小學(xué)數(shù)學(xué)中的思維訓(xùn)練

格桑平措

摘要:數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地，所以，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);思維訓(xùn)練 中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）20-0366-01激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，理清學(xué)生思維脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維方法，是提高學(xué)生思維能力的重要方面。

1.激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)

1.1指導(dǎo)觀察。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步。(1)在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。(2)要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。(3)要科學(xué)地運(yùn)用有關(guān)教育及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對(duì)研究的問題做細(xì)致地觀察。(4)要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。

1.2引導(dǎo)聯(lián)想：聯(lián)想思維是學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效方法。(1)利用新舊知識(shí)的聯(lián)系，訓(xùn)練學(xué)生遷移聯(lián)想。例如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，要讓學(xué)生聯(lián)想到除法中商不變的性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，讓學(xué)生運(yùn)用商不變的性質(zhì)來探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即是他們的一種學(xué)習(xí)創(chuàng)新。在這一創(chuàng)新過程中，則又是通過聯(lián)想，由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)聯(lián)想到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。進(jìn)而又聯(lián)想到除法中商不變的性質(zhì)，然后運(yùn)用商不變的性質(zhì)來探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)揭示知識(shí)的順逆關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生可逆聯(lián)想。例如：整數(shù)的教學(xué)。學(xué)生學(xué)減法想力口法，學(xué)除法想乘法，這樣就能較好地掌握加與減、乘與除的可逆關(guān)系。(3)揭示知識(shí)的近似聯(lián)系，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)比聯(lián)想?？傊?，這些聯(lián)想已不是表象的簡單再現(xiàn)，而是把已有的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行重新加工、組合和深入，使之具有創(chuàng)造性思維特點(diǎn)。

2.培養(yǎng)學(xué)生思維方法

2.1分析與綜合。思維就是通過分析、綜合來進(jìn)行的。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題人手，逐層確定解決問題的條件。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件人手，逐層確定能夠解決的問題。

2.2引導(dǎo)聯(lián)想。聯(lián)想是思維探索的翅膀。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想像，往往能夠找到解決問題的條件，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。許多發(fā)明創(chuàng)造正是由于對(duì)某一事物產(chǎn)生聯(lián)想而致。比如，蒸汽機(jī)的發(fā)明是由水開時(shí)，蒸汽沖開壺蓋瓦特由此產(chǎn)生聯(lián)想而研制成功；地球引力的發(fā)現(xiàn)，也是由于牛頓看到蘋果落地產(chǎn)生聯(lián)想而致。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，通過訓(xùn)練學(xué)生的聯(lián)想思維是一種有效的途徑。

3.加強(qiáng)學(xué)生語言表達(dá)能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性是指不滿足于表面的現(xiàn)象，而要把握問題的實(shí)質(zhì)不但知其然還須知其所以然。教學(xué)中必須激發(fā)學(xué)生想說，鼓勵(lì)學(xué)生敢說訓(xùn)練學(xué)生會(huì)說，讓學(xué)生說的有理有據(jù)，通過口頭語言表達(dá)培養(yǎng)學(xué)生思維深刻之目的，例如學(xué)生列出應(yīng)用題的算式后必須訓(xùn)練他們說出每一步都表示什么，這樣既可以使學(xué)生逐步弄清題中的數(shù)量關(guān)系和解答方法，又可以自己驗(yàn)證算式的正確與否，有道理則說得通，無依據(jù)則說不過去。例如：在求比較復(fù)雜的平均數(shù)問題時(shí)有這樣一道題，婦女采茶專業(yè)隊(duì)分兩個(gè)小組采，第一小組8人，一天才茶葉135千克，第二小組21人，一天共才茶葉177千克。這個(gè)采茶專業(yè)隊(duì)平均每人一天采茶多少千克？學(xué)生審題后讓他們逐個(gè)說出每個(gè)算是所表示的意義。 (1)135+177表示第一、二小組共才茶葉多少千克？ (2)18+21表示第一、二小組共多少人？ (3)（135+177）÷（18+21）表示每人平均一天采茶葉多少千克？ 經(jīng)常進(jìn)行這樣的說理訓(xùn)練定能克服學(xué)生思維上的膚淺性，而學(xué)生思維的深刻性得以有效培養(yǎng)。

4.展開學(xué)生的思維過程，提高學(xué)習(xí)能力

對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的衡量，除了要看他們掌握知識(shí)的多少外，更重要的是要看他們能否獨(dú)立地探求新知識(shí)，是否善于識(shí)別和篩選信息，并善于靈活運(yùn)用已有知識(shí)和技能。例如，在教"除數(shù)是兩位數(shù)除法"時(shí)，讓學(xué)生做17739÷27這類題，當(dāng)學(xué)生用某種試商方法求得百位上商"6"再確定十位上的商是幾時(shí)，可觀定"153"與"162"(27×6的積)的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)153接近162且比162小，于是可不必采用試商方法，而直接能確定十位上的商是"5"，同樣，在確定個(gè)位的商是幾時(shí)，也可采用規(guī)定的方法，直接確定商是“7”。

數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程與結(jié)果的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)教學(xué)最本質(zhì)也是最顯著的特點(diǎn)在于它所傳輸?shù)男畔⒉粌H僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。而數(shù)學(xué)知識(shí)還包括數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程。在教學(xué)中要讓學(xué)生在主動(dòng)探究學(xué)習(xí)結(jié)果的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程，揭示數(shù)學(xué)思維過程，展示解題經(jīng)驗(yàn)與思維創(chuàng)意等。

5.誘發(fā)靈感

靈感是一種直覺思維，它是通過長期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。在教學(xué)中教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對(duì)于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意都應(yīng)及時(shí)給予肯定，同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促進(jìn)學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。例如，把一些分?jǐn)?shù)按從大到小的順序排列，對(duì)于這類題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此我叫他們回頭觀察同桌同學(xué)的題目，也就是倒過來看這些分?jǐn)?shù)，這些倒過來的數(shù)字誘發(fā)了學(xué)生瞬間的靈感。使很多學(xué)生尋找到把這些分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)再比較大小的簡捷方法。

總之，新課程理念下的教師應(yīng)該是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，營造良好的氛圍，促使學(xué)生積極探究，使問題的研究不斷深入，層層推進(jìn)，直至解決問題，引導(dǎo)學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)他們科學(xué)的探究精神和創(chuàng)新思維能力，久而久之，學(xué)生的思維能力定會(huì)大大提高。驗(yàn)教學(xué)網(wǎng)站，網(wǎng)站包括實(shí)驗(yàn)教學(xué)網(wǎng)絡(luò)資源、優(yōu)質(zhì)實(shí)驗(yàn)課程課件、實(shí)驗(yàn)室動(dòng)態(tài)信息、學(xué)生實(shí)驗(yàn)預(yù)約系統(tǒng)、信息數(shù)據(jù)源等，實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)室管理的現(xiàn)代化和信息化。