基于載波實現(xiàn)的三電平過調(diào)制策略研究

王付勝，王東毅，張 興

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，合肥230009）

引言

相對于兩電平逆變器而言，中點箝位型NPC（neutral-point clamped）三電平逆變器具有耐壓等級高、器件應(yīng)力小、輸出電壓諧波?。?］等優(yōu)點，因而在光伏、風(fēng)電等新能源發(fā)電中得以廣泛應(yīng)用，與之相應(yīng)能夠滿足各種性能指標(biāo)的調(diào)制策略也被廣泛研究［2］。然而，當(dāng)三電平逆變器工作于較低直流電壓或者在交流傳動系統(tǒng)中的弱磁區(qū)域內(nèi)需要輸出高轉(zhuǎn)矩的情況下，要求其具有更高的直流電壓利用率，逆變器的調(diào)制模式也從線性調(diào)制區(qū)進入過調(diào)制區(qū)。與線性調(diào)制區(qū)相比，逆變器采用過調(diào)制策略所能輸出的最大基波電壓幅值可以增大9.3%［3］，進而明顯提高逆變器工作范圍并改善驅(qū)動系統(tǒng)的控制性能，因而研究三電平過調(diào)制策略具有重要的工程應(yīng)用價值。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者在變流器過調(diào)制策略方面的研究取得了一定成果［4-5］，根據(jù)補償方式的不同可分為單模式過調(diào)制策略［4］和雙模式過調(diào)制策略［5］兩種。單模式過調(diào)制策略在矢量從線性調(diào)制區(qū)到方波調(diào)制的過渡過程中，以單一方式對矢量在過調(diào)制區(qū)的基波損失進行補償，其特點是實現(xiàn)方式相對簡單，但逆變器輸出電壓中的諧波含量較大；而雙模式過調(diào)制策略則將過調(diào)制區(qū)域分為過調(diào)制一區(qū)和二區(qū)，分別對基波電壓損失進行補償。與單模式過調(diào)制策略相比，逆變器輸出電壓的諧波含量得到降低，但存在大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，實現(xiàn)過程較為繁瑣。

針對其實現(xiàn)復(fù)雜、運算量大的問題，提出一種基于載波實現(xiàn)的通用過調(diào)制方法，并定量分析其與矢量思想實現(xiàn)過調(diào)制策略的統(tǒng)一性，在實現(xiàn)方式和程序執(zhí)行時間兩方面將其與文獻［3-4］兩種過調(diào)制策略進行對比分析，從而證明所提方法能夠在保留雙模式輸出諧波較優(yōu)的基礎(chǔ)上降低運算量、簡化實現(xiàn)方式。

1 三電平逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)

NPC三電平逆變器主電路的拓撲結(jié)構(gòu)及其矢量如圖1所示。在圖1（a）的拓撲結(jié)構(gòu)中，每相橋臂均由4個IGBT管、4個反向并聯(lián)二極管和2個箝位二極管構(gòu)成。圖1（b）為NPC三電平逆變器的矢量，共有27個矢量，分別由6個大矢量、6個中矢量、12個小矢量、3個零矢量所組成，Vref為參考電壓矢量，θ為參考電壓矢量角。

圖1 三電平逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)及其矢量Fig.1 Structure and vectors of three-level inverter

2 雙模式過調(diào)制策略

2.1 基于矢量思想的雙模式過調(diào)制策略

為便于比較過調(diào)制策略不同實現(xiàn)方式之間的聯(lián)系和區(qū)別，首先對文獻［4］中基于矢量思想實現(xiàn)的雙模式過調(diào)制策略進行簡單介紹。

定義調(diào)制度M為

基于矢量思想的過調(diào)制策略將過調(diào)制區(qū)域分為過調(diào)制一區(qū)和過調(diào)制二區(qū)，其矢量作用軌跡如圖2所示。參考矢量位于大六邊形內(nèi)時，可由最近三矢量原則進行矢量合成，此時為線性調(diào)制；當(dāng)參考矢量超出大六邊形外且位于六邊形延長線所構(gòu)成的六角星內(nèi)，如圖2（b）時，保持其相位角不變，幅值縮小至六邊形上，此時為六邊形調(diào)制；當(dāng)參考矢量超出六角星時，幅值和相角均修正為最近的大矢量，此時為方波調(diào)制。

根據(jù)圖2（a），在過調(diào)制一區(qū)中，分界角Δ與參考電壓Vref關(guān)系為

根據(jù)式（1）調(diào)制度定義，Δ與M的關(guān)系為

圖2 三電平過調(diào)制一區(qū)、二區(qū)矢量作用Fig.2 The first and second area vectors of overmodulation

同理，對圖2（b）分析，在過調(diào)制二區(qū)中六邊形調(diào)制與方波調(diào)制的分界角Δ與參考矢量Vref關(guān)系為

則Δ與M的關(guān)系為

綜上，可以計算出整個過調(diào)制區(qū)間內(nèi)的線性輸出調(diào)制度M′與實際過調(diào)制度M的對應(yīng)關(guān)系，如圖3中所示。由圖3可見，過調(diào)制一區(qū)包含線性調(diào)制與六邊形調(diào)制，而二區(qū)存在六邊形調(diào)制與方波調(diào)制。

圖3 M′與M的對應(yīng)關(guān)系曲線Fig.3 Correspondence curves between M′and M

基于矢量思想實現(xiàn)的雙模式過調(diào)制策略雖然物理意義清晰、便于理解，但運算量大、實現(xiàn)復(fù)雜，不利于工程應(yīng)用；而載波實現(xiàn)相對簡單，所以有必要研究基于載波方法實現(xiàn)的過調(diào)制策略。

2.2 基于載波實現(xiàn)的雙模式過調(diào)制策略

在線性調(diào)制區(qū)域內(nèi)，文獻［5］已證明基于矢量思想和基于載波思想實現(xiàn)的調(diào)制策略具有統(tǒng)一性。本文在此基礎(chǔ)上進一步推導(dǎo)二者在過調(diào)制區(qū)域內(nèi)的聯(lián)系，從而尋找一種基于載波方法實現(xiàn)的過調(diào)制策略。

在六邊形調(diào)制區(qū)域，參考矢量的相角保持不變而幅值縮小至六邊形上。參考矢量Vref修正為V*的過程如圖4所示。

圖4 矢量作用下的幅值修正Fig.4 Amplitude correction of vectors

當(dāng)矢量處于CD段時，根據(jù)矢量合成原則，載波周期內(nèi)V4、V5作用時間分別為

根據(jù)圖4及式（7）中的矢量作用時間，結(jié)合三電平載波實現(xiàn)以及規(guī)則采樣的特點，可推導(dǎo)出六邊形調(diào)制區(qū)域的三相調(diào)制波表達式為

對比式（6）、式（8）可知，當(dāng)矢量位于六邊形調(diào)制段時，將原始三相鞍形調(diào)制波同時縮小N倍，即可得到與基于矢量思想實現(xiàn)完全等價 （即參與合成的矢量及其作用時間）的調(diào)制波。其中N的表達式為

在方波調(diào)制區(qū)域，參考矢量的幅值和相角均要修正，且始終鉗位為離其最近的大矢量。同理，可由矢量作用時間并結(jié)合三電平載波實現(xiàn)以及規(guī)則采樣的特點，推導(dǎo)出方波調(diào)制區(qū)域的三相調(diào)制波表達式，即

將修正之后的三相調(diào)制波與層疊載波進行比較并產(chǎn)生相應(yīng)的PWM信號，該方案能夠保證在載波周期內(nèi)作用矢量及矢量作用時間方面，基于載波思想與矢量思想的過調(diào)制策略具有統(tǒng)一性。

載波實現(xiàn)中調(diào)制波的幅值最大值為1，結(jié)合式（6），當(dāng)原始三相鞍形調(diào)制波中的最大值等于1（或最小值為-1）時，滿足的關(guān)系式為

結(jié)合式（4）、式（11）和上述結(jié)論可知，基于載波思想與基于矢量思想實現(xiàn)的過調(diào)制策略在線性調(diào)制區(qū)、過調(diào)制一區(qū)和過調(diào)制二區(qū)的分界角也具有統(tǒng)一性。

綜上，兩種不同思想的過調(diào)制策略實現(xiàn)方法在區(qū)間分界角度、載波周期內(nèi)的作用矢量及矢量作用時間方面都具有統(tǒng)一性?？梢?，基于矢量思想和基于載波思想實現(xiàn)的雙模式過調(diào)制策略本質(zhì)相同，僅實現(xiàn)方式不同。

2.3 基于載波思想實現(xiàn)過調(diào)制策略的具體方法

基于矢量實現(xiàn)載波思想實現(xiàn)的過調(diào)制方法詳細流程如圖5所示。基于載波思想實現(xiàn)的過調(diào)制具體方法如下：

（1）將原始三相調(diào)制波疊加一定零序分量，得到三相鞍形調(diào)制波并對其進行排序；

（2）當(dāng)Uimax≤1時，參考矢量工作在線性調(diào)制區(qū)，可直接應(yīng)用已有的各種基于載波方法實現(xiàn)的三電平調(diào)制策略；

（3）當(dāng) 1≤Uimax≤2-時，參考矢量工作在六邊形區(qū)，將三相鞍形調(diào)制波除以Uimax得到新的三相調(diào)制波，然后進行載波實現(xiàn)；

（4）當(dāng) Uimax≥2-時，參考矢量工作在方波區(qū)，對三相調(diào)制波分別箝位：調(diào)制波為正時箝位到1，否則箝位到-1，將得到的新三相調(diào)制波與三角載波進行比較得到相應(yīng)的PWM信號。

圖5 基于矢量及載波的雙模式過調(diào)制策略流程Fig.5 Flow charts of vector-based and carrier-based dualmode overmodulation strategy

值得注意的是：過調(diào)制二區(qū)臨界點的判斷仍較為復(fù)雜，針對此問題進行以下處理：根據(jù)圖2（b）可知，過調(diào)制二區(qū)臨界點參考矢量角為-Δ，此時三相調(diào)制波中的最大值為

在三相鞍形波中，調(diào)制度M可表示為

聯(lián)立式（11）～式（13），得到過調(diào)制二區(qū)中六邊形調(diào)制段和方波調(diào)制段臨界點滿足的條件為

式中：Uimax、Uimid分別為三相鞍形調(diào)制波的最大值和中間值。由此實現(xiàn)圖5（b）中的基于載波思想實現(xiàn)過調(diào)制策略。

2.4 過調(diào)制策略不同實現(xiàn)方式之間運算量的比較

從圖5（b）中可以看出，基于載波思想的雙模式過調(diào)制策略僅需若干邏輯判斷和簡單代數(shù)運算即可實現(xiàn)，從而避免了圖5（a）矢量實現(xiàn)過程中所需要的大量三角函數(shù)、開方等復(fù)雜運算，運算量得到明顯減少，因此便于工程應(yīng)用。

表1為不同過調(diào)制策略程序執(zhí)行時間的對比。從表1可以看出，基于載波思想的過調(diào)制策略程序執(zhí)行時間僅需 8.1 μs，而矢量實現(xiàn)的單模式、雙模式過調(diào)制策略程序執(zhí)行時間分別為 18.1 μs、20 μs，由此進一步說明了文中提出的基于載波思想的過調(diào)制策略運算量最小。

表1 不同過調(diào)制策略的程序執(zhí)行時間對比Tab.1 Comparison of program execution time with different over-modulation strateges μs

3 實驗驗證

3.1 實驗參數(shù)

為了驗證基于載波方法實現(xiàn)過調(diào)制策略的可行性，在實驗室搭建1臺10 kW的三電平逆變器樣機，樣機的主要參數(shù)如表2所示。

表2 三電平逆變器樣機主要參數(shù)Tab.2 Three-level inverter main parameters

3.2 實驗驗證

基于載波實現(xiàn)的通用過調(diào)制策略與文獻［3-4］輸出相電流波形如圖6所示。從圖6可以看出，在過調(diào)制區(qū)域的過渡過程中，文中所提出的實現(xiàn)方法與文獻［4］電流輸出特性完全相同；由圖（b）、（c）中可以進一步看出，二者的電流畸變程度均優(yōu)于文獻［3］。由此可反映出文中所提出的過調(diào)制策略在過調(diào)制區(qū)域中具有總諧波畸變較小的優(yōu)點。

圖6 不同過調(diào)制策略的相電流實驗波形Fig.6 Different over-modulation strategies experiments phase current waveforms

圖7為基于載波思想的通用過調(diào)制策略在不同調(diào)制度下的相電壓與相電流實驗波形。從圖7可以看出，所提方案能夠?qū)崿F(xiàn)由線性調(diào)制到方波調(diào)制的平滑過渡。

圖7 不同調(diào)制度下基于載波實現(xiàn)的相電壓與相電流實驗波形Fig.7 Phase voltage and current experimental waveforms of carrier-based strategy in different modulation

4 結(jié)語

本文分析了矢量實現(xiàn)雙模式過調(diào)制策略的工作原理，根據(jù)矢量思想進一步的推導(dǎo)出所提的基于載波實現(xiàn)的通用過調(diào)制方法，并在實現(xiàn)方式和程序運行時間等方面將該方案與具有代表性的過調(diào)制策略進行了比較。結(jié)果表明，基于載波思想實現(xiàn)的過調(diào)制策略具有運算量少、實現(xiàn)簡單、便于工程實現(xiàn)等諸多優(yōu)點。

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