淺談高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)

溫宗品

《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，形成解決簡單實(shí)際問題的能力.在教學(xué)時(shí)，我們要從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生身邊的生活實(shí)例作為我們教學(xué)的素材，讓生活數(shù)學(xué)化.同時(shí)還要結(jié)合數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識融入生活中，讓數(shù)學(xué)生活化.這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.

一、設(shè)計(jì)生活實(shí)際情境，激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活.在教學(xué)時(shí)利用生活中的例子可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種親切感，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，我們可以把生活中學(xué)生熟知的常識呈現(xiàn)給學(xué)生，從而發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題，這樣既能夠提高學(xué)生的應(yīng)用意識，又能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在我們實(shí)際生活中的作用，從而尋求用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的實(shí)際問題，以此拓展學(xué)生的思維空間.將理論與實(shí)踐相結(jié)合不僅是我們數(shù)學(xué)方面認(rèn)識事物的根本原則，也是所有學(xué)科應(yīng)遵循的基本思路，這也就體現(xiàn)出了“數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)”這一根本思想.

如，在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，我給學(xué)生出示了這樣一個(gè)案例：我們在教室上課時(shí)都想選一個(gè)好位子，能夠更好地看到黑板上老師的板書.如果我們知道教室黑板的上下邊緣在學(xué)生水平視線上方a米和b米，那么學(xué)生距離黑板多遠(yuǎn)時(shí)的視角最大，看黑板的效果最好？學(xué)生對于這樣的問題思考的積極性很高，且問題與學(xué)生的生活實(shí)際相關(guān)，又能很好地運(yùn)用所學(xué)的三角函數(shù)知識，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性.這個(gè)問題的解決同時(shí)對我們在家看電視、在影院看電影、在展覽館看展品也有可借鑒之處，同時(shí)很多高中生是足球迷，這個(gè)問題也涉及了足球比賽，當(dāng)一名隊(duì)員帶球直線推進(jìn)時(shí)，在距對方底線多遠(yuǎn)時(shí)起腳射門時(shí)命中率最高的問題，這對于激發(fā)學(xué)生的興趣有很大的作用.

這樣的教學(xué)能夠讓學(xué)生在感受到知識的實(shí)際價(jià)值的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高教學(xué)的質(zhì)量和效率.

二、重視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高學(xué)生的應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的提高和發(fā)展離不開我們的課堂教學(xué)，這需要一個(gè)長期的過程.我們要利用一切合適的時(shí)機(jī)對學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用意識的滲透，啟發(fā)學(xué)生多注意數(shù)學(xué)應(yīng)用性的問題，多思考與所學(xué)知識相關(guān)的生活問題，多考慮生活中的問題與我們所學(xué)數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，從而使學(xué)生的應(yīng)用意識呈現(xiàn)出波浪式前進(jìn)、螺旋式上升的趨勢.這樣學(xué)生就會由開始的強(qiáng)制性要求到自覺的應(yīng)用，加強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)，也使學(xué)生在解題時(shí)能夠游刃有余.從而使我們的課堂教學(xué)更貼近于生活實(shí)際，使我們所學(xué)知識更能為生活所用，充分體現(xiàn)出“學(xué)以致用”的教學(xué)思想.

如，在學(xué)習(xí)“空間幾何體”時(shí)，我利用了“飲料罐設(shè)計(jì)制造問題”為例提出了這樣一個(gè)問題：某工廠接受了一項(xiàng)設(shè)計(jì)并制作飲料罐的任務(wù)，要求飲料罐的容積為0.946升，本著節(jié)約材料的原則，那么飲料罐的尺寸應(yīng)該是多少最合適？在這一問題提出后，學(xué)生就進(jìn)行了假設(shè)，飲料罐需設(shè)計(jì)成圓柱體，這可以從長方體與圓柱體體積相等時(shí)而長方體的表面積大而得出.在此基礎(chǔ)上再分析底面半徑與高的關(guān)系，先在不考慮厚度、接縫的前提下設(shè)計(jì)出多種方案進(jìn)行比較，從而得出罐高為底面半徑4倍時(shí)效果最佳.這可以利用我們常喝的可口可樂、百事可樂等飲料罐進(jìn)行驗(yàn)證.在這一數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上再把現(xiàn)實(shí)中的厚度、折邊考慮進(jìn)來，再次驗(yàn)證與現(xiàn)實(shí)是否相符.

課堂是教學(xué)的主陣地，課堂教學(xué)的關(guān)鍵也就在于讓學(xué)生意識到所學(xué)知識對于現(xiàn)實(shí)生活的作用，并學(xué)會用不同的方法來分析、解決問題，并找出最佳的方案.

三、加強(qiáng)課題實(shí)踐研究，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)課題研究以學(xué)生的自學(xué)探究和合作學(xué)習(xí)為主.課題為學(xué)生呈現(xiàn)出了更加廣泛、實(shí)用的素材，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)課題的自主性、實(shí)踐性和開放性.在開展課題實(shí)踐活動的過程中，可以讓學(xué)生更加主動地去搜集資料，假設(shè)可能并驗(yàn)證事實(shí)，這更能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而促使學(xué)生更好地去發(fā)現(xiàn)問題與解決問題，向更廣闊的未知領(lǐng)域進(jìn)發(fā).課題實(shí)踐研究突出的是一種合作交流，這既包括生生交流，還有師生交流，以及學(xué)生與社會人員的交流，在交流過程中學(xué)生的應(yīng)用意識得到了發(fā)展，創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力也得到了加強(qiáng).

如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”時(shí)，根據(jù)現(xiàn)在手機(jī)已得到普及，并且手機(jī)已不再僅僅起到通話的作用，更多的是上網(wǎng)的現(xiàn)實(shí)，那么手機(jī)消費(fèi)怎樣選擇套餐才能既省錢又時(shí)尚呢？我讓學(xué)生對這一課題進(jìn)行實(shí)踐研究，制定出合理的方案，并進(jìn)行選擇，得出相應(yīng)的結(jié)論.學(xué)生根據(jù)調(diào)查各通信營業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，得出了不同的套餐服務(wù)方案，并利用函數(shù)解析式及圖像描述出來，進(jìn)行比較，總結(jié)出結(jié)論，提出了適合不同人群的不同套餐要求.通過這樣的課題研究，小組合作的意識得到了加強(qiáng)，學(xué)生更深刻地感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而更加關(guān)注生活，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué).

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）endprint