基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)類型預(yù)測

張 強(qiáng) 許少華 富 宇

(東北石油大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

石油儲(chǔ)層的微觀孔隙結(jié)構(gòu)是影響儲(chǔ)層流體儲(chǔ)集能力和石油開采的主要因素[1]，正確識別其類型是提高儲(chǔ)層產(chǎn)能和油井采收率的關(guān)鍵。儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)識別主要有室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法(掃描電鏡法、鑄體薄片法、毛管壓力曲線法和CT掃描法)和測井資料評價(jià)法[2,3]，且主要局限于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法價(jià)格昂貴，多偏重于理論研究，對于在井場上大范圍應(yīng)用還存在一定的局限性。測井曲線資料能連續(xù)從平面和縱向反映地層性質(zhì)，可以等價(jià)成與時(shí)間有關(guān)的連續(xù)數(shù)據(jù)，資料全面且獲取容易。筆者利用過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]預(yù)測孔隙結(jié)構(gòu)類型，尋求測井信息與微觀孔隙結(jié)構(gòu)類型之間的一種非線性映射，通過改進(jìn)的混合文化蛙跳算法和給定的學(xué)習(xí)樣本集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，并對未知樣本進(jìn)行孔隙結(jié)構(gòu)類型預(yù)測，取得了很好的應(yīng)用效果，為研究儲(chǔ)層巖石孔隙結(jié)構(gòu)特征開辟了一條新的途徑。

1 基于雙層過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)預(yù)測模型①

圖1 雙層過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

由圖1推導(dǎo)輸入層與輸出層的關(guān)系為：

(1)

將xi(t)、wij(t)在給定精度下用b1(t),b2(t),…,bL(t)基函數(shù)展開，則網(wǎng)絡(luò)輸入輸出之間的變換關(guān)系可表示為：

(2)

整理得：

(3)

(4)

網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)定義為：

(5)

2 過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

2.1 混合文化蛙跳算法(MCSFLA)

過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP學(xué)習(xí)算法需要計(jì)算復(fù)雜的梯度信息且對初值敏感[5]，而混合蛙跳算法(SFLA)[6]具有實(shí)現(xiàn)簡單及尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)勢，文獻(xiàn)[7～9]證明其在求解某些問題時(shí)優(yōu)于一些進(jìn)化算法，但其在求解高維連續(xù)優(yōu)化問題時(shí)效果不夠理想。筆者將文化算法[10]引入到經(jīng)典蛙跳算法中，提出一種混合文化蛙跳算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，即用改進(jìn)的蛙跳算法來進(jìn)化群體空間，用云模型作為信念空間的進(jìn)化方式，完成知識經(jīng)驗(yàn)的形成、存儲(chǔ)和傳播，有效克服了BP算法存在的問題。

2.2 群體空間的進(jìn)化方式

群體空間的進(jìn)化操作采用混合蛙跳算法來完成，但其進(jìn)化機(jī)理使其在求解高維連續(xù)優(yōu)化問題時(shí)效果不夠理想，主要是因?yàn)樽畈罱飧聲r(shí)，先參考子群內(nèi)的最優(yōu)個(gè)體，若不能提高則再參考全局最優(yōu)個(gè)體，這種方式使得獲取到的信息過于單一，沒有同時(shí)考慮這兩個(gè)最優(yōu)個(gè)體對最差個(gè)體的影響，導(dǎo)致算法在處理大規(guī)模復(fù)雜問題時(shí)容易陷入局部最優(yōu)，筆者依據(jù)最優(yōu)覓食理論對其進(jìn)行改進(jìn)，動(dòng)物在覓食行為過程中總是趨向于耗費(fèi)更低的能量而獲得更多的食物，以達(dá)到能效最好[11，12]。計(jì)算某一個(gè)體受到的能效吸引力的公式如下：

(6)

式中djk——個(gè)體xj、xk之間的距離；

f(x)——適應(yīng)度函數(shù)；

Fjk——能效吸引力。

這里僅考慮Fjk≥0的情況，設(shè)對更新個(gè)體產(chǎn)生最大能效作用力的個(gè)體所處的位置為xnx，為了豐富個(gè)體的參考信息，改進(jìn)經(jīng)典算法的個(gè)體更新方式，在更新位置時(shí)同時(shí)參考子群內(nèi)最優(yōu)個(gè)體xb、全局最優(yōu)個(gè)體xg和xnx，如果都不能改進(jìn)則采用混沌映射重新產(chǎn)生新個(gè)體。新的位置為：

(7)

式中rand()——[0,1]的隨機(jī)數(shù)；

w——吸引系數(shù)。

2.3 信念空間的進(jìn)化方式

信念空間的個(gè)體來自于群體空間的最優(yōu)子集。社會(huì)學(xué)原理指出優(yōu)秀個(gè)體附近往往存在著更優(yōu)個(gè)體，在其附近更有機(jī)會(huì)發(fā)現(xiàn)最優(yōu)值。故為了能讓信念空間更好地指導(dǎo)群體空間，需要在信念空間中發(fā)掘更多的優(yōu)秀個(gè)體，筆者利用云模型來改變原有個(gè)體的進(jìn)化方式。云模型是一種定性概念與定量數(shù)值轉(zhuǎn)換的不確定轉(zhuǎn)換模型，具有不確定性中伴有確定性、穩(wěn)定中存在變化的特點(diǎn)，能表征自然界中物種進(jìn)化的基本原理[13～15]，采用期望Ex、熵En和超熵He來表示。Ex表示最能代表定性概念的值，是新個(gè)體產(chǎn)生的中心，故將空間內(nèi)的每個(gè)個(gè)體作為Ex；En表示定性概念的不確定性程度，反映隨機(jī)性與模糊性之間的關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)優(yōu)化空間中解的搜索范圍，故將當(dāng)代適應(yīng)度方差σ2作為En動(dòng)態(tài)改變搜索范圍；He是熵的度量，反映了在論域空間代表該語言值的所有點(diǎn)的不確定度的凝聚性，它由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定，將En/5作為He，初期加大算法的隨機(jī)性，后期加強(qiáng)算法的穩(wěn)定性。將信念空間的個(gè)體看作一個(gè)云滴C(Ex，En，He)，用它們產(chǎn)生與空間數(shù)量相同的一組云滴，如果新解優(yōu)于原來個(gè)體則用其替換，實(shí)現(xiàn)方法如下：

a. 產(chǎn)生一個(gè)以En為期望值、He為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)En′；

b. 產(chǎn)生一個(gè)以Ex為期望值、En′的絕對值為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)X；

d. 重復(fù)步驟a、b直到產(chǎn)生n個(gè)云滴為止。

2.4 接受函數(shù)的實(shí)現(xiàn)原理

利用接受函數(shù)將群體空間的一組最優(yōu)子集傳遞給信念空間。由于經(jīng)典蛙跳算法各子群每一次迭代都會(huì)對個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行排序，所以對于每一個(gè)子群設(shè)置一個(gè)選擇比例α，按這個(gè)比例取每個(gè)子群中前幾個(gè)最優(yōu)個(gè)體來傳遞個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，由各個(gè)子群提供的優(yōu)秀個(gè)體和信念空間的個(gè)體采取錦標(biāo)賽法來更新信念空間的個(gè)體?？紤]到不同迭代次數(shù)中蛙群每個(gè)子群的個(gè)體對信念空間的貢獻(xiàn)不一定都是一致的，所以每個(gè)分組選取的比例也應(yīng)該不同，適應(yīng)度好和子群多樣性好的分組應(yīng)該比例高一些。設(shè)蛙跳算法共分為N組子群，X(t)=(x1(t),x2(t),…,xN(t))是第t代每個(gè)分組的最優(yōu)位置，以求最小值為例，當(dāng)代N個(gè)分組中最好的適應(yīng)值fbest(X(t))=min{f(xi(t))|i=1,2,…,N}，當(dāng)代N個(gè)分組中最差的適應(yīng)值fworst(X(t))=max{f(xi(t))|i=1,2,…,N},N個(gè)分組中適應(yīng)度的方差為E(t)=(e1(t),e2(t),…,eN(t))，計(jì)算每個(gè)分組的選擇比例：

其中，αmax、αmin為取值比例區(qū)間的最大值和最小值。公式對適應(yīng)度值越大、方差越大的值取較大值，表明對于適應(yīng)度好、分組內(nèi)適應(yīng)值離散程度大的蛙跳分組提供相對較多的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)。

2.5 影響函數(shù)的實(shí)現(xiàn)原理

信任空間的影響函數(shù)為：

(8)

式中Mfaith——信念空間內(nèi)的個(gè)體數(shù)；

t——當(dāng)前迭代次數(shù)；

T——算法的總迭代次數(shù)。

在信念空間中選取前NUMfaith個(gè)優(yōu)秀個(gè)體更新群體空間中的最差個(gè)體。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 函數(shù)極值優(yōu)化

函數(shù)1

該函數(shù)全局最大值是1.002，求解結(jié)果大于1時(shí)停止求解。

函數(shù)2

該函數(shù)全局最大值是1，當(dāng)求解結(jié)果大于0.995時(shí)停止求解。

分別對f1、f2采用GA、PSO、SFLA、MCSFLA4種算法求解50次，種群規(guī)模均設(shè)為50，算法求解的迭代次數(shù)設(shè)為100，MCSFLA、SFLA分組方式為m=5,n=10，PSO的慣性因子ω=0.5，自身因子c1=2，全局因子c2=2，變異概率pm=0.08，GA的交叉概率pc∈(0.6，0.8)，其變異概率pm∈(0.01，0.08)，優(yōu)化結(jié)果對比見表1。

表1 函數(shù)極值優(yōu)化結(jié)果對比

3.2 預(yù)測模型測井參數(shù)優(yōu)選

描述儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)的參數(shù)很多，選取自然電位、自然伽馬、淺側(cè)向、微梯度、微電位及深側(cè)向等8條與儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)的測井?dāng)?shù)據(jù)作為此處過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別模型的輸入，孔隙結(jié)構(gòu)類型(1、2、3、4、5)作為網(wǎng)絡(luò)輸出，最后利用預(yù)測區(qū)塊的取芯數(shù)據(jù)通過物理方法研究驗(yàn)證模型的正確性,圖2為某油井2 200～2 400m的部分測井?dāng)?shù)據(jù)曲線。

圖2 部分測井?dāng)?shù)據(jù)曲線

3.3 儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)類型預(yù)測

采用160個(gè)測井?dāng)?shù)據(jù)樣本組成訓(xùn)練樣本集，40個(gè)測井?dāng)?shù)據(jù)樣本組成測試樣本集，比較BP算法(BP-PNN)、粒子群算法(PSO-PNN)、經(jīng)典蛙跳算法(SFLA-PNN)和筆者算法(MCSFLA-PNN)優(yōu)化的預(yù)測效果。網(wǎng)絡(luò)識別模型結(jié)構(gòu)設(shè)置為8-16-L-1，選擇Walsh函數(shù)作為基函數(shù)，基函數(shù)展開項(xiàng)系數(shù)L=16；學(xué)習(xí)算法誤差ε=0.5；網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)最大次數(shù)M=10000；各種訓(xùn)練算法獨(dú)立優(yōu)化10次。各算法的結(jié)果見表2。利用學(xué)習(xí)后的網(wǎng)絡(luò)識別模型對訓(xùn)練樣本集和測試樣本集進(jìn)行判別，判別結(jié)果見表3。

從識別網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)時(shí)間和判別結(jié)果可以得知，BP-PNN效果最差，PSO-PNN和SFLA-PNN次之，MCSFLA-PNN最好，分析其主要原因是BP算法要計(jì)算大量的梯度信息，算法本身的早熟等問題對提供準(zhǔn)確判別也存在一定的影響，MCSFLA-PNN較快，分析其原因是由于MCSFLA在迭代時(shí)只更新最差粒子，最好情況下一次迭代只計(jì)算一次，最壞情況才計(jì)算4次，相對于粒子群每次迭代更新所有粒子計(jì)算量要少，云模型的穩(wěn)定傾向性可以較好地保護(hù)最優(yōu)個(gè)體從而實(shí)現(xiàn)對周圍更優(yōu)個(gè)體的靠近，有利于提升算法的優(yōu)化速度和計(jì)算效率，并且混沌理論的突變作用可以較好地避免算法在迭代后期陷入局部最優(yōu)，有利于在整個(gè)解空間找到最優(yōu)解。

表2 學(xué)習(xí)算法結(jié)果對比

表3 判別結(jié)果對比 %

4 結(jié)束語

將測井曲線作為雙層過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)來預(yù)測儲(chǔ)層微觀孔隙結(jié)構(gòu)類別，采用提出的混合文化蛙跳算法來訓(xùn)練模型，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明此方法具有很好預(yù)測結(jié)果。將已有實(shí)際測井?dāng)?shù)據(jù)和智能計(jì)算理論相結(jié)合應(yīng)用到油田的開采過程中，具有投入少效益高的優(yōu)勢，通過儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)的有效識別進(jìn)而輔助油田工作者制定提高油井采收率的方案，以期最終提升石油開發(fā)的經(jīng)濟(jì)效益。

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