房地產(chǎn)稅收制度中的博弈模型分析

吳楠祺

摘要：本文運(yùn)用博弈論的知識對房地產(chǎn)稅收征管中的偷稅漏稅行為進(jìn)行了分析。主要運(yùn)用兩個博弈模型——完全信息動態(tài)博弈模型和不完全信息靜態(tài)博弈模型，來分析房地產(chǎn)企業(yè)和政府在稅收博弈中的行為策略和得益矩陣。通過分析，對偷稅行為提出兩點(diǎn)建議——主要是加強(qiáng)處罰力度和完善制度兩方面。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)稅收;稅收博弈;完全信息動態(tài)博弈;不完全信息靜態(tài)博弈

一、問題綜述

稅收制度，簡稱“稅制”，它是國家以法律或法令形式確定的各種課稅辦法的總和，反映國家與納稅人之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，是國家以法律形式規(guī)定的各種稅收法令和征收管理辦法的總稱。房地產(chǎn)稅收制度則是以房地產(chǎn)為課稅對象的稅收制度。我國的房地產(chǎn)稅收種類繁雜具體包括營業(yè)稅、城市維護(hù)建設(shè)稅、土地增值稅、印花稅、所得稅、契稅等。

任何一種稅收制度中都必然存在兩個經(jīng)濟(jì)主體，一個是政府部門為主導(dǎo)的征稅人，另一個是形形色色的納稅人。在房地產(chǎn)稅收制度中，征稅人是稅務(wù)機(jī)關(guān)，納稅人是房地產(chǎn)的所有者。政府為了維持財政收入的平衡，需要收取稅收;納稅人通過繳稅，收入的絕對值減少了。所以在這里，征稅人和納稅人之間存在一個顯而易見的博弈關(guān)系。納稅人為了追求自身利益最大化，可能會選擇偷稅漏稅;同樣征稅人為了減少成本，可能會選擇不檢查，不監(jiān)管等放任態(tài)度。從而導(dǎo)致偷稅現(xiàn)象普遍。

在現(xiàn)有的房地產(chǎn)稅收制度中，存在如下幾點(diǎn)問題。

1.稅收種類繁多，重復(fù)收稅嚴(yán)重。

經(jīng)歷了多次改革，國內(nèi)房產(chǎn)稅收種類包括營業(yè)稅、耕地占用稅、城市維護(hù)建設(shè)稅、教育費(fèi)附加、印花稅、契稅、城鎮(zhèn)土地使用稅、房產(chǎn)稅、城市維護(hù)建設(shè)稅、教育費(fèi)附加、土地增值稅、印花稅、契稅、企業(yè)所得稅和個人所得稅等。龐大的稅種導(dǎo)致各種重復(fù)收稅的發(fā)生，同時以費(fèi)代稅，以租代稅等現(xiàn)象十分普遍。

2.分權(quán)體系混亂，缺乏激勵機(jī)制。

房地產(chǎn)稅收的收取歸國家所有，所以在地方政府并沒有多大的積極性去重視房地產(chǎn)稅收的繳納。地方政府此時的角色就像是花別人的錢在給別人辦事，效率必然不高，所以說存在著監(jiān)管不嚴(yán)，放任不管的情況。

3.執(zhí)法過程不嚴(yán)，偷稅現(xiàn)象普遍。

我國稅收制度的建立始終都是在一個法律或者制度的層面，并沒有充分考慮納稅人和征稅人兩方的利益。很多時候納稅人根本搞不清楚哪些需要繳稅，哪些不需要。概念的不清晰導(dǎo)致逃避稅收的心理加劇。所以在執(zhí)法過程中阻力較大。

對此，我們采取博弈論的觀點(diǎn)對房地產(chǎn)企業(yè)中的偷稅行為進(jìn)行分析討論。

二、模型建立與分析

（一）完全信息動態(tài)博弈模型

根據(jù)前面的敘述，我們可以發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)企業(yè)可能在獲悉稅務(wù)部門是否對某項(xiàng)稅種進(jìn)行檢查的基礎(chǔ)上，決定是否偷稅。也就是說，納稅人和征稅人之間的關(guān)系可以看作一個動態(tài)博弈。在完全信息的條件下，我們可以用動態(tài)博弈模型的分析思路對偷稅與反偷稅過程進(jìn)行分析。

1.基本假設(shè)

（1）假設(shè)納稅主體和征稅主體都知道對方做出決定需要的所有信息，即符合完全信息動態(tài)博弈的基本假定。

（2）納稅主體和征稅主體的行動有先后次序。后行動者可以通過觀察先行動方的行為獲得有關(guān)其偏好、策略空間等信息來做出自己的選擇。

（3）納稅人和征稅人都是理性的經(jīng)濟(jì)人，遵循利益最大化原則。

（4）地方政府機(jī)關(guān)具有資源有限性，對稅收征管不可能完全覆蓋。

2.模型的擴(kuò)展型

根據(jù)上述假設(shè)，我們可以對兩個博弈方各個策略的得益進(jìn)行賦值來簡化分析。我們假設(shè)政府（用A表示）首先選擇檢查時，企業(yè)（用B表示）仍然選擇偷稅時政府和企業(yè)的得益分別為（3，-3），企業(yè)選擇不偷稅時雙方的得益為（2，-1）;當(dāng)政府選擇不檢查時，企業(yè)選擇偷稅時雙方的得益為（1，0），選擇不偷稅時雙方的得益為（3，-1）。

3.博弈模型的求解

從上述擴(kuò)展型可以看出，監(jiān)管部門和金融機(jī)構(gòu)的博弈過程可以分為兩個階段：第一階段是監(jiān)管部門的行動。第二部分是金融機(jī)構(gòu)觀測監(jiān)管部門的行動內(nèi)容之后選擇的行動。

（1）純策略納什均衡

首先我們運(yùn)用靜態(tài)博弈中的純策略納什均衡的方法對該博弈進(jìn)行分析。

當(dāng)政府選擇檢查時，房地產(chǎn)企業(yè)選擇不偷稅的得益大于偷稅的得益。當(dāng)政府選擇不檢查時，房地產(chǎn)企業(yè)選擇偷稅的得益大于不偷稅的得益。反之，當(dāng)房地產(chǎn)企業(yè)選擇偷稅時，政府選擇檢查的得益大于不檢查的得益。當(dāng)房地產(chǎn)企業(yè)不選擇偷稅時，政府選擇不檢查的得益大于檢查的得益。

綜上可以看出，本博弈不存在納什均衡，并沒有一個均衡解可以在動態(tài)博弈中形成。

（2）子博弈逆推歸納法

前面提到當(dāng)參與人的戰(zhàn)略在每一個子博弈中都構(gòu)成納什均衡時，則形成“子博弈精煉納什均衡”。也就是說，組成“子博弈精煉納什均衡”的戰(zhàn)略必須在每一個子博弈中都是最優(yōu)的。也就是說政府在每個子博弈中達(dá)到納什均衡后，再據(jù)此選擇自己的最佳策略。

求解子博弈的均衡解我們可以采用逆推歸納法。

運(yùn)用逆推歸納法，我們可以很好的解決納什均衡不能排除不可信行為設(shè)定的問題。逆推歸納法的基本思想是，從動態(tài)博弈的最后一個階段博弈方的行為開始分析，逐步倒退回前一個階段相應(yīng)博弈方的行為選擇，一直到第一個階段的分析方法。其邏輯基礎(chǔ)是這樣的：動態(tài)博弈中先行為的理性的博弈方，在前面階段選擇行為時必然會考慮后行為博弈方在后面階段中將會怎樣選擇行為，而當(dāng)后面階段博弈方的選擇確定以后，前一階段博弈方的行為也就容易確定了。

對于該稅收博弈，我們可以先看第一個子博弈。當(dāng)政府選擇檢查時，房地產(chǎn)企業(yè)選擇偷稅的收益為-3，選擇不偷稅的收益為-1，顯然企業(yè)會選擇不偷稅;同樣當(dāng)政府選擇不檢查時，企業(yè)選擇偷稅的收益為0，選擇不偷稅的收益為-1，因此房地產(chǎn)企業(yè)會選擇偷稅。政府知道企業(yè)的策略得益，于是考慮在企業(yè)不偷稅的情況下自己選擇檢查時的收益為2，而在企業(yè)偷稅的情況下選擇不檢查的收益為1可以看出，政府會選擇檢查。據(jù)此可以看出，政府的最優(yōu)策略為檢查。

逆推歸納法確定的各個博弈方在各階段的選擇，都是建立在后續(xù)階段各個博弈方理性選擇的基礎(chǔ)之上的，因此自然排除了包含不可信的威脅或者承諾的可能性，因此它得出的結(jié)論是較為可靠的。

（二）不完全信息靜態(tài)博弈模型

在實(shí)際當(dāng)中，稅收博弈很有可能出現(xiàn)信息不完全的問題。房地產(chǎn)企業(yè)是否偷稅不是取決于政府是否檢查，而是取決于政府以多大概率檢查。由此我們可以根據(jù)政府檢查的概率大小，用概率范圍表示出企業(yè)的理性博弈結(jié)果。這里的概率可以反映出政府是積極督查型還是消極待命型。

原則上企業(yè)是否偷稅也存在一個概率，政府機(jī)關(guān)是否選擇檢查與企業(yè)以多大概率偷稅有關(guān)，但是這里為了簡化模型，僅僅考慮政府檢查的概率，而將企業(yè)的行為極端化為要么偷稅要么不偷稅的兩點(diǎn)分布。

1.基本假設(shè)

（1）假設(shè)政府和企業(yè)只知道自己的類型而不知道對方的真實(shí)類型，僅知道對方類型的概率分布，即符合不完全信息靜態(tài)態(tài)博弈的基本假定。

（2）政府和企業(yè)能夠正確預(yù)測到對方的選擇是如何依賴其類型的。所以雙方的目標(biāo)即在給定自己的類型而且對方的類型依從概率分布的情況下，最大化自己的期望收益。

（3）假定企業(yè)只有一種類型，并且能被政府機(jī)關(guān)所了解;政府有兩種類型：積極督查型和消極待命型。積極督查型偏向于檢查，反之偏向于不檢查。

（4）假設(shè)積極督查型政府檢查的概率為2/3，反之為1/3。消極待命型政府檢查的概率為1/3，反之為2/3。

2.海薩尼轉(zhuǎn)換

首先我們要對該博弈進(jìn)行海薩尼轉(zhuǎn)換，將不完全信息靜態(tài)博弈轉(zhuǎn)換為完全但不完美的信息動態(tài)博弈。

我們需要引入一個虛擬的“自然”博弈方，也可以成為“博弈方0”，其作用是在博弈中進(jìn)行實(shí)際博弈的博弈方選擇之前，為每個實(shí)際博弈方按隨機(jī)方式選擇，或者說抽取他們各自的類型。這個“自然”博弈方讓每個實(shí)際博弈方知道自己的類型，但不讓全部或部分博弈方知道其他博弈方的類型。抽取的這些類型向量構(gòu)成類型向量t=（積極督查型，消極待命型）。設(shè)“自然”抽取為政府抽取的類型為積極督查型的概率為P，反之為1-P。過程如圖所示：

3.求解貝葉斯納什均衡

為了簡化模型，我們僅僅認(rèn)為企業(yè)是否偷稅與政府檢查的概率大小有關(guān)，

因此，我們得到“自然”以一定概率分布抽得金融機(jī)構(gòu)兩種類型的得益矩陣分別為：

其中，W指企業(yè)的收入，t指稅收的比例，q指偷稅比例，k指政府的懲罰大小，k（0.5，2），F(xiàn)是指政府檢查成本，這里視為固定值。

可以寫出企業(yè)在偷稅和不偷稅兩種選擇下的期望收益函數(shù)：

E（偷稅）=p+13W（1-t-kqt）+2-p3W（1-t+qt）

E（不偷稅）=W（1-t）

只有當(dāng)E（偷稅）-E（不偷稅）>0時，企業(yè)才會選擇偷稅。

經(jīng)過計(jì)算可得，在本例中當(dāng)p<2-k1+k

時，企業(yè)選擇偷稅的期望收益大于選擇不偷稅的期望收益。由此可以說明，k越大，企業(yè)選擇偷稅的可能性就越小?？梢钥闯觯覀兛梢酝ㄟ^提高懲罰比例，以及整頓地方政府消極待命的作風(fēng)，來降低企業(yè)的偷稅動機(jī)。

三、結(jié)論與建議

通過上述模型的研究，我們基本了解了房地產(chǎn)企業(yè)偷稅行為與政府檢查行為的關(guān)系。

通過完全信息動態(tài)博弈模型，我們從無純策略納什均衡解到子博弈納什均衡，再通過逆推歸納得出在政府處罰力度較大，檢查成本較低的一種特殊情況下的納什均衡解。即在完全信息動態(tài)博弈中，政府選擇檢查，企業(yè)選擇不偷稅是唯一的均衡解。這提醒我們，政府部門不妨大膽進(jìn)行監(jiān)管，并加大處罰力度，減少檢查成本。

通過不完全信息靜態(tài)博弈，我們考慮了政府部門的類型，即存在兩種不同類型的政府部門：積極督查型和消極待命型。通過海薩尼轉(zhuǎn)換，運(yùn)用貝葉斯均衡，得出當(dāng)政府為積極督查型的概率

p<2-k1+k

時，企業(yè)會選擇偷稅行為，提高自身期望收益。

綜上，我們可以得出兩點(diǎn)建議：

1.提高對偷稅行為的處罰力度，降低督查成本。

2.完善稅制，整改地方政府消極待命的作風(fēng)，完善激勵機(jī)制。

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