(zhuǎn)換為平臺(tái)和天線坐標(biāo)系下的波束指向,實(shí)現(xiàn)對(duì)搜索波束的指向控制。搜索/捕獲的方案設(shè)計(jì)如圖2所示,對(duì)每一個(gè)駐留波位,DAPS系統(tǒng)首先進(jìn)行4通道接收,利用子陣間的信號(hào)互相關(guān)進(jìn)行信號(hào)檢測(cè),若超過(guò)檢測(cè)門(mén)限,則利用下面介紹的順序多波束方法實(shí)現(xiàn)方向捕獲,來(lái)波方向經(jīng)捕獲過(guò)程確定后,在來(lái)波方向形成接收和波束,對(duì)信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò)、解調(diào)等,以確認(rèn)接收的信號(hào)是期望的協(xié)作通信信號(hào),然后轉(zhuǎn)入跟蹤模式;否則進(jìn)入下一個(gè)波位重新搜索。

圖2 搜索/捕獲模式實(shí)現(xiàn)原理

在跟蹤狀態(tài)下,各模塊之間控制與連接的邏輯關(guān)系如圖3所示。接收陣列接收得到的信號(hào)經(jīng)過(guò)A/D采樣變成數(shù)字信號(hào)[5],經(jīng)數(shù)字下變頻、濾波、抽取過(guò)程,變成適宜于實(shí)時(shí)處理的數(shù)字信號(hào),再經(jīng)相關(guān)處理剔除噪聲的影響,保留子陣之間的相位差信息;這些相位信息包含了入射信源相對(duì)于接收陣列的角度偏差εα,εβ。利用運(yùn)動(dòng)平臺(tái)慣性設(shè)備傳遞過(guò)來(lái)的平臺(tái)姿態(tài)數(shù)據(jù),可以將陣面坐標(biāo)系下的角度信息轉(zhuǎn)化成慣性坐標(biāo)下的角度信息;跟蹤濾波器完成慣性坐標(biāo)系下的角度跟蹤,再將預(yù)測(cè)角信息轉(zhuǎn)換到陣面坐標(biāo)系下,用于控制接收陣列的波束指向,最終完成對(duì)入射信源的角度跟蹤。此時(shí),角度預(yù)測(cè)信息還送至發(fā)射陣列,用于控制其波束對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星方向。

圖3 波束跟蹤狀態(tài)軟硬件實(shí)現(xiàn)邏輯關(guān)系

2 測(cè)角算法與角度跟蹤算法

2.1 天線位置與角度定義

如圖4所示,在相控陣?yán)走_(dá)目標(biāo)探測(cè)等應(yīng)用場(chǎng)合,陣列通常垂直放置(如圖中的4子陣),陣面的法線方向指向水平方向,仍以X軸為參考,角度的定義有:方位角φ,-90°～90°,射線在XOZ面投影與Z軸(法線)的夾角;俯仰角θ,-90°～90°,射線與XOZ面投影的夾角。

圖4 陣列垂直放置-雷達(dá)應(yīng)用場(chǎng)景

射線在3個(gè)坐標(biāo)軸的方向余弦為

信號(hào)方向向量為

以第1子陣為參考,子陣2,3,4的坐標(biāo)為

其相移分別為(信號(hào)先到這些子陣,移相是負(fù)的)

設(shè)相控陣波束指向角為φ0,θ0,則各子陣的波束指向相位為

經(jīng)過(guò)子陣移相器后,各子陣接收信號(hào)的相位差為

俯仰角誤差近似為

方位角的近似解為

因?yàn)楦┭鼋强梢愿鶕?jù)式(7)估計(jì)出來(lái),所以方位角近似解又可以表示為

2.2 角度跟蹤測(cè)角方案選擇

常用的測(cè)角方法有比相和差波束法、比幅和差波束法、順序波瓣法、基于空間譜估計(jì)的測(cè)角法等?？紤]本系統(tǒng)具體特點(diǎn),適用的測(cè)角方法有直接比相法測(cè)角、相位和差單脈沖測(cè)角、子陣相關(guān)法測(cè)角,現(xiàn)從測(cè)角精度和實(shí)際接收信號(hào)特點(diǎn)方面選擇最佳測(cè)角方法。

設(shè)各子陣結(jié)構(gòu)完全相同,第1子陣輸出信號(hào)為y1(n)=z1(n),為L(zhǎng)個(gè)陣元的合成,即

且Δγ=γ0-γ,γ0是陣元波束指向的控制相位,γ是來(lái)波的實(shí)際空間相位。則其他各子陣輸出為

對(duì)于直接比相法測(cè)角

求得Δ?2,Δ?3,為

從式(11)可以看出,直接比相法測(cè)角中的兩路信號(hào)均為理想信號(hào),當(dāng)信號(hào)的信噪比很低時(shí),兩路信號(hào)作除法運(yùn)算難以得到相位差信息,即測(cè)角精度與輸入信噪比有很大關(guān)系,當(dāng)信噪比較低時(shí),測(cè)角誤差將會(huì)很大。

對(duì)于子陣相關(guān)法測(cè)角

求上述兩子陣輸出的互相關(guān),有

求上述兩子陣輸出的互相關(guān),有

一般來(lái)說(shuō),上式的噪聲功率可忽略,此時(shí)分別求出A?3和A?2的相位,需注意,此時(shí)的A?3和A?2的相位Δ?3與Δ?2之間的關(guān)系為

2.3 角度跟蹤坐標(biāo)變換

天線波束控制在陣面余弦坐標(biāo)系中比較方便,目標(biāo)位置跟蹤濾波往往在地理坐標(biāo)系下比較理想,系統(tǒng)工作離不開(kāi)坐標(biāo)的變轉(zhuǎn)。

載體的姿態(tài)變化一般由載體分別沿機(jī)體坐標(biāo)軸的滾動(dòng)角來(lái)表示,包括航向角θ、俯仰角η和滾動(dòng)角γ,它們分別表示繞機(jī)體坐標(biāo)軸Z軸、Y軸和X軸的旋轉(zhuǎn)角度,其相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為

根據(jù)上述變換矩陣,可獲得從載機(jī)地理坐標(biāo)系到機(jī)體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣為

此外,若天線坐標(biāo)系與機(jī)體坐標(biāo)系在各個(gè)軸向上存在一定的旋轉(zhuǎn)角度,則可首先將天線坐標(biāo)系按照上述類(lèi)似方法轉(zhuǎn)換至機(jī)體坐標(biāo)系,再變換至載機(jī)地理坐標(biāo)系。若統(tǒng)一坐標(biāo)系為地固坐標(biāo)系,還需要根據(jù)載機(jī)的狀態(tài)信息,將載機(jī)地理坐標(biāo)系變換至地固坐標(biāo)系。

當(dāng)在地固坐標(biāo)系下確定指向的方位和俯仰角,則需要按照上述逆過(guò)程,依次轉(zhuǎn)換至載機(jī)地理坐標(biāo)系、機(jī)體坐標(biāo)系和天線坐標(biāo)系,用于控制波束指向。

2.4 角度跟蹤算法

卡爾曼濾波(KF)算法為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤[6]的經(jīng)典算法,該算法基于的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程均為線性方程。該項(xiàng)目背景下,若建立常規(guī)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量,其中的分量分別代表在統(tǒng)一慣性坐標(biāo)系下,目標(biāo)的位置、速度和加速度信息,它與觀測(cè)向量[A,E]T之間建立的觀測(cè)方程很顯然為非線性方程,無(wú)法直接采用KF算法。

考慮到在統(tǒng)一慣性坐標(biāo)系下,目標(biāo)的方位和俯仰信息與之方向余弦信息之間存在著如下對(duì)應(yīng)關(guān)系:

式中,X c,Y c和Z c分別代表慣性坐標(biāo)系3個(gè)方向的方向余弦。KF算法用于估計(jì)方向余弦的值,下面以一個(gè)通道的方向余弦估計(jì)為例進(jìn)行說(shuō)明,其余兩個(gè)通道類(lèi)似。

假設(shè)離散化的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程為

觀測(cè)方程為

w(k)為該模型的過(guò)程噪聲且服從零均值、方差為Q(k)的高斯分布,v(k)為量測(cè)噪聲且服從零均值、方差為R(k)的高斯分布,它與過(guò)程噪聲相互獨(dú)立。濾波步驟如下:

在前面相同場(chǎng)景下,采用基于方向余弦的KF算法對(duì)目標(biāo)方位和俯仰角跟蹤。圖5給出了對(duì)方位和俯仰角跟蹤的均方誤差曲線,與上面EKF算法的跟蹤精度相比,基于方向余弦的KF算法精度較前者有所下降。

圖5 方位和俯仰跟蹤精度曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

本文主要針對(duì)高速運(yùn)動(dòng)平臺(tái)條件,完成相控陣衛(wèi)星自跟蹤系統(tǒng)方案設(shè)計(jì);以雙工通信為應(yīng)用背景,建立衛(wèi)星自跟蹤系統(tǒng)大閉環(huán)跟蹤模型。結(jié)合陣天線結(jié)構(gòu)與接收通道特點(diǎn),研究子陣相關(guān)測(cè)角方法,確定測(cè)角方案,針對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)特性和衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),研究和發(fā)展穩(wěn)健高效的Kalman濾波理論和實(shí)用算法,是實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的相控陣衛(wèi)星自跟蹤系統(tǒng)的關(guān)鍵。本文的討論對(duì)工程實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)意義。

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