在動(dòng)手操作中幫助一年級(jí)學(xué)生理解“十幾的數(shù)”

張會(huì)英

著名心理學(xué)家皮亞杰告訴我們：兒童的智力、思維以及心理發(fā)展的實(shí)質(zhì)與原因來(lái)源于主體的動(dòng)作。小學(xué)一年級(jí)學(xué)生，其思維還完全處于具體形象的階段，要讓學(xué)生理解抽象一點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，必須讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，才能將學(xué)生的思維外化，并促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解。

北師大版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第七單元“加與減（二）”是該冊(cè)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，重點(diǎn)是20以內(nèi)的進(jìn)位加法，難點(diǎn)是從數(shù)位的角度認(rèn)識(shí)“十幾的數(shù)”。第一課“古人計(jì)數(shù)”就是認(rèn)識(shí)并理解11至20這些數(shù)的組成，因此第七單元第一課的教學(xué)對(duì)于整個(gè)單元的教學(xué)都起著非常重要的奠基作用。

為了幫助一年級(jí)學(xué)生更好地理解十幾的數(shù)，我設(shè)計(jì)了層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中重新認(rèn)識(shí)11至20這些數(shù)。

一、第一次動(dòng)手?jǐn)[小棒認(rèn)識(shí)“11”

“動(dòng)手?jǐn)[小棒數(shù)羊”這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生用1根小棒代表1只羊，擺出羊的只數(shù)11，在具體形象的羊與代替物小棒之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，同時(shí)從中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)11，建立11這個(gè)數(shù)的表象。

二、第二次動(dòng)手?jǐn)[小棒認(rèn)識(shí)“1個(gè)十和1個(gè)一是11”

“動(dòng)手?jǐn)[小棒，讓別人不用數(shù)一眼就看出是11”這個(gè)活動(dòng)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了古人“用1個(gè)大石頭表示10只羊，1個(gè)小石頭表示1只羊”來(lái)計(jì)數(shù)11的方法后，更進(jìn)一步的操作活動(dòng)。其用意是讓學(xué)生遷移古人計(jì)數(shù)的方法，將10根小棒捆成1捆，從而認(rèn)識(shí)并理解“10個(gè)一就是1個(gè)十”的含義，在此基礎(chǔ)上了解11的組成：1個(gè)十和1個(gè)一組成11。學(xué)生動(dòng)手將10根小棒捆成1捆的這個(gè)動(dòng)作，對(duì)于學(xué)生理解“10個(gè)一就是1個(gè)十”，和進(jìn)一步從結(jié)構(gòu)上加深對(duì)“11”這個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)，起到了非常關(guān)鍵的輔助作用。

三、第三次動(dòng)手?jǐn)[小棒認(rèn)識(shí)“十幾的數(shù)”

“學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[十幾的數(shù)”是趁熱打鐵的活動(dòng)，學(xué)生在理解了11是由1個(gè)十和1個(gè)一組成的基礎(chǔ)上，再讓他們動(dòng)手?jǐn)[“十幾”的數(shù)已是非常簡(jiǎn)單的事情。他們都能用上1捆小棒快速地?cái)[出14、16等數(shù)，老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些數(shù)的組成，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)計(jì)數(shù)單位“一”和“十”的認(rèn)識(shí)，為引出計(jì)數(shù)器，認(rèn)識(shí)“個(gè)位和十位”作鋪墊。

四、認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)器并撥“十幾的數(shù)”

學(xué)生擺小棒認(rèn)識(shí)十幾的數(shù)，在他們的頭腦中“1捆小棒”和“1根小棒”有著具體的形象定格。學(xué)生通過(guò)計(jì)數(shù)器認(rèn)識(shí)十幾的數(shù)，雖有珠子這個(gè)形象物，但抽象的數(shù)位對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一道坎。教材雖沒(méi)有安排學(xué)生撥一撥計(jì)數(shù)器的活動(dòng)，但老師如果巧妙地安排“撥一撥”的活動(dòng)，對(duì)于學(xué)生理解十幾的數(shù)，有著非常重要的作用。因此，我引出“計(jì)數(shù)器”這個(gè)神秘的計(jì)數(shù)工具，并給學(xué)生介紹了個(gè)位和十位的本領(lǐng)，及數(shù)10和數(shù)11的撥法后，設(shè)計(jì)了男生、女生撥數(shù)比賽活動(dòng)。男生撥15，女生當(dāng)裁判檢查;女生撥17，男生當(dāng)裁判檢查。老師在比賽的過(guò)程中，結(jié)合計(jì)數(shù)器撥數(shù)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)15和17在計(jì)數(shù)器上的撥法和組成，將計(jì)數(shù)單位“一”和“十”與計(jì)數(shù)器上的數(shù)位“個(gè)位”和“十位”建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。

五、比賽中體會(huì)計(jì)數(shù)工具的作用

“撥一撥”和“擺一擺”比賽活動(dòng)，是讓女生撥計(jì)數(shù)器表示19和20，男生擺小棒表示19和20。學(xué)生在比賽的氛圍中感受兩種工具的異同：男生擺小棒表示19，需要1捆小棒和9根小棒;女生撥計(jì)數(shù)器表示19，需要在十位上撥一個(gè)珠子，在個(gè)位上撥9個(gè)珠子。通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生充分理解了：19是由1個(gè)十和9個(gè)一組成，在此基礎(chǔ)上表示20，學(xué)生已是輕車熟路：男生擺2捆小棒表示20，女生在計(jì)數(shù)器的十位上撥2個(gè)珠子表示20，2個(gè)十就是20。

麥克萊恩曾于1909年列舉了15種人類活動(dòng)與數(shù)學(xué)觀念間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)圖如下：

本節(jié)課，我設(shè)計(jì)并實(shí)施的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)數(shù)、捆小棒、比賽等，不僅讓學(xué)生充分參與了活動(dòng)體驗(yàn)的過(guò)程，而且在活動(dòng)中滲透了數(shù)學(xué)思想，如集合、一一對(duì)應(yīng)、次序等，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。