基于層次分析法的基層央行內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)研究

潘德寶

摘要：本文基于層次分析法（AHP）的思想，將內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)分解為目標(biāo)層、指標(biāo)層的層次分析結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了人民銀行內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。運(yùn)用層次分析法的計(jì)算方法分別進(jìn)行層次單排序和層次總排序，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，并進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)原理，根據(jù)不同類型評(píng)價(jià)指標(biāo)的特點(diǎn)，分別應(yīng)用不同的隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊變換，將評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始值轉(zhuǎn)換為模糊評(píng)價(jià)值，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。通過(guò)該評(píng)價(jià)模型，研究如何切實(shí)提高審計(jì)質(zhì)量，更好地體現(xiàn)內(nèi)部審計(jì)在促進(jìn)組織戰(zhàn)略目標(biāo)實(shí)現(xiàn)、改善組織運(yùn)營(yíng)、降低組織風(fēng)險(xiǎn)等方面的價(jià)值。

關(guān)鍵詞：層次分析法;質(zhì)量;模糊綜合評(píng)價(jià)

一、引言

（一）研究思路

模糊綜合評(píng)價(jià)法是利用模糊集理論進(jìn)行評(píng)價(jià)的一種方法。具體地說(shuō)，該方法是應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)判事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)判的一種方法。模糊評(píng)價(jià)法不僅可對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象按綜合分值的大小進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序，而且還可根據(jù)模糊評(píng)價(jià)集上的值按最大隸屬原則去評(píng)定對(duì)象所屬的等級(jí)。這就克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法結(jié)果單一性的缺陷，結(jié)果包含的信息量豐富。這種方法簡(jiǎn)易可行，在一些用傳統(tǒng)觀點(diǎn)看來(lái)無(wú)法進(jìn)行數(shù)量分析的問(wèn)題上，顯示了它的應(yīng)用前景，它很好地解決了判斷的模糊性和不確定性問(wèn)題，廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域，適應(yīng)于對(duì)內(nèi)部審計(jì)工作質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。

本文運(yùn)用層次分析法的計(jì)算方法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)原理對(duì)指標(biāo)評(píng)價(jià)值進(jìn)行模糊變換，進(jìn)而構(gòu)造了模糊評(píng)價(jià)指數(shù)，從而建立了較為完整的內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，并通過(guò)對(duì)某審計(jì)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)實(shí)踐，對(duì)模型可靠性進(jìn)行了檢驗(yàn)。人民銀行內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)的整體框架如下：

模糊評(píng)價(jià)向量=指標(biāo)模糊評(píng)價(jià)值×評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

然后根據(jù)加權(quán)平均原則，將模糊評(píng)價(jià)向量換算成最終的模糊綜合評(píng)價(jià)得分。

（二）理論基礎(chǔ)

層次分析法由美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授薩蒂（T.L.Saaty）于1971年提出的一種處理具有復(fù)雜因素在內(nèi)的經(jīng)濟(jì)、管理和技術(shù)問(wèn)題的方法。它針對(duì)現(xiàn)代管理中存在的諸多模糊的無(wú)結(jié)構(gòu)問(wèn)題，把復(fù)雜問(wèn)題按支配關(guān)系表示為有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，將目標(biāo)分解為多個(gè)子目標(biāo)或準(zhǔn)則，進(jìn)而分解為多指標(biāo)（或準(zhǔn)則、約束）的若干層次，將決策者對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的決策思維過(guò)程模型化、數(shù)量化。通過(guò)指標(biāo)之間兩兩對(duì)比、判斷和計(jì)算，計(jì)算出層次單排序（單層權(quán)重）和總排序（總層權(quán)重），從而進(jìn)行定量決策分析。對(duì)于內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)這一系統(tǒng)工程來(lái)說(shuō)，應(yīng)用層次分析法能夠把審計(jì)評(píng)價(jià)作為一個(gè)整體，對(duì)各個(gè)構(gòu)成要素分別進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后綜合各部分的評(píng)價(jià)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)審質(zhì)量管理的綜合評(píng)價(jià)。這種方法既能克服傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法所存在的不足，又可以對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行量化，具有很強(qiáng)的操作性。

模糊綜合評(píng)價(jià)法在是在美國(guó)自動(dòng)控制專家查德1965年提出的模糊集合理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種綜合評(píng)價(jià)方法。它是基于模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論，對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)，具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能較好地解決模糊的、難以量化的問(wèn)題。內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系多層次、多指標(biāo)的特征決定了它是一個(gè)多因素的綜合評(píng)價(jià)過(guò)程，而且評(píng)價(jià)過(guò)程中涉及諸多模糊的定性指標(biāo)，需要借助模糊數(shù)學(xué)的處理手段來(lái)實(shí)現(xiàn)量化評(píng)價(jià)。模糊綜合評(píng)價(jià)方法能夠在一定程度上實(shí)現(xiàn)定量指標(biāo)和定性指標(biāo)的一致性，統(tǒng)一了不同特征指標(biāo)的量度，有利于提高內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)的科學(xué)性。

二、內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)

（一）目標(biāo)層

人民銀行郭慶平行長(zhǎng)助理提出，在推動(dòng)內(nèi)審轉(zhuǎn)型的過(guò)程中，要確立“風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向、控制驅(qū)動(dòng)、關(guān)注績(jī)效、服務(wù)治理、增加價(jià)值”這五個(gè)理念。因此，從目標(biāo)管理的角度看，內(nèi)部審計(jì)質(zhì)量評(píng)價(jià)的目標(biāo)是促進(jìn)內(nèi)部審計(jì)機(jī)構(gòu)和人員遵循內(nèi)部審計(jì)準(zhǔn)則和內(nèi)部審計(jì)人員職業(yè)道德規(guī)范，提高內(nèi)部審計(jì)工作質(zhì)量和內(nèi)部審計(jì)人員職業(yè)勝任能力，提升組織內(nèi)部各個(gè)層級(jí)對(duì)內(nèi)部審計(jì)工作的認(rèn)可程度和滿意程度，積極探索并充分發(fā)揮內(nèi)審在央行治理架構(gòu)中的地位和作用。

（二）流程層

根據(jù)內(nèi)審項(xiàng)目的工作性質(zhì)，按“全流程”、“全要素”的原則，采用逐層細(xì)分方式，將內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)分成項(xiàng)目安排（U1）、現(xiàn)場(chǎng)管理（U2）、審計(jì)報(bào)告（U3）和后續(xù)審計(jì)（U4）這4個(gè)流程域。

（三）指標(biāo)層

2012年5月，中國(guó)內(nèi)部審計(jì)協(xié)會(huì)發(fā)布《中國(guó)內(nèi)部審計(jì)質(zhì)量評(píng)估手冊(cè)（試行）》，該手冊(cè)是開(kāi)展質(zhì)量評(píng)估的技術(shù)指南，對(duì)評(píng)估程序、評(píng)估方法和評(píng)估要求提供具體指引。我們以該手冊(cè)為基準(zhǔn)，按照關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)（KPI：Key Performance Indicator）方法，基于各個(gè)流程域的目的、涵義和特點(diǎn)，選擇那些具有典型性、操作性和可比性的內(nèi)容作為各個(gè)流程域的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

按照以下流程遴選各階段評(píng)價(jià)指標(biāo)：首先，組織審計(jì)專家進(jìn)行“頭腦風(fēng)暴式”的自由討論，初建績(jī)效審計(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)庫(kù);其次，基于各階段評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，運(yùn)用德?tīng)柗品ㄍㄟ^(guò)多輪“背對(duì)背”調(diào)查，從各流程域指標(biāo)庫(kù)中選定了評(píng)價(jià)指標(biāo)。最終各階段關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)選擇如下：

1.項(xiàng)目安排。其關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)主要包括：審計(jì)組獨(dú)立性、審計(jì)組客觀性、項(xiàng)目審計(jì)計(jì)劃、審計(jì)工作方案全面性。

2.現(xiàn)場(chǎng)管理。其關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)主要包括：內(nèi)部審計(jì)督導(dǎo)方法與內(nèi)容、內(nèi)部審計(jì)督導(dǎo)執(zhí)行效果、審計(jì)文書(shū)規(guī)范性、審計(jì)證據(jù)的管理、內(nèi)部審計(jì)人員職業(yè)道德規(guī)范、控制審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)情況、審計(jì)工具與技術(shù)的應(yīng)用。

3.審計(jì)報(bào)告。其關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)主要包括：報(bào)告編制的合規(guī)性、審計(jì)報(bào)告的及時(shí)性、審計(jì)評(píng)價(jià)的合理性、審計(jì)結(jié)果溝通等。

4.后續(xù)工作。其關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)主要包括：內(nèi)審部門對(duì)審計(jì)建議的跟進(jìn)、對(duì)單位治理的影響、后續(xù)審計(jì)的管理等。

三、內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

在開(kāi)展內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí)，指標(biāo)權(quán)重衡量了評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)于審計(jì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的重要性，反映了評(píng)價(jià)指標(biāo)的“關(guān)鍵程度”。層次分析法可以將復(fù)雜的多指標(biāo)權(quán)重的整體判斷轉(zhuǎn)化為指標(biāo)之間“兩兩比較”基礎(chǔ)上的權(quán)重計(jì)算，提升了權(quán)重判斷的客觀性。層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重的步驟如下：

（一）專家評(píng)議法構(gòu)造判斷矩陣

層次分析法的信息基礎(chǔ)主要是評(píng)價(jià)者對(duì)每一層次各指標(biāo)“兩兩比較”其相對(duì)重要程度而給出的判斷，及據(jù)以構(gòu)造的判斷矩陣。我們組織了10位內(nèi)審、管理方面的專家及行級(jí)領(lǐng)導(dǎo)干部組成專家評(píng)議會(huì)，利用9級(jí)標(biāo)度法（見(jiàn)表1）對(duì)每一層次指標(biāo)兩兩比較其相對(duì)重要程度。

以構(gòu)造準(zhǔn)則層四個(gè)流程域相對(duì)于目標(biāo)層的判斷矩陣為例，如果專家評(píng)議認(rèn)為 “現(xiàn)場(chǎng)管理”相對(duì)于“審計(jì)報(bào)告”的相對(duì)重要程度為稍微重要，則取值為3;對(duì)應(yīng)地，“審計(jì)報(bào)告”相對(duì)于“現(xiàn)場(chǎng)管理”的相對(duì)重要程度取其倒數(shù)1/3。依次類推，可以構(gòu)造判斷矩陣W如表2所示。

（二）層次單排序和單層一致性檢驗(yàn)

層次單排序是根據(jù)判斷矩陣計(jì)算，相對(duì)于所屬流程域（目標(biāo)層）而言各評(píng)價(jià)指標(biāo)（流程域）重要性次序的權(quán)值，即評(píng)價(jià)指標(biāo)的單層權(quán)重，可以歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量問(wèn)題。以流程層為例，矩陣W的最大特征值λmax（W））對(duì)應(yīng)的特征向量α=（0.1343，0.5149，0.2259，0.1250），四個(gè)元素依次為各流程域的權(quán)重值。為避免“兩兩比較”評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)重要程度時(shí)出現(xiàn)“A比B重要、B比C重要、C又比A重要”類似的邏輯混亂問(wèn)題，還需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。當(dāng)判斷矩陣的一致性比例CR<0.10時(shí)，認(rèn)為其具有滿意的一致性。否則需要調(diào)整判斷矩陣以滿足一致性檢驗(yàn)條件。

我們使用層次分析法計(jì)算專用軟件YaAHP計(jì)算了4個(gè)流程域相對(duì)于目標(biāo)層的單層權(quán)重，及相應(yīng)的最大特征值和一致性比例，結(jié)果見(jiàn)表2。

根據(jù)以上方法，分別計(jì)算指標(biāo)的分層權(quán)重（βn）和總層權(quán)重，見(jiàn)表3。

四、內(nèi)審質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)方法

（一）確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集

評(píng)語(yǔ)集由各種可能的評(píng)語(yǔ)結(jié)果組成，V=（V1，V2，…，Vj…，Vn），元素Vj （j=1，2，…，n）表示有高到低的各級(jí)評(píng)語(yǔ)，本文下面的實(shí)證研究取n=5，V1至V5五個(gè)評(píng)語(yǔ)分別代表很好，較好，一般，較差，差。

（二）建立隸屬度矩陣

從某一單評(píng)價(jià)指標(biāo)uki出發(fā)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)評(píng)語(yǔ)集元素Vj的隸屬程度，稱為單指標(biāo)模糊評(píng)價(jià)，將各指標(biāo)的隸屬度排列成行，則得到單指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣：

式中rij表示二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)uki對(duì)于第j級(jí)評(píng)語(yǔ)Vj的隸屬度。rij的值按如下方法確定：對(duì)評(píng)分結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，得到對(duì)于指標(biāo)uki有Ni1個(gè)V1級(jí)評(píng)語(yǔ)，Ni2個(gè)V2級(jí)評(píng)語(yǔ)，Nin個(gè)Vn級(jí)評(píng)語(yǔ)，則對(duì)i=1，2，…，m，有：

rij=Nij/∑nj=1Nij，j=1，2，…，n

五、實(shí)證研究

為了檢驗(yàn)內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的可靠性，對(duì)某履職績(jī)效審計(jì)項(xiàng)目進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)。

（一）數(shù)據(jù)采集

指標(biāo)評(píng)價(jià)值來(lái)源于問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)，選擇10名參與內(nèi)部審計(jì)項(xiàng)目計(jì)劃、執(zhí)行、后續(xù)管理的中高層管理人員以及與內(nèi)部審計(jì)項(xiàng)目直接相關(guān)的參與者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。問(wèn)卷內(nèi)容設(shè)計(jì)是封閉式的，評(píng)價(jià)指標(biāo)集見(jiàn)本文第三部分。各指標(biāo)的隸屬度通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷獲得如下：

（二）高關(guān)聯(lián)度因素分析

將關(guān)聯(lián)度按照從大到小排列，得出各指標(biāo)排序，可以對(duì)影響項(xiàng)目評(píng)價(jià)得分的幾個(gè)關(guān)鍵因素進(jìn)行單因素分析，深入了解關(guān)鍵因素對(duì)內(nèi)審項(xiàng)目質(zhì)量的影響情況，排序越靠前，說(shuō)明該指標(biāo)失分多且權(quán)重高，對(duì)最終評(píng)分的影響大。計(jì)算結(jié)果顯示，排在前5位的有：對(duì)單位治理的影響、審計(jì)工具與技術(shù)的應(yīng)用、內(nèi)部審計(jì)督導(dǎo)方法與內(nèi)容、內(nèi)部審計(jì)督導(dǎo)執(zhí)行效果、審計(jì)文書(shū)規(guī)范性，說(shuō)明以上指標(biāo)對(duì)項(xiàng)目質(zhì)量影響大;將指標(biāo)對(duì)應(yīng)到各自所代表的工作目標(biāo)，我們可以知道哪幾項(xiàng)工作欠缺較大，還需重點(diǎn)改進(jìn)。如對(duì)單位治理的影響失分較高，說(shuō)明專家組認(rèn)為現(xiàn)有的內(nèi)審項(xiàng)目在成果轉(zhuǎn)化，幫助被審計(jì)單位提高治理水平上沒(méi)有達(dá)到理想的水平;審計(jì)工具與技術(shù)的應(yīng)用仍然是基層內(nèi)審項(xiàng)目的一個(gè)弱項(xiàng);在審計(jì)督導(dǎo)方面，專家組認(rèn)為現(xiàn)有的審計(jì)文書(shū)之間缺乏勾稽關(guān)系，審計(jì)組負(fù)責(zé)人對(duì)工作底稿、事實(shí)確認(rèn)書(shū)的質(zhì)量督導(dǎo)有一定欠缺。

（三）模糊綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)“模糊評(píng)價(jià)向量=指標(biāo)模糊評(píng)價(jià)值×評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重” 的整體框架，以及表3所列示的分層權(quán)重，我們求解4個(gè)流程域的模糊評(píng)價(jià)向量Un=Rn*βn （n=1，2，3，4），計(jì)算結(jié)果如下：

U1=[0.72044，0.22426，0.0553，0，0]

U2=[0.63969，0.20762，0.1068，0.04619，0]

U3=[0.80122，0.12954，0.06924，0，0]

U4=[0.54064，0.37504，0.08432，0，0]

根據(jù)加權(quán)平均原則，將從“很好”到“較差”的評(píng)語(yǔ)集V1至V5按等分原則賦值“100，80，60，40，20”，對(duì)4個(gè)流程域的模糊評(píng)價(jià)向量Un進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，計(jì)算公式如下。

S*=∑ni=1μ（Vj）·Ukj∑ni=1Ukj

各流程域綜合評(píng)價(jià)得分見(jiàn)表4。

再將特征向量α=（0.1343，0.5149，0.2259，0.1250）與S*進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，得出項(xiàng)目質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)總分：90.798。

結(jié)合評(píng)語(yǔ)集Vj的賦值標(biāo)準(zhǔn)，我們可以將綜合評(píng)價(jià)得分劃分為5個(gè)層次：90分以上為“A”級(jí)（90-94分為A-，95-100分為A+），70～90分為“B”（70-79分為B-，80-89分為B+），以下“C”-“E”級(jí)依次類推?？芍?xiàng)目質(zhì)量總體處于“A-”水平。

值得注意的是，在現(xiàn)場(chǎng)管理和后續(xù)審計(jì)中，“較好”和“一般”的權(quán)重值較高，是需要重點(diǎn)關(guān)注的改進(jìn)的流程。模型評(píng)價(jià)結(jié)果與專門組織的專家評(píng)議結(jié)果也具有較好的一致性，得到了評(píng)價(jià)對(duì)象的認(rèn)可。