端部磁鋼對永磁無刷直流電動機(jī)反電動勢的影響研究

殷鵬冬，黃賢蕾，周 彥，李新華

(1.珠海格力電器股份有限公司，珠海519070;2.湖北工業(yè)大學(xué)，武漢430068;3.捷和電機(jī)深圳有限公司，深圳518104)

0 引 言

永磁無刷直流電動機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、效率高及具有寬范圍的調(diào)速能力而得到廣泛的應(yīng)用。永磁無刷直流電動機(jī)利用位置傳感器和電子換相電路代替了傳統(tǒng)的機(jī)械換向結(jié)構(gòu)，對電機(jī)整個系統(tǒng)來說，轉(zhuǎn)子位置的檢測是至關(guān)重要的。目前，檢測轉(zhuǎn)子位置［1－3］的基本思想有兩種，一是直接用位置傳感器對轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢;二是采用無位置傳感器控制，間接檢測轉(zhuǎn)子位置。其中無位置傳感器控制主要用于運行過程中實時檢測轉(zhuǎn)子位置并用于換相，但對于電機(jī)的初始位置和起動問題還有待研究?；魻杺鞲衅饕蚱浣Y(jié)構(gòu)簡單、成本低、性能好而被廣泛使用;為了能夠準(zhǔn)確地感應(yīng)出磁極的位置，在永磁無刷直流電動機(jī)設(shè)計時磁鋼的磁極長度通常比電樞鐵心長度大，如圖1 所示，本文定義這一部分磁鋼為端部磁鋼，由于端部磁鋼的存在，導(dǎo)致實際的空載反電動勢幅值明顯高于不考慮端部磁鋼的仿真模型。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)圖

目前，對端部磁鋼的研究還未見相關(guān)報道，為了考慮端部磁鋼對電機(jī)空載反電動勢的影響，需要進(jìn)行3D 有限元計算。文獻(xiàn)［4］計算了電機(jī)三維端部磁場，給出了磁密徑向分量和軸向分量沿電機(jī)軸向的變化曲線;文獻(xiàn)［5］通過定義一個端部漏磁系數(shù)修正二維計算結(jié)果以接近電機(jī)的實測結(jié)果，取代了過去繁瑣耗時的純?nèi)S計算，但該方法計算端部漏磁系數(shù)的精度受氣隙磁密徑向分量沿軸向分布中取點個數(shù)的影響，本文運用此二維等效三維的思想，引入一個端部磁鋼系數(shù)，結(jié)合該系數(shù)對2D 有限元計算結(jié)果進(jìn)行修正。本文試制一臺160 W 樣機(jī)，樣機(jī)的仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)剛好吻合，證明本文方法的可行性，為后期設(shè)計電機(jī)評估反電動勢幅值提供了一些有益的結(jié)論。

1 永磁無刷直流電動機(jī)端部磁鋼影響和研究

1.1 端部磁鋼對空載反電動勢的影響

首先對圖2(a)含端部磁鋼電機(jī)模型及圖2(b)無端部磁鋼電機(jī)模型分別進(jìn)行三維有限元分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)含端部磁鋼電機(jī)反電動勢幅值明顯高于無端部磁鋼電機(jī)。

圖2 電機(jī)三維仿真模型

進(jìn)一步對上述3D 模型進(jìn)行電磁場分析，該反電動勢幅值受磁鋼磁極長度的影響，圖3 給出了不同磁鋼磁極長度下電機(jī)的反電動勢幅值的變化曲線。

圖3 端部磁鋼長度與反電動勢變化曲線

由圖3 可以看出，隨著端部磁鋼磁極長度的增加，反電動勢幅值呈增大的趨勢，最終增大趨勢逐漸平緩。圖4 給出了通過轉(zhuǎn)子鐵心、磁鋼、氣隙、定子鐵心的截面磁密云圖，從圖中可以看出，端部磁鋼產(chǎn)生的磁場通過氣隙到達(dá)定子鐵心，從而使電機(jī)反電動勢增大，另外遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)子鐵心端面的磁鋼由于磁阻較大而產(chǎn)生漏磁。在實際電機(jī)生產(chǎn)過程中，結(jié)合霍爾支架的長度，通常設(shè)計端部磁鋼的長度為6 mm(下文中端部磁鋼默認(rèn)為6 mm)。

端部磁鋼的存在使電機(jī)反電動勢幅值增加，同時加強(qiáng)電機(jī)軛部、齒部的飽和。從圖4 中可以看出，電機(jī)齒部磁密已接近1.5 T ，隨著電機(jī)疊厚減小，飽和程度加強(qiáng)。圖5 給出了電機(jī)空載反電動勢波形圖及傅里葉分析結(jié)果，可見反電動勢呈梯形波，其中5、7 次諧波較大，會引起電機(jī)電磁噪聲。

圖4 截面磁密云圖

圖5 空載反電動勢波形

圖6 給出了電機(jī)靜態(tài)情況下，含端部磁鋼電機(jī)模型以及圖無端部磁鋼電機(jī)模型氣隙磁密徑向分量沿電機(jī)圓周方向的對比曲線。運用MATLAB 軟件對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉分析，求出不同軸向位置氣隙磁密基波分量。

圖6 氣隙磁密沿電機(jī)軸向變化曲線

從圖6 中可以看出，含端部磁鋼電機(jī)兩端面磁密較中心面磁密高，說明端部磁鋼的存在對電機(jī)氣隙磁密起增大作用;不含端部磁鋼電機(jī)兩端面磁密較中心面磁密低，這與電機(jī)實際運行時由于端部漏磁引起的磁場衰減是相符的。兩款電機(jī)氣隙磁密沿軸向方向變化趨勢剛好相反;電機(jī)氣隙磁密徑向分量幅值沿軸向發(fā)生變化，因此采用三維有限元計算可以充分考慮端部磁鋼對電機(jī)徑向磁密分量的影響，提高電機(jī)仿真計算準(zhǔn)確性。

1.2 端部磁鋼系數(shù)定義

電機(jī)一相繞組中感應(yīng)的反電動勢:

式中:Ce為電動勢常數(shù)，對已制成的電機(jī)來說是一常數(shù);Φ 為每極氣隙磁通;n 為電機(jī)轉(zhuǎn)速。二維磁場仿真空載氣隙磁密是沿軸向為恒值，而三維仿真氣隙磁密沿電機(jī)軸向是變化的，即兩種仿真中每極氣隙磁通不等，這也是二維仿真結(jié)果偏小的原因，由上述關(guān)系式可知:

三維有限元計算仿真耗時長，數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，針對上述問題，本文提出了一種2D 等效的方法，定義一個端部磁鋼系數(shù)，結(jié)合該系數(shù)對2D 有限元計算結(jié)果進(jìn)行修正。定義端部磁鋼系數(shù)K 來衡量端部磁鋼對電機(jī)空載反電動勢的影響。

式中:Φ3D為三維仿真模型每極氣隙磁通;Φ2D為二維仿真模型每極氣隙磁通。

進(jìn)一步對端部磁鋼進(jìn)行電磁場分析，該端部磁鋼系數(shù)受電機(jī)疊高的影響，圖7 給出了不同電機(jī)疊高下電機(jī)的端部磁鋼系數(shù)的變化曲線。

圖7 端部系數(shù)隨電機(jī)疊厚的變化曲線

從圖7 可看出，隨著電機(jī)疊厚增加，端部磁鋼系數(shù)逐漸減小，即端部磁鋼對電機(jī)性能影響逐漸減弱。

2 實 驗

本文研究的永磁無刷直流電動機(jī)機(jī)殼采用塑封結(jié)構(gòu)，定子鐵心采用拼塊結(jié)構(gòu)，永磁無刷直流電動機(jī)的基本參數(shù)及主要技術(shù)指標(biāo)如表1 所示，圖8 給出了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及試驗樣機(jī)。

表1 永磁無刷直流電動機(jī)基本參數(shù)

圖8 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及樣機(jī)

圖9 分別給出了電機(jī)在900 r/min 時二維仿真模型、樣機(jī)實測空載線反電動勢波形。其中二維仿真反電動勢有效值為120.08 V，通過端部磁鋼系數(shù)修正后的二維等效模型反電動勢有效值為125.8 V，與電機(jī)實測值124.3 接近，可見本文提出的二維等效思想是正確、可行的。

圖9 二維仿真結(jié)果模型與樣機(jī)實測反電動勢波形比較

3 結(jié) 語

(1)應(yīng)用有限元方法，分析了端部磁鋼對永磁無刷直流電動機(jī)空載反電動勢的影響，重點研究了空載氣隙磁密沿電機(jī)軸向變化趨勢;

(2)提出采用二維等效的方法替代傳統(tǒng)耗時較長的三維仿真，通過定義一個端部磁鋼系數(shù)對二維仿真結(jié)果進(jìn)行修正。有限元仿真數(shù)據(jù)與樣機(jī)實測數(shù)據(jù)剛好吻合，驗證該方法的正確性及可行性。

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