集聚效應(yīng)、人口流動與城市增長

杜旻+劉長全

摘要：認(rèn)識驅(qū)動城市增長的經(jīng)濟力量是發(fā)揮市場在城鎮(zhèn)化與城鎮(zhèn)體系優(yōu)化中決定性作用的基礎(chǔ)。本文在集聚效應(yīng)框架下，構(gòu)建包含技術(shù)外部性與貨幣外部性影響的單區(qū)域和多區(qū)域人口遷移模型，使用2000～2011年261個城市的面板數(shù)據(jù)，通過引入衡量不同來源外部性的集聚因素，檢驗并確認(rèn)了集聚效應(yīng)在中國城市增長中的作用。研究發(fā)現(xiàn)：以城市人口規(guī)模衡量的技術(shù)外部性與城市人口增長率之間存在“U”型曲線關(guān)系，但是大多數(shù)城市處于曲線的左側(cè)，城市增長率因城市規(guī)模增長而下降；以城市人口密度衡量的技術(shù)外部性與城市增長率之間表現(xiàn)出的倒“U”型曲線關(guān)系在統(tǒng)計上不顯著；新經(jīng)濟地理理論所強調(diào)的貨幣外部性是驅(qū)動中國城市增長的重要力量；傳統(tǒng)人口遷移理論中決定收入預(yù)期的工資和失業(yè)率對城市增長也有顯著影響。

關(guān)鍵詞：集聚效應(yīng)；城市增長；新經(jīng)濟地理；技術(shù)外部性；貨幣外部性

中圖分類號：F240文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1000-4149（2014）06-0044-13

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2014.06.005

Agglomeration Economies， Migration and Cities Growth

DU Min1， LIU Changquan2

（1.China Population and Development Research， Beijing 100081，China；

2.Rural Development Institute， Chinese Academy of Social Sciences， Beijing 100732，China）

Abstract：To learn the driving force of the cities growth is fundamental for market mechanism to play decisive role in urbanization and urban systems optimization. This paper first constructs singleregion and multiregion urban growth models incorporating technological and pecuniary externalities， then to check and verify the effects of agglomeration economies on Chinas cities growth by using a panel data of 261 cities between 2000 and 2011. Results show， technological externalities measured by city population have Ushape relation with the growth rate of urban population， but most cities lie on the left side of the curve， which means urban population growth rates go down while cities grow larger； technological externalities measured by city population density have a statistically insignificant inverse Ushape relation with urban population growth rates； pecuniary externalities measured by market potential have significant positive effects on the growth rate of urban population； wages and unemployment rate， which decide the expected income in traditional migration theories， have significant effects on city growth.

Keywords：agglomeration effects； city growth； new economic geography； technological externalities； pecuniary externalities

一、引言

城鎮(zhèn)化是中國經(jīng)濟增長的重要動力，也是發(fā)展過程中經(jīng)濟社會轉(zhuǎn)變的載體。城鎮(zhèn)化不僅僅是城鄉(xiāng)人口比例的變動，還包括城鎮(zhèn)體系，如大中小城市構(gòu)成、城市間的分工與專業(yè)化等的演化。在城鎮(zhèn)化水平超過50%的背景下，城鎮(zhèn)體系優(yōu)化已逐步成為城鎮(zhèn)化推進過程中要解決的關(guān)鍵問題。十八屆三中全會《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問題的決定》（以下簡稱《決定》）提出“推進以人為核心的城鎮(zhèn)化，推動大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)和城鎮(zhèn)融合發(fā)展”，《決定》同時提出要發(fā)揮市場在資源配置中的決定性作用。人口作為一種要素，城鎮(zhèn)化與城鎮(zhèn)體系演變作為資源配置過程，也應(yīng)該在市場機制下完成，為此，首先需要認(rèn)識來自市場的驅(qū)動中國城市增長的力量。

忽略人口自然增長率的微小差異，城市增長與城鎮(zhèn)體系演變是人口流動的結(jié)果以2011年285個市為例，市轄區(qū)人口自然增長率的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為5.32‰、4.9‰、4.0‰和0.752；當(dāng)年市轄區(qū)總?cè)丝谠鲩L率的均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為15.7‰、6.5‰、73.5‰和4.682。可見，總?cè)丝谠鲩L率的差異遠大于人口自然增長率的差異。，但是，應(yīng)用傳統(tǒng)人口流動理論解釋城市增長有兩個基本不足：首先，在傳統(tǒng)的推拉理論、劉易斯二元結(jié)構(gòu)理論、托達羅人口遷移理論及新家庭經(jīng)濟學(xué)中，收入差距是驅(qū)動人口流動的基本力量，但收入差距本身通常作為假設(shè)出現(xiàn)，外生于理論。實際上，城鄉(xiāng)與區(qū)際差異導(dǎo)致人口流動的同時，也受到后者的影響，傳統(tǒng)理論不能為這種互動關(guān)系提供解釋和理論框架。其次，傳統(tǒng)人口理論中沒有空間，不能為人口空間分布的均衡、城鎮(zhèn)體系的形成與演化提供解釋。

相對于地區(qū)差距的外生性假設(shè)，現(xiàn)代區(qū)域經(jīng)濟理論研究表明，城鎮(zhèn)化是一個累積的過程[1]。人口分布通過集聚效應(yīng)內(nèi)生地決定地區(qū)間效率與收入的差距，人口因地區(qū)差距而流動時，也將通過集聚效應(yīng)驅(qū)動新的人口流動。從集聚效應(yīng)出發(fā)，現(xiàn)代區(qū)域經(jīng)濟理論既可以解釋城市的形成和分工，也可以分析人口分布的空間均衡，從而彌補傳統(tǒng)人口流動理論的不足。亨德森（Henderson）最早將集聚效應(yīng)（向心力）和擁擠成本（離心力）互動過程中城市最佳規(guī)模、城市分工與城鎮(zhèn)體系形成的思想模型化[2～4]。藤田長久（Fujita）等人也系統(tǒng)論述了中心-外圍結(jié)構(gòu)（CorePeriphery）、單中心城市與多中心城市的形成和演化[5～6]。華爾茲（Waltz）、鮑德溫（Baldwin）、布萊克（Black）、藤田長久等還構(gòu)建了伴隨人口流動的多區(qū)域內(nèi)生增長模型，其中人口分布也是內(nèi)生決定的[7～10]。

集聚效應(yīng)被看成區(qū)域經(jīng)濟的“三個基石”之一[11]，但是，關(guān)于集聚效應(yīng)的性質(zhì)和來源卻有兩個截然不同的理論路徑。傳統(tǒng)城市經(jīng)濟理論強調(diào)外在于企業(yè)、內(nèi)在于產(chǎn)業(yè)或區(qū)域的溢出效應(yīng)和外部規(guī)模經(jīng)濟，并進一步區(qū)分了本地化經(jīng)濟（localization economies）與城市化經(jīng)濟（urbanization economies）。前者是指“相互緊密聯(lián)系的產(chǎn)業(yè)部門形成的綜合體”為本地企業(yè)創(chuàng)造的生產(chǎn)合作優(yōu)勢，又稱“反映單一產(chǎn)業(yè)集中程度的外部經(jīng)濟”；后者是指“巨大城市聚集體的組成要素”，又稱“反映城市規(guī)模的外部經(jīng)濟”[12]。本地化經(jīng)濟與城市化經(jīng)濟也被稱為馬歇爾外部性。關(guān)于外部規(guī)模經(jīng)濟來源，馬歇爾提出三個方面的收益：中間投入品的共享、勞動力共享和知識溢出。雅克布斯（Jacobs）強調(diào)了多樣化集聚在促進新思想產(chǎn)生方面的特殊作用[13]。盧卡斯（Lucas）進一步指出，城市在創(chuàng)新和學(xué)習(xí)方面的優(yōu)勢不僅表現(xiàn)在重大技術(shù)方面，也表現(xiàn)在各種技能和一般知識的產(chǎn)生、擴散與積累等方面[14]。杜蘭頓（Duranton）等從共享、組合與學(xué)習(xí)三個方面概括了外部性產(chǎn)生的微觀基礎(chǔ)[15]。總體上，外部規(guī)模經(jīng)濟對應(yīng)于米德（Meade）所提出的技術(shù)外部性（technological externality），作為生產(chǎn)函數(shù)的特殊形式出現(xiàn)[16]，也是唯一因企業(yè)之間直接的相互依賴性而產(chǎn)生的外部性[17]。

與外部規(guī)模經(jīng)濟理論不同，由克魯格曼（Krugman）、藤田長久等人發(fā)展起來的新經(jīng)濟地理理論（New Economic Geography）強調(diào)的是內(nèi)在于企業(yè)的內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟[18～19]。不完全競爭市場下報酬遞增與運輸成本的互動過程產(chǎn)生本地市場效應(yīng)（home market effects）[20～21]，即報酬遞增產(chǎn)業(yè)在具有較高市場潛力的地區(qū)集聚[22]，并且地區(qū)需求的上升導(dǎo)致產(chǎn)出更大比重的增加[23]。新經(jīng)濟地理理論中市場因市場潛力與集聚的交互作用而具有內(nèi)生性，在循環(huán)累積機制上，克魯格曼強調(diào)了人口和勞動力流動因素[24]，維納布爾斯（Venables）的研究則強調(diào)了產(chǎn)業(yè)內(nèi)縱向供求關(guān)聯(lián)的作用[25]。在新經(jīng)濟地理理論框架下，企業(yè)、消費者等主體之間的溢出效應(yīng)在市場機制下產(chǎn)生，是一種間接相互依賴性，西托夫斯基（Scitovsky）稱之為貨幣外部性（pecuniary externality）[26]。

集聚效應(yīng)得到大量實證研究的檢驗。早期研究，如穆瑁（Moomaw）、田淵（Tabuchi）等都發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模增長可以帶來生產(chǎn)效率的上升[27～28]。金元（Kanemoto）等人的研究表明集聚效應(yīng)在20萬～40萬人口的中等城市最大[29]。中村（Nakamura）、亨德森、布萊克等同時檢驗了本地化經(jīng)濟與城市化經(jīng)濟的作用[30～32]，亨德森發(fā)現(xiàn)外部規(guī)模經(jīng)濟主要來源于本地化經(jīng)濟而非城市化經(jīng)濟[33]，但這種本地化經(jīng)濟將隨著城市規(guī)模的擴大而逐漸消失。雷?。≧edding）等對縱向關(guān)聯(lián)模型進行了檢驗，發(fā)現(xiàn)需求與成本關(guān)聯(lián)解釋了國家間人均收入差異的70%、制造業(yè)工資差異的50%[34]。漢森（Hanson）檢驗了工資水平變化與市場距離之間的關(guān)系[35～36]。布雷克曼（Brakman）等在NEG框架下研究了歐盟地區(qū)工資的空間分布[37]。歐振中（Au）、范劍勇、劉修巖、劉長全、赫林（Hering）等用中國城市或產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)檢驗產(chǎn)業(yè)集聚與生產(chǎn)率、工資的關(guān)系，也證實了集聚效應(yīng)的存在[38～43]。

在集聚效應(yīng)與人口流動、人口分布方面，克羅澤特（Crozet）、龐斯（Pons）、赫林等分別檢驗了市場潛力對歐盟和西班牙人口流動的影響[44～46]，布萊克等分析了市場潛力對美國城市相對規(guī)模變動的影響[47]。帕特里奇（Partridge）等檢驗了集聚效應(yīng)對加拿大城市人口增長的影響[48]，也是所見為數(shù)不多的直接分析集聚效應(yīng)對城市增長的影響的實證研究?？傮w來看，雖然集聚效應(yīng)在主流理論中被認(rèn)為是塑造人口分布與城鎮(zhèn)體系的基礎(chǔ)力量，集聚效應(yīng)的存在也得到廣泛研究的驗證，但是集聚效應(yīng)對人口流動和城市增長的實際影響依然缺乏充分的檢驗。在為數(shù)不多的研究中，結(jié)論也非完全一致。帕特里奇等人的研究表明，城市人口增長率與人口密度呈負(fù)相關(guān)，與城市初始規(guī)模呈正相關(guān)[49]?？肆_澤特卻發(fā)現(xiàn)，向心力非常有限，這些力量無法克服人口流動的障礙（成本），不足以導(dǎo)致快速的空間結(jié)構(gòu)演變和中心外圍結(jié)構(gòu)[50]。

目前來看，還沒有研究在集聚經(jīng)濟理論框架下檢驗和識別中國城市增長的驅(qū)動力量。長期以來，導(dǎo)致中國人口流動的地區(qū)差距有三個顯著的外生來源：第一，城鄉(xiāng)分割導(dǎo)致的城鄉(xiāng)差距，這為城鄉(xiāng)人口流動積蓄了的能量；第二，改革順序與自然條件差異導(dǎo)致的區(qū)際差距，這為跨區(qū)域人口流動提供了能量；第三，政治資源分布不均衡導(dǎo)致基礎(chǔ)設(shè)施與尋租空間的地區(qū)差異，通過對產(chǎn)業(yè)布局的影響也會引起人口與就業(yè)的流動。相對于這些因素，集聚效應(yīng)顯得過于微弱。但是，依然可以預(yù)期，在城鎮(zhèn)化由提高城鎮(zhèn)化率向優(yōu)化城鎮(zhèn)體系過渡、市場資源配置的作用不斷增強的情況下，集聚效應(yīng)與傳統(tǒng)力量的對比也處于變化之中。一方面，多年的快速城鎮(zhèn)化使得源于制度性差距的人口流動趨于減緩，隨著市場化進程的加快，也有理由相信政治因素在城鎮(zhèn)體系演變中的作用趨于下降；另一方面，集聚效應(yīng)作為具有普遍性的基本經(jīng)濟力量，自始至終存在于計劃經(jīng)濟與市場經(jīng)濟的環(huán)境下，市場經(jīng)濟的環(huán)境更有利于其發(fā)揮作用。本文的目標(biāo)正是實證分析集聚效應(yīng)在中國城市增長中的作用，并比較區(qū)域經(jīng)濟理論強調(diào)的技術(shù)外部性與新經(jīng)濟地理理論強調(diào)的貨幣外部性的作用。

二、集聚效應(yīng)框架下的城市增長模型

1. 單區(qū)域的城鄉(xiāng)遷移

假設(shè)區(qū)域由城鄉(xiāng)兩部分組成，城市與農(nóng)村代表性居民的效用分別為Vu和Vr，由于遷移成本的存在，只有在遷移前后效用差距達到一定程度時遷移才會發(fā)生。遵循普加（Puga）的研究思路，假設(shè)遷移成本x在[1，eδ]區(qū)間服從密度函數(shù)為f（x）=1/（δc）的隨機分布[51]。一個代表農(nóng)村居民向城市遷移的概率為Prob（x

Mr，u=P·r，u=（1/δ）ln（Vu/Vr）Pr（1）

其中，Mr，u是城鄉(xiāng)遷移人口，P·r，u是城市（鄉(xiāng)村）人口變動，Pr是農(nóng)村總?cè)丝?。假設(shè)城市生產(chǎn)制成品為m，農(nóng)村生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品為a，城鄉(xiāng)居民對制成品、農(nóng)產(chǎn)品具有不變替代彈性的CD偏好，以γ表示制成品在支出中的份額，城市居民面臨通勤成本等生活成本，那么城鄉(xiāng)居民的間接效用函數(shù)分別為：

Vu=q-γm，uq-（1-γ）a，u（wu-cu）（2）

Vr=q-γm，rq-（1-γ）a，rwr（3）

其中，qm，u、qa，u、qm，r、qa，r分別是城鄉(xiāng)制成品與工業(yè)品的價格指數(shù)，wu、wr分別是城市及鄉(xiāng)村的名義工資，cu是城市生活成本。假設(shè)制成品與農(nóng)產(chǎn)品在城鄉(xiāng)之間轉(zhuǎn)移具有薩繆爾森（Samuelson）的“冰山”式運輸成本τm和τa[52]。以制成品為例，一單位制成品從城市運往農(nóng)村，只有1/τm單位能夠到達（τm>1）。那么，

qm，r=τmqm，u（4）

qa，u=τaqa，r（5）

將式（2）～（5）代入式（1），那么：

P·r，u=（1/δ）ln[τa-（1-γ）（wu-cu）/（τm-γwr）]Pr（6）

假設(shè)城市制成品生產(chǎn)存在外部規(guī)模經(jīng)濟。雖然外部性的產(chǎn)生可以有不同的微觀基礎(chǔ)[53]，但是，根據(jù)康博斯（Combes）等的研究[54]，均衡工資（wu）通常取決于城市生產(chǎn)率移動因子（Bu）與城市就業(yè)規(guī)模（Lu），設(shè)為：

wu=BuLθu=BuPθuκθu（7）

其中，κu是城市總?cè)丝谥芯蜆I(yè)人口所占比重，Pu是城市人口規(guī)模，θ反映了外部規(guī)模經(jīng)濟的大小。城市規(guī)模增長過程中，通勤成本（及其他與城市規(guī)模相聯(lián)系的不合意因素）等生活成本也隨之增長，勞動力的有效勞動供給將會下降[55]。設(shè)城市生活成本為：

cu=CuPλu（8）

其中，Cu是城市生活成本的移動因子，λ反映了外部規(guī)模不經(jīng)濟的大小。將式（7）、（8）代入式（6），那么：

P·r，u=（1/δ）ln[τa-（1-γ）（BuPθuκθu-CuPλu）/（τm-γwr）]Pr（9）

式（9）描述了城鄉(xiāng)人口遷移及城鄉(xiāng)人口規(guī)模的動態(tài)變動過程，影響這個過程的因素有集聚經(jīng)濟與集聚不經(jīng)濟的大?。é?、λ）、城鄉(xiāng)人口規(guī)模（Pu、Pr）、遷移成本參數(shù)（δ）、產(chǎn)品運輸成本（τm、τa）等。動態(tài)過程反映了城鎮(zhèn)化的累積特征，人口集中會驅(qū)動進一步的集中，集聚經(jīng)濟越強，累積效應(yīng)也越大。但是，兩個因素會使城鄉(xiāng)人口分布趨向均衡（P·r，u=0），即：①城市中集聚不經(jīng)濟的累積。亨德森指出，城市規(guī)模擴張并達到一個很大的水平時，規(guī)模擴大對城市生活成本的邊際效應(yīng)大于對城市生產(chǎn)效率和工資的邊際效應(yīng)[56]。因為城市規(guī)模與城市居民效用之間的倒“U”型關(guān)系，城市增長的自我累積過程也不是線性的，在達到臨界水平后成為限制城市進一步增長的因素。②農(nóng)業(yè)部門工資水平的上升。農(nóng)村人口的持續(xù)轉(zhuǎn)出將提高農(nóng)業(yè)勞動的邊際生產(chǎn)率，在農(nóng)業(yè)部門工資水平上升并達到臨界水平后，也會限制城市進一步增長。

2. 多區(qū)域的區(qū)際遷移

在多區(qū)域的情況下，假設(shè)區(qū)際遷移由各地區(qū)代表性城市居民的效用水平?jīng)Q定。假設(shè)地區(qū)i和j之間的距離為dij，兩地間人口遷移的成本x在[1，edij]區(qū)間服從密度函數(shù)f（x）=1/（dijx）的隨機分布。E（x）/dij=1/dij2>0，遷移成本隨著兩地間距離的增大而提高，這與現(xiàn)實相符。遵循普加的研究，假設(shè)潛在遷移人口從i地區(qū)遷移到j(luò)地區(qū)的概率服從ρPu，j的泊松分布，Pu，j是j地區(qū)的城市人口數(shù)量，即流向大城市的概率更高一些[57]，那么，從i地區(qū)到j(luò)地區(qū)的遷移規(guī)模將遵循以下動態(tài)過程：

Mi，j=P·i，j=ρ（1/dij）ln（Vj/Vi）PiPu，j（10）

其中，Vi、Vj分別是i地區(qū)和j地區(qū)代表性城市居民的效用水平

這個假設(shè)暗含了農(nóng)村居民在本地城鄉(xiāng)遷移與向其他城市遷移的比較。，假設(shè)其具有如下形式：

Vi=q-γm，iq-（1-γ）a，i（wi-ci）（11）

其中，qm，i是i地區(qū)制成品的價格指數(shù)，qa，i是本地農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)（假設(shè)各地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品價格指數(shù)相同，即qa，i=qa，j），γ表示制成品在支出中的份額，wi是城市居民名義工資，ci是城市生活成本。假設(shè)制成品的區(qū)際轉(zhuǎn)移具有與距離正相關(guān)的“冰山”式運輸成本τ，參照克羅澤特的做法[58]，假設(shè)地區(qū)i和j之間的運輸成本為：

τij=Tdijδ（12）

其中，T>0、δ>0。遵循藤田長久等的假設(shè)[59]，i地區(qū)的制成品價格指數(shù)具有如下形式：

qm，i=[∑Rr=1nr（pm，rτir）1-σ]1/（1-σ）=[∑Rr=1nr（pm，rBdirδ）1-σ]1/（1-σ）（13）

其中，nr是r地區(qū)生產(chǎn)的制成品品種數(shù)，pm，r是r地區(qū)制成品的離岸價，σ是任意兩個制成品之間替代彈性，（σ-1）/σ反映了消費者對制成品多樣性的偏好程度。直觀來說，由于運輸成本的存在，偏遠地方和制成品主要靠“進口”的地方，制成品價格指數(shù)更高。在名義工資相同的情況下，這些地方的實際工資就更低。市場潛力與價格指數(shù)恰好相反。典型市場潛力函數(shù)具有如下形式：

mpi=∑Rr=1（Yr/dir）（14）

其中，mpi是i地區(qū)的市場潛力，Yr是r地區(qū)的購買力。顯然，購買力加權(quán)的權(quán)數(shù)是距離的減函數(shù)，偏遠地區(qū)的市場潛力更小。正如克羅澤特所指出的，制成品價格指數(shù)可以看作市場潛力的逆函數(shù)[60]。那么，用如下函數(shù)表示制成品價格指數(shù)與市場潛力之間的關(guān)系：

qm，i=f（mpi）qm，i/mpi<0（15）

假設(shè)i地區(qū)名義工資wi和生活成本ci分別為：

wi=BiPθiu，iκθii（16）

ci=CiPλiu，i（17）

其中，Bi、Ci分別是生產(chǎn)率與生活成本的移動因子，Pu，i是城市人口，κi是城市總?cè)丝谥芯蜆I(yè)人口所占比重，θ、λ反映了外部規(guī)模經(jīng)濟與外部規(guī)模不經(jīng)濟的大小。將式（11）、（15）、（16）、（17）代入式（10），經(jīng)簡化可得：

P·i，j=ρ（1/dij）ln{[f（mpj）f（mpi）]-γBjPθju，jκθjj-CjPλju，jBiPθiu，iκθii-CiPλiu，i}PiPu，j（18）

式（18）描述了區(qū)際人口遷移的動態(tài)過程，地區(qū)之間市場潛力、外部規(guī)模經(jīng)濟與外部規(guī)模不經(jīng)濟等的對比關(guān)系都影響人口遷移。此時，城市增長一方面產(chǎn)生技術(shù)外部性，另一方面通過對市場潛力的影響產(chǎn)生貨幣外部性，兩方面外部性共同驅(qū)動城市增長的累積過程，同時外部規(guī)模不經(jīng)濟（擁擠效應(yīng)）又發(fā)揮著限制城市過度增長的作用。

三、實證模型、數(shù)據(jù)和變量

1. 計量模型

根據(jù)以上理論模型，本文將實證檢驗技術(shù)外部性、市場外部性等集聚效應(yīng)與其他力量在城市增長中的作用，基本實證模型設(shè)定如下：

gi，t，j=β0+β1Ai，t-j+β2mpi，t-j+β3Xi，t-j+β4ri+β5μt+εi，t（19）

上式中，下標(biāo)i和t分別表示t年第i市；j表示計算城市規(guī)模增長的時間跨度；所有解釋變量和控制變量也都是j期滯后值；gi，t，j是t年i城市在過去j年中規(guī)模的增長；Ai，t-j是衡量技術(shù)外部性的變量。無論本地化經(jīng)濟還是城市化經(jīng)濟，都是與集聚的絕對規(guī)模相關(guān)，本文使用城市人口規(guī)模（UrbanPopi，t）來衡量。一些學(xué)者也強調(diào)了用密度衡量的集聚相對規(guī)模的效應(yīng)[61～63]，本文還引入城市人口密度（PopDensityi，t）指標(biāo)；mpi，t-j是衡量貨幣外部性的市場潛力，參照布萊克等的研究[64]，本文計算以距離倒數(shù)為權(quán)重的總?cè)丝冢∕P_Popi，t=∑r（Popr，t/dir），其中i≠r）來衡量市場潛力，該指標(biāo)同時也與本文的核心問題城市增長相聯(lián)系，反映了城市增長過程中的潛在人口供給；Xi，t-j是其他控制因素，除了集聚效應(yīng)，城市增長還受到區(qū)位、制度環(huán)境等因素的影響，本文涉及的指標(biāo)包括的變量有失業(yè)率、工業(yè)化水平、工資水平、城市交通基礎(chǔ)設(shè)施、市場化程度等；ri是城市固定效應(yīng)；μt是時間效應(yīng)；εi，t是獨立同分布隨機擾動項。根據(jù)理論，技術(shù)外部性相關(guān)因素的影響可能存在非線性變化特征，故引入UrbanPopi，t、PopDensityi，t的二次方項。城市增長的路徑依賴特征、控制變量可能存在的空間相關(guān)性、不可觀測異質(zhì)性等都可能導(dǎo)致城市人口增長率的序列相關(guān)性，為此，在控制變量中進一步引入城市規(guī)模變動的滯后一期變量，最終的實證模型為：

gi，t，j=β0+ρgi，t-1，j+β1UrbanPop2i，t+β2UrbanPopi，t+β3PopDensity2i，t+

β4PopDensityi，t+β5MP_Popi，t+β6Xi，t-j+β7ri+β8μt+εi，t（20）

2. 計量策略

本文選擇j=1，即與前一年同比的城市人口增長率來衡量城市增長。集聚因素與控制變量全部選擇滯后一期的值，以反映城市增長與初始狀態(tài)的關(guān)系。由于政策等因素的影響，不同年份城市增長率可能有系統(tǒng)性的差異，模型的控制變量還將包括年度虛擬變量。

在估計方法上，由于城市規(guī)模變動受到不可觀測的城市固定效應(yīng)的影響，城市間規(guī)模變動也可能存在空間關(guān)聯(lián)性，固定效應(yīng)模型比隨機效應(yīng)模型更合適[65～66]。但是，引入滯后因變量而產(chǎn)生的內(nèi)生性問題會導(dǎo)致固定效應(yīng)估計量向下偏誤[67～68]。為此，本文將使用阿雷拉諾（Arellano）等以及布倫德爾（Blundell）等提出的系統(tǒng)GMM動態(tài)面板方法對式（20）進行估計[69～70]。由于系統(tǒng)GMM方法可以同時利用變量水平變化和差分變化的信息，它比差分GMM方法更有效[71]，特別是克服差分GMM方法存在的弱工具變量問題。

就模型設(shè)定合理性與工具變量有效性來說，系統(tǒng)GMM估計的關(guān)鍵檢驗有兩個：一個是二階自相關(guān)AR（2）檢驗，檢驗的原假設(shè)是不存在二階自相關(guān)，本文將報告ArellanoBond自相關(guān)檢驗的顯著性；一個是工具變量過度識別檢驗，檢驗的原假設(shè)是所使用的工具變量與誤差項不相關(guān)，本文將報告Sargan檢驗及對異方差更穩(wěn)健的Hansen檢驗的顯著性。

3. 數(shù)據(jù)與變量

實證分析數(shù)據(jù)是2000～2011年全國261個地級市共3132個樣本的面板，數(shù)據(jù)全部來自歷年的《中國城市統(tǒng)計年鑒》。城市規(guī)模增長用城市人口增長率（GrowthRatei，t，j）來衡量。從圖1來看，2000年以來，城市平均規(guī)模經(jīng)歷了穩(wěn)定的增長，但增長速度趨于下降。分區(qū)域來看，東部地區(qū)城市平均規(guī)模最大，平均增長速度也最快。在平均增速上，中部地區(qū)城市次之（見圖2）。

圖1城市的人口規(guī)模與變動情況

數(shù)據(jù)來源：歷年《中國城市統(tǒng)計年鑒》。

圖2分區(qū)域城市的人口規(guī)模與變動情況

數(shù)據(jù)來源：歷年《中國城市統(tǒng)計年鑒》。

城市人口規(guī)模（UrbanPopi，t）使用的是地級市市轄區(qū)總?cè)丝?；城市人口密度（PopDensityi，t）使用的是城市建成區(qū)人口密度（市轄區(qū)總?cè)丝?建成區(qū)面積）；市場潛力指標(biāo)MP_Popi，t中的人口是各城市總?cè)丝?，?quán)重所用城市間距離是根據(jù)城市經(jīng)緯度計算的直線距離；失業(yè)率（Unempi，t）是市轄區(qū)城鎮(zhèn)登記失業(yè)率（城鎮(zhèn)登記失業(yè)人口/市轄區(qū)單位從業(yè)人數(shù)）；工業(yè)化水平（Indi，t）是市轄區(qū)第二、三產(chǎn)業(yè)增加值占GRP的比重；工資水平是各城市市轄區(qū)職工平均工資（Wagei，t）的對數(shù)；城市交通基礎(chǔ)設(shè)施是人均城市道路面積（RoadPerCapitai，t）的對數(shù)。表1列出了主要變量的描述統(tǒng)計結(jié)果。

四、實證研究結(jié)果

表2列出了實證分析的結(jié)果。模型1報告了除時間因素外不含其他控制變量的估計結(jié)果，模型2報告了以工資增長率和失業(yè)率為核心控制變量的估計結(jié)果，模型3報告了含所有變量的估計結(jié)果，模型4在模型3的基礎(chǔ)上添加了城市市場潛力與是否屬于東部地區(qū)

按照通常口徑，東部省份包括京津冀魯蘇浙滬閩粵瓊。的虛擬變量的交叉項。為檢驗實證結(jié)果的穩(wěn)健性，模型5和模型6分別使用2001～2011、2002～2011年數(shù)據(jù)在模型4設(shè)定下進行估計。在不同模型設(shè)定下，不存在二階自相關(guān)且工具變量有效，兩個關(guān)鍵假設(shè)都高度顯著地通過檢驗，表明模型設(shè)定與工具變量選擇是合理的；集聚因素與控制變量的系數(shù)基本都得到比較穩(wěn)定和顯著的估計結(jié)果，僅有人口密度因素在模型5和模型6中的顯著性與前幾個模型不一致。以下基于模型4并結(jié)合穩(wěn)健性檢驗情況，對實證結(jié)果進行分析。

首先來分析各控制變量對城市增長率的影響，模型結(jié)果表明：①效用的比較是人口流動的基本動因，收入決定效應(yīng)，估計結(jié)果表明工資增長率與城市增長率之間存在顯著的正向關(guān)系。工資增長率

未加說明均指滯后一期。每上升1個百分點，城市人口增長率會相應(yīng)地上升0.059個百分點。②托達羅的人口遷移理論強調(diào)了失業(yè)率的重要性，失業(yè)率會影響就業(yè)預(yù)期與收入預(yù)期，進而影響到人口流動和城市增長。本文的估計結(jié)果支持這一論斷，失業(yè)率每上升1個百分點，城市增長率會下降0.1個百分點，該影響在經(jīng)濟意義上也是比較顯著的。③城市化水平越高則城市增長率也越高，彈性達到了0.2，原因可能在于城市化水平提高能帶來更快的經(jīng)濟增長和更完善的城市基礎(chǔ)設(shè)施，進而促進人口集聚。④城市增長過程中道路建設(shè)通過降低通勤成本等擁擠效應(yīng)進而促進人口集聚，人均道路長度每增長1%，城市增長率會相應(yīng)地上升0.015個百分點。

本文關(guān)注的是集聚因素對城市增長率的影響，根據(jù)估計結(jié)果可以看出如下規(guī)律。

首先，城市人口規(guī)模與城市人口增長率之間存在“U”型曲線關(guān)系。LnUrbanPop的一次項與二次項都在1%水平上顯著，二次項小于零?！癠”型曲線關(guān)系的存在，意味著在城市人口達到一個門檻規(guī)模后，城市增長率將隨著城市規(guī)模的增長而增長。按照一次項與二次項的-0.784和0.067估計值計算，LnUrbanPop的門檻值為5.851，對應(yīng)的城市規(guī)模為347萬，超過這一規(guī)模，城市增長率與城市規(guī)模是正相關(guān)的。2011年，達到這一規(guī)模的樣本城市有17個，占到樣本城市總數(shù)的6.51%。也就是說，對大多數(shù)城市來說，城市增長率因城市規(guī)模增長而下降。由于這是集聚經(jīng)濟與集聚不經(jīng)濟相互抵消后的凈效應(yīng)，所以從技術(shù)外部性角度看，大多數(shù)城市在人口增長過程中，集聚不經(jīng)濟超過集聚經(jīng)濟效應(yīng)，進而限制城市過度增長。對于超過門檻規(guī)模的城市，城市規(guī)模與城市增長率正向關(guān)系的出現(xiàn)，可能與這些城市的區(qū)域中心、行政中心的地位相關(guān)。2011年超過門檻規(guī)模的17個城市中，各類中心城市（包括直轄市、副省級城市、省會等）占到了15個。

其次，模型1～模型4中，城市人口密度與人口增長率之間存在倒“U”型曲線關(guān)系，在人口密度達到一個門檻值之前，城市增長率隨著人口密度的增長而增長，超過門檻密度之后則隨著人口密度的增長而下降，這個變化反映了人口集聚過程中擁擠效應(yīng)的存在。按照一、二次項的估計值0.177和-0.011計算，LnPopDensity的門檻值是8.04，對應(yīng)的人口密度是3120人/平方公里。但是，在模型5～模型6中，人口密度的一次項和二次項都不顯著。綜合來看，我們認(rèn)為人口密度對城市增長中的影響是不顯著的。對此的一個解釋是，近年在土地財政的驅(qū)動下，中國出現(xiàn)了普遍的土地城市化快于人口城市化的情況，人口（就業(yè)）密度的溢出效應(yīng)和擁擠效應(yīng)因此不能得到真實反映。

最后，貨幣外部性是驅(qū)動城市增長的重要力量。城市增長率與其市場潛力有顯著正向關(guān)系，市場潛力每提高1%，城市增長率上升0.097個百分點。對東部地區(qū)城市來說，市場潛力每提高1%，城市增長率還將額外上升0.008個百分點。

五、總結(jié)性評論

正確認(rèn)識城市增長動力是我國在市場機制下繼續(xù)推進城鎮(zhèn)化與優(yōu)化城鎮(zhèn)體系的基礎(chǔ)。雖然集聚效應(yīng)被認(rèn)為是塑造人口分布與城鎮(zhèn)體系的基礎(chǔ)力量，其存在性也得到廣泛驗證，但是現(xiàn)有研究對于具有不同微觀基礎(chǔ)的集聚效應(yīng)對人口流動和城市增長的實際影響依然缺乏充分檢驗。本文使用2000～2011年261個城市的面板數(shù)據(jù)，通過引入分別衡量技術(shù)外部性與貨幣外部性的集聚因素，運用系統(tǒng)GMM的動態(tài)面板估計方法，檢驗并確認(rèn)了集聚效應(yīng)在中國城市增長

城市增長是人口自然增長與人口流動兩方面因素作用的結(jié)果，本研究未剝離城市間人口自然增長率差異的影響。人口自然增長率主要與人口年齡結(jié)構(gòu)、總和生育率、死亡率等因素有關(guān)，與本文強調(diào)的集聚效應(yīng)可能沒有直接關(guān)系。另外，根據(jù)前面數(shù)據(jù)比較，自然增長率對城市增長的影響比人口流動要小很多。從這兩點來看，忽略人口自然增長因素對估計結(jié)果的影響應(yīng)該是比較有限的，但關(guān)于這方面的影響仍是進一步深入研究的一個方向。在此，也向提出這一問題的匿名審稿人表示衷心感謝。中的作用。具體來說：①城市人口規(guī)模與城市人口增長率之間存在“U”型曲線關(guān)系，但是大多數(shù)城市處于曲線的左側(cè)，城市增長率因城市規(guī)模增長而下降。從技術(shù)外部性角度看，這些城市在增長過程中，集聚不經(jīng)濟效應(yīng)超過集聚經(jīng)濟效應(yīng)，進而限制城市過度增長。②新經(jīng)濟地理理論強調(diào)市場臨近中的貨幣外部性，結(jié)果表明，根據(jù)人口與空間距離計算的市場潛力是驅(qū)動中國城市增長的重要力量。③城市人口密度與城市增長率之間存在的倒“U”型曲線關(guān)系，在統(tǒng)計上不顯著，可能源于土地財政驅(qū)動的城市空間過快增長，使得與密度相關(guān)的技術(shù)外部性在促進作用和抑制作用上都不能得到正常發(fā)揮。④傳統(tǒng)人口遷移理論強調(diào)的收入預(yù)期取決于工資和失業(yè)率，結(jié)果表明這兩個因素對城市增長也有顯著影響。⑤城市人均道路面積與城市增長之間存在正向關(guān)系，城市基礎(chǔ)設(shè)施的完善通過提高公共服務(wù)質(zhì)量、緩解擁擠效應(yīng)可以促進城市增長。

上述結(jié)論表明城市增長是多重經(jīng)濟力量作用的結(jié)果，并有三點政策內(nèi)涵。首先，集聚效應(yīng)作為基本經(jīng)濟力量，其對城市增長的作用是發(fā)揮市場機制在城鎮(zhèn)化與城鎮(zhèn)體系優(yōu)化中決定性作用的基礎(chǔ)，但集聚效應(yīng)發(fā)揮作用仍有賴于市場環(huán)境的建設(shè)，特別是完善有利于人口流動、資本流動與區(qū)際自由貿(mào)易的制度。城市增長與城鎮(zhèn)體系演變應(yīng)是基本經(jīng)濟力量作用的結(jié)果，任何非市場力量帶來的城市結(jié)構(gòu)變動都可能引起資源錯配，降低經(jīng)濟效益。其次，完善城市基礎(chǔ)設(shè)施以緩解擁擠效應(yīng)是發(fā)揮集聚效應(yīng)促進城市增長作用的內(nèi)在要求。貨幣外部性對城市增長具有更加持續(xù)的作用，而技術(shù)外部性的作用則受限于集聚過程中的擁擠效應(yīng)，同等規(guī)模下，擁擠效應(yīng)越大，技術(shù)外部性抑制城市增長的作用就越突出。最后，工資、失業(yè)率等傳統(tǒng)因素的顯著作用說明，創(chuàng)造就業(yè)、降低失業(yè)率以提高收入預(yù)期仍是促進城市增長的重要途徑。

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[責(zé)任編輯武玉，方志]

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[責(zé)任編輯武玉，方志]

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[責(zé)任編輯武玉，方志]