新時期高等數(shù)學(xué)公共課的研究與嘗試

李冬梅

摘 要： 本文通過分析內(nèi)蒙古高等數(shù)學(xué)的教育現(xiàn)狀，說明新時期高等數(shù)學(xué)公共課改革的必要性。從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式的改革，以及培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及創(chuàng)新能力等方面對新時期高等數(shù)學(xué)公共課進行了研究與嘗試。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)公共課 思維能力 創(chuàng)新能力

高等數(shù)學(xué)在高等教育中都占據(jù)很重要的位置，學(xué)好高等數(shù)學(xué)是做好科研工作的前提和基礎(chǔ)，在高等數(shù)學(xué)公共課教育中還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為將來的研究工作打下基礎(chǔ)。內(nèi)蒙古地區(qū)因為區(qū)域環(huán)境的原因，加上經(jīng)濟不夠繁榮，高等教育水平與國內(nèi)一流的高校相比還有差距。在信息化社會的新時期，對高等數(shù)學(xué)公共課進行改革，改變傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式，是當(dāng)前教學(xué)改革的一個重要方向[1]。內(nèi)蒙古地區(qū)的一些高校一直研究新時期高等數(shù)學(xué)公共課的教育問題，追隨時代的腳步，在許多方面嘗試進行改革。

1.調(diào)整高等數(shù)學(xué)公共課的教學(xué)內(nèi)容

現(xiàn)代社會中許多學(xué)科領(lǐng)域都會運用到數(shù)學(xué)的思想觀點，并且隨著科技的發(fā)展不斷變化，而現(xiàn)在許多高校的數(shù)學(xué)教材已經(jīng)使用了多年，雖然保存了數(shù)學(xué)教材應(yīng)有的特點，卻只是“就理論論理論”，不能貼近實際應(yīng)用，學(xué)生理解起來很困難。因此在高等數(shù)學(xué)教育中有必要對教學(xué)內(nèi)容進行適當(dāng)改革，改善大學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，使他們能夠更好地適應(yīng)時代的發(fā)展。

現(xiàn)在許多的數(shù)學(xué)教學(xué)往往特別強調(diào)數(shù)學(xué)的條理性和邏輯性，忽略了數(shù)學(xué)對現(xiàn)代科技而言是一個基礎(chǔ)性的工具，這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及科學(xué)創(chuàng)新能力十分不利。因此在對高等數(shù)學(xué)公共課的教學(xué)內(nèi)容進行調(diào)整時要充分考慮到這個方面。另外，可以結(jié)合學(xué)生考研、就業(yè)的具體情況，對教學(xué)內(nèi)容進行適當(dāng)整改，探索出切實可行的教學(xué)內(nèi)容。例如，對于公式及定理的推理證明問題，不要過于強調(diào)形式，而要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，這樣就可以舉一反三。對與學(xué)生普遍反映較難的極限理論及微積分部分，講解時要偏重理念、思想、方法，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上進行應(yīng)用。同樣，對于數(shù)值分析、數(shù)理方法、微分幾何等數(shù)學(xué)分支課程的教學(xué)，可以結(jié)合一些專業(yè)知識，有目的地調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)課的針對性和實用性。通過一段時間的觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)公共課的興趣顯著提高[2]。

2.調(diào)整高等數(shù)學(xué)公共課的教學(xué)模式

現(xiàn)在許多高校的數(shù)學(xué)教學(xué)方法令人擔(dān)憂，許多教師只講自己準(zhǔn)備的課件，與學(xué)生互動甚少，更談不上啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新型思維，更多的時候只用學(xué)生的成績衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。這種教學(xué)方式顯然是需要改進的。在新時期高等數(shù)學(xué)公共課的教學(xué)中，要運用多種方式相結(jié)合的授課方式，首先采用由淺入深、循序漸進的方式講解基礎(chǔ)知識和基本內(nèi)容，然后把分析問題的出發(fā)點、解題的思路、方法、技巧等逐步傳授給學(xué)生，通過反復(fù)多方面地訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生對同類型的問題進行總結(jié)，減輕學(xué)生對老師的依賴，提高學(xué)生的自學(xué)能力。如利用實驗相結(jié)合的方式，由老師提出問題后，學(xué)生根據(jù)自己的理解，而不拘泥于某種形式對問題進行解答，再由老師進行更正，多次之后更能加深學(xué)生對問題的理解。

另外，要善于利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，如多媒體課件，或利用網(wǎng)絡(luò)建立高等數(shù)學(xué)公共課網(wǎng)站。在網(wǎng)站上，老師放上自己的課件供學(xué)生查閱，幫助學(xué)生進行課后復(fù)習(xí)。學(xué)生和學(xué)生之間、學(xué)生和老師之間也可以在網(wǎng)站上交流學(xué)習(xí)心得，及時解決遺留的問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)思維能力包括邏輯推理能力、抽象概括能力及分析解決問題的能力等。很多實際問題都可以歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題。而提高創(chuàng)新能力是實施創(chuàng)新教育的目的，高等數(shù)學(xué)教育可以培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力[3-4]。學(xué)生都蘊含著大量潛能，這些潛能平常或許沒有體現(xiàn)出來，經(jīng)過激發(fā)之后往往會出人預(yù)料。

首先，訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維和概括能力。數(shù)學(xué)的高度抽象性及概括性要求在教學(xué)中要先從實際問題出發(fā)，概括出相應(yīng)的定義，這樣更容易理解定義本身，且利于訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維和概括能力。其次，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理和判斷能力。提高學(xué)生的邏輯思維能力可以通過反復(fù)做證明題，通過對一些理論的反復(fù)驗證，充分理解理論的邏輯關(guān)系，最終做到舉一反三。最后，訓(xùn)練學(xué)生的分析能力。分析能力主要是解決實際問題的能力，這就要求學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的數(shù)學(xué)問題。

在數(shù)學(xué)教育活動中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，通過對一些理論由淺入深、由易到難的引導(dǎo)式教學(xué)，使學(xué)生感受到“發(fā)現(xiàn)”真理的樂趣，引導(dǎo)學(xué)生主動進行探索。在這個過程中，老師是引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的真正主人。此時教育過程已完成了一大半，然后通過反復(fù)訓(xùn)練、對比，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。這不僅有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，更重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力，以及對待問題不拘一格的思維習(xí)慣。

參考文獻：

[1]張曉貴.高等數(shù)學(xué)教育中的社會思考[J].高等理科教育，2006（4）15-18.

[2]王梅，朱宏偉，趙凱，等.綜合性大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)探索與研究[J].高等理科教育，2008（3）：29-31.

[3]蔣莉.大學(xué)數(shù)學(xué)公共課的教學(xué)改革探討[J].黑河學(xué)刊，2009，148（9）：81.

[4]蔣莉.論大學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009（02）.