普通空間矢量法在級(jí)聯(lián)多電平載波調(diào)制中的應(yīng)用

董 寒，席自強(qiáng)，俞晨光

（湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢430068）

載波脈寬調(diào)制（sine pulse width modulation，SPWM）控制方法和空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）控制方法是目前兩電平和多電平換流器控制系統(tǒng)中常用的兩種脈寬調(diào)制技術(shù)。在級(jí)聯(lián)多電平中，載波脈寬調(diào)制主要包括階梯波寬度調(diào)制法（Step Modulation PWM）、載波移相SPWM 法（CPS-SPWM）和載波層疊法（Carrier Disposition PWM）；而空間矢量脈寬調(diào)制在多電平換流器中當(dāng)電平數(shù)超過5時(shí)算法過于復(fù)雜，因此廣泛應(yīng)用于兩電平或三電平的換流器的脈寬調(diào)制，由于該方式具有電壓利用率高、諧波含量低及開關(guān)損耗小等優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛的關(guān)注和應(yīng)用，期望能將其所具有的優(yōu)點(diǎn)運(yùn)用到級(jí)聯(lián)多電平中。本文在分析了兩電平SVPWM的基本原理及其與載波調(diào)制的聯(lián)系的基礎(chǔ)上，將演變出的不連續(xù)調(diào)制方式應(yīng)用到級(jí)聯(lián)H橋多電平載波相移PWM（CPSSPWM）中，實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)多電平變換器開關(guān)損耗的減少和諧波畸變等的優(yōu)化，并通過Matlab軟件的Simulink模塊進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 兩電平SVPWM調(diào)制方法與載波調(diào)制的聯(lián)系

在SPWM中，通過模擬電路使調(diào)制波和三角載波比較實(shí)現(xiàn)PWM輸出的方法為自然采樣法，另一種更適合微處理器在軟件中實(shí)現(xiàn)的方法為規(guī)則采樣法。規(guī)則采樣法的基本原理見圖1。圖1中Ts為采樣周期，ur為正弦調(diào)制波，uc為三角載波，由于三角載波頻率遠(yuǎn)大于正弦調(diào)制波頻率，因此在一個(gè)采樣周期中，正弦調(diào)制波可以等效為一個(gè)恒定值，即可以用AB對(duì)應(yīng)的脈寬來代替CD，避免大量的計(jì)算，輸出脈沖在ur＞uc時(shí)為高電平Ton。

圖1 對(duì)稱規(guī)則采樣法原理

設(shè)定三角載波幅值uc為1，調(diào)制比m＝ur/uc，可得正弦調(diào)制信號(hào)

根據(jù)圖1中的幾何關(guān)系可得輸出的脈寬Ton大小為

結(jié)合式（1）、（2）中調(diào)制波與輸出脈寬寬度的關(guān)系式可得到調(diào)制波表達(dá)式和對(duì)應(yīng)脈寬之間的關(guān)系式

在載波調(diào)制的規(guī)則采樣法中載波和調(diào)制波的意義很清楚，而空間矢量脈寬調(diào)制中則無明顯的調(diào)制波定義，圖2為電壓空間矢量調(diào)制原理圖，8種開關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)8個(gè)基本空間電壓矢量V0～V7，其中V0和V7為零矢量，其余6個(gè)電壓矢量為非零矢量，并按逆時(shí)針方向依次滯后60°，6個(gè)非零矢量將平面空間劃分為6個(gè)60°的扇區(qū)Ⅰ～Ⅵ。

圖2 兩電平空間矢量圖

以扇區(qū)Ⅰ為例，對(duì)應(yīng)圖1規(guī)則采樣原理，分析兩者之間的聯(lián)系可以得到式（4）［3］，其中T00、T07分別為圖2中V0、V7這兩個(gè)零矢量的作用時(shí)間

結(jié)合式（3）得到壓空間矢量脈寬調(diào)制在整個(gè)360°范圍內(nèi)的三相電壓調(diào)制波統(tǒng)一表達(dá)式為

式中k 的范圍為0～1，VA＊、VB＊、VC＊分別為SVPWM調(diào)制中對(duì)應(yīng)調(diào)制波數(shù)據(jù)，由式（5）可知SVPWM調(diào)制也可理解為在正弦調(diào)制波基波中加入零序分量Vz的規(guī)則采樣SPWM，其中零序分量Vz的表達(dá)式隨著k值的變化而變化，不同的k值對(duì)應(yīng)向正弦調(diào)制波基波中注入不同的零序分量，從而產(chǎn)生不同的調(diào)制波。從中可以看出SVPWM法和載波SPWM法之間的聯(lián)系。但這種聯(lián)系是建立在兩電平中的，本文通過分析和仿真將這種方法應(yīng)用到級(jí)聯(lián)多電平載波調(diào)制中，能得到和在兩電平中相似的結(jié)果，并驗(yàn)證之。

2 空間矢量調(diào)制在級(jí)聯(lián)多電平載波調(diào)制中的應(yīng)用及Matlab仿真結(jié)果

2.1 級(jí)聯(lián)H橋多電平變換器載波相移PWM調(diào)制

級(jí)聯(lián)多電平變換器是由若干個(gè)基本變換單元串并聯(lián)組合而成，基本單元有H橋、兩電平和三電平換流器等。每個(gè)單元可輸出方波或階梯波并通過輸出波形的疊加，形成更多電平的階梯波以此逼近正弦電壓或電流。本文是以一個(gè)三相8鏈節(jié)H橋換流器為仿真模型來分析SVPWM在級(jí)聯(lián)多電平載波PWM中的應(yīng)用，圖3即為三相8鏈節(jié)H橋換流器的主電路圖，其中載波調(diào)制方法采用的是載波相移法。

圖3 三相級(jí)聯(lián)8鏈節(jié)變流器主電路結(jié)構(gòu)圖

圖3 所示每相包括了8個(gè)串聯(lián)的H橋，三相H橋通過星型連接方式并聯(lián)起來，VA、VB、VC分別為每相輸出電壓，Udc為每個(gè)橋臂直流側(cè)電壓，在仿真中設(shè)定Udc為1 000V，因此每相總直流側(cè)電壓為8 000V，若調(diào)制比m設(shè)為1，則輸出線電壓基波幅值為×8000V＝13.856kV。

對(duì)于該級(jí)聯(lián)H橋變換器的仿真采用的調(diào)制方式為三角載波相移SPWM法。該方法是一種專門用于級(jí)聯(lián)變換器的PWM方法，其基本原理是，每個(gè)變換器單元的調(diào)制信號(hào)均由一個(gè)三角載波和一個(gè)正弦調(diào)制波比較產(chǎn)生，比較原則與圖1中規(guī)則采樣法一致。對(duì)于n鏈節(jié)級(jí)聯(lián)H橋，有n個(gè)變換器單元，故調(diào)制方法為n個(gè)互差π/n個(gè)相位的三角載波與同一個(gè)正弦調(diào)制波進(jìn)行比較，分別輸出這n個(gè)變換器的調(diào)制信號(hào)去驅(qū)動(dòng)這n個(gè)單元開關(guān)管動(dòng)作。圖4為三相8鏈節(jié)H橋載波移相輸出相電壓的仿真波形。

通過在兩電平SVPWM中分析得出使開關(guān)損耗降低的一種不連續(xù)調(diào)制方法，用Matlab仿真驗(yàn)證其在級(jí)聯(lián)多電平載波SPWM中運(yùn)用實(shí)現(xiàn)。

圖4 A相相電壓輸出波形

通過在兩電平SVPWM中分析得出使開關(guān)損耗降低的一種不連續(xù)調(diào)制方法，用Matlab仿真驗(yàn)證其在級(jí)聯(lián)多電平載波SPWM中運(yùn)用實(shí)現(xiàn)。

2.2 基于空間矢量的不連續(xù)調(diào)制方法

不連續(xù)調(diào)制方式是將相鄰的半個(gè)載波周期中的有效空間矢量彼此移動(dòng)到一起，二者之間的零空間矢量就隨之消失了［1］。在普通兩電平PWM調(diào)制中，從三角載波PWM的概念來說，這種不連續(xù)調(diào)制方式使每一相的調(diào)制波至少有一段等于正的或負(fù)的三角載波峰值，因此這段時(shí)間內(nèi)該相的開關(guān)器件無開關(guān)動(dòng)作，從而減小開關(guān)損耗。從SVPWM的概念來說，通過對(duì)式（4）和式（5）的分析，可知改變k的值可以改變兩個(gè)零矢量的放置方式，要消除零空間矢量，則k值被分配為1或0。當(dāng)k＝0時(shí)對(duì)應(yīng)零矢量V7不作用，僅V0作用，反之當(dāng)k＝1時(shí)僅V7作用。

然而這種簡(jiǎn)單的只消除某一個(gè)零空間矢量的調(diào)制策略會(huì)出現(xiàn)上管一直導(dǎo)通下管一直關(guān)斷或相反的情況，因此會(huì)造成一個(gè)橋臂上下兩個(gè)開關(guān)管的導(dǎo)通損耗不相同，從而導(dǎo)致開關(guān)器件的熱穩(wěn)定性的不一致，最終造成系統(tǒng)的熱不平衡，不利于系統(tǒng)的器件選型設(shè)計(jì)和長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。

基于以上考慮，提出一種內(nèi)在的能平衡開關(guān)損耗的改進(jìn)的不連續(xù)調(diào)制策略被提出［3］，即在基波周期中相繼的60°扇區(qū)上交替地消除零空間矢量V0和V7。結(jié)合式（4）、（5），即交替地讓k值取1和0，即k為一個(gè)幅值為1，占空比為0.5的方波。

由該調(diào)制策略可得出兩種不同的k值切換方式:一種是在不同的扇區(qū)讓k交替為1和0，得到正負(fù)半波各60°不動(dòng)作的PWM波形，但波形的對(duì)稱性較差；另一種方式是在扇區(qū)中點(diǎn)進(jìn)行k值的切換，并可以得到對(duì)稱的調(diào)制波，因此本文的仿真采用的是在扇區(qū)中點(diǎn)進(jìn)行k值的切換，并將這種不連續(xù)調(diào)制方式應(yīng)用到圖3所示的三相級(jí)聯(lián)8鏈節(jié)H橋變換器中，觀察其輸出相電壓并分析是否有開關(guān)損耗的減小。前面所述的第二種k值切換方式又分兩種情況，第一種情況是在－30°～30°區(qū)域內(nèi)，即在一個(gè)周波的后30°和下一個(gè)周波的前30°區(qū)域內(nèi)k值設(shè)定為1，然后每隔60°的相位k值切換一次，即在每個(gè)扇區(qū)的中點(diǎn)進(jìn)行k值的切換，其仿真得到的調(diào)制波和零序分量如圖5a所示，圖5b為對(duì)應(yīng)8鏈節(jié)級(jí)聯(lián)H橋每相相電壓輸出波形；第二種情況則是相反的情況，在－30°～30°區(qū)域內(nèi)k值設(shè)定為0，切換規(guī)則和第一種情況一致。

圖5為在扇區(qū)中點(diǎn)進(jìn)行k值切換的不連續(xù)調(diào)制方法在級(jí)聯(lián)H橋多電平變換器中的應(yīng)用的仿真波形，三相8鏈節(jié)級(jí)聯(lián)H橋變換器輸出電平數(shù)為2n＋1＝17（n＝8），圖5b所示的相電壓輸出波形也可以反映出電平數(shù)，電平數(shù)越多，輸出相電壓波形越能逼近于調(diào)制波波形，使得諧波含量減小。從圖中可以看出，最后總的輸出相電壓波形在每半個(gè)周期各有60°不動(dòng)作區(qū)域，并關(guān)于一個(gè)周波的中點(diǎn)對(duì)稱，輸出相電壓波形在這半個(gè)周波中各有30°區(qū)域?yàn)檎闹绷鱾?cè)電壓值8 000V和負(fù)的直流側(cè)電壓值－8 000V，解決了之前介紹的調(diào)制方式所引起的開關(guān)管的導(dǎo)通損耗不同所帶來的問題。

圖5 k值在扇區(qū)中點(diǎn)切換時(shí)的調(diào)制波、零序分量和輸出相電壓

上述的分析和仿真將兩電平SVPWM法中改變零矢量的放置位置與級(jí)聯(lián)多電平中三角載波SPWM法結(jié)合起來，將該方法等效于向載波調(diào)制的調(diào)制波基波中注入某種零序分量產(chǎn)生不同的調(diào)制波，演變出不同的調(diào)制方式，實(shí)現(xiàn)不同的優(yōu)化功能，并將其應(yīng)用于級(jí)聯(lián)H橋多電平變換器中。

2.3 仿真結(jié)果及分析

重點(diǎn)分析了基于空間矢量的不連續(xù)調(diào)制方式在級(jí)聯(lián)多電平中的應(yīng)用，在不改變開關(guān)頻率和直流側(cè)電壓的情況下減小開關(guān)損耗。仿真結(jié)果顯示輸出相電壓波形和生成的調(diào)制波波形保持一致，達(dá)到開關(guān)管不動(dòng)作的要求。由于注入的零序分量的頻率為基波頻率的3倍，即為3次諧波，在三相輸出的線電壓中每相的3次諧波就被抵消掉了，因此不同的k值切換方式得到不同的調(diào)制波，但最后得到的線電壓的波形和諧波畸變率差別不大。圖6～8分別為普通載波相移SPWM調(diào)制的輸出線電壓仿真波形和諧波畸變率，及對(duì)應(yīng)圖5中k值切換方式和對(duì)應(yīng)的另一種方式下不連續(xù)調(diào)制的輸出線電壓仿真波形和諧波畸變率。

圖6 普通載波相移SPWM調(diào)制輸出線電壓波形和諧波分布

圖7 k＝1（－30°～30°）調(diào)制輸出線電壓波形和諧波分布

圖8 k＝0（－30°～30°）調(diào)制輸出線電壓波形和諧波分布

根據(jù)以上仿真結(jié)果可知，兩種不同情況下的扇區(qū)中點(diǎn)k值切換調(diào)制方式下輸出的線電壓，無論是從基波幅值還是波形都和未加入零序分量的載波相移調(diào)制無明顯差別，這也驗(yàn)證了注入的零序分量頻率為基頻的3倍，在輸出的線電壓中被抵消掉了，故對(duì)輸出的線電壓波形和幅值無影響。并且圖6～8中的諧波分布也可以驗(yàn)證，這種k值扇區(qū)中點(diǎn)切換的不連續(xù)調(diào)制方式使諧波畸變情況變好，兩種情況下的諧波畸變率為5.01%和4.92%，在普通的載波相移調(diào)制下的諧波畸變5.88%，有明顯的改善，使得THD值保持在5%以內(nèi)。通過仿真可以知道，在兩電平SVPWM中得到的不連續(xù)調(diào)制方式也可以在級(jí)聯(lián)多電平的變換器中應(yīng)用，并且可以得到與在兩電平中相似的結(jié)論。

3 結(jié)論

文章根據(jù)在兩電平中SVPWM和PWM之間的聯(lián)系，將一種不連續(xù)調(diào)制方式應(yīng)用到級(jí)聯(lián)8鏈節(jié)H橋（17電平）變換器中，將不同條件下的不連續(xù)調(diào)制通過Matlab/Simulink仿真。仿真結(jié)果表明，空間矢量調(diào)制中演變出的不連續(xù)調(diào)制方式在級(jí)聯(lián)多電平調(diào)制中仍然適用，并且可以得到與在兩電平中相似的結(jié)論，即能使開關(guān)損耗降低并減小諧波畸變，而最終輸出的線電壓波形和幅值不受影響。

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