教學中如何更好實現中學數學教學目標

劉智軍

為了在課堂中更好的實現中學數學教學大綱規(guī)定的教學目標，我采取了如下一些措施，效果還是明顯的。

一、認真學習中學數學教學大綱

中學數學教學大綱，對各知識點、技能點分別提出了“了解”、“理解”、“掌握”、“熟練掌握”四個級別的教學要求。要認真學習、全面領會、準確把握，并具體地對每節(jié)的知識點分解成坡度小、臺階密的系列，賦予具體的明確行為動詞表達出來，在這里要確保教學目標的覆蓋性、獨立性，又要防止超“綱”或不達“綱”的現象發(fā)生。

二、深入鉆研教材，合理劃分教學課時

準確把握全冊每章以至每節(jié)的知識點、技能點以及彼此間的關系。由于每節(jié)教材的份量不一，所需教學時間的長短不同，如代數中“§4.4三角方程”一節(jié)僅需0.5課時，而”§5.3不等式的證明”一節(jié)要需7課時，因此要把握每節(jié)的知識系統(tǒng)，將每節(jié)教材劃分成合理的教學課時，既要確定好每節(jié)的課時數，又要分配好每課時的教學任務。在劃分時，有時也可以打破教材內容的順序來劃分每課時的教學內容。劃分課時教學內容時，要切實做到兩點：一要盡量保持每節(jié)知識結構的完整性，不能因課時劃分把知識體系割裂零碎，打亂教材內容的內在邏輯關系。二要盡可能控制好每課時的教學容量，應結合學生的基礎和教材的編排特點盡量做到適中和均衡。完成好本環(huán)節(jié)是制定課時教學目標的前提。

三、設計課時教學目標的原則

制定課時教學目標時，應遵循以下幾個原則：

（1）整體性即一方面教學目標的各級水平劃分和制定要保持課時教學目標整體要求，另一方面每課時教學目標要保持單元教學目標的整體要求。

（2）一致性教學目標的確定必須與教學大綱中提到教學目的、教學要求保持一致。

（3）針對性要考慮教師和學生的實際，在制定面向大多數學生的教學目標的同時，還要考慮為適應不同基礎的學生的需要如何調整的問題。

（4）可測性教學目標中各級水平的表述要選擇外顯、可測的行為動詞。此外，要力求目標簡明、具體、易于接受。

四、教學目標的表述參考

有關教育理論著作，我們在教學實踐中，是這樣表述教學目標的，即用一個從“行為”至“內容”的陳述句。主要包含如下幾個要素：①句子的主語是“學生”，一般省略掉。②句子的謂語。它是表達學生行為的一個動詞，這個行為動詞必須具備外顯、明確、可測的特點。③句子賓語。它是表示具體教學內容的，必須盡可能具體。④句子的修飾成份。它是一個給定的條件，是狀語，說明在何種情況下要求學生達到這樣的行為。此部分也可以沒有。⑤合格的標準。為了把一些教學目標的要求定的更為準確，有時需要在目標后面加以補充說明，這一要素不常用。

五、教學目標的分類研究

我們在教改實踐中所采用的是教學目標三級分類，即“識記”、“理解”、“運用”。我們認為對認知領域課時教學目標這樣分類，有利于與教學大綱建立比較吻合的關系，具有實用性和適用性，便于制定和操作。其分類體系是：

1.識記

識記是指把某種意識到的數學信息，按其原本的形態(tài)或初步加工改組之后的形態(tài)，儲存在大腦之中，以保證在需要的時候，能再認或再現這些信息。簡單地說，就是記住和識別事實材料，使之再認或再現，不求理解。它是學習行為表現的最低水平。它又可分為認知和識別兩級。

（1）認知：指反復感知事物并記住事物特征的過程。它表現為對事物和表象原型的記憶，它只涉及“是什么”，這是一種最低級的“刺激——反應”過程。主要行為表現有：①寫出或說出各種定義、定理、法則、方法、步驟等。如寫出數列的定義，說出數學歸納法的證題步驟。②畫出各種明確要求的簡單的幾何圖形、函數圖像和方程的曲線。③寫出各種常用的數學符號，如各種集合符號，基本初等函數的解析式，排列數、組合數符號等等。

（2）識別：是指在反復感知事物的過程中，能對事物與記憶中的其它相似或不相似的事物進行比較、對照和鑒別。在該過程中，能準確地找出其相互間的異同點，這種異同點應局限在“外部特征”上。主要行為表現有：①能指出各種具體的幾何圖形之間的差異，如球與球面、正弦曲線與余弦曲線等。②能說出各種關系式之間結構上的異同，如冪函數的解析式與指數函數的解析式，橢圓的標準方程與雙曲線的標準方程。③能指出概念間在定義上的異同，如反正弦函數的定義與反余弦函數的定義、等差數列與等比數列的定義、排列與組合的定義、橢圓與雙曲線的定義等。

2.理解

理解是指抓住材料的實質，把握材料的組成要素，能準確地敘述材料的結構特征，熟悉其適用范圍和應用條件，掌握其應用模型，并能在規(guī)范或相似的環(huán)境中進行一定的發(fā)展和推理，它注重“為什么”，也就是知其所以然。理解可分為說明性理解和探究性理解兩級。

（1）說明性理解：就是對知識、技能的實質性領會，能用自己的語言表述出來或換一種形式表述出來，能說出其結構的組成要素及相互關系。主要行為表現有：①能把定義概念分解成幾種不同的要素，如說明集合的三個特征，說明數列極限的"ε-N"定義的組成要素等。②能將一種形式（文字、符號、式子、圖像等）的數學表示轉化為他種形式表示，如將等差數列的定義用數學式表示出來，根據給定的曲線方程畫出其曲線，由函數解析式作其圖象，將極限的運算法則用文字語言敘述等。

（2）探究性理解：就是要求學生親自參與提出、解決、研究、發(fā)展問題的全過程，對某一事物在一定范圍內可能的發(fā)展趨勢、傾向或結論，經過學生自己動手獲得，它是較高層次上的理解。主要行為表現有：①說出某概念的所有外延形式，如說出任意角的分類、復數的分類、六面體的分類等。②說出某定理、公式的各種可能的用途，如說出同角三角函數關系式的作用。③對于給出的某些條件推出一些結論，如推導等差數列的通項公式、前n項和的公式。④證明一些定理和公式。⑤對一些問題成立條件進行深入的探索和研究，如研究三角形不等式（|a|-b|≤|a+b|≤|a|+|b|）等號成立的條件。

3.運用

運用是指應用學過的知識和已有的經驗，在一定的情境中解決問題，是知識轉化為能力的具體表現。運用可分為模仿運用、封閉運用和開放運用三級。

（1）模仿運用：是指直接利用某些公式、定理、法則、范例等，在相似的情境里解決相似的問題。很明顯，這是一種低水平的運用。主要行為表現有：①能按一定步驟、方法、程序處理新問題，如仿照指數函數的性質，總結出對數函數的性質。②能根據例題、解決條件、模式相同或相似的新問題，如利用例題的處理方法，解決每節(jié)的練習題和少部分習題，這樣的運用多數能在課堂上及時完成。

（2）封閉運用：它是指應用學過的知識和已有的技能，解決情境中的問題。由于經過一定的遷移可轉化為舊情境，所以是一種封閉式的運用。主要行為表現有：①將新問題轉化為舊問題解決，如將無理不等式化為有理不等式組求解。②把非標準式轉化為標準式，將問題換角度解決，如用換底法求三棱錐的體積，又如用換元法、三角代換法、數形結合法等解決數學問題。

（3）開放運用：它是較高層次的思維能力，在對新情境下出現的結構復雜的問題能進行全面的剖析，對一般的問題能進行多角度的分析綜合，尋求多種解決方法，并能進行比較，主要行為表現有：①能用多種不同的方法，解釋數學概念、法則、公式。②能從不同的角度分析問題，采用多種方法解決問題，如一題多解、分類討論等。③能用分析綜合法尋求解決復雜問題的思路。④能修正數學問題中的錯誤。⑤能改進和設計數學問題。

綜上，對課時教學目標的制定和分類進行科學地研究具有十分重要的意義。上面僅就此作了初步探討，不盡完善，在今后的教學實踐中還需要作進一步深入研究，使之更趨完善。endprint