基于PSO算法的廠級(jí)負(fù)荷受限優(yōu)化分配研究

車德勇 蔣文強(qiáng) 劉 煒 王 迪 賈 歡 林建清

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

隨著社會(huì)工業(yè)化的發(fā)展，我國(guó)對(duì)能源的需求越來(lái)越大，其中火電廠為煤炭消耗的第一大戶。煤炭資源過(guò)度緊張，已導(dǎo)致我國(guó)部分地區(qū)受煤電供應(yīng)不足的影響出現(xiàn)停運(yùn)現(xiàn)象[1]。同時(shí)依照“經(jīng)濟(jì)要發(fā)展，電力須先行”的方針，電力工業(yè)的大力發(fā)展將對(duì)煤炭的供應(yīng)帶來(lái)巨大壓力，這就要求電力系統(tǒng)本身提出優(yōu)化措施，降低煤耗量以進(jìn)一步解決能源短缺的難題[2]。

目前，整個(gè)電力行業(yè)的能耗水平與電網(wǎng)內(nèi)不同機(jī)組負(fù)荷的分配方式有著密切的聯(lián)系，在滿足電網(wǎng)需求的前提下，火電廠將負(fù)荷合理地分配給各個(gè)機(jī)組，以達(dá)到全廠的總能耗最小，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)電利潤(rùn)最大化、加強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的迫切要求[3]。鑒于此，廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配問(wèn)題逐漸受到越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。學(xué)者們?cè)趦?yōu)化理論上提出了大量的算法，主要有等微增率法、線性規(guī)劃法、拉格朗日松弛法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法及免疫算法等[4]。李蔚等提出基于免疫算法的機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化分配的研究，同時(shí)分別采用拉格朗日松弛法及啟發(fā)式遺傳算法等方法與之進(jìn)行仿真對(duì)比，研究結(jié)果表明免疫算法的優(yōu)化效果更佳[5]。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，一些學(xué)者又提出將遺傳算法、模擬退火算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、混沌優(yōu)化算法及粒子群優(yōu)化(PSO)算法等智能化方法用于機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。左浩等通過(guò)改進(jìn)遺傳算法的方式對(duì)機(jī)組優(yōu)化分配進(jìn)行在線分析，研究表明：該算法提高了搜索精度，收斂速度快，對(duì)實(shí)際機(jī)組的分配更具參考價(jià)值[6]。司風(fēng)琪等提出采用混沌粒子群算法優(yōu)化機(jī)組負(fù)荷分配，并通過(guò)實(shí)際電廠的煤耗量對(duì)該算法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證[7]。王源和徐治皋對(duì)PSO算法加以改進(jìn)并驗(yàn)證該算法的有效性[8]。同時(shí)，針對(duì)負(fù)荷分配問(wèn)題，在實(shí)際系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)方面也有了一定的成果，如西安熱工研究院開(kāi)發(fā)的廠級(jí)實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)、國(guó)電南瑞開(kāi)發(fā)的火電廠廠級(jí)網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)系統(tǒng)及上海新華電站開(kāi)發(fā)的廠級(jí)實(shí)時(shí)監(jiān)控信息系統(tǒng)等[9]，這些都為廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配問(wèn)題的研究帶來(lái)了深遠(yuǎn)的影響。

筆者以某火電廠4臺(tái)600MW并聯(lián)運(yùn)行機(jī)組為例，運(yùn)用PSO算法對(duì)目前廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配進(jìn)行在線分析，提出兩種不同的廠級(jí)負(fù)荷分配優(yōu)化策略，并完成對(duì)不同機(jī)組負(fù)荷的優(yōu)化分配，制定出最佳負(fù)荷調(diào)度曲線，使得廠級(jí)各機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配具有實(shí)際意義。

1 廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)的確立

對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，由于優(yōu)化內(nèi)容的不同，其模型的確立會(huì)有很大可變性[10]。通常一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立由兩部分組成：確定優(yōu)化的目的性，即目標(biāo)函數(shù)的確定；為達(dá)到優(yōu)化精度的要求范圍，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的約束條件。筆者以某火電廠4臺(tái)600MW機(jī)組為對(duì)象建立符合要求的優(yōu)化分配的數(shù)學(xué)模型，即分別確定了廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。其數(shù)學(xué)描述如下：

(1)

(2)

式中F——第i號(hào)機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)供電煤耗量，t/h；

fi(Pi)——第i號(hào)機(jī)組的煤耗特性方程；

Pi——第i號(hào)機(jī)組負(fù)荷取值，MW；

Vi——第i號(hào)機(jī)組負(fù)荷升降速率，MW/min。

1.2 機(jī)組煤耗特性的模型建立

機(jī)組的煤耗特性直接關(guān)系到各機(jī)組之間負(fù)荷分配的方式，對(duì)電廠的安全性、經(jīng)濟(jì)性都具有重大意義[11]。為此，在尋求機(jī)組間最優(yōu)的負(fù)荷分配方案時(shí)，需先獲得準(zhǔn)確的機(jī)組煤耗特性曲線方程。

目前，機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)煤耗量特性曲線的表述方式很多，其中采用二次型F-P曲線是國(guó)內(nèi)外通常采用的表述方法，該方法可以避免因?yàn)楦唠A層數(shù)對(duì)插值多項(xiàng)式余項(xiàng)的影響造成較大的插值誤差，可使模型問(wèn)題更趨于簡(jiǎn)單清晰且具備足夠的精度要求[12]?；诂F(xiàn)場(chǎng)熱力試驗(yàn)的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)其二次型的機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)煤耗量特性曲線進(jìn)行求解，其具體模型的函數(shù)表述如下：

F=aP2+bP+c

(3)

確定系數(shù)a、b、c可利用最小二乘法進(jìn)行求解，即令：

(4)

(5)

(6)

(7)

由式(3)～(7)可求得機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)煤耗量特性參數(shù)a、b、c，從而確定該機(jī)組的標(biāo)準(zhǔn)煤耗量特性函數(shù)。而考慮到機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行情況，在確立機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)煤耗特性方程過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，作為自變量的機(jī)組負(fù)荷P的數(shù)值相對(duì)于作為因變量的標(biāo)準(zhǔn)煤耗量F的數(shù)值大得多，因此通過(guò)最小二乘法所得到的特性方程的系數(shù)a、b、c的值準(zhǔn)確度不高，較大的參數(shù)誤差直接影響到機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)煤耗特性模型建立的準(zhǔn)確性。鑒于此，筆者提出對(duì)自變量的機(jī)組負(fù)荷P進(jìn)行歸一化、無(wú)因次處理，即將各機(jī)組所承擔(dān)的負(fù)荷除以機(jī)組的最大負(fù)荷值，并以此作為自變量。通過(guò)歸一化處理后再利用最小二乘法便可確立歸一化的無(wú)因次機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)煤耗特性數(shù)學(xué)模型。表1為歸一化處理前后各試驗(yàn)工況點(diǎn)煤耗量的對(duì)比值。由表1中的數(shù)據(jù)對(duì)比可知，通過(guò)歸一化、無(wú)因次處理后的機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)煤耗特性曲線得到的數(shù)值比處理前的煤耗特性曲線所得到的數(shù)值更接近于現(xiàn)場(chǎng)收集到的試驗(yàn)值，為此，經(jīng)歸一化、無(wú)因次處理后得到的煤耗特性曲線方程可以作為機(jī)組間進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配的數(shù)學(xué)模型，其無(wú)因次機(jī)組標(biāo)準(zhǔn)煤耗特性方程系數(shù)a、b、c的值見(jiàn)表2。

表1 機(jī)組煤耗特性曲線比較

表2 機(jī)組煤耗特性方程系數(shù)

2 基于PSO算法的負(fù)荷分配在線優(yōu)化

2.1 PSO算法的基本原理

PSO算法是由美國(guó)心理學(xué)家James Kennedy和電氣工程師Russell Eberhart于1995年提出的與進(jìn)化計(jì)算有關(guān)的群體智能隨機(jī)優(yōu)化策略[13]。該算法由于比較容易實(shí)現(xiàn)，操作簡(jiǎn)單，得到了國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者們的青睞，至今仍被廣泛應(yīng)用。

PSO算法的基本理念起源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究，將鳥(niǎo)群運(yùn)動(dòng)的模型運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的求解中。在整個(gè)空間中可以通過(guò)單個(gè)個(gè)體間的信息反饋，從而帶動(dòng)整個(gè)群體均向問(wèn)題目標(biāo)的方向移動(dòng)，在反復(fù)循環(huán)的尋優(yōu)過(guò)程中找到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解[14]；此模型中，群體中的每個(gè)單個(gè)個(gè)體可以抽象為一個(gè)“粒子”，群體中每個(gè)“粒子”當(dāng)前的飛行方向和飛行速度均與自身歷史所處的最好位置Pbest和群體歷史最好位置Gbest有著直接的關(guān)系，能較好地協(xié)調(diào)粒子本身和群體之間的關(guān)系，利于群體在復(fù)雜的解空間中進(jìn)行尋優(yōu)操作[15]。具體實(shí)現(xiàn)可利用進(jìn)化方程對(duì)當(dāng)前各粒子的飛行速度vi和位置xi進(jìn)行更新。圖1為基本粒子群優(yōu)化算法流程。

圖1 基本粒子群優(yōu)化算法流程

2.2 帶有約束條件的廠級(jí)負(fù)荷分配優(yōu)化策略

針對(duì)實(shí)際廠級(jí)負(fù)荷受限優(yōu)化分配問(wèn)題，筆者提出在確立負(fù)荷分配優(yōu)化方案中，可采用兩種不同的廠級(jí)負(fù)荷分配優(yōu)化策略，具體從兩方面入手：針對(duì)初始化過(guò)程來(lái)進(jìn)行約束條件的限制；在進(jìn)化過(guò)程中對(duì)負(fù)荷加以約束。

2.2.1初始化過(guò)程

利用Matlab7.0平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化方法程序的編寫(xiě)。首先，對(duì)機(jī)組的前3個(gè)負(fù)荷P1、P2、P3進(jìn)行初始化，運(yùn)用約束條件判斷負(fù)荷P4的取值是否滿足設(shè)定的約束條件，若P4的取值不滿足約束條件的取值范圍，則需要重新對(duì)機(jī)組負(fù)荷P1、P2、P3初始化。

2.2.2進(jìn)化過(guò)程

進(jìn)化過(guò)程中，對(duì)每一個(gè)粒子，分別對(duì)更新后的4個(gè)負(fù)荷P1、P2、P3、P4進(jìn)行區(qū)間值的判斷；4個(gè)機(jī)組負(fù)荷若不滿足約束條件取值，則需要對(duì)其重新更新策略。

針對(duì)上述兩種更新策略，具體帶有約束條件的廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配的流程如圖2所示。通過(guò)兩個(gè)過(guò)程約束的處理，可以完成帶有總負(fù)荷平衡約束、各機(jī)組負(fù)荷升降速率約束及各機(jī)組負(fù)荷上下限約束的廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配。

3 算例結(jié)果分析

筆者針對(duì)某火電廠4臺(tái)600MW并聯(lián)運(yùn)行機(jī)組進(jìn)行廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配。試驗(yàn)過(guò)程中，以4臺(tái)機(jī)組最小取值(P1、P2為240MW，P3、P4為300MW)之和作為外界總負(fù)荷需求的最小值，即Pmin=1080MW；以機(jī)組最大取值之和(P1～P4均為630MW)作為外界總負(fù)荷需求的最大值，即Pmax=2520MW；設(shè)定總負(fù)荷的等間隔變化為100MW。

圖3為PSO算法下的最佳負(fù)荷分配曲線。由圖3可知，整個(gè)機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中，4臺(tái)機(jī)組負(fù)荷都以各自的負(fù)荷分配值進(jìn)行升負(fù)荷，其中在較低的負(fù)荷區(qū)域，1#、2#機(jī)組先進(jìn)行升負(fù)荷；而在高負(fù)荷區(qū)域，3#、4#機(jī)組則先進(jìn)行升負(fù)荷。

從圖3還可以看出，4臺(tái)機(jī)組的負(fù)荷會(huì)隨著全廠總負(fù)荷的增加而呈現(xiàn)較為顯著的平穩(wěn)遞增趨勢(shì)，且在機(jī)組總負(fù)荷增加的過(guò)程中，4臺(tái)機(jī)組并不都會(huì)參加整個(gè)運(yùn)行過(guò)程的負(fù)荷量的調(diào)整波動(dòng)，這說(shuō)明基于PSO算法的廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配具有可行性。

圖2 廠級(jí)負(fù)荷優(yōu)化分配的流程

圖3 4臺(tái)機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行最佳調(diào)度曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者針對(duì)目前國(guó)內(nèi)普遍投建的大容量火電機(jī)組，以最大限度降低電廠供電成本為目標(biāo)，建立了約束條件下的數(shù)學(xué)模型，并利用現(xiàn)場(chǎng)獲取的煤耗率數(shù)據(jù)，求解了無(wú)因次煤耗特性曲線方程。在確立負(fù)荷分配優(yōu)化方案中，提出兩種不同的廠級(jí)負(fù)荷分配優(yōu)化策略，該策略考慮到負(fù)荷優(yōu)化分配中的約束條件，使得廠級(jí)各機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配具有實(shí)際意義。采用PSO算法，對(duì)4臺(tái)機(jī)組負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化分配，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析，說(shuō)明基于PSO算法獲得的最佳調(diào)度曲線具有可行性。

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