季節(jié)性指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)深圳市寶安區(qū)涂陽(yáng)肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)的應(yīng)用

張 磊 劉艷紅

廣東省深圳市寶安區(qū)慢性病防治院，廣東深圳518133

季節(jié)性指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)深圳市寶安區(qū)涂陽(yáng)肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)的應(yīng)用

張 磊 劉艷紅

廣東省深圳市寶安區(qū)慢性病防治院，廣東深圳518133

目的應(yīng)用季節(jié)性指數(shù)平滑法對(duì)深圳市寶安區(qū)2015、2016年的涂陽(yáng)肺結(jié)核病人數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。方法收集2005～2014年深圳市寶安區(qū)每月確診的涂陽(yáng)結(jié)核人數(shù)，通過(guò)SPSS 20.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件進(jìn)行指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單季節(jié)性模型、Winters加法模型和Winters乘法模型的指標(biāo)分析、統(tǒng)計(jì)量分析、殘差圖分析對(duì)三種模型進(jìn)行了全面評(píng)估，同時(shí)給出了2015、2016年的結(jié)核病發(fā)病估計(jì)人數(shù)。結(jié)果簡(jiǎn)單季節(jié)性模型、Winters加法模型和Winters乘法模型的R2分別為0.69、0.69、0.67，Ljung-Box的概率為0.86、0.79、0.67，Alpha值為0.40、0.40、0.32，均顯示模型擬合良好，可以做出良好的預(yù)測(cè)結(jié)果。結(jié)論涂陽(yáng)肺結(jié)核結(jié)核病在深圳市寶安區(qū)進(jìn)入下降通道，但幅度緩慢，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)結(jié)核病的防治工作。

指數(shù)平滑法；結(jié)核病；預(yù)測(cè)；寶安區(qū)

結(jié)核病是一種嚴(yán)重危害人民群眾健康的呼吸道傳染病，在國(guó)家法定乙類傳染病發(fā)病率排名靠前，因此需要進(jìn)一步加大對(duì)結(jié)核病防控領(lǐng)域的研究。利用歷史資料判斷結(jié)核病的趨勢(shì)、科學(xué)評(píng)價(jià)現(xiàn)有防控措施的效果對(duì)結(jié)核病防控意義重大。指數(shù)平滑法作為一種時(shí)間序列分析的預(yù)測(cè)方法，可以進(jìn)行中短期預(yù)測(cè)。本文采用指數(shù)平滑法研究深圳市寶安區(qū)涂陽(yáng)結(jié)核患者2005～2014年的月份資料，擬合結(jié)果較為理想。現(xiàn)將方法與結(jié)果報(bào)道如下：

1 資料與方法

1.1 一般資料

涂陽(yáng)結(jié)核病資料來(lái)源于深圳市寶安區(qū)慢性病防治院（以下簡(jiǎn)稱“我院”），寶安區(qū)結(jié)核病實(shí)行歸口管治，全區(qū)的結(jié)核病均在我院確診和治療，數(shù)據(jù)為深圳市寶安區(qū)2005年1月～2014年12月涂陽(yáng)肺結(jié)核病發(fā)病人數(shù)。

1.2 方法

由于本資料有季節(jié)性變化，因此采用指數(shù)平滑法中的簡(jiǎn)單季節(jié)性模型、Winters加法模型和Winters乘法模型對(duì)寶安區(qū)2005年1月～2014年12月的數(shù)據(jù)建立模型，并對(duì)各個(gè)模型進(jìn)行數(shù)量化評(píng)價(jià)，最后預(yù)測(cè)2015、2016年各個(gè)月份的涂陽(yáng)患者數(shù)。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

采用SPSS 20.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，按照年月的格式對(duì)數(shù)據(jù)定義，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時(shí)間序列，利用時(shí)間序列模型中的3種指數(shù)平滑法分別建立模型，分析擬合指標(biāo)，繪制殘差圖，并利用模型預(yù)測(cè)2015、2016年各個(gè)月份的涂陽(yáng)肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)。

圖1 2005～2014年深圳市寶安區(qū)每月涂陽(yáng)發(fā)病人數(shù)

2 結(jié)果

2.1 2005～2014年的數(shù)據(jù)描述

對(duì)2005～2014年各個(gè)月份的發(fā)病人數(shù)進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)每年的發(fā)病人數(shù)呈緩慢下降趨勢(shì)，同時(shí)每年的數(shù)據(jù)存在周期性波動(dòng)，符合季節(jié)性指數(shù)平滑法的要求。見圖1。

2.2 指數(shù)平滑法的擬合結(jié)果分析

各個(gè)模型均給出了多個(gè)擬合優(yōu)度指標(biāo)，其中3個(gè)模型平穩(wěn)R2為0.69、0.69、0.67，表明這3個(gè)模型均優(yōu)于簡(jiǎn)單均值模型（簡(jiǎn)單均值模型，moving-average，即MA模型，模型參量法分析方法之一，也是時(shí)間序列分析方法中常用的模型，MA模型參數(shù)估計(jì)常作為ARMA參數(shù)譜估計(jì)的過(guò)程來(lái)計(jì)算），簡(jiǎn)單季節(jié)性和Winters加法模型R2均為0.69，略高于Winters乘法模型的0.67，說(shuō)明總變異中模型可以解釋的部分將近70%；各個(gè)模型的Ljung-Box的概率為0.86、0.79、0.67，說(shuō)明殘差序列是沒(méi)有自相關(guān)性的，而各個(gè)模型的殘差圖均表明殘差屬于隨機(jī)誤差，因此采用指數(shù)平滑法較為合適。見表1、圖2～4。

表1 各模型的擬合指標(biāo)分析

2.3 各個(gè)模型的統(tǒng)計(jì)量分析

3種模型的參數(shù)均表明本次研究的時(shí)間序列僅在Alpha（水平）上差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05），值在0.3～0.4，而在Delta（季節(jié)）和Gamma（趨勢(shì)）差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05），說(shuō)明本次的時(shí)間序列并沒(méi)有季節(jié)趨勢(shì)和線性趨勢(shì)。見表2。

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果

各個(gè)模型給出了2015、2016年間每個(gè)月寶安區(qū)涂陽(yáng)肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)的預(yù)測(cè)值，具體見表3、4。

3 討論

美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家布朗于1959年首先提出了指數(shù)平滑法的概念，他認(rèn)為時(shí)間序列的態(tài)勢(shì)具有穩(wěn)定性或規(guī)則性，以時(shí)間序列可被合理地順勢(shì)推延；認(rèn)為最近的過(guò)去態(tài)勢(shì)在某種程度上會(huì)持續(xù)到未來(lái)。指數(shù)平滑法作為時(shí)間序列分析的一種重要方法［1-3］，具有方法簡(jiǎn)潔、使用范圍廣、充分利用歷史資料信息等優(yōu)點(diǎn)，可以對(duì)不規(guī)則的時(shí)間序列數(shù)據(jù)加以平滑［4］，它統(tǒng)一考慮了所有已有時(shí)間序列資料對(duì)預(yù)測(cè)值的影響［5］，以此對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)等優(yōu)勢(shì)［6］，因而在很多領(lǐng)域中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用［7-13］，適用于中短期預(yù)測(cè)［14］。

由于本次的數(shù)據(jù)均為月份數(shù)據(jù)，因此采用了指數(shù)平滑法的3種季節(jié)性模型：簡(jiǎn)單季節(jié)性模型、W inters加法模型和Winters乘法模型，分別適用于序列具有線性時(shí)間趨勢(shì)但無(wú)季節(jié)性變化、具有線性趨勢(shì)和加法季節(jié)變化以及具有線性趨勢(shì)和乘法季節(jié)變化［15］。指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法，加強(qiáng)了近期觀測(cè)值對(duì)預(yù)測(cè)值的作用，由近至遠(yuǎn)的權(quán)數(shù)之間按等比級(jí)數(shù)遞減，等比級(jí)數(shù)首項(xiàng)是平滑系數(shù)Alpha［16］。平滑系數(shù)取值的大小決定了權(quán)數(shù)變化的快慢，數(shù)據(jù)如果波動(dòng)較大則取值0.3～0.5。本次3種方法的Alpha均在這個(gè)波動(dòng)范圍。簡(jiǎn)單季節(jié)性模型中主要包括Alpha（水平）和Delta（季節(jié)）兩個(gè)指標(biāo)，Winters加法和Winters乘法有Alpha（水平）、Gamma（趨勢(shì)）和Delta（季節(jié)）3個(gè)指標(biāo)，其中，3個(gè)模型均認(rèn)為只有Alpha（水平）指標(biāo)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。從各個(gè)模型的擬合結(jié)果分析表來(lái)看，絕大多數(shù)指標(biāo)都非常接近，R2表示模型所能解釋的數(shù)據(jù)變異占總變異的比例，該數(shù)據(jù)越大表示結(jié)果越佳，3個(gè)指標(biāo)的R2分別為0.68、0.68和0.64，顯示模型擬合較好。Ljung-Box Q是檢驗(yàn)殘差序列是否為獨(dú)立序列的假設(shè)檢驗(yàn)，當(dāng)假設(shè)檢驗(yàn)的P值＞0.05時(shí)，說(shuō)明數(shù)據(jù)擬合后的殘差序列是不存在自相關(guān)的，可以采用指數(shù)平滑序列模型。另外，各個(gè)指標(biāo)的殘差圖也說(shuō)明了這一點(diǎn)。

圖2 簡(jiǎn)單季節(jié)性模型殘差圖

圖3 W inters加法殘差圖

圖4 W inters乘法殘差圖

表2 各個(gè)模型統(tǒng)計(jì)量分析

表3 各模型對(duì)2015年各月份寶安區(qū)涂陽(yáng)肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)的預(yù)測(cè)（例）

表4 各模型對(duì)2016年各月份寶安區(qū)涂陽(yáng)肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)的預(yù)測(cè)（例）

模型的最終意義在于預(yù)測(cè)結(jié)果，3種模型均給出了未來(lái)2年的預(yù)測(cè)結(jié)果及95%的可信區(qū)間（95%CI），3種模型均提示寶安區(qū)涂陽(yáng)肺結(jié)核發(fā)病人數(shù)每月的數(shù)據(jù)與往年同期比較，均有小幅的下降。寶安區(qū)是深圳的一個(gè)人口大區(qū)，結(jié)核病的預(yù)防控制一直受到寶安區(qū)政府、衛(wèi)生行政部門的廣泛關(guān)注和支持。在政府的支持下，寶安區(qū)在結(jié)核病的預(yù)防控制方面做了許多工作。1987年正式成立了寶安區(qū)慢性病防治院，負(fù)責(zé)全區(qū)的結(jié)核病防治工作。1993年成立了寶安區(qū)世界銀行貸款中國(guó)結(jié)核病控制項(xiàng)目領(lǐng)導(dǎo)小組。進(jìn)入“十一五”以來(lái)，為了進(jìn)一步加強(qiáng)結(jié)核病控制工作，寶安區(qū)政府把結(jié)核病列為重點(diǎn)控制的重大傳染病之一，將結(jié)核病控制納入地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展總體規(guī)劃，采取了一系列重大舉措，遏制結(jié)核病傳播，并取得了一定的成就。制訂了區(qū)域結(jié)核病防治規(guī)劃，提出了新發(fā)涂陽(yáng)病人發(fā)現(xiàn)率、治愈率等工作指標(biāo)，將外來(lái)人口納入結(jié)核病控制規(guī)劃。區(qū)財(cái)政把結(jié)核病防治經(jīng)費(fèi)納入地方財(cái)政預(yù)算，每年為控制結(jié)核病下?lián)軐ｍ?xiàng)經(jīng)費(fèi)，下?lián)茴~度逐年上升。在政府、衛(wèi)生行政部門的領(lǐng)導(dǎo)下，寶安區(qū)已建立“政府領(lǐng)導(dǎo)、各部門協(xié)作和全社會(huì)參與”的預(yù)防與控制結(jié)核病可持續(xù)發(fā)展的有效機(jī)制。區(qū)政府履行承諾，不斷加大對(duì)結(jié)核病防治工作的領(lǐng)導(dǎo)和專項(xiàng)資金的投入，進(jìn)一步增強(qiáng)做好結(jié)核病控制工作的緊迫感和責(zé)任感，確保結(jié)核病控制工作的順利實(shí)施。

本次利用深圳市寶安區(qū)2005～2014年的數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)，通過(guò)3種模型的分析比較，認(rèn)為寶安區(qū)已經(jīng)基本遏制了結(jié)核病的上升勢(shì)頭，未來(lái)結(jié)核病發(fā)病人數(shù)處于下降通道，說(shuō)明結(jié)核病控制策略恰當(dāng)，防治效果明顯。但同時(shí)也清楚的看到，雖然有下降的趨勢(shì)，但是下降緩慢，需要進(jìn)一步加大對(duì)結(jié)核病的防控力度，從而控制結(jié)核病的流行。

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Prediction of the onset number of smear positive pulmonary tuberculosis in Bao'an District of Shenzhen City w ith seasonal exponential smoothing method

ZHANG Lei LIU Yanhong
Bao'an Chronic Disease Prevention and Control Hospital of Shenzhen City,Guangdong Province,Shenzhen 518133, China

Objective To predict the onset number of smear positive pulmonary tuberculosis in Bao'an District of Shenzhen City in the year 2015 and 2016 with seasonal exponential smoothingmethod.M ethods Themonthly number of smear positive tuberculosis from 2005 to 2014 in Bao'an District of Shenzhen City was collected to predict the resultswith exponential smoothingmethod by SPSS 20.0.Three kinds ofmodels were overall evaluated after index analysis,statistic analysis,residual plot analysis of simple seasonalmodel,Winters addition model and Wintersmultiplication model,and the onset number of smear positive pulmonary tuberculosis in the year 2015 and 2016 was estimated. Results The R2of simple seasonalmodel,Winters addition model and Wintersmultiplicationmodel was 0.69,0.69 and 0.67 respectively;P value of Ljung-Box was 0.86,0.79 and 0.67;Alpha value was 0.40,0.40 and 0.32 respectively. Themodel fitting and predictions was good.Conclusion The estimated onset number of smear positive pulmonary tuberculosis will be decreased in Bao'an District of Shenzhen city,but the rate is slow,tuberculosis prevention should be further strengthened.

Exponential smoothingmethod;Tuberculosis;Prediction;Bao'an District

R521

A[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]1673-7210（2015）06（c）-0039-04

2015-03-16本文編輯：程銘）

廣東省深圳市科技計(jì)劃項(xiàng)目（201203266）。

張磊（1981.2-），男，中南大學(xué)2011級(jí)流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)在讀博士研究生；研究方向：傳染性疾病控制。