電路動(dòng)態(tài)變化的常見情況及分析方法

曾明

電路動(dòng)態(tài)分析是電學(xué)中一類非常典型的題型，它能綜合考查學(xué)生對(duì)閉合電路歐姆定律的掌握，對(duì)電路結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，以及對(duì)串、并聯(lián)電路的基本特點(diǎn)等知識(shí)的應(yīng)用 ，是一類考查學(xué)生分析能力、推理能力的好題.對(duì)不同的動(dòng)態(tài)電路，引發(fā)的變化原因不同，但在分析方法上都大同小異.

一、引起電路動(dòng)態(tài)變化的原因

歸結(jié)起來(lái)，引起電路動(dòng)態(tài)變化的原因有如下幾種情況：

1.滑動(dòng)變阻器滑片的位置改變

2.電路中開關(guān)的閉合、斷開、或者換向

3.非理想電表對(duì)電路的測(cè)試

4.電容器結(jié)構(gòu)的改變

5.電路出現(xiàn)故障（斷路或短路）

6.電路中有傳感器等敏感元件

二、電路動(dòng)態(tài)變化的基本分析方法

1.程序法

（1）基本思路：電路結(jié)構(gòu)的變化，引起某部分電阻R的變化，引起總電阻R總的變化，引起干路電流I總的變化，引起路端電壓U端的變化，引起固定支路上電流和電壓的變化.

（2）判定總電阻變化情況的規(guī)律

a.當(dāng)外電路的任何一個(gè)電阻增大（減?。r(shí)，電路的總電阻一定增大（減小）

b.若開關(guān)的通、斷使串聯(lián)的用電器增多時(shí)，電路的總電阻增大；若開關(guān)的通、斷使并聯(lián)的支路增多時(shí)，電路的總電阻減小.

圖1

c.如圖所示分壓電路中，滑動(dòng)變阻器可視為由兩段電阻構(gòu)成，其中一段與用電器并聯(lián)，另一段與并聯(lián)部分串聯(lián).設(shè)滑動(dòng)變阻器的總電阻為R0，燈炮的電阻為R燈，與燈泡并聯(lián)的那一段電阻為R，則分壓器的總電阻為：R總=R0-R+RR燈R+R燈=R0-R2R+R燈=R0-11R+R燈R2.

由此可以看出，當(dāng)R減小時(shí)，R總增大；當(dāng)R增大時(shí)，R總減小.

2.極限法：因變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問題，可將變阻器的滑動(dòng)端分別滑至兩個(gè)極端去討論，進(jìn)而得出一般變化情況的方法.

3.特殊值法：對(duì)于某些雙臂環(huán)路問題，可以采取代入特殊值去判定，從而得出一般結(jié)論.

三、例析

圖2

例1如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=8V，內(nèi)阻不為零，電燈A標(biāo)有“10V，10W”字樣，電燈B標(biāo)有“8V，20W”字樣，滑動(dòng)變阻器的總電阻為6Ω，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)觸頭P由a端向b端滑動(dòng)的過程中（不考慮電燈電阻的變化）

A.電流表的示數(shù)一直增大，電壓表的示數(shù)一直減小

B.電流表的示數(shù)一直減小，電壓表的示數(shù)一直增大

C.電流表的示數(shù)先增大后減小，電壓表的示數(shù)先減小后增大

D.電流表的示數(shù)先減小后增大，電壓表的示數(shù)先增大后減小

解析圖示電路是滑動(dòng)變阻器R上部分與燈泡A串聯(lián)，下部分與燈泡B串聯(lián)，然后再并聯(lián)，當(dāng)P位置改變，導(dǎo)致總電阻變化，從而引起電流表、電壓表示數(shù)變化.要知道P由a端向b端滑動(dòng)過程中，總電阻怎樣變化，必須要知道兩燈泡的電阻.由P=U2R得：R=U2P，所以，RA=10210Ω，RB=8220Ω=3.2 Ω.

又知R滑=6Ω，所以P由a端向b端滑動(dòng)過程中，上面支路的電阻總大于下面支路的電阻，且相差越來(lái)越大，故R總減小.由此可直接判斷出電壓表示數(shù)減小，電流表示數(shù)增大.正確答案為A.

點(diǎn)評(píng)本題屬于滑動(dòng)變阻器滑片位置變化而引起的電路動(dòng)態(tài)變化，由于是雙臂環(huán)路問題，故采取了算出具體數(shù)值，由極端法討論的分析方法.

例2如圖所示，一理想變壓器原線圈接入交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為固定電阻，開關(guān)S是閉合的，V1和V2為理想電壓表，讀數(shù)分別為U1和U2；A1、A2和A3為理想電流表，讀數(shù)分別為I1、I2和I3.現(xiàn)斷開S，U1數(shù)值不變，下列推斷中正確的是（）.

圖3

A.U2變小，I3變小B.U2不變，I3變大

C.I1變小，I2變小

D.I1變大，I2變大

解析因?yàn)閁1不變，由

U1U2=n1n2可得U2不變，斷開S后，副線圈所在電路電阻R變大，由I2=U2R可知，電流I2減小.由U1I1=U2I2得I1=U2I2U1，故I1減小.電阻R3兩端電壓U3=U2-I2R1，故U3變大，I3=U3R2變大.綜合可得正確答案為B、C.

點(diǎn)評(píng)本題是由于電路中開關(guān)斷開，引起電阻變化，導(dǎo)致各部分電阻上的電壓和通過的電流變化.由程序法進(jìn)行動(dòng)態(tài)電路分析的問題.

圖4

例3兩個(gè)定值電阻R1、R2串聯(lián)后接在輸出電壓U穩(wěn)定且等于12 V的直流電源上，有人把一個(gè)內(nèi)阻不是遠(yuǎn)大于R1、R2的電壓表接在R1兩端，如圖所示，電壓表的示數(shù)為8V.如果他把此電壓表改接在R2兩端，則電壓表的示數(shù)將（ ）.

A.小于4VB.等于4V

C.大于4V小于8VD.等于或大于8V

解析電壓表在電路中有雙重身份，一方面，它能顯示自身兩端的電壓，另一方面，它又有一定的電阻.此題中電壓表先與R1并聯(lián)，讀數(shù)為8V，則R2上分得的電壓為4V.而當(dāng)電壓表與R2并聯(lián)時(shí)，其并聯(lián)后的電阻要比R2小，而此時(shí)R1的阻值要比原先R1與電壓表并聯(lián)的阻值大，此時(shí)R1分得的電壓大于8V，R2與電壓表并聯(lián)后分得的電壓小于4V.正確答案為A.

點(diǎn)評(píng)非理想電表接入電路中時(shí)，相當(dāng)于改變了電路結(jié)構(gòu)，從而使各部分電壓、電流發(fā)生相應(yīng)變化.