相似模化對(duì)流體試驗(yàn)結(jié)果的影響

黃元東，許娟，馮增國(guó)

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽，618000)

相似?；瘜?duì)流體試驗(yàn)結(jié)果的影響

黃元東，許娟，馮增國(guó)

(東方汽輪機(jī)有限公司，四川德陽，618000)

相似模化是試驗(yàn)的基礎(chǔ)，不完全的?；瘯?huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果帶來一定的影響，為了分析這種影響，在一些文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，文章進(jìn)行了簡(jiǎn)單?；Ｐ偷牧炕治觥＝Y(jié)果顯示，自?；瘏^(qū)條件下模化的流量誤差很小。文章還討論了出現(xiàn)這種誤差的原因。

相似?；?，誤差，理論分析，流體動(dòng)力

0 引言

?；窃囼?yàn)的基礎(chǔ)，目前的試驗(yàn)往往是不完全?；@會(huì)給試驗(yàn)結(jié)果帶來一定的誤差，這是在目前大多數(shù)試驗(yàn)的誤差分析中所忽略的。本文從?；?jiǎn)單模型入手，簡(jiǎn)單地闡述?；瘜?duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，即?；鶐淼恼`差。

1 原理

相似包括幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似以及動(dòng)力相似。幾何相似按照試驗(yàn)件尺寸進(jìn)行一定比例的縮放得到，通過幾何相似來指導(dǎo)試驗(yàn)件的形狀設(shè)計(jì)，同時(shí)它提供了流動(dòng)的邊界條件；運(yùn)動(dòng)相似是速度分布相似；動(dòng)力相似是流動(dòng)中受力相似。運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似保證流動(dòng)分布相似，以保證?；蟮牧鲃?dòng)與實(shí)際流動(dòng)能對(duì)應(yīng)。

在外型相似的條件下，動(dòng)力相似必然形成流動(dòng)相似。流體流動(dòng)中的受力量均包含在動(dòng)量方程之中：

為了使動(dòng)力相似，各個(gè)量之間必須要相等。但是，在實(shí)際情況中，由于各個(gè)量之間有一定的相關(guān)性，式（1）中，如果模化前后工質(zhì)一定，則重力項(xiàng)為定值，但是由于流場(chǎng)相似，速度和速度梯度必然變化，導(dǎo)致式中左邊第二項(xiàng)（動(dòng)力項(xiàng)）和右邊第二項(xiàng)（粘性力項(xiàng)）會(huì)發(fā)生變化，因此，各個(gè)力不可能同步進(jìn)行縮放，這就給?；瘞硪欢ǖ恼系K。

在重力方向上，可以通過勢(shì)函數(shù)將重力項(xiàng)合并到壓力項(xiàng)，式（2）變化為：

式中只有3個(gè)量，其中左邊項(xiàng)與右邊第二項(xiàng)之比為雷諾數(shù)。目前大部分氣動(dòng)試驗(yàn)中，當(dāng)雷諾數(shù)大于105時(shí)，可以不考慮流體的動(dòng)力相似。

目前，紹興分撥是屬于全人工作業(yè)，包括入庫(kù)，分揀，出站，沒有任何的自動(dòng)化操作。分撥中心快件揀選策略的四個(gè)主要因素為:分區(qū)、運(yùn)單分割、運(yùn)單分批及分類。分區(qū)就是將揀選作業(yè)場(chǎng)所地作區(qū)域劃分;運(yùn)單分割一般是與揀選分區(qū)相對(duì)應(yīng)的，當(dāng)揀選的項(xiàng)目較多時(shí)，可將運(yùn)單分成若干子訂單交由不同揀選區(qū)域同時(shí)進(jìn)行揀選作業(yè);運(yùn)單分批是為了提高分揀作業(yè)效率而把多張運(yùn)單集合成一批，進(jìn)行批次分揀作業(yè);在采用批量揀選作業(yè)方式時(shí)，揀選完后還必須進(jìn)行分類，因此需要相配合的分類策略。

如果不考慮流體的動(dòng)力相似，必然會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果帶來一定的影響，本文假設(shè)了一個(gè)物理模型，并結(jié)合目前經(jīng)過驗(yàn)證的一些半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行分析，希望得到忽略動(dòng)力相似所帶來的誤差。

2 模型及模化

2.1 原模型的提出

假設(shè)兩塊平板之間的距離為H=0.5 m，板長(zhǎng)5 m，板的寬度為L(zhǎng)=10 m，流體在長(zhǎng)度方向上流動(dòng)，u∞=10 m/s，工質(zhì)為常壓下的空氣。在出口處比較模化前后邊界層對(duì)流量的影響。

式中：

ρ—出口處的密度；

u—出口處流體的速度；

A—出口截面積。

當(dāng)流體進(jìn)入自?；瘏^(qū)（Re＞105）時(shí)，忽略粘性。

2.2 模型模化

按照?；葹?.2進(jìn)行模化。

為了研究自?；瘏^(qū)內(nèi)雷諾數(shù)的影響，進(jìn)行了?；瘲l件下2個(gè)雷諾數(shù)的計(jì)算，1個(gè)與原模型有相同的馬赫數(shù)，保證2種模型有相同的壓縮特性。另一個(gè)與原模型有相同的雷諾數(shù)，保證2種模型動(dòng)力相似。

2.3 模型的處理及分析

根據(jù)普朗特假設(shè)，平板邊界層速度[2]為：

原型在出口處的雷諾數(shù)為3 289 474，2種模型的雷諾數(shù)均在5×105～107之間，式（5）適用，同時(shí)，這2個(gè)雷諾數(shù)在試驗(yàn)的雷諾數(shù)自模化區(qū)內(nèi)，試驗(yàn)中處理可以忽略粘性。?；竽Ｐ驮诔隹谔幍馁|(zhì)量流量為：

表1為3種模型各參數(shù)的對(duì)比表。

將模化模型1的計(jì)算流量結(jié)果按照無量綱流量系數(shù)相等映射到原模型，可得到原模型的流量qm1'=124.763 kg/s，誤差為0.926%。將?；Ｐ?的流量結(jié)果映射得到qm2'=125.929 kg/s，與原型相同。

表1 3種模型各參數(shù)對(duì)比

出現(xiàn)上述結(jié)果的原因正是由于雷諾數(shù)的不同，即不考慮動(dòng)力相似，同時(shí)導(dǎo)致流動(dòng)不相似，主要體現(xiàn)在邊界層區(qū)域。相同的雷諾數(shù)速度分布是相似的，如圖1所示，原模型和模型2的速度分布隨相對(duì)高度曲線是重合的，而不同雷諾數(shù)模型在邊界層的速度分布略微不同。

圖13 種模型中相對(duì)速度隨相對(duì)高度分布圖

3 結(jié)論

由于模型比較簡(jiǎn)單，在前輩試驗(yàn)總結(jié)的基礎(chǔ)上對(duì)模化進(jìn)行了一定的討論，得到了比較直觀化的結(jié)果：

（1）動(dòng)力相似對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有一定的影響，動(dòng)力相似帶來運(yùn)動(dòng)相似，同理，動(dòng)力的不相似導(dǎo)致流場(chǎng)有一定的區(qū)別；

（2）在自?；瘏^(qū)內(nèi)，動(dòng)力不相似帶來的影響較小，以本文探討的流量來說，動(dòng)力不相似帶來的誤差僅為0.926%，完全在試驗(yàn)允許的范圍之內(nèi)。

本文在一定試驗(yàn)條件下定量地對(duì)模化誤差進(jìn)行了一些探討，提高試驗(yàn)精度一直是試驗(yàn)工作者的奮斗目標(biāo)，?；鹊姆治隹梢赃M(jìn)一步完善試驗(yàn)精度分析系統(tǒng)，對(duì)試驗(yàn)和理論分析提供更好的指導(dǎo)。

[1]鄭哲敏.中國(guó)機(jī)械工程手冊(cè)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 1997

[2]章梓雄,董曾南.粘性流體力學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011

Influence of Analog Modeling in Fluid Dynamic Test

Huang Yuandong，Xu Juan，F(xiàn)eng Zengguo
（Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000）

The modern dynamic test is based on the theory of analog modeling,incomplete modeling will cause some error to realistic model.To analyze the error,simple model is set up with a lot of documents.In self modeling area,the model flow is little error to realistic model.The reason of the error is also discussed.

analog modeling,error,theoretical analysis,fluid dynamic

TK262

A

1674-9987（2015）04-0017-03

10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2015.04.005

黃元東(1983-)，男，工學(xué)碩士，助理工程師，畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所，主要從事汽輪機(jī)氣動(dòng)試驗(yàn)研究工作。