正態(tài)云變論域模糊PID控制在循環(huán)流化床爐內(nèi)脫硫系統(tǒng)中的應(yīng)用

夏琳琳 文 磊 臺金娟

(東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

循環(huán)流化床鍋爐是一種清潔燃煤鍋爐，采用低溫燃燒和循環(huán)燃燒技術(shù)，理論除硫效率高達(dá)90%[1]。爐內(nèi)脫硫技術(shù)使脫硫過程不會腐蝕設(shè)備且成本合理，已廣泛用于中小型電廠和舊電廠的改造[2]。但爐內(nèi)脫硫系統(tǒng)具有大滯后、非線性、多參數(shù)的特性，當(dāng)受負(fù)荷變化或干擾因素影響時，其對象特性參數(shù)或結(jié)構(gòu)易發(fā)生改變。運用模糊數(shù)學(xué)去解決控制過程中各種信號量和評價指標(biāo)的不易定量描述問題時，便可實現(xiàn)模糊自適應(yīng)PID，處理過程涉及規(guī)則的條件、操作的模糊集表示、專家知識、模糊推理與決策[3]。

變量論域的可變思想是由我國學(xué)者李洪興首次提出的，旨在保證規(guī)則形式不變的情況下，通過伸縮因子使論域隨誤差的變化而變化，提升系統(tǒng)的控制精度[4～7]。受上述思想的啟發(fā)，筆者提出一種正態(tài)云的變論域模糊PID控制方法，利用云滴的確定度反映模糊性，借助自身概率意義下的隨機性構(gòu)成隸屬云，取代模糊控制的隸屬函數(shù)設(shè)計，實現(xiàn)定性概念與定量數(shù)值的不確定性轉(zhuǎn)換。

循環(huán)流化床爐內(nèi)脫硫是脫硫劑石灰石在爐膛煅燒分解生成CaO，CaO與原煤燃燒產(chǎn)生的SO2反應(yīng)生成CaSO4,CaSO4進(jìn)入灰渣中，以此達(dá)到脫硫的目的。影響循環(huán)流化床鍋爐脫硫效率和SO2排放最主要的因素是Ca/S摩爾比，其直接反映了爐內(nèi)石灰石的相對含量。參閱文獻(xiàn)[8，9]，筆者最終選取某廠循環(huán)流化床機組在300MW(100%)、260MW(87%)、215MW(72%)和170MW(57%)4個負(fù)荷段的工況數(shù)據(jù)，以石灰石量階躍擾動作為系統(tǒng)的輸入，實際SO2濃度變化作為系統(tǒng)輸出，通過曲線擬合，遵循較為合理的線性化假設(shè)，得到不同負(fù)荷工況下系統(tǒng)復(fù)域數(shù)學(xué)模型。

300MW(100%)負(fù)荷工況的數(shù)學(xué)模型：

260MW(87%)負(fù)荷工況的數(shù)學(xué)模型：

215MW(72%)負(fù)荷工況的數(shù)學(xué)模型：

170MW(57%)負(fù)荷工況的數(shù)學(xué)模型：

2 正態(tài)云變論域模糊PID控制器的設(shè)計與仿真

在模糊集和正態(tài)隸屬函數(shù)概念上，李德毅等將概率論思想引入統(tǒng)計學(xué)中，刻畫了正態(tài)云模型，即實現(xiàn)了模糊性(邊界的亦此亦彼性)和隨機性(發(fā)生的概率)的統(tǒng)一，證明了正態(tài)云的普適性[10 ，11],并分析了定性定量的不確定轉(zhuǎn)換和產(chǎn)生條件[12]。

2.1 正態(tài)隸屬云

a. 一維云形態(tài)

b. 二維云形態(tài)

2.2 正態(tài)云變論域模糊PID控制

選取石灰石加入量的偏差e和偏差變化率ec為輸入變量，其模糊語言變量分別為E和EC；以PID 3個參數(shù)的校正值Δkp、Δki、Δkd為輸出變量，其模糊語言變量分別為Kp、Ki、Kd。 模糊輸入/輸出變量均以正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(O)、負(fù)小(NS)、負(fù)中(NM)、負(fù)大(NB)7個語言變量進(jìn)行模糊子集劃分。該多變量模糊控制器MVFC(Multiple Variable Fuzzy Controller)采用Mamdani型控制決策，IFE1 AndE2 THENH知識表示下變量間均含有49條控制規(guī)則(來自于操作人員或領(lǐng)域?qū)＜议L期實踐經(jīng)驗)，各模糊語句間采用“或”關(guān)系運算。限于篇幅，僅給出Δkp控制規(guī)則，見表1。

表1 Δkp控制規(guī)則

模糊控制器變論域的主旨思想是使輸入/輸出變量的基本論域隨控制要求按一定準(zhǔn)則在適當(dāng)時刻做伸縮變化，使得定義在初始論域上的模糊劃分也隨之改變。

圖2 e的論域變化

以正態(tài)云作為輸入/輸出語言值的隸屬函數(shù)，對于輸入變量e，期望Ex=x，熵En(xi+1-xi)/3(i=1,2,…，6)，超熵He為常數(shù)C，則En′=En+C·rand(1)；輸出語言值隸屬函數(shù)的設(shè)計相同。以e和Δki為例，圖3給出了初始論域下輸入e、輸出Δki的隸屬云曲線。

a. e正態(tài)云

b. Δki正態(tài)云

3 仿真結(jié)果與分析

對300MW循環(huán)流化床機組在不同負(fù)荷下的模型進(jìn)行Matlab仿真實驗，位置指令為幅值為1.0的階躍信號，采樣周期為0.1s，仿真時間為300s。在600s時加入擾動信號，擾動信號的大小為階躍信號的50%。對常規(guī)模糊PID、變論域模糊PID、正態(tài)云變論域模糊PID的控制特性進(jìn)行比對，控制特性如圖4所示，控制效果見表2。

a. 100%負(fù)荷

b. 87%負(fù)荷

c. 72%負(fù)荷

d. 57%負(fù)荷

控制方法100%負(fù)荷87%負(fù)荷72%負(fù)荷57%負(fù)荷tr/sts/sσ/%t/str/sts/sσ/%t/str/sts/sσ/%t/str/sts/sσ/%t/s常規(guī)模糊PID17．3748．221．291．614．7743．714．791．412．5740．213．31．520．1754．423．851．5變論域模糊PID9．7699．613．415．77．9694．99．035．76．5692．47．385．811．4703．416．335．8正態(tài)云變論域模糊PID5．2617．14．952．74．0615．93．022．73．2615．32．682．76．3618．05．952．7

注：tr——上升時間；ts——調(diào)節(jié)時間；σ——超調(diào)量；t——運行時間。

如圖4所示，在外部擾動作用下，系統(tǒng)在不同負(fù)荷下均具有適度的阻尼、較快的響應(yīng)速度和較短的調(diào)節(jié)時間，采用正態(tài)云變論域模糊PID方法獲得的上升時間和超調(diào)量指標(biāo)更優(yōu)，且能保證系統(tǒng)在較短的時間內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定，相對于前兩種控制具有更強的魯棒性。在程序運行時長方面，相同條件(相同的計算機負(fù)擔(dān))下的仿真表明， 常規(guī)模糊PID方法不需要判斷當(dāng)前狀態(tài)再進(jìn)行論域的伸縮變化，使得其具有快速運行優(yōu)勢；而正態(tài)云變論域模糊PID方法采用正態(tài)隸屬云取代隸屬函數(shù)，利用云滴實現(xiàn)定量定性的不確定轉(zhuǎn)換，不需精確復(fù)雜的隸屬度計算過程，相較于變論域模糊PID方法的運行速度有較大提升。圖5給出了輸出變量的論域伸縮因子自適應(yīng)變化曲線。

由圖5可以看出，隨著控制過程的進(jìn)行，伸縮因子逐漸減小，使得模糊規(guī)則不斷細(xì)化，在600s加入擾動作用時刻，伸縮因子突增后又逐漸減小，即控制規(guī)則根據(jù)e和ec的變化不斷增加或減少。

4 結(jié)束語

通過在循環(huán)流化床爐內(nèi)脫硫系統(tǒng)中的應(yīng)用對比分析，驗證了可變論域的正態(tài)云模糊PID控制方法的優(yōu)勢性能。相同條件下的仿真結(jié)果表明，在不同負(fù)荷的擾動作用下，所獲得的動態(tài)性能更優(yōu)(更快的響應(yīng)速度、更小的超調(diào))，魯棒性更好，該方法為此類系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供了參考。

圖5 伸縮因子的自適應(yīng)變化曲線

[1] 韋麗娟.循環(huán)流化床鍋爐脫硫的模糊控制[D].杭州：浙江大學(xué)，2008.

[2] Hao X W, Ma C Y, Dong Y. Composite Fluidization in a Circulating Fluidized Bed for Flue Gas Desulfurization[J]. Powder Technology, 2012， 215-216：46～53.

[3] Cheng H X, Zhang D S, Cheng L. Comparative Study on Fuzzy PID Controller and Conventional PID Controller[J]. Applied Mechanics and Materials, 2013, 328: 112～116.

[4] 李洪興. 變論域自適應(yīng)模糊控制器[J]. 中國科學(xué): E輯, 1999,29(1):32～42.

[5] 郭海剛， 李洪興， 胡凱. 一類變論域自適應(yīng)模糊控制器[J]. 模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2011，25(6)：1～9.

[6] 趙國亮，張永立，李洪興. 區(qū)間II型變論域自適應(yīng)模糊邏輯控制器[J].大連理工大學(xué)學(xué)報，2012，52(6)：914～920.

[7] 袁學(xué)海，李洪興，宋晶晶. 基于區(qū)間值模糊點和區(qū)間值模糊臨屬關(guān)系的區(qū)間值模糊子群[J]. 模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2014，28(1)：1～8.

[8] 李春暉.300MW循環(huán)流化床爐內(nèi)脫硫控制系統(tǒng)的研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2011.

[9] 楊鮮鮮，寧鐸.變論域模糊PID控制器的設(shè)計與仿真[J].化工自動化及儀表，2010，37(4):29～32.

[10] 李德毅，劉常昱. 論正態(tài)云模型的普適性[J].中國科學(xué)工程，2004，6(8)：28～34.

[11] 李德毅，劉常昱，淦文燕. 正態(tài)云模型的重尾性質(zhì)證明[J].中國科學(xué)工程，2011，13(4)：20～23.

[12] 李德毅， 杜鹢. 不確定性人工智能[M].北京：國防工業(yè)出版社，2014.