一種FFT閾值函數(shù)在電子鼻鑒別白酒中的應(yīng)用

陳紅友， 殷 勇， 黃景濤， 閔 婕

（1.河南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 洛陽 471023；2.河南科技大學(xué) 食品與生物工程學(xué)院，河南 洛陽 471023；3.河南科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 洛陽 471023）

一種FFT閾值函數(shù)在電子鼻鑒別白酒中的應(yīng)用

陳紅友1， 殷 勇2， 黃景濤3， 閔 婕3

（1.河南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，河南 洛陽 471023；2.河南科技大學(xué) 食品與生物工程學(xué)院，河南 洛陽 471023；3.河南科技大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 洛陽 471023）

針對電子鼻在長期檢測中因產(chǎn)生漂移現(xiàn)象而導(dǎo)致鑒別正確率降低的問題，文章提出了一種基于快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）的均值偏差率閾值函數(shù)來去除漂移噪聲的方法。該方法是通過構(gòu)造FFT變換系數(shù)的均值偏差率閾值函數(shù)，實現(xiàn)對FFT系數(shù)的動態(tài)處理，進而去除電子鼻的漂移噪聲。實例應(yīng)用表明，該方法可使6種白酒樣品的鑒別正確率由處理前的43.5%提升至100%。

電子鼻；傅里葉變換；均值偏差率；漂移噪聲；白酒

0 引 言

近年來，電子鼻技術(shù)在食品檢測［1］、醫(yī)藥［2］、環(huán)境監(jiān)控［3］、化學(xué)分析［4－5］等領(lǐng)域取得了廣泛的研究和關(guān)注。雖然目前電子鼻技術(shù)的研究取得了較大進展，但大多還處在實驗室階段，當(dāng)鑒別樣品品種增多、鑒別難度加大時，傳統(tǒng)的線性模式識別方法已不能很好地勝任模式分析工作，其中漂移噪聲問題是主要原因之一［6］。引起漂移噪聲的主要原因是傳感器老化和工作環(huán)境的溫度、濕度等因素。漂移噪聲會嚴(yán)重影響電子鼻系統(tǒng)的識別精度，因此，消除或降低漂移噪聲對電子鼻系統(tǒng)非常重要［7］。

解決漂移噪聲問題的常用方法主要有2種：① 適用于離線檢測的、基于數(shù)學(xué)方法將噪聲從數(shù)據(jù)中剔除的方法，如主成分分析［8］、獨立成分分析［9］、正交分解［10］等；② 適用于在線檢測的漂移補償方法，如徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］、多重自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［12］等。前者需要大量的檢測數(shù)據(jù)作為先驗信息，后者存在容易遺失記憶信息等問題［13］。因此，有學(xué)者提出基于快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）的思想來消除電子鼻的漂移噪聲［14－16］。受此啟發(fā)，本文在FFT基礎(chǔ)上提出了一種基于均值偏差率閾值函數(shù)的方法，來消除或降低電子鼻漂移噪聲。結(jié)果表明，均值偏差率閾值函數(shù)可明顯提高6種酒樣品的鑒別正確率。

1 試驗過程與漂移噪聲分析

1.1 試驗條件及材料

試驗使用的儀器是由實驗室自行研制的電子鼻系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由14個金屬氧化物氣敏傳感器、1個溫度傳感器和1個濕度傳感器組成。14個金屬氧化物氣敏傳感器分別為：TGS－813、TGS－800、TGS－821、TGS－822、TGS－824、TGS－816、TGS－812、TGS－825、TGS－826、TGS－831、TGS－832、TGS－830、TGS－880、TGS－842。每個氣敏傳感器的加熱電壓均為（5.0±0.05）V，工作電壓為（10.0±0.01）V。

試驗材料為杜康3星、杜康5星、宋河3年、宋河5年、瀘州醇3星、瀘州醇4星等6種白酒樣品，均購于超市。這些樣品分屬3類，即杜康、宋河和瀘州醇。每類包含質(zhì)量等級接近的2個級別的樣品，以提高電子鼻鑒別的難度，其目的是考察降噪效果對鑒別結(jié)果的影響。

1.2 試驗過程

每個樣品測量前傳感器陣列先對測量環(huán)境進行測試（簡稱空采），空采時間為20 s，再進行樣品動態(tài)測量。樣品測量時取樣量為5 m L，并用蒸發(fā)皿將樣品放于測量箱內(nèi)進行測量（簡稱采集），采集時間為1 200 s。樣品測量結(jié)束后對各氣敏傳感器進行復(fù)原960 s（簡稱恢復(fù)）。另外，每次采集間隔設(shè)置為1 s。待本次試驗結(jié)束后，對上述不同樣品按照空采—采集—恢復(fù)的步驟依次交替測量。為了充分體現(xiàn)環(huán)境溫、濕度的影響，試驗工作遍歷了春、夏、秋、冬4個季節(jié)，具體試驗時間為2011年12月至2013年1月，期間每種樣品分A、B 2組進行測試，每組測試144個樣本，共測試288個樣本。另外，又進行后續(xù)2個月的數(shù)據(jù)測試（2013年2月至2013年3月），記為C組數(shù)據(jù)。

1.3 漂移噪聲現(xiàn)象

以傳感器TGS－826測試瀘州醇3星為例，從2011年12月到2013年3月期間的大量實驗數(shù)據(jù)中，以相等的時間間隔（每6 d）抽取樣本數(shù)據(jù)，繪制離散數(shù)據(jù)分布圖，結(jié)果如圖1所示。圖中縱坐標(biāo)為傳感器的測量電壓，橫坐標(biāo)為樣本測試的時間段，如11－12為2011年12月，且包含5個數(shù)據(jù)。由圖1可以看出，測量結(jié)果具有明顯的漂移噪聲。

圖1 原始數(shù)據(jù)分布圖

2 均值偏差率閾值函數(shù)

傅里葉變換可實現(xiàn)信號在頻域的分解，由于要對信號的全過程積分，傅里葉變換譜反映的是信號的整體平均頻率特性，所以傅里葉變換能較好地刻劃信號的頻率特性。本文在FFT基礎(chǔ)上提出去除漂移噪聲的基本思路，即信號先經(jīng)過預(yù)處理，然后利用FFT變換對信號進行分解，再對系數(shù)進行閾值處理，最后對處理后的系數(shù)進行逆變換，從而獲得去噪后的信號；其中閾值函數(shù)處理的核心是閾值函數(shù)的確定，下面在介紹傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上給出本文構(gòu)造的均值偏差率閾值函數(shù)。

2.1 硬閾值函數(shù)去噪步驟

（1）對信號進行FFT變換。

（2）對FFT變換系數(shù)進行閾值處理，取閾值為λ，當(dāng)某位置FFT變換系數(shù)值大于閾值時，保留原值，否則置0，用公式表示為：

其中，wij為FFT系數(shù)為對應(yīng)閾值量化后的系數(shù)；λ 為閾值［17］。

（3）進行逆FFT變換，求出原始信號的重構(gòu)信號。

2.2 軟閾值函數(shù)去噪步驟

（1）對信號進行FFT變換。

（2）對FFT變換系數(shù)進行閾值處理，取閾值為λ，當(dāng)某位置小波變換大于閾值時，向著減小系數(shù)幅值的方向作一個收縮λ，否則置0，用公式表示為：

其中，sgn（·）為符號函數(shù)［17］。

（3）進行逆FFT變換，求出原始信號的重構(gòu)信號。

2.3 均值偏差率閾值函數(shù)

硬閾值函數(shù)構(gòu)造雖然簡單，但整體上是不連續(xù)的，重構(gòu)產(chǎn)生的信號會產(chǎn)生振蕩，當(dāng)噪聲水平較高時，這種現(xiàn)象尤為明顯，因此具有一定的局限性。在實際情況下，大于閾值的傅里葉系數(shù)中也存在噪聲信號，但硬閾值函數(shù)只對小于閾值的傅里葉系數(shù)進行處理，對大于閾值的傅里葉系數(shù)不加處理，這與事實不相符。

軟閾值函數(shù)雖然整體連續(xù)性好，但是當(dāng)傅里葉系數(shù)較大時，處理過的系數(shù)與原系數(shù)之間總存在恒定的偏差，直接影響重構(gòu)信號與真實信號的逼近程度，造成一定的高頻信息損失，給重構(gòu)信號帶來不可避免的誤差。在實際應(yīng)用中，利用軟閾值函數(shù)消噪信號比較光滑，但有著較大的信號失真。

為克服軟、硬閾值的缺點，本文將軟閾值和硬閾值結(jié)合起來，為改善閾值函數(shù)的適應(yīng)性，提出了一種均值偏差率閾值函數(shù)，即

其中，wj為第j列系數(shù)的平均值；α為調(diào)節(jié)因子，且為正值。α較大時，僅幅值過大的系數(shù)被相應(yīng)的均值所替換；α較小時，僅在均值附近變化的系數(shù)被對應(yīng)的均值替換；2種情況均不能有效地去除漂移噪聲，因此α的選擇很關(guān)鍵。

在對FFT變換系數(shù)統(tǒng)計分析后發(fā)現(xiàn)，頻點1～10相對應(yīng)的幅值變化比較劇烈，此現(xiàn)象也符合傳感器的吸附與解吸現(xiàn)象，依據(jù)此現(xiàn)象及FFT變換的對稱性，直接對其進行賦予均值處理，如 （3）式。（3）式具有以下特征，由于wj為第j列系數(shù)的平均值，隨系數(shù)數(shù)組中列的改變而改變，因此可以動態(tài)地對系數(shù)進行處理，最大限度地保留了原始信號，消除了 （2）式中原始信號與重構(gòu)信號存在的恒定偏差，動態(tài)地減少了由均值偏差絕對值較大系數(shù)分量所包含的噪聲信號。

3 結(jié)果與分析

3.1 去除漂移噪聲步驟

由于氣敏傳感器易受環(huán)境因素的影響，可采用去基準(zhǔn)處理方法以減少溫、濕度的影響，去基準(zhǔn)處理方法即樣本采集值減去空采平均值。文獻［14］指出，漂移噪聲會存在于FFT的整個系數(shù)中，一般認(rèn)為幅值大的系數(shù)以信號為主，幅值小的系數(shù)主要是噪聲，所以本文根據(jù) （3）式將幅值過大或者過小的系數(shù)用相應(yīng)的均值來替代。去除漂移噪聲的步驟如下［14］：

（1）對所有采集階段的數(shù)據(jù)進行去基準(zhǔn)處理。

其中，Yij為第j個傳感器第i秒響應(yīng)值經(jīng)去基準(zhǔn)后所得的測試值；Xij為第j個傳感器第i秒時的響應(yīng)值；Xj為第j個傳感器對環(huán)境的響應(yīng)平均值。實驗中電子鼻的16個傳感器形成1 200×16大小的數(shù)據(jù)矩陣。

（2）對去基準(zhǔn)后的樣本數(shù)據(jù)進行FFT變換。

（3）將FFT變換后的系數(shù)數(shù)據(jù)按傳感器進行歸類；將相同傳感器的FFT系數(shù)數(shù)據(jù)組合為一個數(shù)據(jù)陣，如選取120個樣本進行FFT變換，則瀘州醇3星第9個傳感器TGS－826有120個樣本變換系數(shù)矩陣，其數(shù)據(jù)陣大小為120×1 200，16個傳感器有16個120×1 200大小的數(shù)據(jù)陣。然后對這種數(shù)據(jù)陣分別按照上述均值偏差率閾值函數(shù)進行閾值處理。

（4）對閾值處理后的數(shù)據(jù)進行FFT逆變換，得到原始信號的重構(gòu)信號。

（5）對重構(gòu)信號提取特征值，應(yīng)用SPSS軟件進行費歇爾判別分析（FDA）。

3.2 結(jié)果分析

從A組數(shù)據(jù)中等間隔隨機選取2011年12月至2013年1月期間的120個樣本數(shù)據(jù)，利用均值偏差率函數(shù)進行漂移信號處理計算實驗，給出調(diào)節(jié)因子α；從B組數(shù)據(jù)中等間隔隨機選取2011年12月至2013年1月期間的120個樣本數(shù)據(jù)，利用獲取的調(diào)節(jié)因子及均值偏差率函數(shù)對去除漂移信號的效果進行驗證。同時，用C組數(shù)據(jù)實施更進一步的驗證，如果仍能達到較高的識別正確率，則可證明本文構(gòu)造的均值偏差率函數(shù)及調(diào)節(jié)因子具有較高的去除漂移信號的能力。

在電子鼻信號的特征提取中，方差是測算數(shù)據(jù)離散程度最重要、最常用的指標(biāo)［18］，因此對閾值處理前后的傳感器信號一律提取方差特征值，其計算方法為：

由于傳感器陣列漂移信號的無規(guī)律性，以及漂移信號強度的未知性等特點，所以α很難直接確定，因此本文采用計算試驗的方式獲得。對A組數(shù)據(jù)進行計算試驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)α取0.134 5時能獲得較好的去噪效果。數(shù)據(jù)處理軟件平臺采用Matlab2007。

FDA直觀分析結(jié)果如圖2～圖4所示。圖2a、圖3a、圖4a分別為A、B、C組數(shù)據(jù)的原始數(shù)據(jù)去基準(zhǔn)后的方差特征參量FDA分類結(jié)果；圖2b、圖3b、圖4b分別為均值偏差率函數(shù)對A、B、C組數(shù)據(jù)處理后的方差特征參量FDA分類結(jié)果。其中，F(xiàn)D1、FD2分別表示FDA的第1投影軸和第2投影軸。

由圖2a可知，6種樣品的酒不能清晰地分開，其正確判別率只有43.5%；對比圖2a與圖2b可知，均值偏差率閾值函數(shù)有了比較理想的去噪效果，其正確判別率達100.0%。由此可知，構(gòu)造的閾值函數(shù)起到了比較好的降噪效果，進而提高了分類效果，也說明了用構(gòu)造的均值偏差率閾值函數(shù)去除漂移噪聲的可行性和有效性。

圖2 A組數(shù)據(jù)分析結(jié)果

圖3 B組數(shù)據(jù)分析結(jié)果

圖4 C組數(shù)據(jù)分析結(jié)果

由圖3b可知，用本文構(gòu)造的均值偏差率函數(shù)對B組數(shù)據(jù)進行處理后，鑒別正確率也由處理前的36.7%達到了100%；由圖4b也可以看出，C組數(shù)據(jù)的鑒別正確率也達到了100%。由于C組數(shù)據(jù)的測試時間位于A、B 2組數(shù)據(jù)之后，由A組數(shù)據(jù)確定的調(diào)節(jié)因子α及具體的閾值函數(shù)仍能滿足C組數(shù)據(jù)的去噪處理，進一步證明了本文所構(gòu)造的均值偏差率閾值函數(shù)去噪的有效性。為了對比（3）式與（1）式、（2）式的去噪效果，本文也使用（1）式、（2）式分別進行了數(shù)據(jù)處理，結(jié)果表明兩式去噪后的鑒別正確率僅為33.7%和37.5%，明顯差于 （3）式的效果。

4 結(jié)束語

長期試驗與研究表明，電子鼻漂移噪聲明顯存在。本文在分析傳統(tǒng)軟、硬閾值函數(shù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了一種均值偏差率閾值函數(shù)，該閾值函數(shù)能夠動態(tài)處理電子鼻信號的漂移噪聲。實例應(yīng)用表明，所構(gòu)造的均值偏差率函數(shù)取得了較為理想的降噪效果，使6種白酒樣品的判別正確率由降噪前的43.5%提升至降噪后的100%。

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A threshold function of FFT for identification application of white spirit samples using electronic nose

CHEN Hong－you1， YIN Yong2， HUANG Jing－tao3， MIN Jie3

（1.College of Information Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023，China；2.College of Food and Bioengineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023，China；3.College of Electrical Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023，China）

The drift of electronic nose（e－nose）occurs after long－term detection，resulting in the rate of correct identification is always lower.In this paper，in order to enhance the rate of correctness，a new denoising method using a mean deviation threshold function based on fast Fourier transform（FFT）is proposed.The FFT coefficients of electronic nose signals are treated dynamically using different thresholds produced by the method，and then the drift noise of electronic nose can be well removed.The application result shows that the rate of correct identification of six kinds of Chinese white spirit samples increases from 43.5%to 100%with the help of the proposed denoising method.

electronic nose；fast Fourier transform（FFT）；mean deviation rate；drift noise；white spirit

TP212.9；TP274.2

A

1003－5060（2015）02－0191－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2015.02.011

2014－01－14；

2014－03－19

國家自然科學(xué)基金資助項目（31171685）

陳紅友（1986－），男，河南洛陽人，河南科技大學(xué)碩士生；

殷 勇（1966－），男，河南南陽人，博士，河南科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.

（責(zé)任編輯 胡亞敏）