變“材”施教三步曲

廖多智+魏祖成

教材提供的僅僅是一種方向、一條線索、一套信息，教師面對教材時(shí)，完全可以根據(jù)實(shí)際需要對其進(jìn)行增添、刪減、調(diào)整、置換等“藝術(shù)”加工，賦予它新的生命。筆者認(rèn)為“創(chuàng)造性使用教材”代表了教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，甚至是教學(xué)行為的革命。怎樣才能把握好創(chuàng)造性使用教材的“度”呢？筆者以為，它需要教師在使用教材時(shí)做到：“鉆進(jìn)去”“跳出來”“轉(zhuǎn)一圈”。

一、“鉆進(jìn)去”——吃透教材

1. 研究編者意圖，把握教學(xué)的“坡度”

弄清教材的編排意圖，是創(chuàng)造性使用教材的前提。教師首先應(yīng)該從整體上了解該學(xué)段或年段教材的編排體系和編排意圖，然后再重點(diǎn)研究所教教材的各個(gè)要素，只有這樣才能避免“只見樹木不見森林”。

例如，在人教版數(shù)學(xué)八年級的《三角形》教學(xué)中，通過閱讀教材可知“三角形”是最基本的直線圖形，它是研究其他圖形的基礎(chǔ)；而三角形知識又有廣泛的應(yīng)用，且在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證能力方面十分重要。所以，《三角形》這一章?lián)?fù)有十分重要的奠基任務(wù)，是整個(gè)平面幾何教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。而且，我們應(yīng)把教學(xué)重點(diǎn)放在“全等三角形”這一部分內(nèi)容的教學(xué)上，務(wù)必使學(xué)生會(huì)用“一次全等”、“二次全等”及“添設(shè)輔助線”的方法證明問題。而這些又必須通過通覽教材而獲知。

2. 研究知識脈絡(luò)，控制教學(xué)的“難度”

在整體把握教材的編排體系和編排意圖的基礎(chǔ)上，教師要對教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、新舊知識的連接點(diǎn)和生長點(diǎn)、學(xué)生最近發(fā)展區(qū)域的拓展點(diǎn)以及教材上的關(guān)鍵信息（提示語、問題等）等進(jìn)行分析，讓教材向前延伸、向后拓展，從而使教材真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的充滿火力的不竭源泉。

3. 研究例題習(xí)題，發(fā)揮示范的“效度”

例題給學(xué)生學(xué)習(xí)起示范作用，不可能把大量的知識點(diǎn)在一個(gè)例題中呈現(xiàn)，這就要求教師適當(dāng)對其引申、改造和拓展，充分挖掘潛在智能訓(xùn)練因素：或啟迪思路，注重方法；或引申問題，豐富內(nèi)涵；或串聯(lián)知識，一題多解；或解后思考，擴(kuò)大成果；或歸納題型，總結(jié)規(guī)律。發(fā)揮示范的“效度”，從而能有效地訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

如在八年級上冊《一次函數(shù)》的教學(xué)中，在介紹了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式后提出問題：求此圖象與X軸、Y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；求此圖象與X軸、Y軸所圍成的三角形的面積；若一直線過C（2，5）和D（-1，-1）兩點(diǎn)，試判斷兩圖象的位置關(guān)系；當(dāng)х滿足什么條件時(shí)，у>0，у<0，у=0，-1<у<0；直線上是否存在一點(diǎn)F，使F到Y(jié)軸的距離為0.2，若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；直線上是否存在一點(diǎn)E，使E到X軸的距離為0.5，若存在求出E點(diǎn)的坐標(biāo)。在以上問題的解答過程中，學(xué)生把一次函數(shù)知識復(fù)習(xí)了一遍，培養(yǎng)了學(xué)生溫故知新、綜合運(yùn)用知識的能力，提高了學(xué)生的思維素質(zhì)。

二、“跳出來”——超越教材

教師應(yīng)在研究教材的基礎(chǔ)上，針對學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)情對教材進(jìn)行合理取舍、加工改造甚至創(chuàng)編，并形成科學(xué)有效的教學(xué)策略，使靜止單一的教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)和豐富起來。

1. 研究知識生長，提高教學(xué)的“強(qiáng)度”

例習(xí)題是使學(xué)生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。教師要善于以例習(xí)題為“生長點(diǎn)”，設(shè)計(jì)出各種形式的練習(xí)，將前后知識連接起來，訓(xùn)練學(xué)生的思維，提高教學(xué)的“強(qiáng)度”。

如圖1（七年級下冊第26頁）的練習(xí)中，我通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受“會(huì)跳舞的平行線”，即將一根橡皮筋系在AB、EF同側(cè)的兩個(gè)端點(diǎn)上，手拿橡皮筋，改變手勢和步伐，得出如下變式：

⑴舞姿：勇往直前，勢不可當(dāng)。

如圖2：AB∥EF，求證：∠ACE=∠A+∠E.

⑵舞姿：平移一步，靈動(dòng)跳躍。

如圖3：AB∥EF，求證：∠CAB=∠C+∠E.

⑶舞姿：進(jìn)而側(cè)移，婀娜多姿。

如圖4：AB∥EF，求證：∠E=∠A+∠C.

⑷舞姿：前進(jìn)兩步，姿勢優(yōu)美。

如圖5：AB∥EF，求證：∠1+∠2=∠BCF-∠BDF.

⑸舞姿：連續(xù)跳動(dòng)，夢幻變化。

①如圖6：AB∥EF，求證：∠1+∠2+……+∠n=（n-1）×180°

②如圖7：AB∥EF，求證：∠1+∠3=∠2+∠4.

③如圖8：AB∥EF，根據(jù)②的證明猜想你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)結(jié)論？

以上變式探討題是對課本習(xí)題的創(chuàng)生，在保留原題設(shè)的前提下，適當(dāng)將問題逐步引申、挖掘，深化題目的豐富內(nèi)涵，對培養(yǎng)學(xué)生的思維廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性是大有裨益的。

2. 研究教材結(jié)構(gòu)，把握變式的“尺度”

教材不可能把所有問題都設(shè)計(jì)得“十全十美”，不可能適合所有地區(qū)，也不可能滿足所有學(xué)生的發(fā)展，教師應(yīng)果斷改造教材，甚至“創(chuàng)編教材”，為教材“瘦身”或“增肥”。這樣雖在調(diào)整修改中變“瘦”了或變“肥”了，但使教材的內(nèi)容卻“增值”了。

如在八年級上冊《函數(shù)》的教學(xué)中，教材安排了一個(gè)有實(shí)際情境的例題，并要求指出自變量的取值范圍。此題聯(lián)系了生活實(shí)際，在求出了自變量的取值范圍后，可接著讓學(xué)生思考如下問題：

⑴求下列各式的自變量的取值范圍？①[y=2x-1]；②[y=2x-1]；③[x+13]；④[x-3]；⑤[y=x+1x2-1]。

⑵有實(shí)際意義的解析式求自變量的取值范圍時(shí)應(yīng)注意什么？

通過這一內(nèi)容的“增肥”教學(xué)，可使學(xué)生多方面的能力得到培養(yǎng)，既激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又提高了課堂教學(xué)效果。

三、“轉(zhuǎn)一圈”——拓展教材

新課程的教學(xué)材料已不僅僅局限于課本這一“教材資源”，不僅教師和學(xué)生可成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。而且周圍環(huán)境和事物也可成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。這些教學(xué)資源全方位地構(gòu)成了豐富且完整的數(shù)學(xué)教學(xué)資源體系，要想實(shí)現(xiàn)并保持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的“資源”茂盛，取決于教師是否能夠不失時(shí)機(jī)地有效開發(fā)、利用和盤活這些教學(xué)資源。

1. 研究隱性資源，擴(kuò)大知識的“廣度”

在數(shù)學(xué)教材中，由于篇幅、體系等諸多原因，一些內(nèi)容被簡化或揚(yáng)棄，存在許多學(xué)生看不見的空洞和留白，教師應(yīng)及時(shí)把這些深藏不露的空白之處挖掘出來，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程，使教材內(nèi)容“增值”。

如在八年級下冊《中點(diǎn)四邊形》的教學(xué)中，對教材的內(nèi)容可作如下創(chuàng)新：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的中點(diǎn)四邊形分別是什么四邊形；當(dāng)原四邊形具備什么特征時(shí)，中點(diǎn)四邊形會(huì)變成矩形、菱形、正方形；中點(diǎn)四邊形的周長、面積與原四邊形有何關(guān)系？

2. 研究教學(xué)材源，精選拓展的“角度”

綜合學(xué)科資源。知識是沒有學(xué)科界限的，數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，有效處理好其他學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的橫向聯(lián)系，有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和提高。物理中有很多問題中的兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，就是數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系。古詩中的美妙詩句蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識，如“欲窮千里目，更上一層樓”反映了直線與圓的位置關(guān)系。若能處理好數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系，學(xué)生在解題時(shí)就可以少走彎路，給學(xué)生成就感，激發(fā)內(nèi)在的動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

妙用學(xué)生資源。在教學(xué)過程中，教師可以學(xué)生生活為素材，營造自然生動(dòng)的教學(xué)氛圍，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生創(chuàng)造真實(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)的外部條件。如在《條形圖與扇形圖》（人教版八年級上冊）的教學(xué)中，可以充分利用學(xué)生資源，發(fā)起一次學(xué)生投票活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生處理投票結(jié)果，使學(xué)生輕松地理解如何分析數(shù)據(jù)，從而繪制出條形圖和扇形圖，使知識的獲取清新自然。這樣的教學(xué)貼近學(xué)生，寓教于樂，突出教學(xué)的重點(diǎn)，化解教學(xué)的難點(diǎn)，在無形中提高了教學(xué)的親和度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)激情和參與的熱情。

巧用“錯(cuò)誤”資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中有時(shí)出點(diǎn)錯(cuò)是正常的，況且有時(shí)的錯(cuò)誤還有其合理的一面，它往往是學(xué)生在新舊知識的符號、表象或概念命題之間的聯(lián)系上出現(xiàn)了編碼錯(cuò)誤，而作為教師要認(rèn)真剖析錯(cuò)解中的合理成份，研究它的起因，研究它與正確方法之間的聯(lián)系，借機(jī)引導(dǎo)，加深學(xué)生對知識的正確理解，這樣既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性，又能表達(dá)教師對學(xué)生人格的尊重，喚回學(xué)生的自信。

融匯生活資源。學(xué)生不應(yīng)該局限于封閉的課堂之中，他們應(yīng)接觸到外面瞬息萬變的社會(huì)；學(xué)生也不應(yīng)該局限于數(shù)學(xué)這一學(xué)科，他們應(yīng)觸及包羅萬象的各科知識。因此教師要善于旁征博引，把生活中相關(guān)的，學(xué)科中相連的知識“移植”或“嫁接”到數(shù)學(xué)教學(xué)中，使數(shù)學(xué)“千姿百態(tài)”，“萬般風(fēng)情”。如在學(xué)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》時(shí)，以教室內(nèi)學(xué)生所在的行、列為坐標(biāo)軸，體驗(yàn)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系。在學(xué)習(xí)《抽樣調(diào)查舉例》時(shí)，就以本班的學(xué)生的視力為調(diào)查對象，收集數(shù)據(jù)。在學(xué)習(xí)的過程中，我們可以根據(jù)實(shí)際情況開展“生活數(shù)學(xué)大搜索”，尋找生活中的數(shù)學(xué)，這樣可把學(xué)習(xí)由課內(nèi)拓展到課外，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。

1. 研究隱性資源，擴(kuò)大知識的“廣度”

在數(shù)學(xué)教材中，由于篇幅、體系等諸多原因，一些內(nèi)容被簡化或揚(yáng)棄，存在許多學(xué)生看不見的空洞和留白，教師應(yīng)及時(shí)把這些深藏不露的空白之處挖掘出來，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程，使教材內(nèi)容“增值”。

如在八年級下冊《中點(diǎn)四邊形》的教學(xué)中，對教材的內(nèi)容可作如下創(chuàng)新：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的中點(diǎn)四邊形分別是什么四邊形；當(dāng)原四邊形具備什么特征時(shí)，中點(diǎn)四邊形會(huì)變成矩形、菱形、正方形；中點(diǎn)四邊形的周長、面積與原四邊形有何關(guān)系？

2. 研究教學(xué)材源，精選拓展的“角度”

綜合學(xué)科資源。知識是沒有學(xué)科界限的，數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，有效處理好其他學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的橫向聯(lián)系，有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和提高。物理中有很多問題中的兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，就是數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系。古詩中的美妙詩句蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識，如“欲窮千里目，更上一層樓”反映了直線與圓的位置關(guān)系。若能處理好數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系，學(xué)生在解題時(shí)就可以少走彎路，給學(xué)生成就感，激發(fā)內(nèi)在的動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

妙用學(xué)生資源。在教學(xué)過程中，教師可以學(xué)生生活為素材，營造自然生動(dòng)的教學(xué)氛圍，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生創(chuàng)造真實(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)的外部條件。如在《條形圖與扇形圖》（人教版八年級上冊）的教學(xué)中，可以充分利用學(xué)生資源，發(fā)起一次學(xué)生投票活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生處理投票結(jié)果，使學(xué)生輕松地理解如何分析數(shù)據(jù)，從而繪制出條形圖和扇形圖，使知識的獲取清新自然。這樣的教學(xué)貼近學(xué)生，寓教于樂，突出教學(xué)的重點(diǎn)，化解教學(xué)的難點(diǎn)，在無形中提高了教學(xué)的親和度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)激情和參與的熱情。

巧用“錯(cuò)誤”資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中有時(shí)出點(diǎn)錯(cuò)是正常的，況且有時(shí)的錯(cuò)誤還有其合理的一面，它往往是學(xué)生在新舊知識的符號、表象或概念命題之間的聯(lián)系上出現(xiàn)了編碼錯(cuò)誤，而作為教師要認(rèn)真剖析錯(cuò)解中的合理成份，研究它的起因，研究它與正確方法之間的聯(lián)系，借機(jī)引導(dǎo)，加深學(xué)生對知識的正確理解，這樣既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性，又能表達(dá)教師對學(xué)生人格的尊重，喚回學(xué)生的自信。

融匯生活資源。學(xué)生不應(yīng)該局限于封閉的課堂之中，他們應(yīng)接觸到外面瞬息萬變的社會(huì)；學(xué)生也不應(yīng)該局限于數(shù)學(xué)這一學(xué)科，他們應(yīng)觸及包羅萬象的各科知識。因此教師要善于旁征博引，把生活中相關(guān)的，學(xué)科中相連的知識“移植”或“嫁接”到數(shù)學(xué)教學(xué)中，使數(shù)學(xué)“千姿百態(tài)”，“萬般風(fēng)情”。如在學(xué)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》時(shí)，以教室內(nèi)學(xué)生所在的行、列為坐標(biāo)軸，體驗(yàn)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系。在學(xué)習(xí)《抽樣調(diào)查舉例》時(shí)，就以本班的學(xué)生的視力為調(diào)查對象，收集數(shù)據(jù)。在學(xué)習(xí)的過程中，我們可以根據(jù)實(shí)際情況開展“生活數(shù)學(xué)大搜索”，尋找生活中的數(shù)學(xué)，這樣可把學(xué)習(xí)由課內(nèi)拓展到課外，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。

1. 研究隱性資源，擴(kuò)大知識的“廣度”

在數(shù)學(xué)教材中，由于篇幅、體系等諸多原因，一些內(nèi)容被簡化或揚(yáng)棄，存在許多學(xué)生看不見的空洞和留白，教師應(yīng)及時(shí)把這些深藏不露的空白之處挖掘出來，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程，使教材內(nèi)容“增值”。

如在八年級下冊《中點(diǎn)四邊形》的教學(xué)中，對教材的內(nèi)容可作如下創(chuàng)新：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的中點(diǎn)四邊形分別是什么四邊形；當(dāng)原四邊形具備什么特征時(shí)，中點(diǎn)四邊形會(huì)變成矩形、菱形、正方形；中點(diǎn)四邊形的周長、面積與原四邊形有何關(guān)系？

2. 研究教學(xué)材源，精選拓展的“角度”

綜合學(xué)科資源。知識是沒有學(xué)科界限的，數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，有效處理好其他學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的橫向聯(lián)系，有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和提高。物理中有很多問題中的兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，就是數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系。古詩中的美妙詩句蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識，如“欲窮千里目，更上一層樓”反映了直線與圓的位置關(guān)系。若能處理好數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的關(guān)系，學(xué)生在解題時(shí)就可以少走彎路，給學(xué)生成就感，激發(fā)內(nèi)在的動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

妙用學(xué)生資源。在教學(xué)過程中，教師可以學(xué)生生活為素材，營造自然生動(dòng)的教學(xué)氛圍，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生創(chuàng)造真實(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)的外部條件。如在《條形圖與扇形圖》（人教版八年級上冊）的教學(xué)中，可以充分利用學(xué)生資源，發(fā)起一次學(xué)生投票活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生處理投票結(jié)果，使學(xué)生輕松地理解如何分析數(shù)據(jù)，從而繪制出條形圖和扇形圖，使知識的獲取清新自然。這樣的教學(xué)貼近學(xué)生，寓教于樂，突出教學(xué)的重點(diǎn)，化解教學(xué)的難點(diǎn)，在無形中提高了教學(xué)的親和度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)激情和參與的熱情。

巧用“錯(cuò)誤”資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中有時(shí)出點(diǎn)錯(cuò)是正常的，況且有時(shí)的錯(cuò)誤還有其合理的一面，它往往是學(xué)生在新舊知識的符號、表象或概念命題之間的聯(lián)系上出現(xiàn)了編碼錯(cuò)誤，而作為教師要認(rèn)真剖析錯(cuò)解中的合理成份，研究它的起因，研究它與正確方法之間的聯(lián)系，借機(jī)引導(dǎo)，加深學(xué)生對知識的正確理解，這樣既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性，又能表達(dá)教師對學(xué)生人格的尊重，喚回學(xué)生的自信。

融匯生活資源。學(xué)生不應(yīng)該局限于封閉的課堂之中，他們應(yīng)接觸到外面瞬息萬變的社會(huì)；學(xué)生也不應(yīng)該局限于數(shù)學(xué)這一學(xué)科，他們應(yīng)觸及包羅萬象的各科知識。因此教師要善于旁征博引，把生活中相關(guān)的，學(xué)科中相連的知識“移植”或“嫁接”到數(shù)學(xué)教學(xué)中，使數(shù)學(xué)“千姿百態(tài)”，“萬般風(fēng)情”。如在學(xué)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》時(shí)，以教室內(nèi)學(xué)生所在的行、列為坐標(biāo)軸，體驗(yàn)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的關(guān)系。在學(xué)習(xí)《抽樣調(diào)查舉例》時(shí)，就以本班的學(xué)生的視力為調(diào)查對象，收集數(shù)據(jù)。在學(xué)習(xí)的過程中，我們可以根據(jù)實(shí)際情況開展“生活數(shù)學(xué)大搜索”，尋找生活中的數(shù)學(xué)，這樣可把學(xué)習(xí)由課內(nèi)拓展到課外，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間。