債券定價淺析

摘要：債券定價與股票定價一樣，都是資產(chǎn)定價的核心內(nèi)容，也是重點，二者都具有十分重要的意義。企業(yè)運用債券形式從資本市場籌資，必須要知道如何定價，如果定價偏低，企業(yè)會付出更多的現(xiàn)金而遭受損失;如果定價過高，企業(yè)會有發(fā)行失敗的風(fēng)險同樣遭受損失，所以，如何確定債券的發(fā)行價格是企業(yè)、投資者都應(yīng)當(dāng)了解的內(nèi)容。文章將對債券定價的方法予以回顧。分析不同債券的定價方法并加以舉例說明。

關(guān)鍵詞：債券定價 ?平息債券 ?永久債券

1 債券的定義和分類

債券是指發(fā)行者為籌集資金發(fā)行的，在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。債券按照不同的方式可以分為以下幾種：①按照是否記名分為記名債券和不記名債券;②按照能否轉(zhuǎn)換為股票可以分為可轉(zhuǎn)換債券和不可轉(zhuǎn)換債券，顧名思義，可轉(zhuǎn)換債券就是可以按照一定比例轉(zhuǎn)換為股票的債券;③按有無財產(chǎn)抵押可以分為抵押債券和信用債券;④按照是否上市可以分為上市債券和非上市債券;⑤按照償還方式可以分為到期一次償還債券和分期償還債券。到期一次償還債券是在到期日發(fā)行人一次將本金和利息給予購買者的債券，分期債券是在規(guī)定的時間支付利息，到期歸還本金的一種有價證券;⑥按照發(fā)行主體可以分為政府債券、地方政府債券、公司債券和企業(yè)債券。

2 債券定價的基本模型

PV=上式為債券定價的基本公式，其中PV為債券的價值，M為債券的票面面額，Ct為每期支付的利息，n為到期期限，y為債券的到期收益率也可解釋為債券的內(nèi)含報酬率。常見的債券是固定利率，每年支付一次利息，到期時支付本金的一種債券。無論采用何種方式來計息（單利計息和復(fù)利計息，二者計算方法是不同的），何種方式付息（分期付息和到期一次償還本金和利息，二者的計算方法也是不同的）。債券的發(fā)行價格都包含了兩部分，一是每年支付的利息的折現(xiàn)值，二是本金也就是債券面額的折現(xiàn)值。

3 債券定價的影響因素

合理的確定債券的價格固然重要，然而，在確定債券價格之前，必須要考慮的是制定債券價格的影響因素。一般來說，債券定價的影響因素有內(nèi)部因素和外部因素之分。內(nèi)部因素有債券期限、票面利率等等，外部因素有銀行利率等。內(nèi)部因素有：①期限，債券期限越長，其市場價格變動的可能性就越大;②票面利率，債券票面利率越低，債券價格就越容易發(fā)生變化;③提前贖回條款，指發(fā)行者按照約定的贖回價在債券到期前部分或全部償還債務(wù)的一種選擇權(quán)，這對發(fā)行人比較有利。因此，有提前贖回條款的債券具有較高的票面利率和較高的到期收益率，所以，其內(nèi)在價值就越低;④稅收待遇，一般來說，政府債券都是免稅的，所以其到期收益率要比公司債或應(yīng)納債券的到期收益率低;⑤流動性，指債券可以迅速出售而不會發(fā)生實際價格損失的能力。因此，流動性較好的債券與流動性較差的債券相比具有較低的到期收益率;⑥違約風(fēng)險，這是指債券發(fā)行人無力支付利息和本金的潛在風(fēng)險。因此，違約風(fēng)險高的債券其到期收益率越高。外部因素有：①銀行利率，一般來說。政府債券的收益率要低于銀行利率，公司債券利率要高于銀行利率。這是因為政府債券的風(fēng)險相對于公司債券要低，風(fēng)險低，與之相匹配的收益就越低;②市場利率，在市場總體利率水平上升時，債券的收益率亦應(yīng)上升，從而使債券的內(nèi)在價值降低;反之，就會使債券的內(nèi)在價值增加?？偟膩碚f，分析債券定價的各種影響因素就是分析債券發(fā)行時面臨的風(fēng)險大小，也就是確定風(fēng)險和收益的關(guān)系。債券定價也無外乎是衡量債券發(fā)行人的風(fēng)險，市場風(fēng)險等等。

4 債券定價的五個基本原理

債券價格的確定也經(jīng)歷了從不成熟到成熟的過程。所以，在這個過程中，也積累了一定的定理和規(guī)律，這些原理也成為投資者在投資時的參考。①債券的市場價格與到期收益率呈反向變動關(guān)系。債券到期收益率上升時，債券價格下降;到期收益率下降時，債券價格上升。這一定理對債券投資分析的價值在于當(dāng)投資者預(yù)測市場利率將要下降時，應(yīng)及時買入債券，因為利率下降，債券價格必然上漲;反之，當(dāng)投資者預(yù)測市場利率將要上升時，應(yīng)賣出手中債券，待價格下跌后再買回。②當(dāng)債券的收益率不變時，債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間呈正向變動關(guān)系。這也就是說，債券的到期時間越長，價格變動幅度越大，反之，到期時間越短，價格波動幅度越小。③長期債券比短期債券具有更強的利率敏感性。亦是說，若兩種債券的其他條件相同，則期限越較長的債券的價格波動較大，債券價格對市場利率變化較敏感，一旦市場利率變化，長期債券價格變動幅度大，潛在的風(fēng)險和收益較大。④債券收益率變化引起的債券價格變化具有非對稱性。這條原理就是說由收益率上升引起的價格下降幅度要小于由收益率下降所引起的債券價格上升的幅度。即債券價格對市場利率下降的敏感性比利率上升更大。這一定理將幫助投資者在預(yù)期債券價格因利率變化而上漲或下跌能帶來多少收益時做出較為準(zhǔn)確的判斷。⑤在收益率變動幅度一定時，債券的票面利率與債券價格的波動幅度呈反向變動關(guān)系。債券的票面利率越低由收益率變化引起的價格變動的百分比越大，反之，則越小。即票面利率較高的債券其價格的利率敏感性小于票面利率較低的債券。這一定理對于投資者來說對于到期日相同且到期收益率也相同的兩種債券，如果投資者預(yù)測市場利率將下降，則應(yīng)購入票面利率較低的債券，因為一旦利率下降，這種債券價格上升的幅度較大，反之，當(dāng)投資者預(yù)測市場利率將上升，應(yīng)該賣出票面利率較低的債券，因為一旦利率上升，這種債券的價格下降幅度較大。但是，這一定理不適用于一年期的債券和永久債券。

5 幾種常見債券的定價模型

①基本模型。PV=，其中PV為債券的價值，M為債券的票面面額，Ct為每期支付的利息，n為到期期限，y為債券的到期收益率。如一債券面額為1000元，票面利率為8%，每年付息一次，5年后到期，同等風(fēng)險投資必要報酬率為10%，那么此債券的價值為PV=

80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=924.82元。endprint

②平息債券的定價模型。平息債券就是利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。它的定價模型為：PV=，其中PV為債券的價值，M為債券的票面面額，C為每期支付的利息，n為到期期限，m為年付息次數(shù)，y為債券的到期收益率。如一債券面額為1000元，票面利率為8%，每半年付息一次，5年后到期，同等風(fēng)險投資必要報酬率為10%，那么此債券的價值為：PV=×（P/A，10%/2，5×2）+1000×（P/F，10%/2，5×2）=922.77元。從中可以看出，平息債券就是在基礎(chǔ)模型上考慮了每年付息的次數(shù)，我國的債券多為每半年付息一次，而歐美等國家多為每年付息一次，這正是本文要考慮平息債券的原因之一。

③零息債券的定價模型。零息債券也稱純貼現(xiàn)債券是指發(fā)行人承諾在未來某一時期按面值支付的債券。這種債券最大的特點就是購買者在到期日前不能獲得任何現(xiàn)金支付。通常按年息復(fù)利來計算。這種模型的定價公式為：PV=，如一零息債券，面值為1000元，20年期，折現(xiàn)利率為10%，那么這種債券的內(nèi)在價值為：PV==148.6元。這種債券也有按單利計息的，如一債券面值為1000元，票面利率為12%，5年期，折現(xiàn)率為10%，單利計息，到期時一次還本付息。則債券內(nèi)在價值為：PV==993.48元。在到期日一次還本付息的債券，其本質(zhì)也是一種純貼現(xiàn)債券，只是在到期日不是僅支付票面金額而是按照本利和作單筆支付。

④永久債券的定價模型。永久債券是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。英國和美國都曾發(fā)行過這種永久公債。優(yōu)先股實際上也類似于永久債券，即如果公司的股利支付沒有問題將會持續(xù)地支付固定利息。這種債券的定價公式為：PV=，其中I為利息額，y為折現(xiàn)率。如一永久債券年付息額為40元，投資者要求的收益率為10%，則該債券的內(nèi)在價值為：PV===400元。

參考文獻：

[1]劉紅.證券定價機理研究[D].湖南大學(xué)，2005.

[2]歐陽軒，徐松.長壽債券的一種簡單定價模型[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2009（12）：23-26.

[3]吳海燕，馬超群.考慮支付股利的可轉(zhuǎn)換債券的單因素定價模型[J].金融經(jīng)濟，2007（18）：36-39.

作者簡介：牛衛(wèi)（1990-），男，安徽太和人，經(jīng)濟師，碩士研究生，研究方向：區(qū)域金融。endprint