冰冷的邂逅 火熱的思考

李紅霞

怎樣才能讓數(shù)學(xué)思考的思想、方法被孩子們像呼吸新鮮空氣一樣，自然無痕地“吸入”、“呼出”呢？在教學(xué)中，我嘗試根據(jù)不同類型的數(shù)學(xué)題，建議、培養(yǎng)孩子們采用不同的方法、手段。推薦幾種做法，請各位領(lǐng)導(dǎo)、同仁指正。

一、多讀讀，望聞問切

1、在讀中搜尋題中的“絆腳石”

★有些題目的“絆腳石”是顯而易見地出現(xiàn)在題目中的。

例如，高年級數(shù)學(xué)檢測時，“填空題”、“解決實際問題”中，通常有前后單位名稱不一致的現(xiàn)象，不少小馬虎粗枝大葉地讀題目，忽略單位名稱的轉(zhuǎn)化，這樣的錯誤可是屢見不鮮呀！

★有些題目的“絆腳石”是隱藏著的。

例如：把一個周長12.56厘米的圓分成兩個半圓。每個半圓的周長是多少厘米？

不少同學(xué)面對本題，會被題中的“半”字迷惑，簡單的將題意理解成半圓的周長是整圓周長的一半，即12.56÷2=6.28（厘米）。其實從整圓到半圓，周長發(fā)生了質(zhì)的變化。半圓的周長包含圓周長的一半和一條直徑的長度。這條直徑的長度是最容易被學(xué)生們忽視的。帶著懷疑的心去讀，帶著防備的心去讀，低下頭來，俯下身子，撥開題中的“絆腳石”，這樣才能在學(xué)習(xí)的道路上更專心、更痛快地欣賞到美麗的風(fēng)景。

2、在讀中思辨問題的核心

數(shù)學(xué)閱讀的過程應(yīng)是一個積極的思考過程，它不同于讀小說，快速瀏覽便知故事情節(jié)，而應(yīng)是眼、口、手、腦等器官充分協(xié)同參與。讀題時，讀寫結(jié)合，手腦并用，動筆圈畫，以強化閱讀的重點與關(guān)鍵，做到自我閱讀理解、掌握心中有數(shù)、嚴(yán)防題中“陷阱”。

二、舉舉例，手到擒來

在數(shù)學(xué)教學(xué)中善于舉例，能使抽象的知識變得形象直觀，能使復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)知識變得淺顯易懂，也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性、趣味性。其實對于小學(xué)生來說，會舉例也應(yīng)該成為他們解題的秘密武器。

例如：在A=3B中，（A、B是不為0的自然數(shù)），A和B的最小公倍數(shù)是（ ），最大公因數(shù)是（ ）。

面對代數(shù)式的數(shù)學(xué)題，小學(xué)生對它的敏感度較對數(shù)字的敏感度要弱一些。很多學(xué)生在理解、分析本題時，總似霧里看花，所以這道題經(jīng)常會成為學(xué)生們的攔路虎。其實孩子們?nèi)缒芙Y(jié)合題意，舉舉例，那就會手到擒來，迎刃而解。

A = 3 B

↓ ↓

12 4

A（12）和B（4）的最小公倍數(shù)是12即A，最大公因數(shù)是4即B。

如果把上面一題的舉例規(guī)定為“正舉例”，那在判斷許多的是非題時，通常需要進(jìn)行“反舉例”，駁斥該命題。

例如：a2大于或等于2a。（ ）

a2大于或等于2a，還會小于2a嗎？順著這個疑問，我們進(jìn)行舉例。當(dāng)a=0.1時，0.12=0.01，2×0.1=0.2，此時a2果然小于2a。本題對a2和2a的大小關(guān)系描述不全面，所以是錯的。

三、畫畫圖，撥云見日

學(xué)生們在畫圖的過程中，讀題、明確問題、尋找條件，把文字轉(zhuǎn)化成圖畫，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，再把圖畫轉(zhuǎn)成思維，這一系列腦力活動完整地搭建了一個從“外化”到“內(nèi)化”的過程，這個過程會伴隨著一些數(shù)學(xué)思想的滲透，提高了學(xué)生們的思維能力。

1、示意圖

例如：四個球隊踢足球，每個隊都要比賽一場，一共要比賽多少場？

用四個點表示4支球隊，每一條線表示一場比賽。從示意圖中，很容易算出一共要比賽6場。

2、線段圖

解決分?jǐn)?shù)、行程、差倍、和倍等問題時，想要順利靈活地分析題意、解決問題，線段圖絕對是好幫手。

★畫好線段圖，能夠幫助學(xué)生找到解題的突破口。

例如：一根黃彩帶長56厘米，一根紅彩帶長80厘米。小明將它們剪去同樣長的一段后，黃彩帶剩下的長度是紅彩帶剩下長度的3倍。兩根彩帶分別剪去多少厘米？

觀察線段圖，很容易看出兩根彩帶剪去同樣長的部分后，剩下的長度差與原先完整時候的長度差是一樣的，這是解決這道題最關(guān)鍵的想法。80—56=24（厘米）在圖中正好對應(yīng)著2份，所以每份長是24÷2=12（厘米），剪去的長度可以用56—12=44（厘米）。

研究數(shù)學(xué)題，需要掃清認(rèn)知路上的一些障礙，所以我們得擁有工具;研究數(shù)學(xué)題，思維如同去往一個陌生的地方，所以我們得有方法和途徑;研究數(shù)學(xué)題，如同征服一個個對手，所以我們得有信心和毅力。

【作者單位：揚州市江都區(qū)仙女鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇】