氣-固流化床壓力脈動信號的多尺度熵分析

徐金暉 巴曉玉

(沈陽黎明航空發(fā)動機(集團)有限責任公司運行保障中心，沈陽 110043)

氣-固流化床的壓力脈動信號包含了豐富的反映其運行狀態(tài)及流型轉變等的信息，是氣泡特性、顆粒特性及流化床的幾何條件等多種因素相互耦合的綜合動態(tài)反映。通過壓力脈動信號可以獲取氣泡的行為、顆粒的運動狀態(tài)及流型的轉變等工作狀態(tài)，因此研究壓力脈動信號的內在本質對深入了解氣-固流化床動力學特性有重要意義。相比于其他參數，在惡劣環(huán)境下壓力信號具有易測量、成本低、響應速度快、安全性能好及工作可靠性高等特點，因此利用壓力脈動信號表征流化床內的動力學特性被廣泛研究。

目前，基于混沌、分形、耗散結構、時域分析、頻域分析及狀態(tài)空間等方法對流化床內脈動行為的研究日趨增多[1～4]。趙明陽等通過高階統(tǒng)計量對氣-固流化床壓力脈動信號進行研究，結果表明流化床壓力脈動信號是非高斯性，并提出特征值T，獲得了不同流態(tài)下信號偏離高斯性的程度[5]；秦偉剛等利用希爾伯特-黃變換(HHT)中的經驗模態(tài)分解(EMD)方法和盲信號分離-三階累積量方法對壓差信號進行分析，結果表明EMD和三階累積量結合能有效揭示氣-固兩相流的壓差特性[6]；王春華等采用分形標度計算方法對氣-固流化床壓力脈動信號進行分析，研究了分形標度值與最大Lyapunov指數間的關系，得出分形標度值對于混沌特性具有表征作用的結論[7]；張少峰等對壓力脈動信號進行了時域、頻域和自相關性分析，表明流體流動和顆粒運動所引發(fā)的壓力脈動能量頻帶分別集中在0～10Hz和30～40Hz，壓力脈動的概率密度近似呈正態(tài)分布[8]；文獻[9，10]對垂直上升氣-液兩相流電導脈動信號采用多尺度熵進行分析，根據不同尺度的多尺度熵脈動特征揭示了不同流型的動力學特性。

筆者將針對氣-固兩相流化床內的壓力脈動信號進行多尺度熵分析，以進一步了解流化床內的流動特性，以指導氣-固流化床的實際生產。

1 理論基礎

1.1 樣本熵

給定一個長度為N的時間序列x={x(1),…,x(i),…,x(N)}，其樣本熵的計算步驟如下：

a. 構造一個m維的模板向量xm(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+1-m)},1≤i≤(N-m+1)；

1.2 多尺度熵

多尺度熵算法的原理與步驟如下：

g. 計算粗粒化后各個尺度τ所對應的時間序列的樣本熵值，即得到多尺度熵。

為便于分析，上述計算過程中序列的匹配長度m取2，閾值r為原始時間序列標準差σ的0.10～0.25倍，數據長度8 000點，最大粗?；叨?0。

2 壓力脈動信號的獲取

實驗裝置由動力系統(tǒng)、循環(huán)流化床與壓力檢測系統(tǒng)組成，如圖1所示。循環(huán)流化床主體部分立管的橫截面積為0.12m×0.70m，床高2.50m。床底材料為直徑0.32mm的石英砂，密度為2 600kg/m3。壓力脈動信號在距離布風板200mm處采集，采用Kistler7261型傳感器，量程-5～5kPa，響應頻率1Hz，采樣頻率400Hz，采樣時間60s。

圖1 流化床壓力脈動實驗裝置示意圖

實驗過程中石英砂的總量保持不變，氣相速度的變化范圍在0.6～5.0m/s，隨著氣流速度的增加，在流化床依次觀察到固定床、鼓泡流化床、湍流流化床和氣力輸送床4種流型，其對應的壓力脈動信號如圖2所示。在每種流化型態(tài)下，分別采樣17段壓力脈動時間序列，長度75 000，經過奈奎斯特頻率低通濾波由計算機記錄。

3 流化床流型的多尺度熵分析

不同工況下，固定床壓力脈動信號多尺度熵的計算結果如圖3所示，在尺度1～10，隨著尺度的增加樣本熵值近似呈線性增長，在第10個尺度后樣本熵值基本保持不變；樣本熵值在小尺度上對流動工況的變化不太敏感。分析其原因，在固定床流型下，氣體主要從固體顆粒間的縫隙中通過流化床，粒子的攪動由氣體射流，粒子攪動的運動規(guī)則毫無規(guī)律或者是混沌的，壓力脈動信號反映的是整體行為，脈動幅度相對較小，夾雜著較多的周期性成分。

圖2 壓力脈動信號的時間序列

圖3 不同工況下固定床多尺度熵特性

不同工況下，鼓泡流化床壓力脈動信號多尺度熵的計算結果如圖4所示，在尺度1～6，隨著尺度的增加樣本熵值近似呈線性增大趨勢，且樣本熵值對工況的變化不敏感；尺度8后，每種工況的樣本熵值增長緩慢，且樣本熵值對工況的變化十分敏感。這是因為在鼓泡床流化型態(tài)下，由于在流化床內產生明顯的氣泡，氣泡引起的顆粒運動在床層運動中占主導作用，氣泡的運動相對顆粒的攪動有規(guī)律得多，而隨著氣相速度的逐漸增大，氣泡團聚并產生的大氣泡在乳化相的劇烈擾動下破碎，大氣泡量明顯減少，床內的總體趨勢表現為由鼓泡態(tài)的大尺寸、少量氣泡的狀態(tài)向小尺寸、多數量氣泡的狀態(tài)演變，床層慢慢進入湍流狀態(tài)，壓力脈動信號中隨機分量迅速增強。

圖4 不同工況下鼓泡流化床多尺度熵特性

不同工況下，湍流流化床壓力脈動信號多尺度熵的計算結果如圖5所示，在尺度1～12，隨著尺度的增加樣本熵值近似呈線性增長；在尺度10后，樣本熵值的增長十分緩慢，而且在大尺度上樣本熵值對流動工況的變化比較敏感。這是由于在流化床湍流流態(tài)下，氣泡破裂，床面不存在或很難區(qū)分；顆粒濃度隨高度連續(xù)下降，需要一定的顆粒循環(huán)量來維持顆粒總量，床密度不依賴顆粒循環(huán)倍率。

圖5 不同工況下湍流流化床多尺度熵特性

不同工況下，氣力輸送床壓力脈動信號多尺度熵的計算結果如圖6所示，在尺度1～10，隨著尺度的增加樣本熵值增長趨勢近似呈線性；在尺度10后，樣本熵值對流動工況的變化較敏感，而且隨著氣相速度的增加，在相同尺度上樣本熵值增大。這是由于顆粒在循環(huán)裝置中相互碰撞或顆粒與壁面碰撞，顆粒隨著氣體的運動十分復雜，氣相和顆粒處于混沌狀態(tài)，壓力脈動信號接近于固定床的壓力脈動信號，脈動幅度相對最小，其內部還夾雜著較多的周期性成分。

圖6 不同工況下氣力輸送床多尺度熵特性

從圖3～6可以看出，利用固定床壓力脈動信號的多尺度熵特征分析可知，多尺度熵可以在不同尺度上很好地揭示固定床、鼓泡流化床、湍流流化床和氣力輸送床的動力學特性。樣本熵值在小尺度上近似呈線性增長，不同流型樣本熵值的增長速率有很大差異，同一流型的樣本熵值增長速率差別不大。可以利用這一顯著特征作為區(qū)分流型的新標準。樣本熵值的增長速率在熵值曲線上就是曲線的斜率，可以通過最小二乘法擬合得到。筆者將其定義為多尺度熵率(Rate of MSE)。

不同流動工況下的多尺度熵率分布情況如圖7所示，4種流型的多尺度熵率差別顯著，其中固定床的多尺度熵率0.100～0.150，鼓泡流化床的多尺度熵基本位于0.045以下，湍流流化床的多尺度熵率在0.050～0.070，氣力輸送床的多尺度熵基本在0.070～0.100。

圖7 不同流動條件下的流型辨識

4 結束語

多尺度熵作為一種非線性分析方法可以在多個尺度上表征信號的復雜性，并且對序列長度有較好的魯棒性。筆者將多尺度熵分析應用到氣-固兩相流壓力脈動信號分析中，揭示了流化床不同流型內部的動力學特性，并進一步揭示了不同流型之間的動力學差異。此外，在小尺度下4種流化型態(tài)的多尺度熵值都是隨著尺度的增加近似呈線性增長，在大尺度下熵值的增長十分緩慢。在流化床氣-固兩相流不同流型多尺度熵表現出的不同變化趨勢基礎上，提出了一個新的參數——多尺度熵率，能較好地區(qū)分4種典型流型，為流化床氣-固兩相流流型辨識提供了新方法。

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