行星式雙面研磨軌跡均勻性研究*

楊金雙,朱祥龍2

(1.中國工程物理研究院機械制造工藝研究所,四川綿陽 621900; 2.大連理工大學精密與特種加工教育部重點實驗室,遼寧大連 116024)

行星式雙面研磨軌跡均勻性研究*

楊金雙1,朱祥龍2

(1.中國工程物理研究院機械制造工藝研究所,四川綿陽 621900; 2.大連理工大學精密與特種加工教育部重點實驗室,遼寧大連 116024)

藍寶石(α-Al2O3)是一種機光電性能優(yōu)良的功能晶體材料,在半導體和光電子等行業(yè)得到了廣泛的應用。行星式雙面研磨是藍寶石基片平面加工的重要手段,加工過程中磨粒軌跡的均勻性對工件的加工精度和表面質(zhì)量有著重要的影響。通過運動學分析建立了雙面研磨磨粒軌跡方程和速度方程,提出一種基于Matlab離散統(tǒng)計的磨粒軌跡均勻性定量評價方法,并求取設定參數(shù)下雙面研磨軌跡分布均勻性的方差值。

藍寶石;雙面研磨;研磨軌跡;軌跡均勻性;統(tǒng)計分析

0 引 言

藍寶石(α-Al2O3)具有優(yōu)良的物理、機械、光學和電學等特性,是觀察窗口、LED襯底和電子產(chǎn)品面板生產(chǎn)制造的理想材料,在半導體和光電子行業(yè)等領(lǐng)域具有廣泛的應用和廣闊的發(fā)展前景[1-2]。藍寶石是一種典型的硬脆材料,加工難度大,質(zhì)量要求高。目前,藍寶石基片的生產(chǎn)流程主要包括長晶、定向、切片、研磨、拋光等工序[3],其中研磨工序用于去除切片工序中產(chǎn)生的表面損傷,提高工件的面型精度,降低表面粗糙度值,為后續(xù)拋光加工奠定基礎(chǔ)。行星式雙面研磨是獲取高平整度平面的加工方法,可獲得良好的基片上下表面平行度和片間厚度一致性,在藍寶石基片研磨加工中得到廣泛應用。行星式雙面研磨的加工原理如圖1所示,放置在游星輪內(nèi)的工件隨游星輪一起在太陽輪和齒圈的差動作用下做行星運動,上、下研磨盤對其兩個表面同時進行加工。

雙面研磨加工過程中工件表面的磨粒軌跡由上研磨盤、下研磨盤、太陽輪和齒圈的轉(zhuǎn)速共同決定,磨粒軌跡直接影響著工件表面材料的去除效率,工件相對于研磨盤的運動軌跡影響著盤面的磨損情況。在雙面研磨軌跡均勻性研究方面,磨粒相對于工件的運動軌跡均勻性和工件相對于研磨盤的軌跡均勻性的研究對改善工件的加工精度和表面質(zhì)量有重要的意義。

圖1 雙面研磨加工原理圖

筆者提出了一種基于Matlab離散統(tǒng)計的軌跡均勻性定量分析評價方法,通過運動學分析建立了雙面研磨磨粒相對于工件的軌跡方程和速度方程,借助于磨粒軌跡的均勻性分析過程,詳細闡述了軌跡均勻性定量評價方法。該方法也可用于單面研磨、單面拋光和雙面拋光等過程軌跡仿真的均勻性評價。

1 雙面研磨運動學建模

雙面研磨加工中,工件由游星輪帶動,一邊繞太陽輪做公轉(zhuǎn)運動,一邊繞游星輪軸線做自轉(zhuǎn)運動,太陽輪、齒圈、上研磨盤和下研磨盤繞共同的軸線各自旋轉(zhuǎn),在上研磨盤部件的重力和外部施加的壓力作用下對工件的兩個表面同時進行研磨加工。建模過程中,假設工件和游星輪位置相互固定,磨粒相對于工件的研磨軌跡即為磨粒相對于游星輪的軌跡。表1列出了各運動構(gòu)件的運動參數(shù)。

表1 行星式雙面研磨中各構(gòu)件運動參數(shù)

在回轉(zhuǎn)平面,建立在磨盤上固定的坐標系O1X1Y1,在游星輪上建立坐標系O2X2Y2。設太陽輪半徑為r1,游星輪半徑r2,則O1和O2間的距離為l= (r1+r2)。在磨盤上選任意一點 A,A點初始位置距O1點長度RA,O1A與O1X1軸的正向夾角為α。利用圖形變換法[4](如圖2所示)求解A點相對于游星輪的軌跡方程,得:

圖2 磨粒軌跡方程圖形變換過程

對時間t求導可得到A點的運動速度:

其中:

由磨粒的軌跡方程可知,磨粒的軌跡由磨粒的位置、太陽輪轉(zhuǎn)速、齒圈轉(zhuǎn)速、磨盤的轉(zhuǎn)速共同決定。已有的研究結(jié)果表明,磨粒的位置影響著軌跡的分布范圍,對軌跡均勻性基本上沒有影響[5]。因此,在研磨軌跡的均勻性研究中,重點研究太陽輪、齒圈和磨盤的轉(zhuǎn)速比對研磨軌跡均勻性的影響規(guī)律。

2 磨粒軌跡均勻性評價過程

將磨粒軌跡方程和各參數(shù)輸入到Matlab中繪制軌跡圖形,時間t的選取使軌跡線完整覆蓋畫布,所繪制軌跡圖形如圖3所示。實際加工中工件常沿游星輪外緣放置,均勻性分析只考慮工件實際放置區(qū)域,如圖中兩個圓形中間環(huán)狀區(qū)域所示,外圈圓表示游星輪分度圓,內(nèi)部圓表示工件本體內(nèi)邊緣所形成的包絡圓。以坐標原點為起點沿縱、橫軸方向?qū)D幅分成若干正方形區(qū)域,每間隔時間Δt取一個點,以點代表軌跡線,每個點的坐標不同,歸屬于不同的正方形區(qū)域。對各正方形區(qū)域內(nèi)的點的數(shù)量進行統(tǒng)計分析,從而給出軌跡均勻性的定量評價?？紤]到軌跡線上各處的速度并不相等,等時間間隔所采集的數(shù)據(jù)點在軌跡上并不是等距離分布,通過判斷相鄰點之間的距離并插入新點進行修正使統(tǒng)計分析結(jié)果更趨近于真實情況。下面以φ100 mm藍寶石基片的加工為例進行計算。

圖3 磨粒軌跡分布

2.1 參數(shù)選定

選取參數(shù):齒輪模數(shù)m=2.1167 mm;太陽輪轉(zhuǎn)速n1=50 r/min,齒數(shù)z1=160;齒圈轉(zhuǎn)速n2=40 r/min,齒數(shù)z2=560;游星輪齒數(shù)z3=200;研磨盤轉(zhuǎn)速n0=40 r/min,并使RA=381 mm,α=0。運行時間設置為135 s。游星輪半徑為211.67 mm,藍寶石基片沿游星輪外緣放置,軌跡分析時只考慮半徑100～210 mm之間的區(qū)域。

2.2 速度分析與插值

在上述參數(shù)下分析磨粒的速度變化,將式(2)輸入到Matlab中,計算磨粒速度并分別繪制x方向、y方向和總速度曲線,如圖4所示。由圖可知,磨粒的速度呈周期性變化,周期長度約為1 s。最大速度為5.19 m/s,最小速度為2.32 m/s。時間步距Δt設置為1 ms,共采集數(shù)據(jù)點135 001個,相鄰點之間距離最大約為5.19 mm,最小為2.32 mm,差值為2.87 mm。相鄰數(shù)據(jù)點之間的軌跡可近似看成直線,則數(shù)據(jù)點之間距離的差值越小,數(shù)據(jù)點在軌跡線上分布越均勻,統(tǒng)計分析的結(jié)果就越準確。對數(shù)據(jù)點修正時以0.23 mm(相鄰點最小間距的1/10)為步長,如兩點之間距離為2.63 mm則將其分成12段,在其間均勻插入11個點。插值修正后共獲取數(shù)據(jù)點2 273 515 個,相鄰點之間距離最大約為0.24 mm,最小為0.22 mm,差值為0.02 mm。正方形區(qū)域的邊長設置為20 mm,插值后相鄰點距離的差值(0.02 mm)、相鄰點的距離(最小0.22 mm)和區(qū)域邊長(20 mm)分別處在三個不同數(shù)量級上,數(shù)據(jù)結(jié)果具有較高的可信度。通過改變時間步距、插值步長和正方形邊長可以調(diào)整仿真分析的精度。

圖4 磨粒運動速度分布

2.3 邊界處理與統(tǒng)計分析

以坐標原點為起點沿x、y方向劃分正方形網(wǎng)格,并建立矩陣數(shù)組,矩陣中每一個元素對應著一個正方形網(wǎng)格。通過數(shù)據(jù)點的坐標判斷數(shù)據(jù)點所屬正方形區(qū)域并使用該正方形對應的矩陣元素進行計數(shù),計數(shù)完畢后再令完全處于研究區(qū)域(R=100～210 mm環(huán)帶)外的正方形網(wǎng)格外對應的矩陣元素為0,與研究區(qū)域有交集的正方形網(wǎng)格內(nèi)的所有點(部分點并不在R=100～210 mm環(huán)帶內(nèi))都參與統(tǒng)計分析。統(tǒng)計完成的數(shù)據(jù)形式矩陣如圖5所示。

提取矩陣內(nèi)所有不等于0的元素,共獲取數(shù)據(jù)點340個,對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學分析,求取方差值為122.23,該方差值定量表述了磨粒軌跡的分布均勻程度。改變各回轉(zhuǎn)運動的轉(zhuǎn)速比,磨粒的軌跡也會發(fā)生變化,通過對比各不同轉(zhuǎn)速比下軌跡點分布均勻性方差,為雙面研磨工藝參數(shù)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

圖5 研究區(qū)域點分布數(shù)據(jù)矩陣

3 結(jié) 語

研磨軌跡的分布均勻性對于研磨加工的效率和質(zhì)量有著重要的意義,并影響著后續(xù)拋光加工。筆者通過對雙面研磨進行運動學分析和建立軌跡、速度方程,詳細地介紹了一種基于Matlab離散統(tǒng)計的軌跡均勻性定量評價方法,并用該方法給出了特定參數(shù)下研磨軌跡的分布均勻性方差,解決了長期以來行星式雙面研磨軌跡仿真分析優(yōu)化中無法準確定量評價軌跡分布均勻性的問題。該方法也可用于擺動、直線式單面研磨、單面拋光和行星式雙面拋光等過程軌跡仿真的均勻性評價,并依據(jù)評價結(jié)果對工藝參數(shù)的選取進行優(yōu)化。

[1]臧江龍.單晶藍寶石基片固結(jié)磨料機械化學拋光技術(shù)[D].大連:大連理工大學,2013.

[2]Jinshuang Yang,Xianglong Zhu,Zhigang Dong,et al.Design of Double-sided Polishing Machine for Functional Crystal Substrate [J].Advanced Materials Research,2014(1017):580-585.

[3]Li Z C,Pei Z J,Funkenbusch P D.Machining processes for sapphire wafers:a literature review[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part B:Journal of Engineering Manufacture. 2011(225):975-989.

[4]劉建河,楊建東.用圖形變換法研究行星機構(gòu)雙面研磨軌跡[J].長春理工大學學報,2002,25(2):40-42.

[5]楊金雙.藍寶石基片雙面磨削機床結(jié)構(gòu)設計與分析[D].大連:大連理工大學,2015.

Research on Uniform ity of Trajectory in Planetary Double-Side Lapping Process

YANG Jin-shuang1,ZHU Xiang-long2
(1.Institute ofMachinery Manufacturing Technology,China Academy ofEngineering Physics,Mianyang Sichuan 621900,China;2.Key Laboratory for Precision&Non-traditional Machining ofMinistry of Education,Dalian University of Technology,Dalian Liaoning 116024,China)

Sapphire is a kind of functional crystalmaterialwith excellent properties and widely used in the semiconductor and optoelectronic industry.Planetary double-side lapping is one of themost importantmethods in processing sapphire,themachining precision and surface quality of work pieces are affected by the uniformity of abrasive trajectory significantly.In this paper,trajectory and velocity equations of abrasive are set up through the kinematical analysis of double-side lapping,and then a quantitative evaluationmethod of trajectory uniformity based on the Matlab discrete statistics is presented.With thismethod,variance value of abrasive's trajectory uniformity under given parameters is calculated and offers reference for the optimization of double-side lapping parameters.

sapphire;double-side lapping;trajectory;uniformity;statistics and analysis

TG581

A

1007-4414(2015)06-0041-03

10.16576/j.cnki.1007-4414.2015.06.016

2015-09-02

楊金雙(1988-),男,河南南陽人,碩士,助理工程師,研究方向:磨削與研磨加工。