例談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

孔玉蘭

【摘要】提高課堂教學(xué)效率是每個(gè)教師孜孜不倦、不懈追求的目標(biāo)。現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾螐募ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、引導(dǎo)學(xué)生自主探究、建立互動(dòng)關(guān)系、及時(shí)反饋、靈活運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)等策略去提高課堂教學(xué)有效性。

【關(guān)鍵詞】新課程理念 探索教學(xué)有效性 實(shí)踐總結(jié)

【中圖分類號】G424.21 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）6-0170-02

課堂教學(xué)是教師開展教學(xué)活動(dòng)的主陣地，是學(xué)生獲取知識的主渠道，提高課堂教學(xué)效率是每個(gè)教師孜孜不倦、不懈追求的目標(biāo)。隨著社會的發(fā)展與進(jìn)步，課程改革的不斷深入，以及社會、家長對學(xué)校的殷切期望，努力提高課堂教學(xué)效率是我們每個(gè)教師的責(zé)任，也是一個(gè)永恒的話題。要提高課堂教學(xué)效率，首先要提高課堂教學(xué)的有效性。如何提高數(shù)學(xué)課堂的有效性，讓數(shù)學(xué)煥發(fā)強(qiáng)大的生命力呢？下面我將結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约涸谶@方面的幾點(diǎn)做法和體會。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)有效性

美國教育心理學(xué)家布魯納明確指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激是對所學(xué)材料的興趣”。興趣是一種學(xué)習(xí)的動(dòng)力，是一切精神活動(dòng)的先導(dǎo)，是學(xué)習(xí)知識、發(fā)展智力的首要條件，因此我們數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中應(yīng)把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)和培養(yǎng)放在教學(xué)的重要地位，抓住青少年“好奇”“趨新”“感奮”等心理特點(diǎn)，提出一整套行之有效的措施和做法，為學(xué)生編織一個(gè)充滿情趣、美趣，且又很富實(shí)效的興趣世界，活躍課堂氣氛，從而提高課堂教學(xué)的有效性。

案例1： 八年級（上）“勾股定理的應(yīng)用——螞蟻怎么走最近” 教學(xué)片斷。

師：科學(xué)家證實(shí)，螞蟻有一種神奇的天性──總能選擇最短路線去獲取食物，似乎它們也很擅長數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)。以螞蟻在覓食過程中發(fā)現(xiàn)路徑的行為作為靈感，科學(xué)家創(chuàng)造出了一種新的全局優(yōu)化仿生算法——蟻群算法。擁有蟻群算法的機(jī)器人，已經(jīng)開始在交通、電信、路橋等方面進(jìn)行應(yīng)用。下面我們來探究聰明的螞蟻是選擇怎樣的最短路線在“圓柱體、長方體”表面行走的。

題目：如圖1，在一個(gè)長為40cm，寬為30cm的長方體蛋糕盒頂部A處有一只螞蟻，它想吃到相對頂點(diǎn)C處的蛋糕，如何爬行路徑最短，最短路徑是多少？

生1：最短路徑是AC，所以連接AC，在Rt△ABC中用勾股定理就可解決，AC=50cm。

師：非常好，勾股定理學(xué)得很扎實(shí)。下面我們來對圓柱體側(cè)面最短路徑進(jìn)行探討研究。

利用生活中學(xué)生熟悉事物的特異現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生對課題的好奇心和興趣，讓學(xué)生充滿探究的欲望。整堂課中，學(xué)生對創(chuàng)設(shè)的問題很感興趣、探究主動(dòng)，回答問題踴躍，展示活動(dòng)表現(xiàn)積極，大大提高了課堂教學(xué)效率。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主探究，提高課堂教學(xué)有效性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展。因此在課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師要當(dāng)好導(dǎo)演，精心設(shè)計(jì)、精心組織課堂結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞課堂目標(biāo)積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐，把思維的權(quán)利還給學(xué)生，把問的權(quán)利交給學(xué)生，把做的過程讓給學(xué)生，避免一切有老師包辦代替，以培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神和獨(dú)立實(shí)踐能力。

案例2：七年級（下）“三角形內(nèi)角和定理的探索和證明”教學(xué)片斷。

師：小學(xué)時(shí)，我們就已經(jīng)探索并知道三角形的內(nèi)角和為180°，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，你們都用了哪些探索方法？

……

師：說明一個(gè)結(jié)論的正確與否，僅靠實(shí)驗(yàn)操作是不夠的，必須加以證明。如何證明三角形內(nèi)角和為180°呢？

已知：如圖2，∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角。

求證：∠A+∠B+∠C=180°。

①思路引導(dǎo)

問題1：證明的結(jié)論有什么特點(diǎn)？

問題2：我們學(xué)過的定理、概念中哪些與180°有關(guān)？

問題3：你有什么辦法可以將他們聯(lián)系在一起？

②動(dòng)手探索

師：能否像前面的拼一拼、折一折那樣，把三角形的三個(gè)角移在一起？為了看清聯(lián)系，我們對拼圖作點(diǎn)限制：讓角拼在特殊位置上。如讓∠C不動(dòng)，撕下∠A，∠B拼到∠C上，看這樣的拼圖能否給我們的證明帶來思路。讓我們動(dòng)手試試！

（小組合作探究，每個(gè)小組有若干個(gè)全等三角形）

……

小學(xué)是在拼圖，到初中還是拼圖，但兩者間有著根本的區(qū)別。小學(xué)的拼圖僅限于發(fā)現(xiàn)定理的結(jié)論，初中則要發(fā)現(xiàn)定理證明的思路。整堂課在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物操作抽象為幾何圖形，從相等的角發(fā)現(xiàn)線與線之間平行的關(guān)系，進(jìn)而聯(lián)想到由平行產(chǎn)生相等的角，分析得出平行線，達(dá)到移角的目的。從而得出定理“三角形內(nèi)角和是180°”。通過學(xué)生的親身經(jīng)歷，主動(dòng)探究，一堂課的教學(xué)效果大大提高了。怪不得有的學(xué)生說：“只是告訴我，我會忘記，只是演示給我，我會記住，如果讓我參與其中我就會明白。”因此我們教師要千方百計(jì)讓學(xué)生參與教學(xué)，自主探究，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

三、建立互動(dòng)關(guān)系，提高課堂教學(xué)有效性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。課堂上師生的“互動(dòng)”是推進(jìn)新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效途徑。新課標(biāo)要求老師是學(xué)生學(xué)習(xí)的“引路人”，學(xué)生才是真正的主人，要把思考問題的權(quán)力和解決問題的權(quán)力還給學(xué)生，通過課堂上師生“互動(dòng)”、生生“互動(dòng)”，從而實(shí)現(xiàn)師生思想的碰撞和情感的交流，提高課堂教學(xué)的有效性。

案例3：八年級（上）：“一次函數(shù)圖像與性質(zhì)”教學(xué)片斷。

師：解析式y(tǒng)=2x+1是什么函數(shù)？

生1：一次函數(shù)。

師：誰能說出一次函數(shù)的一般形式？

生2：y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）。

師：會畫一次函數(shù)圖像嗎？

生齊：會！

師：好！那下面就請同學(xué)們自編任意一次函數(shù)，并在直角坐標(biāo)系中畫出其圖像。觀察你所畫的圖像，當(dāng)自變量x的取值增大時(shí)，函數(shù)值y有怎樣的變化？

（幾分鐘后，學(xué)生開始交流，教師請三名學(xué)生把自己的成果在實(shí)物投影上展示，并對結(jié)論作出解釋）

生3：我畫的是y=x+2，結(jié)論是y隨x的增大而增大。理由：當(dāng)x=1時(shí)，y=3；x=2時(shí)，y=4，因此x取越來越大的數(shù)，y 也越來越大。

生4：我畫的是y=-x+3，結(jié)論是y隨x的增大而減小。理由：我是取了幾個(gè)點(diǎn)，由它的位置發(fā)現(xiàn)的。

生5：我畫的是y=-2x+1，結(jié)論是y隨x的增大而減小。理由：根據(jù)圖像觀察，，x越大，y值趨勢越往下。

（教師利用“幾何畫板”，演示這兩種截然不同的變化情況。）

師：變化情況只有這兩種嗎？哪些同學(xué)找出了y隨x增大而增大的一次函數(shù)解析式？

（學(xué)生展示的解析式有：y=3x-1，y=2x，y=x+1，y=x-2等等）。

師：哪些同學(xué)是找出了y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式？

（學(xué)生展示的解析式有：y=-x+1，y=-2x，y=-x+1，y=-x-3等等）。

師：結(jié)合一次函數(shù)解析式，觀察兩種不同的情況，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

（師生共同歸納）

互動(dòng)的課堂是開放的、真實(shí)的，是我們每個(gè)數(shù)學(xué)老師的追求。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生全員參與，要求學(xué)生任意給定一次函數(shù)解析式，通過畫圖，觀察得出結(jié)論，并用自己的方式解釋結(jié)論，教師只是借助“幾何畫板”做好輔助解釋，并在匯總過程中讓學(xué)生感悟知識。整個(gè)教學(xué)過程中緊緊抓住探究的關(guān)鍵，在師生之間展開互動(dòng)，老師動(dòng)起來，學(xué)生動(dòng)起來，在互動(dòng)的探究過程中達(dá)成思想共識、揭示出知識的規(guī)律和解決問題的方法、途徑，激發(fā)課堂活力，從而提高了課堂的有效性。

四、及時(shí)反饋糾正，練習(xí)當(dāng)堂處理，提高課堂教學(xué)有效性

學(xué)生掌握知識的信息，要及時(shí)反饋，及時(shí)糾正。根據(jù)教育心理學(xué)的研究，學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)，當(dāng)堂校對，當(dāng)堂訂正，這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)步最快。新世紀(jì)的課堂教學(xué)必須達(dá)到高效化，因此課堂教學(xué)要及時(shí)反饋糾正，練習(xí)當(dāng)堂處理。如在介紹一個(gè)概念、性質(zhì)或法則后，可以及時(shí)加上配套練習(xí)強(qiáng)化記憶。

案例4：七年級（上）“整式”教學(xué)片斷

師：根據(jù)剛才我們所學(xué)整式概念，請完成下題，以檢查同學(xué)們理解概念沒有：

下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？

，，，2x+y，（1-20%）x，，ab，

通過該題的練習(xí)，老師馬上了解了學(xué)生對該知識點(diǎn)的掌握情況，對于有些同學(xué)對概念的理解有誤和不清得到了及時(shí)的糾正。

五、靈活運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，提高課堂教學(xué)有效性

多媒體教學(xué)給教育帶來了全新而深刻的革命，在很多方面是傳統(tǒng)教學(xué)手段無可比擬的。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，能較好地處理大與小，遠(yuǎn)與近，動(dòng)與靜，快與慢，局部與整體的關(guān)系，能吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生形成鮮明的表象，啟迪學(xué)生的思維，提高教學(xué)效率?？梢哉f，現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)和手段的推廣使用為教學(xué)方法的改革發(fā)展開辟了廣闊的天地。

案例5：九年級（上）“二次函數(shù)的應(yīng)用3—拱橋問題”教學(xué)片斷

題目：河上有一座拋物線拱橋，已知橋下的水面離橋孔頂部3m時(shí)，水面寬為6m。當(dāng)水位上升1m時(shí)，水面寬為多少？

拓展與延伸：一艘裝滿防汛器材的船，在上述河流中航行，露出水面部分的高為0.5m、寬為4m。這艘船能從橋下通過嗎？

說明：“拓展延伸”是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。用實(shí)物做實(shí)驗(yàn)來突破難點(diǎn)，在材料的準(zhǔn)備上有難度，但用傳統(tǒng)方法在黑板上分析，對于部分基礎(chǔ)一般的學(xué)生來說收效甚微，而“幾何畫板”動(dòng)態(tài)形功能剛好可解決該難題。

師：現(xiàn)在老師要同學(xué)們學(xué)會判斷船能否從橋下通過的問題。（幾何畫板展示）如圖1，若矩形FGHE就是船在橋下所處位置的截面圖，你認(rèn)為這船能從橋下通過嗎？為什么？

生1：我認(rèn)為可以通過的，而且是剛好能過。

生2：我認(rèn)為理論上是能過的，但實(shí)際生活中不能過。理由么…（沒說出來）

師：不同意通過的舉手。（大概有一半）

師：實(shí)際生活中是不能通過的，誰來說說理由。（都在下面輕聲嘀咕，但沒人舉手回答）

師：注意觀察船頂部。

生3：老師我知道了，圖1船的頂部剛好碰到橋孔壁，兩者間會摩擦。

師：物理學(xué)得不錯(cuò)。此情況會摩擦，有破壞性。所以不能通過。事實(shí)上若船的寬度滿足要求，船要能通過，必須滿足：船最高處要與橋孔壁有空隙。因此圖1是不能通過的。根據(jù)這一原理同學(xué)們可來判斷圖2、3的船能否通過了（利用幾何畫板變化圖形）。

生4：圖2船不能通過，因?yàn)榇罡咛幣c橋孔壁沒空隙。

生5：圖3船能通過，因?yàn)榇罡咛幣c橋孔壁有空隙。

……

本節(jié)課靈活運(yùn)用幾何畫板動(dòng)態(tài)功能，有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，化抽象為具體，把難以理解的內(nèi)容和不易發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用多媒體充分顯示了出來，為突破難點(diǎn)創(chuàng)造出良好的氛圍，整個(gè)課堂學(xué)生激情高漲，思維得到了拓展，后面真正的解決“拓展延伸”題，都是學(xué)生根據(jù)所探索的規(guī)律自行解決了，教學(xué)的有效性也充分展現(xiàn)了出來。

總之，課堂教學(xué)是一門很深的學(xué)問，具有極強(qiáng)的藝術(shù)性。有效課堂作為一種教學(xué)實(shí)踐模式，它的方法策略很多。為了提高課堂教學(xué)的有效性，我們必須以教學(xué)理論作指導(dǎo)，經(jīng)過自己的不斷實(shí)踐，不斷總結(jié)，不斷完善和創(chuàng)新，設(shè)計(jì)出適合自己學(xué)生的，真正能提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效方法，為數(shù)學(xué)的有效教學(xué)開出一片新天地！