層次分析法在公路軟基處理方法選擇中的應(yīng)用

李元軍

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)尤其是道路建設(shè)領(lǐng)域取得了很大成就，但我國地形復(fù)雜，軟土分布廣泛，如軟基處理方法不當(dāng)，就會(huì)影響道路在運(yùn)營過程的服務(wù)性能和安全性能。就目前階段軟基處理方法多種多樣[1]，這也為施工技術(shù)人員提供多種方案，但是在實(shí)際工程對(duì)軟基處理方案進(jìn)行選擇時(shí)，往往憑借工程技術(shù)人員的主觀經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行分析選擇方案的情況經(jīng)常存在，使得最終選擇的方案由于缺失了全面性和客觀性造成造價(jià)成本的提高或者處治效果不理想的現(xiàn)象，比較盲目局限。為了減少由于完全依靠經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行方案選擇的局限和盲目，筆者提出采用定性和定量結(jié)合的層次分析法[2]對(duì)道路工程中軟基處理方案進(jìn)行最優(yōu)選取，以期能夠在軟基處理方案選擇上為相關(guān)工程問題提供合理的方法。

1 層次分析法原理

層次分析法是一種多目標(biāo)的決策分析方法，具有需要信息量少及研究簡單的優(yōu)點(diǎn)，非常適用于僅用定性方式難以解決的問題，通過采用該法，可以達(dá)到定性轉(zhuǎn)化為定量分析的目的，進(jìn)而提高解決問題的客觀性和實(shí)用性。采用該方法的關(guān)鍵是找出問題之間的內(nèi)在因素并用樹樁、階梯形式的層次結(jié)構(gòu)模型，根據(jù)各因素和各層之間的相對(duì)重要性關(guān)系構(gòu)建判斷矩陣，并以此通過排序和一致性檢驗(yàn)來逐步解決問題。圖1為層次分析法步驟示意圖。

圖1 層次分析法步驟示意圖

1.1 構(gòu)建模型和判斷矩陣

a）構(gòu)件層次分析法結(jié)構(gòu)模型。層次分析結(jié)構(gòu)模型是以解決問題相關(guān)因素為基礎(chǔ)的，并逐層分為目標(biāo)層、要素層及方案層等，模型簡圖見圖2。構(gòu)件模型的關(guān)鍵就是充分分析問題相關(guān)的內(nèi)在因素及其從屬關(guān)系。

圖2 層次分析結(jié)構(gòu)模型示意圖

b）構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣[3]是整個(gè)層次分析法的核心和關(guān)鍵，其根據(jù)研究對(duì)象的不同情況各不相同，矩陣的構(gòu)成元素表示相對(duì)重要性，其具體是由低層次的所有因素相對(duì)于高層次中某一因素進(jìn)行兩兩比較而形成的。設(shè)某一因素層為集合｛A1，A2，…，An｝，則通過比較可得判斷矩陣為：

式中 aij（i，j=1，2，…，n）表示因素 Ai與因素 Aj比較時(shí)相對(duì)重要程度，其中相對(duì)重要性的矩陣標(biāo)度見表1所示。且判斷矩陣有以下性質(zhì)：aij＞0；aii=ajj=1；aji=1/aij。

表1 判斷矩陣標(biāo)度

1.2 排序和一致性檢驗(yàn)

假設(shè)判斷矩陣為A，其對(duì)應(yīng)特征值為λ，且W為判斷矩陣A的非零特征向量，則有AW=λW。令W=（W1，W2，…，Wn）T，W 中各個(gè)分值代表權(quán)重，是某層各個(gè)因素相對(duì)于上層的重要性單排序形成的結(jié)果。而層次總排序則是由最高層次向最低層次進(jìn)行的重要性排序權(quán)值過程。通過一致性檢驗(yàn)[3]，是為了滿足工程人員主觀和客觀事物保持完整一致性的要求。其衡量指標(biāo)為CR值（隨機(jī)一致比例）。

2 軟基處理方案確定

2.1 工程概況

某二級(jí)公路長12 km，設(shè)計(jì)速度為80 km/h，在K4+300—K8+700的樁號(hào)范圍廣泛分布著軟土，且軟基深度范圍是5～10 m，平均深度為7.8 m，設(shè)計(jì)文件指出，該路段連接的兩個(gè)地方對(duì)于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展尤為重要，故其對(duì)于工期要求較緊，根據(jù)工程地質(zhì)勘查報(bào)告可知相應(yīng)土層性質(zhì)指標(biāo)見表2所示。

表2 主要土層性質(zhì)指標(biāo)

2.2 方案初選

道路軟基處理方法按照處理深度可分為淺層軟基處理方案（深度0～3 m）、中層軟基處理方案（3～15 m）、深層軟基處理方案（15 m以上），故結(jié)合本工程實(shí)例，軟基處理深度為5～10 m，故屬于中層軟基處理范疇，常見的具體軟基方案有塑料排水板法、強(qiáng)夯置換法、水泥攪拌樁法、袋裝沙井法以及CFG樁法。但是該工程對(duì)工期要求較高，故排除需要長時(shí)間預(yù)壓期的塑料排水板法和袋裝沙井法，故備選的方案包括 CFG樁（C1）、水泥攪拌樁法（C2）以及強(qiáng)夯置換法（C3）3 種。

2.3 層次分析模型構(gòu)建

為選擇最優(yōu)的軟基處理方法，結(jié)合該工程有經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)人員的相關(guān)意見，從造價(jià)、技術(shù)和環(huán)境三方面找到影響選擇軟基處理方法的因素，分別包括工程造價(jià)（B1）、工期（B2）、處治效果（B3）、施工技術(shù)難度（B4）及環(huán)境影響（B5）等 5個(gè)因素，再結(jié)合 3個(gè)備選方案后，可以構(gòu)建對(duì)應(yīng)層次分析模型，如圖3所示。

圖3 道路軟基處理方案優(yōu)選層次分析模型

2.4 構(gòu)造判斷矩陣

通過專家調(diào)查和經(jīng)驗(yàn)可得，A層與B層相對(duì)重要性A-B矩陣如式（2）：

同理將C層各方案兩兩比較可得到關(guān)于B層因素 B1、B2、B3、B4和 B5的相對(duì)重要性矩陣，具體如式（3）：

2.5 矩陣結(jié)果匯總

為了方便運(yùn)算使問題簡單化，采用層次分析軟件對(duì)構(gòu)造的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，可分別得到A-B和B-C相關(guān)的矩陣權(quán)重信息，分別見表3～表8。

表3 A-B層次判斷矩陣計(jì)算結(jié)果

表4 B1-C層次判斷矩陣計(jì)算結(jié)果

注：λmax=3.024 7，CR=0.023 7，滿足檢驗(yàn)。表5 B2-C層次判斷矩陣計(jì)算結(jié)果

表6 B3-C層次判斷矩陣計(jì)算結(jié)果

表7 B4-C層次判斷矩陣計(jì)算結(jié)果

表8 B5-C層次判斷矩陣計(jì)算結(jié)果

2.6 確定最優(yōu)方案

匯總表3～表8結(jié)果，可得方案C的層次總排序計(jì)算結(jié)果，見表9。

表9 方案C的層次總排序計(jì)算結(jié)果

由表9可知，方案和C1、C2和C3的總排序權(quán)重分別為0.265 8、0.423 0、0.311 2，方案C2的權(quán)值最高，故決定采用的最優(yōu)的軟基處理方案為C2（水泥攪拌樁法）。

3 實(shí)施方案與效果評(píng)價(jià)

3.1 水泥攪拌樁的設(shè)計(jì)

水泥攪拌樁[4]是一種綜合物理和化學(xué)反應(yīng)來處理軟基的方法，主要通過攪拌機(jī)將固化劑（水泥和水配成的漿液）噴入軟基中，通過攪拌從而利用物理化學(xué)反應(yīng)來形成一定強(qiáng)度的樁體，從而達(dá)到軟基加固的目的。在具體設(shè)計(jì)時(shí)，為了增強(qiáng)路基整體的穩(wěn)定性以及受力的均勻性，在路基兩側(cè)鋪設(shè)反壓護(hù)道（邊坡比例為1∶1.5，設(shè)計(jì)高度為2 m），并在樁頂端鋪設(shè)50 cm砂墊層，水泥攪拌樁布置采取等邊三角形，樁土應(yīng)力比為4，樁的直徑和布置間距分別為0.5 m及1.5 m，由于處理深度為5～10 m，故采取樁長為11 m。具體處理方案示意圖如圖4所示。

圖4 水泥攪拌樁軟基處理方案示意圖

3.2 施工工藝和控制

根據(jù)水泥攪拌樁設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)，為達(dá)到最佳的處理軟基效果，對(duì)水泥攪拌樁大面積施工時(shí)要采取嚴(yán)格的施工工藝，該工程采用三噴四攪的工藝流程：樁機(jī)就位→制備水泥漿→攪拌下沉（不噴漿）→攪拌提升（噴漿）→重復(fù)攪拌下沉（噴漿）→關(guān)閉攪拌機(jī)并清洗→移位。在施工過程中的質(zhì)量監(jiān)控是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，最為重要的是控制好水灰比和噴漿量，由于水泥量是形成樁身強(qiáng)度的基本要素，該參數(shù)的大小直接與成樁的質(zhì)量相關(guān)。在實(shí)際施工時(shí)，應(yīng)該采用比重計(jì)現(xiàn)場測(cè)定水泥漿的參數(shù)，并將比重參數(shù)與水灰比進(jìn)行相關(guān)分析以控制水灰比；同時(shí)利用流量計(jì)控制噴漿量。

3.3 效果評(píng)價(jià)

在施工成樁7 d后，為檢查水泥攪拌樁成樁的均勻性以及成樁樁徑，對(duì)其樁頭進(jìn)行淺部開挖處理，并抽檢總樁數(shù)的5%作為代表，結(jié)果表明攪拌樁不良成樁的比例僅有0.7%而且成樁均勻，樁徑基本達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

為了直觀反映通過層次分析模型法優(yōu)選的軟基處理方案的效果，結(jié)合JTGD30—2015《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》等對(duì)工后沉降測(cè)量的要求[5-6]來判斷。

表10 公路路基容許工后沉降 m

結(jié)合工程實(shí)例，在軟基路段樁號(hào)范圍K4+300—K8+700內(nèi)選擇6個(gè)代表性樁號(hào)進(jìn)行工后沉降抽檢測(cè)量，結(jié)果見表11。

表11 代表性樁號(hào)工后沉降情況

從表11可知在代表性樁號(hào)中，工后沉降最小值為路橋分界處的19.7 mm，最大值為一般路段的29.3 mm，均符合規(guī)范要求[5]。可見，采用水泥攪拌樁法處理該公路軟基后，可以有效減少工后沉降，保證較好的處理效果，同時(shí)也表明層次分析法在道路軟基處理方法選擇中的應(yīng)用是科學(xué)可行的。

4 結(jié)語

結(jié)合工程實(shí)例，為解決由于軟基處理方法失誤造成的資源浪費(fèi)及處治效果不良的問題，采用層次分析法構(gòu)建軟基處理方案結(jié)構(gòu)模型，并用層次分析軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出最佳方案為水泥攪拌樁法。通過對(duì)水泥攪拌樁的設(shè)計(jì)、施工和效果分析研究，結(jié)果表明工后沉降得到了有效控制，處置效果良好，滿足設(shè)計(jì)要求，為相關(guān)道路工程軟基處理方案的選擇問題方面提供借鑒。在具體采用該方法時(shí)，要結(jié)合具體的工程實(shí)例進(jìn)行分析，以便得到最佳的選擇方案。