基于K－means聚類算法的風(fēng)電場機(jī)群劃分方法

徐立亮，胡仁祥，張毅，常喜強(qiáng)，閆亞東

(1.國網(wǎng)吐魯番供電公司，新疆吐魯番838000; 2.國網(wǎng)新疆電力調(diào)度通信中心，新疆烏魯木齊830002)

基于K－means聚類算法的風(fēng)電場機(jī)群劃分方法

徐立亮1，胡仁祥1，張毅1，常喜強(qiáng)2，閆亞東1

(1.國網(wǎng)吐魯番供電公司，新疆吐魯番838000; 2.國網(wǎng)新疆電力調(diào)度通信中心，新疆烏魯木齊830002)

針對風(fēng)電場動態(tài)等值建模的難題，采用K－means聚類算法，探討了風(fēng)電場機(jī)群劃分問題，致力于達(dá)到風(fēng)電場并網(wǎng)運(yùn)行點(diǎn)特性的一致性。為減小等值算法帶來的誤差，在風(fēng)力機(jī)功率轉(zhuǎn)換特性不變的前提下，采取只對同一機(jī)型的風(fēng)電場進(jìn)行等值劃分的方式來完成。并以某實際風(fēng)電場為例進(jìn)行算例仿真，結(jié)果表明，等值前后風(fēng)電場并網(wǎng)運(yùn)行點(diǎn)特性保持一致，等值算法能夠準(zhǔn)確反映風(fēng)電場機(jī)組的動態(tài)響應(yīng)特性。

聚類算法;風(fēng)電場;等值參數(shù);等值模型

0 引言

隨著能源緊缺和空氣污染指數(shù)不斷上升，風(fēng)電等新能源的大力發(fā)展已成為社會發(fā)展的必然趨勢。但由于風(fēng)能等清潔能源受約于空氣稀薄因素的影響，呈現(xiàn)出間歇、突變的特性，致使風(fēng)電不能快速發(fā)展。同時，風(fēng)機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中受制于地理位置的約束，一般表現(xiàn)出不同的出力特性。而對于實際的風(fēng)電場并網(wǎng)分析過程，在計算精度最高化的指標(biāo)限制下，如對每臺風(fēng)電機(jī)組均采用詳細(xì)的模型進(jìn)行建模仿真，顯然會增加數(shù)據(jù)的規(guī)模，致使計算難以繼續(xù)。正是在這種背景下，提出風(fēng)電場等值算法，為準(zhǔn)確分析大容量風(fēng)電場對電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響提供方法，對含風(fēng)電等新能源的電力系統(tǒng)仿真分析具有一定的理論參考價值。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)電場等值問題進(jìn)行了諸多研究，均是采取將整個風(fēng)電場等風(fēng)速的理論，在前人的分析過程中無一對大型風(fēng)電場進(jìn)行分區(qū)計算［1－2］。文獻(xiàn)［3］對近年在風(fēng)電場等值方面的研究進(jìn)行了總結(jié)，在各種方法研究的基礎(chǔ)上采用了最小二乘法對風(fēng)電場等值過程中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［4］在考慮風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行方式和機(jī)組類型的前提下應(yīng)用潮流計算的方法對同時含有雙饋風(fēng)機(jī)與直驅(qū)風(fēng)機(jī)的風(fēng)電場進(jìn)行等值計算。文獻(xiàn)［5］對風(fēng)電場等值方法進(jìn)行了闡述，在等值的過程中僅依據(jù)風(fēng)機(jī)捕獲風(fēng)速的不同而進(jìn)行分群，并沒有考慮風(fēng)電機(jī)組阻抗等內(nèi)部因素的等值。文獻(xiàn)［6］在風(fēng)電場開機(jī)方式和單機(jī)運(yùn)行點(diǎn)改變時，對風(fēng)電機(jī)組及并網(wǎng)區(qū)系統(tǒng)的相互影響進(jìn)行研究，從而達(dá)到簡化等值模型的目的。風(fēng)電場的等值計算，其本質(zhì)是在整個風(fēng)電場有功功率不變的前提下進(jìn)行的，而傳統(tǒng)的等值計算過程都是利用某臺風(fēng)機(jī)在實測風(fēng)速下的功率乘以該風(fēng)電場風(fēng)電機(jī)組的臺數(shù)來近似表示此風(fēng)電場的實際出力，顯然在計算的過程中并沒有考慮到地理位置的差異性，從而忽略了各區(qū)域風(fēng)速的變化。因此，嚴(yán)格來講此處風(fēng)電機(jī)組的計算風(fēng)速并非實測風(fēng)速，根本無法達(dá)到從源頭消除誤差的目的。

針對此風(fēng)電場等值建模的難題，提出基于K－means聚類算法的風(fēng)電場機(jī)群劃分方法。其中，在對風(fēng)電場進(jìn)行等值計算時，為了追求計算速率，同時保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，采取對風(fēng)電場中同一類型的風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行等值計算的策略。另外，出于精度最優(yōu)化的考慮，在實際的等值計算中，采取從當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)資源分布情況、風(fēng)電場等值機(jī)群的劃分及風(fēng)電場內(nèi)部的電網(wǎng)參數(shù)等三方面進(jìn)行等值劃分［7－8］。最后，為了驗證等值計算的準(zhǔn)確性，應(yīng)用電力系統(tǒng)綜合程序PSASP對某典型地區(qū)的風(fēng)電場進(jìn)行詳細(xì)模型的搭建，并應(yīng)用聚類算法對該風(fēng)電場進(jìn)行等值建模，希望通過兩種建模方式的對比，對一些參數(shù)分析調(diào)整，得到一組適應(yīng)于風(fēng)電場不同運(yùn)行狀態(tài)時的一組等值參數(shù)，為以后的風(fēng)電場計算提供一定的捷徑。

1 風(fēng)電場機(jī)組的聚類方法

1.1 風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行區(qū)域劃分

風(fēng)電機(jī)組的機(jī)械功率輸出方程為

由于自然風(fēng)在利用的過程中并不能完全轉(zhuǎn)化為可用的機(jī)械能，引入風(fēng)能利用系數(shù)Cp表征風(fēng)能的捕獲效率，其隨葉尖速比、槳距角的變化曲線如圖1所示。

圖1 風(fēng)能利用系數(shù)圖

式中:

λ為葉尖速比;β為槳距角。

風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行的過程中，受本身機(jī)械強(qiáng)度以及電力電子器件容量的制約，風(fēng)電機(jī)組在運(yùn)行過程中受的功率與轉(zhuǎn)速的可以分為以下4個運(yùn)行區(qū)域。在運(yùn)行過程中功率—風(fēng)速曲線如圖2所示。圖2中，Vin是切入風(fēng)速，Vr是額定風(fēng)速，Vout是切出風(fēng)速。

由圖2可以看出風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行在4個區(qū)域中。

圖2 風(fēng)機(jī)輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系

1)當(dāng)風(fēng)速V＜Vin時，風(fēng)機(jī)不能正常啟動產(chǎn)生能量。

2)當(dāng)風(fēng)速V滿足Vin≤V＜Vr時，風(fēng)機(jī)輸出功率隨著風(fēng)速的增加而呈現(xiàn)出大幅上升的趨勢。在此階段一直處于最大功率跟蹤運(yùn)行中，風(fēng)能利用系數(shù)一直處于最大值，葉尖速比也處于最佳狀態(tài)，即Cp(λ，β)已經(jīng)處于定值，輸出功率只隨風(fēng)速V的改變而變化。

3)當(dāng)風(fēng)速V滿足Vr≤V＜Vout時，功率保持在額定功率Pr，不隨時間的變化而發(fā)生變化。當(dāng)運(yùn)行當(dāng)此階段時輸出功率已經(jīng)達(dá)到了最大值，為了保護(hù)設(shè)備以及處于安全性的考慮，隨著風(fēng)速的增加，槳距角開始動作使得風(fēng)力機(jī)功率保持在額定功率。

4)當(dāng)風(fēng)速V＞Vout時，為了保障風(fēng)機(jī)的安全運(yùn)行，此時轉(zhuǎn)換的功率為0即風(fēng)機(jī)停止運(yùn)行。

1.2 聚類算法

聚類算法又稱為群分析法，是統(tǒng)計學(xué)中研究分類問題的方法之一。K－means算法是基于歐氏距離的聚類算法，在計算過程中應(yīng)用歐氏距離作為相似度的評價指標(biāo)。該算法的具體計算過程如下［1］:

1)選取K個對象作為初始聚類的中心;

2)每個對象代表一個簇的初始平均值，將剩余的對象劃分到對應(yīng)距離最近的初始簇中;

3)循環(huán)步驟2)，在迭代的過程中若第n次測量函數(shù)的值與第n－1次迭代相同，表明已達(dá)到迭代目的，迭代終止。

2 風(fēng)電機(jī)組動態(tài)參數(shù)聚合

2.1 風(fēng)力機(jī)及控制參數(shù)等值［9－11］

所用的風(fēng)力機(jī)都是同種型號的，故每個風(fēng)力機(jī)的內(nèi)部構(gòu)建都是相同的。整個風(fēng)電場的風(fēng)速模型可以定義為式中，vi表示每臺風(fēng)機(jī)所捕獲到的風(fēng)速;n表示風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)的臺數(shù);v表示等效后風(fēng)電場的風(fēng)速。

將風(fēng)電場的掃風(fēng)面積近似等效為各個風(fēng)機(jī)掃風(fēng)面積的求和得

在等值的過程中，為了保證整個風(fēng)電場在等效模型與詳細(xì)模型下的輸出功率一致性，將風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速等效模型定義為

可以求出等值后的葉尖速比

由以上的分析可以看出等值后的風(fēng)力機(jī)與風(fēng)力機(jī)群中每臺風(fēng)力機(jī)的最佳葉尖速比是相同的。被等值機(jī)群風(fēng)力機(jī)機(jī)械之和為

由于等值是針對距離比較相近的風(fēng)力機(jī)組進(jìn)行計算的，它們都是通過同一根母線并網(wǎng)的，等值風(fēng)電場的容量、有功功率以及無功功率等參數(shù)都可以直接用各個風(fēng)電機(jī)組的相關(guān)參數(shù)求和的形式表示。

2.2 風(fēng)電場模型等值參數(shù)計算［12］

圖3 風(fēng)電場內(nèi)部電網(wǎng)變換圖

在風(fēng)電場等值電路的計算中，需保持變換前后端子的端電壓恒定不變。

為了使端電壓保持不變，在變換的過程中應(yīng)該滿足等式:

有恒等式:

為了使實際風(fēng)電場內(nèi)部接線圖簡化的方便，將同一機(jī)群中相同的阻抗值用ZL1、ZL2、……、ZLn;ZT1、ZT2、……、ZT(n+1)兩組不同的參數(shù)表示。風(fēng)電場實際內(nèi)部接線圖如圖4所示。

圖4 實際風(fēng)電場內(nèi)部接線圖

圖5 簡化后的風(fēng)電場內(nèi)部接線圖

表1 不同出力下的穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

表2 不同功率因數(shù)的穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

由于等值是針對運(yùn)行點(diǎn)相近的機(jī)群，且這些機(jī)群并聯(lián)接到同一母線上。由式(9)的恒等關(guān)系可以將圖4所示的實際風(fēng)電場內(nèi)部接線圖簡化成圖5所示的簡化接線圖。

將圖5中的ZT1、ZT2、……、ZT11做出如下的修正:

由于等值機(jī)群中風(fēng)機(jī)型號相同，故有

將式(14)和式(15)依次代入式(12)和式(13)可得

將式(14)～式(16)代入式(10)和式(11)中可得

通過上面的轉(zhuǎn)換可以得到

為了表征所建等效模型的準(zhǔn)確性，在所做的分析中提出了利用相對誤差來反應(yīng)等效方法可信程度的策略。將詳細(xì)模型與等值模型之間的差異性用相對誤差來表示，其中，詳細(xì)模型的數(shù)值定義為Vdetail，等值模型的數(shù)值定義為Vequivalent，相對誤差值定義為Vrelative，則相對誤差可用式(19)來表示。

3 算例分析

為了驗證等值模型的正確性，對風(fēng)電場出口的潮流計算結(jié)果進(jìn)行比較。在PSASP中進(jìn)行計算驗證，計算過程中所用風(fēng)機(jī)額定功率為1.5 MW，變流器額定功率為0.59 MW，PSASP中采用風(fēng)機(jī)出口電壓0.69 kV，通過變壓器變到20 kV，再經(jīng)過升壓變壓器升到110 kV，接入無窮大系統(tǒng)。該地區(qū)風(fēng)場風(fēng)機(jī)屬于雙饋風(fēng)電機(jī)組，控制方式為“功率因素”控制方式。

表1為機(jī)組不同出力情況下，等值模型與詳細(xì)模型在35 kV匯流母線處的有功功率和電壓值。表2為在不同功率因數(shù)運(yùn)行狀態(tài)下，等值模型與詳細(xì)模型在35 kV匯流母線處的有功功率和電壓值。實驗結(jié)果表明，在兩種運(yùn)行狀態(tài)下，等值模型與詳細(xì)模型的相對誤差都比較小，從而驗證了等值模型的正確性。

4 結(jié)論

分析了大型風(fēng)電場等值建模的方法，從風(fēng)能分布模型、等值機(jī)群的劃分及風(fēng)電場內(nèi)部的電網(wǎng)參數(shù)等三方面進(jìn)行等值劃分。為了驗證所建立等值模型的正確性，在兩種不同運(yùn)行方式下計算等值模型與詳細(xì)模型的相對誤差，通過對比分析可以看出等值模型與詳細(xì)模型間的誤差非常小，為實際工程應(yīng)用中風(fēng)電場等值計算提供了捷徑，具有一定的參考價值。

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For the problem of dynamic equivalent modeling for wind farms，K－means clustering algorithm is adopted，and the partitioning issues of wind turbine grouping are discussed，which is devoted to achieve the consistency for the characteristics of parallel operation point of wind farms.For reducing the error brought by the equivalent algorithm，and on the premise that the power conversion characteristics of wind turbine are unchanged，it completes equivalence partitioning only on the same type of wind farms.And the example simulation is carried out taking an actual wind farm for example.The results show that the characteristics of parallel operation point consist with each other before and after the equivalence of wind farms，so the equivalent algorithm can accurately reflect the dynamic response characteristics of wind turbines in wind farms.

clustering algorithm;wind farm;equivalent parameters;equivalent model

TM614

A

1003－6954(2015)06－0072－04

2015－08－14)

徐立亮(1990)，碩士，從事電網(wǎng)運(yùn)行工作。