中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

沈春花

摘要：隨著新課程教學的不斷改革，除了對學生的學習內(nèi)容作出調(diào)整外，最主要的是對學生的能力培養(yǎng)提出了新的要求和標準。在這種新的要求和標準下，學生的個性化發(fā)展和綜合素質(zhì)的提高得到了應(yīng)有的重視。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思維能力；設(shè)置懸念；思維品質(zhì) 中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）20-0372-01從如何從解題的實際出發(fā)培養(yǎng)學生的思維能力淺談一些看法，與大家共勉。

1.要善于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力

培養(yǎng)興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)在動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數(shù)學在生活中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的"觀察"、"思考"、"探究"、"討論"、"歸納"等欄目。為學生提供了思維發(fā)展、交流合作的空間。

適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題，是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一。主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時，就有意識地為列方程的教學做一些準備工作，啟發(fā)學生從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中，去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思考。

2.靈活多變地向?qū)W生滲透思維方法

在數(shù)學學習中，要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生正確的思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的"雙基"，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解(證)題的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要讓學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做、這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理或計算公式，然后根據(jù)題目特點，由條件到結(jié)論，或由結(jié)論到條件，這是兩種最常用的定向思維方法和逆向思維方法。有時還可以從中間出發(fā)，指向兩端(條件、結(jié)論)，這是指向思維。此外，還有一種重要的思維方法--發(fā)散思維。所謂發(fā)散思維，就是圍繞問題，多方尋求解決問題方法的過程。數(shù)學教學活動充分體現(xiàn)了這一特點。歷史上德國數(shù)學家高斯，在計算從1到100這100個自然數(shù)的和時，沒有按照老師的要求一步一步地相加求和，而是尋求簡捷的解題思路，采用了倒正相加的方法，計算出50個101的值即為這100個自然數(shù)的和，實現(xiàn)了創(chuàng)新。數(shù)學教學中，一題多解、一題多變就是訓(xùn)練學生發(fā)散思維的良好機會。學生在解題時，有的方法可能不夠簡便，甚至煩瑣。遇到這種情況，教師可以引導(dǎo)學生多角度、多方向地思考。教師不要輕易否定學生的做法。只要學生掌握了多種思維方法，在解決問題時，就能有的放矢，不至于茫然無措了。

3.促進學生主動提出發(fā)散性問題

學生在完成學習目標結(jié)束時，可能對于某個發(fā)散性問題還存在于模糊階段，這時教師要利用學生求知的欲望和個別同學表現(xiàn)自己才華的欲望來激勵他們討論問題，使課堂活躍起來。但別忘不了你只是一個指導(dǎo)者，而不是"上帝派來講經(jīng)的"。對于某一個問題學生都不十分了解的情況下你只能去引導(dǎo)他們、去啟發(fā)他們。這就是和以前的教育方法有著本質(zhì)的區(qū)別。怎樣更有效的完成這個目的，還必須做到以下4點：

3.1提出于發(fā)散問題相關(guān)聯(lián)的問題。讓學生從多角度去分析問題，能夠正確的培養(yǎng)學生判斷能力，讓他們在你的問題下向著更具體、更多的問題方向發(fā)展。讓學生能從正反兩面分析問題，學會正確的辯證關(guān)系。

3.2讓學會舉一反三的本領(lǐng)。在學生掌握基本技能的基礎(chǔ)和發(fā)散思維的前提下；還要學生能做到舉一反三的本領(lǐng)。舉一反三并不是簡單的讓學生默念三個相關(guān)問題，而是讓學生主動參與到課堂教學當中。讓學生也學會"教"，讓老師學會"學"。學生根據(jù)自己所學的新知識，發(fā)揮自己的想象能力，模擬老師主動提出相關(guān)的問題給同桌出。老師可根據(jù)本節(jié)的基礎(chǔ)知識與同學一起在探討一部分學生單獨難以解決的問題。例：我在講三元一次方程組解法練習課時，有一位同學設(shè)計出一道我從未見過和一道又非常特殊三元一次方程組：設(shè)計該習題的同學自己知道這道題的結(jié)果，但就是不能寫出解題過程。當時我也被這道題的設(shè)計之巧妙所吸引，同時也被解的方法所難倒。這難道不是老師的學，學生的教嗎？這時的我就像是一個學生，認真的分析這道題：它用一般方法把"三元"→"二元"→"一元"進行"消元"，但是過程太讓人無法忍受了。我想"消元"既然不行，等式右邊的常數(shù)項是不是很特殊啊！這時我才"仿然大迷登"，我會解了。這一次我確實又做了一回學生，學生就是我的老師。從這一點足以說明學生的思維是很能寬廣的。如果老師一直把學生寬廣的思維鎖在自己有限的河流中，這不是在浪費學生的"資源"嗎？

3.3讓學生動起來。不要誤解，不是讓學生的身體運動，而是讓學生的腦子動起來。從上面的例子可以看出學生思維如果能調(diào)動起來，他們能夠創(chuàng)造很多新的知識。一是讓學生自己來設(shè)計問題，學生有一種成就感和自豪感；另外還能增強學生的學習興趣。二是讓學生每次做完練習后都要檢驗，增強自信心。培養(yǎng)他們客觀的分析問題。另外還讓同桌對改練習，讓他們自己進行檢漏補缺。這樣學生的積極性就能很快調(diào)動起來，學生的思維就會動起來。

4.總結(jié)

思維能力的發(fā)展對學生綜合能力的發(fā)展起核心作用，數(shù)學教師在教學過程中，若能教會學生想象與設(shè)想，教會學生持果索因、轉(zhuǎn)化受阻思維，就可以培養(yǎng)學生良好的思維方法和思維的邏輯性、靈活性，從而培養(yǎng)出具有優(yōu)秀思維品質(zhì)的合格初中生。