基于固氣耦合模型順層孔抽采半徑及孔間距研究

崔崇斌

(西山煤電股份公司 馬蘭礦，山西 古交 030200)

瓦斯抽采是解決煤礦瓦斯問題的根本之策，合理的瓦斯抽采鉆孔間距是影響瓦斯抽采高效安全進(jìn)行的關(guān)鍵因素。確定合理的抽采鉆孔間距核心在于確定合理的抽采半徑，影響瓦斯抽采半徑的因素主要有:煤層的透氣性系數(shù)、抽采時間、抽采負(fù)壓、封孔質(zhì)量等。不同煤礦的瓦斯地質(zhì)條件有所不同，因此，瓦斯抽采半徑相差較大，所以進(jìn)行瓦斯抽采之前進(jìn)行瓦斯抽采半徑和鉆孔布置間距的研究具有重要的工程意義。目前，確定瓦斯抽采半徑的方法主要有:氣體示蹤法、壓降法、計算機(jī)模擬法［1］以及瓦斯抽采流量法［2］等。

現(xiàn)場實際測得的結(jié)果較為準(zhǔn)確，但是其工程量大，且具有主觀性，因此，將其運(yùn)用到一個礦井所有區(qū)域時易受限制，這在一定程度上制約了瓦斯抽采工作［2］.基于太沙基有效應(yīng)力和彈性力學(xué)相關(guān)理論，考慮瓦斯的吸附與解吸作用，建立了煤儲層介質(zhì)的固氣耦合控制方程，通過數(shù)值模擬軟件解得了不同預(yù)抽期瓦斯壓力的變化曲線，并進(jìn)一步分析得出了西山煤電股份公司馬蘭礦順層鉆孔的有效抽采半徑與合理孔間距。

1 煤層氣-固耦合模型

煤層中的固氣耦合是極為復(fù)雜的過程，為了簡化分析過程做如下假設(shè)［3］:1)煤層僅發(fā)生小變形。2)煤巖體是均質(zhì)分布的且各向同性。3)瓦斯的運(yùn)移簡化為等溫過程，吸附的瓦斯瞬間完成擴(kuò)散解吸。4)煤巖體變形服從線彈性。5)瓦斯在煤體內(nèi)的運(yùn)移符合達(dá)西定律。

1.1 煤巖體應(yīng)力-變形控制方程

考慮瓦斯壓力對煤巖體變形的影響，根據(jù)太沙基有效應(yīng)力的概念:

應(yīng)力和體力的平衡方程為［4］:

聯(lián)立(1)(2)兩式則為以有效應(yīng)力表示的應(yīng)力平衡方程:

煤巖體的線彈性本構(gòu)方程為［8］:

其中，σij為應(yīng)力張量;εij為應(yīng)變張量;Fi為體應(yīng)力;p 為瓦斯壓力;α 為Biot 系數(shù);Dijkl為彈性張量。

1.2 滲透率動態(tài)變化方程

煤巖體的變形影響著瓦斯在煤層內(nèi)的運(yùn)移，本質(zhì)上是由于應(yīng)力的改變(煤巖體變形)導(dǎo)致了滲透率的改變(孔隙率變化)。根據(jù)文獻(xiàn)［5］，應(yīng)力影響下煤巖體的孔隙率和滲透率分別為:

式中:

φ，φr，φ0—分別表示動態(tài)孔隙率，高應(yīng)力作用下孔隙率，初始孔隙率;

αφ—應(yīng)力敏感因子，Pa-1，取5 ×10-8;

k，k0—分別為動滲透率和初始滲透率，m2.

1.3 瓦斯運(yùn)移控制方程

煤層瓦斯以吸附、游離兩種狀態(tài)存在。游離的瓦斯量符合理想氣體方程，吸附瓦斯量符合朗格繆爾方程，則煤層內(nèi)瓦斯含量滿足:

瓦斯在煤層內(nèi)的流動服從達(dá)西定律:

瓦斯在煤層內(nèi)流動滿足的連續(xù)性方程為:

(8)、(9)兩式代入(10)式，即得瓦斯在煤層內(nèi)的滲流方程:

2 數(shù)值模擬分析

2.1 幾何模型

根據(jù)以上的基本假設(shè)和西山煤電馬蘭煤礦10505 工作面順層鉆孔的實際布置情況，建立模型見圖1，并采用自由劃分三角形網(wǎng)格對模型進(jìn)行劃分。馬蘭礦10505 工作面埋深400 m，平均采高2.6 m，煤層傾角1° ～12°，鉆孔半徑0.06 m，煤層巖石及瓦斯參數(shù)見表1.

2.2 定解條件

初始條件:煤層初始瓦斯壓力2.0 MPa;煤巖體位移uij=0.

圖1 瓦斯抽采單孔模型圖

表1 煤層基本參數(shù)表

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

2.3.1 單孔瓦斯抽采結(jié)果分析

模型中僅有一個鉆孔進(jìn)行抽采時，其瓦斯壓力隨抽采時間變化的等值曲線圖見圖2.

由圖2 可以看出，在抽采負(fù)壓的作用下孔周瓦斯壓力開始下降，形成一個近似圓環(huán)的壓低降低區(qū)域，并且隨著抽采時間的延長該區(qū)域面積逐漸增大。在模型中做出過(6，1.3)，(12，1.3)的二維截線，得出二維截線上不同預(yù)抽期對應(yīng)的瓦斯壓力變化曲線，便于進(jìn)一步的定量分析，各個預(yù)抽期所對應(yīng)的瓦斯壓力變化曲線圖見圖3.

由圖3 可以看出，不同的預(yù)抽期，隨著距鉆孔軸線距離的增加，瓦斯壓力變化梯度逐漸降低，這是由于靠近鉆孔的瓦斯受到的抽采負(fù)壓影響較大，遠(yuǎn)離鉆孔的瓦斯運(yùn)移路徑長且受到負(fù)壓作用有限。同時可以看出，瓦斯抽采初期壓力下降較為明顯，而后逐漸降低。

2.3.2 有效瓦斯抽采半徑的確定

圖2 不同預(yù)抽期對應(yīng)的瓦斯壓力等值線圖

圖3 瓦斯壓力變化曲線圖

根據(jù)馬蘭礦10505 工作面采掘接替要求，10505工作面瓦斯預(yù)抽時間可以定為180 天。根據(jù)瓦斯壓力＜0.74 MPa 的標(biāo)準(zhǔn)，從圖3 的曲線可以看出180天時的有效抽采半徑為1.52 m.

2.3.3 抽采鉆孔的合理鉆孔間距的確定

圖4 不同孔間距瓦斯壓力等值線圖

從圖4 可以看出，孔間距為2.6 m、3 m 時鉆孔間瓦斯壓力均＜0.74 MPa，達(dá)到了抽采目的。雖然孔間距2.6 m 時瓦斯壓力下降幅度更大，但是由于抽采的疊加效應(yīng)，孔間距為2 倍有效抽采半徑時鉆孔之間仍不會留有空白帶。同時，考慮到經(jīng)濟(jì)的因素孔間距選取3 m 較為合理。

3 工業(yè)應(yīng)用

3.1 工作面概況

10505 工作面走向長度1 391 m，傾斜長度176 m，可采儲量48.27 萬t，煤層平均厚度2.6 m，煤層傾角1° ～12°，煤層結(jié)構(gòu)簡單。該煤層順層鉆孔自皮帶巷里程87 m 處開始實施第一個鉆孔，每隔3 m 布置1 個鉆孔，至里程1 383 m 結(jié)束，共布置鉆孔443 個。

3.2 瓦斯抽采效果

10505 回采工作面回采期間絕對瓦斯涌出量14.6 m3/min，風(fēng)排瓦斯量為6.2 m3/min，順層鉆孔抽采瓦斯量為8.4 m3/min，工作面抽采率57.5%.根據(jù)工作面瓦斯壓力的測定結(jié)果，所有測孔瓦斯壓力均低于0.74 MPa，符合瓦斯抽采指標(biāo)的要求。

4 結(jié) 語

1)基于彈性力學(xué)和太沙基定理，建立了關(guān)于瓦斯?jié)B流的固氣耦合模型;通過數(shù)值模擬軟件模擬了單孔瓦斯抽采下孔周瓦斯壓力的變化情況，根據(jù)馬蘭礦的采掘接替要求確定瓦斯抽采有效半徑為1.52 m.

2)通過分析孔間距分別為2.6 m 和3 m 兩種情況，得出3 m 作為孔間距較為合理，鉆孔孔間距選取2 倍的有效抽采半徑不會留下抽采孔白帶。通過工業(yè)應(yīng)用表明孔間距設(shè)為3 m 時可以達(dá)到預(yù)想的抽采效果。

［1］ 季淮軍，李增華，楊永良.基于瓦斯流場抽采半徑確定方法［J］.采礦與安全工程學(xué)報，2013，30(6):918 -922.

［2］ 李書文，張智峰，易德全.基于瓦斯抽采流量法確定本煤層鉆孔有效影響半徑［J］.煤炭科學(xué)技術(shù)，2014，42(4):43 -45.

［3］ 吳世躍.煤層中的耦合運(yùn)動—具有吸附作用的氣固耦合運(yùn)動理論［M］.北京:科學(xué)出版社，2009:142 -145.

［4］ 郭 濤.鉆孔抽放瓦斯流固耦合分析及數(shù)值模擬［D］.重慶:重慶大學(xué)，2010.

［5］ 楊天鴻，陳仕闊，朱萬成，等.煤層瓦斯卸壓抽放動態(tài)過程的氣-固耦合模型研究［J］.巖土力學(xué)，2010，31(7):2247 -2252.