基于模糊理論的電纜故障風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估模型

梁敏，李興源

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都610065)

基于模糊理論的電纜故障風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估模型

梁敏，李興源

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都610065)

在電力電纜預(yù)防性試驗(yàn)、運(yùn)行狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)、運(yùn)行環(huán)境統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊理論的方法確定各指標(biāo)的隸屬度，計(jì)算合適的權(quán)重，將這些分散指標(biāo)的狀態(tài)利用模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行綜合，結(jié)果反映了電纜綜合運(yùn)行狀態(tài)。將不同等級(jí)的運(yùn)行情況賦值量化，計(jì)算得到電纜整體風(fēng)險(xiǎn)值，構(gòu)建了能夠反應(yīng)電纜整體故障風(fēng)險(xiǎn)大小的評(píng)估模型。對(duì)一定區(qū)域內(nèi)多條電纜風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，并將評(píng)估結(jié)果進(jìn)行量化排序，可以使管理與維護(hù)人員了解一段時(shí)間內(nèi)哪些電纜最易發(fā)生故障，以便于合理地分配對(duì)多條電纜的監(jiān)控力度，對(duì)故障可能性更高的電纜給予更高的關(guān)注度。

電力電纜;模糊綜合評(píng)判;故障風(fēng)險(xiǎn)

0 引言

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，電力電纜的投運(yùn)越來(lái)越廣泛，數(shù)量也逐年增長(zhǎng);但是，電力電纜多埋于地下，一旦發(fā)生故障，尋找起來(lái)十分困難，往往要花費(fèi)數(shù)小時(shí)甚至幾天，浪費(fèi)了大量的人力財(cái)力，同時(shí)會(huì)造成難以估計(jì)的停電損失，因此如何準(zhǔn)確、迅速、經(jīng)濟(jì)地預(yù)估、查尋、排除電纜故障，保證電網(wǎng)的安全運(yùn)行，成為電纜使用中最重要的工作。

目前電纜故障診斷發(fā)展方向是主動(dòng)對(duì)電纜絕緣狀態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，分析絕緣老化情況，提前發(fā)現(xiàn)電纜線路故障隱患，在準(zhǔn)確檢測(cè)基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)電纜的預(yù)防性維修過(guò)渡至預(yù)知性維修。以電纜的狀態(tài)監(jiān)測(cè)為基礎(chǔ)，綜合各種測(cè)量值，電纜運(yùn)行環(huán)境的統(tǒng)計(jì)量，對(duì)電纜整體的運(yùn)行狀況及其風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行評(píng)估;并對(duì)多條電纜進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序，便于供電部門更好分配監(jiān)測(cè)力度，科學(xué)、準(zhǔn)確、安全、經(jīng)濟(jì)地做好狀態(tài)維修，減少電纜故障導(dǎo)致的停電停產(chǎn)，提高電纜線路運(yùn)行的安全度，保證供電系統(tǒng)的可靠性，具有良好的社會(huì)效益。

1 電纜故障的原因及指標(biāo)

造成電力電纜故障發(fā)生往往是由多個(gè)因素共同作用下的結(jié)果［1－2］;如果不能及時(shí)處理，會(huì)導(dǎo)致電氣事故頻繁連鎖發(fā)生，導(dǎo)致“多因多果”的故障出現(xiàn)，帶來(lái)無(wú)法估計(jì)的損害，因此分析電纜故障產(chǎn)生的原因是故障預(yù)測(cè)和診斷必不可少的工作。結(jié)合電纜各類故障分析，導(dǎo)致故障的原因可分為以下4個(gè)方面:

1)電纜本體的缺陷

引起電纜本體故障的主要原因有:受設(shè)計(jì)、制造、施工等影響導(dǎo)致的質(zhì)量問(wèn)題;選型不當(dāng)，選取的電纜不滿足運(yùn)行的電壓等級(jí)或載流量等;敷設(shè)過(guò)程中損傷;絕緣老化。

2)電纜附件缺陷

電纜附件缺陷主要是指電纜接頭引起的故障。引起接頭故障的原因主要包括:接頭生產(chǎn)質(zhì)量缺陷、工作人員安裝缺陷、接頭所在的電纜線路影響。

電纜本體以及接頭質(zhì)量的指標(biāo)有電纜的生產(chǎn)廠商、質(zhì)量等級(jí)和絕緣型號(hào)等，及其電纜本體絕緣老化的監(jiān)測(cè)［3－5?參數(shù)，例如直流泄露電流I、接地電容電流Ic、介質(zhì)損耗角正切tg δ、絕緣電阻Re等。同時(shí)也可以有效地利用使用年限、故障次數(shù)、維修記錄等指標(biāo)來(lái)預(yù)估電纜現(xiàn)在及未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行情況和故障風(fēng)險(xiǎn)的大小。

3)電網(wǎng)環(huán)境影響

電纜運(yùn)行故障主要由電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行條件引起，如電纜過(guò)負(fù)荷運(yùn)行和過(guò)壓運(yùn)行。表示電網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境的指標(biāo)主要有電網(wǎng)的負(fù)荷率Ld、實(shí)際運(yùn)行電壓、過(guò)電壓故障記錄等。

4)外部環(huán)境影響

外部環(huán)境主要包括外力破壞、通道環(huán)境的影響導(dǎo)致的電纜故障。外力破壞事故多發(fā)生在市政基礎(chǔ)、綠化以及其他涉及地下的施工工程。通道環(huán)境的溫度、濕度，是否靠近易燃、易爆物質(zhì)等條件都是造成電纜故障的因素。

用于表征外部環(huán)境對(duì)電纜運(yùn)行情況的影響指標(biāo)有施工工地與電纜通道位置的水平凈距離、進(jìn)口安防等級(jí)、通道濕度等。

2 電纜故障風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)估模型

2.1 綜合評(píng)估模型的建立

當(dāng)前主要的綜合評(píng)估方法有層次分析法和熵值法［6］、基于灰色理論的評(píng)估法［7］、基于證據(jù)理論和模糊理論綜合評(píng)估法［8］等。電纜故障風(fēng)險(xiǎn)模糊評(píng)估模型是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)隸屬度理論［9］把對(duì)電纜故障風(fēng)險(xiǎn)的定性分析轉(zhuǎn)化為利用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο筮M(jìn)行定量分析，做出一個(gè)總體的評(píng)價(jià)。它具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能較好地解決模糊的、難以量化的問(wèn)題，適合各種非確定性問(wèn)題的解決。具體步驟如下:

1)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)集?？梢园殉鞘械叵码娎|設(shè)施看作是一個(gè)多因素的集合，然后把能表明安全風(fēng)險(xiǎn)各種狀況屬性的對(duì)象全體i1，i2，…，in叫做評(píng)價(jià)指標(biāo)集I，記為

2)建立評(píng)語(yǔ)集。按照電纜運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)可標(biāo)記為“正常運(yùn)行”、“低風(fēng)險(xiǎn)”、“中風(fēng)險(xiǎn)”、“高風(fēng)險(xiǎn)”4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)［10］。評(píng)判模型的標(biāo)語(yǔ)集表示為U={u1，u2，u3，u4}={正常，低風(fēng)險(xiǎn)，中風(fēng)險(xiǎn)，高風(fēng)險(xiǎn)}

(2)

3)由隸屬函數(shù)確定地下電纜指標(biāo)集元素與評(píng)語(yǔ)集之間的模糊評(píng)判矩陣。假設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其評(píng)判矩陣為

式中，aij表示指標(biāo)集中第i個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)語(yǔ)uj的隸屬關(guān)系。

4)確定評(píng)價(jià)因素權(quán)重向量W。采用第2.3節(jié)的方法分析各個(gè)因素對(duì)城市地下電纜設(shè)施安全風(fēng)險(xiǎn)狀況影響的大小，然后確定各個(gè)因素的權(quán)重分配。

5)計(jì)算評(píng)判結(jié)果向量?？紤]到電力電纜的運(yùn)行狀態(tài)是動(dòng)態(tài)變化的，所有評(píng)判指標(biāo)都對(duì)應(yīng)綜合評(píng)價(jià)有所貢獻(xiàn)，因此選取加權(quán)平均型算子，計(jì)算公式為

綜合評(píng)判模型為

由上述內(nèi)容可知，模糊評(píng)判模型最重要的兩個(gè)工作就是由隸屬函數(shù)求取模糊矩陣，及其求各因素集權(quán)重的問(wèn)題。

6)將評(píng)語(yǔ)集賦值量化。計(jì)算多條電纜風(fēng)險(xiǎn)值，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)值對(duì)電纜故障風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行排序，由此確定不同電纜應(yīng)給予的關(guān)注度。

2．2 模糊評(píng)判矩陣的確定

隸屬函數(shù)是建立模糊評(píng)判矩陣的基礎(chǔ)。為使隸屬函數(shù)更貼近電纜運(yùn)行的實(shí)際情況，綜合了三角形隸屬度函數(shù)和半梯形隸屬度函數(shù)［11］實(shí)現(xiàn)多級(jí)隸屬度的劃分，形成對(duì)應(yīng)于電力電纜4種運(yùn)行狀態(tài)的隸屬度函數(shù)，如圖1所示。

確定各指標(biāo)對(duì)應(yīng)于4種安全狀態(tài)的模糊矩陣的步驟如下:

圖1 隸屬度函數(shù)

1)根據(jù)預(yù)防性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、電纜運(yùn)行規(guī)程、運(yùn)行人員或?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)，確定組合隸屬函數(shù)中對(duì)應(yīng)的4種狀態(tài)的模糊界限。

2)利用公式對(duì)電力電纜運(yùn)行的系統(tǒng)各指標(biāo)進(jìn)行隸屬度的計(jì)算。具體計(jì)算公式如下:

①偏小型

提高濕地保護(hù)的有效性，還要建立濕地補(bǔ)償機(jī)制，全面加強(qiáng)濕地保護(hù)的補(bǔ)助工作，及時(shí)總結(jié)濕地保護(hù)的成功經(jīng)驗(yàn)與典型做法，緊緊抓住濕地保護(hù)的試和立法時(shí)機(jī)，進(jìn)一步強(qiáng)化研究濕地保護(hù)的補(bǔ)償機(jī)制的建設(shè)工作。首先，對(duì)沼澤、河流、湖泊等采取植被恢復(fù)措施，圍繞生態(tài)補(bǔ)水、污染治理探索治理與收益機(jī)制，全面提高濕地治理的積極性和主動(dòng)性。其次，全面加強(qiáng)濕地的科學(xué)管理工作，探討有效的濕地管理控制模式，根據(jù)濕地保護(hù)與資源開發(fā)的需要探索研究和投產(chǎn)關(guān)鍵技術(shù)的機(jī)制。第三，探索多方聚集投入的方式，注重在公益性保護(hù)的基礎(chǔ)上提出社會(huì)募集資金的辦法，從而滿足濕地保護(hù)資金需要，達(dá)到科學(xué)管理到位目標(biāo)。

②偏大型

③中間型

式中，a、b、c為各種狀態(tài)轉(zhuǎn)化時(shí)的模糊界限值。

3)由隸屬函數(shù)建立各指標(biāo)對(duì)應(yīng)于4種狀態(tài)的模糊矩陣。

2.3 評(píng)價(jià)因素權(quán)重的計(jì)算

1)模糊層次分析法求權(quán)重的新方法

用模糊一致判斷矩陣確定因素權(quán)重［12］的計(jì)算如公式(10)所示。

式中，α≥(n－1)/2為調(diào)整參數(shù)。很明顯在公式(10)中，當(dāng)因素個(gè)數(shù)很多(即n取值很大)時(shí)，各因素的權(quán)重偏差會(huì)很小，只能確定方案的序關(guān)系，不能確定方案的權(quán)重大小，不利于分辨各因素對(duì)電纜整體的影響性?；诖藛?wèn)題，采用了一種模糊層次分析法求權(quán)重的新方法［13］，計(jì)算公式如(11)所示。

參數(shù)β反映了決策者的分辨能力，要確定因素的權(quán)重，必須考慮參數(shù)β的選擇。通過(guò)增大β的值可以提高因素優(yōu)劣的分辨率;但是β很大時(shí)，某些權(quán)重值會(huì)趨向于0，不利于計(jì)算機(jī)處理，因此β是確定權(quán)重大小的關(guān)鍵?？紤]到上述的兩個(gè)影響，第3部分算例中采用的取值為β=e5。

2)判斷矩陣的建立

將傳統(tǒng)的1－9標(biāo)度方法［14］過(guò)渡到模糊層次分析法標(biāo)度，令rij(α)=logαxij+0．5，式中xij表示1－9標(biāo)度法得到的標(biāo)度值，α≥81以保證0≤rij(α)≤1，且rji(α)+rij(α)=1，則R=［rij(α)］n×n是模糊互補(bǔ)判斷矩陣。相應(yīng)的各級(jí)模糊標(biāo)度含義如表1所示。

表1 模糊層次分析法標(biāo)度及含義

以第3部分為例進(jìn)行分析，算例中取用的指標(biāo)分別有電纜的負(fù)荷率Ld、空氣濕度Hu、施工工地與電纜通道水平凈距離D、反應(yīng)水樹枝老化程度的接地電流Ic、有功損耗狀態(tài)tgδ、電纜整體絕緣性能Re。它們對(duì)電纜故障的重要程度為:Ld=Hu＜D＜Ic＜tgδ＜Re。由以上標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣，應(yīng)用公式(11)即可求得個(gè)因素的權(quán)重W={w1，w2，…，wn}。

3 算例分析

針對(duì)10 kV高壓XLPE電纜運(yùn)行狀況進(jìn)行評(píng)估。表2給出了參考樣本值，其中b0、b1、b2、b3的取值可以參考預(yù)防性試驗(yàn)、以往的絕緣判據(jù)以及專家經(jīng)驗(yàn)綜合確定。表3為D1～D5實(shí)測(cè)樣本。

表2 參考樣本值

表3 實(shí)測(cè)樣本

具體計(jì)算過(guò)程:

1)由公式(7)～公式(9)確定電纜各指標(biāo)的隸屬情況得到模糊矩陣，以電纜D1為例。

2)由表1確定模糊一致判斷矩陣，取α=729，兩兩因素比較后得到的矩陣如下。

由公式(11)求得的各因素的權(quán)重為W= (0.039 3，0.039 3，0.085 6，0.141 8，0.255 8，0.438 2)。

3)由公式(5)計(jì)算評(píng)估結(jié)果為B1=wi·A1(0.472 6，0.469 8，0.057 6，0)。

4)重復(fù)以上步驟得到D2～D5的模糊評(píng)估結(jié)果如表4。

5)評(píng)語(yǔ)集賦風(fēng)險(xiǎn)值［15］，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高，賦風(fēng)險(xiǎn)值越大。這里用{20，40，65，95}代替評(píng)語(yǔ)集中的{正常，低風(fēng)險(xiǎn)，中風(fēng)險(xiǎn)，高風(fēng)險(xiǎn)}進(jìn)行賦值，將評(píng)判的結(jié)果轉(zhuǎn)化為單一的風(fēng)險(xiǎn)值。經(jīng)過(guò)計(jì)算，5條電纜的風(fēng)險(xiǎn)值分別為f1=31．988、f2=57．686 5、f3=61．400 5、f4= 36．985 5、f5=82．295。按風(fēng)險(xiǎn)值由大到小的排序?yàn)? D5、D3、D2、D4、D1。

表4 電纜模糊評(píng)判結(jié)果

分析故障風(fēng)險(xiǎn)排序結(jié)果可知，D5電纜故障風(fēng)險(xiǎn)值最高，故障可能性非常大，應(yīng)予以更換。D2、D3兩條電纜風(fēng)險(xiǎn)值中等，應(yīng)做好檢查和維護(hù)工作，避免進(jìn)一步惡化。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩條電纜運(yùn)行指標(biāo)大致相同，甚至D3的某些指標(biāo)優(yōu)于D2;但由于D3電纜附近有市政工程施工，D3受外力破壞的可能性很大，所以故障風(fēng)險(xiǎn)值要高于D2，因此要加強(qiáng)對(duì)D3的監(jiān)測(cè)與保護(hù)。D4與D1絕緣狀況，運(yùn)行環(huán)境均處于良好狀態(tài)，故障風(fēng)險(xiǎn)較低;由于D4的運(yùn)行環(huán)境較D1差很多，容易導(dǎo)致電纜絕緣受潮且老化，所以故障的風(fēng)險(xiǎn)值較D1稍高一些。

4 結(jié)語(yǔ)

電纜運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)價(jià)指標(biāo)繁雜眾多，每一指標(biāo)反應(yīng)電纜運(yùn)行狀態(tài)在時(shí)間、部位、深度均有所不同。應(yīng)用的權(quán)重計(jì)算方法，通過(guò)適當(dāng)調(diào)整β提高因素的分辨率，確定不同因素的權(quán)重系數(shù)，通過(guò)綜合評(píng)估模型，最終求得綜合評(píng)估狀態(tài)。

對(duì)于一定區(qū)域內(nèi)的多條電纜，應(yīng)用上述模型進(jìn)行故障風(fēng)險(xiǎn)值預(yù)估，并對(duì)這些電纜的故障風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行排序。管理人員可根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)排序的結(jié)果了解到未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)，哪些電纜最容易發(fā)生故障，并采取相應(yīng)的措施。

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Based on the statistical data of preventive experiments，on－line monitoring of operating condition and runtime environment，fuzzy theory is used to confirm the relative degree of each target and calculate the weighting factor.And then these targets are synthesized by fuzzy comprehensive evaluation，the results reflect the comprehensive operating condition of cables. The operating condition with different risk grade is assigned to calculate the overall value at risk for cables，and the evaluation model is established to reflect the overall risk level of cable.The risk condition of several cables in a certain area are evaluated，and the evaluation results are qualified and ranked for the management and maintenance staff to know which cables are more prone to failure，so that they can give more attention to the cables with higher failure probability.

power cable;fuzzy comprehensive evaluation;failure risk

TM247

A

1003－6954(2015)06－05－04

2015－09－10)

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51037003)

梁敏(1990)，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)的穩(wěn)定與控制;

李興源(1945)，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制、高壓直流輸電、分布式發(fā)電。