不同越級方式的指控網(wǎng)絡(luò)效率分析

于連飛，張維明，修保新，劉 進(jìn)

（1.國防科技大學(xué)信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410073；2.烏魯木齊民族干部學(xué)院，烏魯木齊 830001）

不同越級方式的指控網(wǎng)絡(luò)效率分析

于連飛1，2，張維明1，修保新1，劉 進(jìn)1

（1.國防科技大學(xué)信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410073；2.烏魯木齊民族干部學(xué)院，烏魯木齊 830001）

通過對指揮控制關(guān)系的分析，將指揮者和指控關(guān)系抽象為簡單的網(wǎng)絡(luò)，并針對指控網(wǎng)絡(luò)扁平化的發(fā)展趨勢，從傳統(tǒng)的樹狀指控網(wǎng)絡(luò)出發(fā)，構(gòu)建了具有不同越級指揮層次的指控網(wǎng)絡(luò)模型。同時(shí)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，提出了時(shí)效性和抗毀性的指標(biāo)來評價(jià)越級指控網(wǎng)絡(luò)的效率。通過仿真，計(jì)算了樹狀指控網(wǎng)絡(luò)、3種不同越級指控網(wǎng)絡(luò)分別在未被攻擊、隨機(jī)攻擊和優(yōu)先攻擊情況下的時(shí)效性、抗毀性，通過對比與分析，說明了越級指控網(wǎng)絡(luò)在各種攻擊情況下的優(yōu)勢與不足，對未來指揮方式能夠提供有益的借鑒。

指控網(wǎng)絡(luò)，越級指揮，時(shí)效性，抗毀性

0 引言

在網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)條件下，信息的傳輸速度快、質(zhì)量高，并且在先進(jìn)的傳感器網(wǎng)絡(luò)影響下，信息的共享范圍明顯擴(kuò)大，這就要求指控網(wǎng)絡(luò)具有更高的時(shí)效性和受到攻擊時(shí)的抗毀性，這些都對傳統(tǒng)的“樹狀”指控網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生了巨大的影響。這也為緊急情況下或者執(zhí)行特種任務(wù)時(shí)實(shí)施越級指揮提供了條件。在實(shí)施越級指揮時(shí)，指控網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化，研究不同的越級方式對指控網(wǎng)絡(luò)時(shí)效性和抗毀性的影響是非常有現(xiàn)實(shí)意義的重要問題。同時(shí)，越級指揮也是指控網(wǎng)絡(luò)扁平化的一個(gè)重要體現(xiàn)［1］。

目前針對指控網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究的國內(nèi)外學(xué)者有很多，比如Dekker A H［2］、Jeffery R C［3］、李德毅［4］等。對指控網(wǎng)絡(luò)的效率和穩(wěn)定性問題國內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了深入的研究，金偉新［5］對指控網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)脆性進(jìn)行了分析，指出了樹狀指控網(wǎng)絡(luò)的不足和指控網(wǎng)絡(luò)扁平化的趨勢，但遺憾的是，沒有對扁平化進(jìn)行深入研究；李進(jìn)軍［6］建立了作戰(zhàn)指揮體系結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)描述模型和特征參數(shù)衡量指標(biāo)，初步分析了指揮方式的變化對于指揮體系結(jié)構(gòu)整體特征的影響規(guī)律，但是其網(wǎng)絡(luò)模型過于簡單，并不能準(zhǔn)確反映越級指揮的真實(shí)情況；權(quán)良濤［7］構(gòu)造了一個(gè)多級跨層協(xié)同指控網(wǎng)絡(luò)，通過仿真實(shí)驗(yàn)研究了其對信息傳輸時(shí)效性的影響和在隨機(jī)攻擊和優(yōu)先攻擊兩種方式下網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和脆弱性，但是該指控網(wǎng)絡(luò)更加注重的是同級的協(xié)同，對越級指揮的考慮過于簡單，并不能真正反映越級指控的特點(diǎn)；彭義波［8］提出了越級指揮方式下基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定度的概念，但是在發(fā)生越級指揮時(shí)，將原有的指揮關(guān)系取消，這會影響其他信息的傳遞，致使指控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定度更差，與實(shí)際不符，不夠合理；John［9］基于美國20年來的4次中東戰(zhàn)爭，定性地分析了越級指揮和軍事組織結(jié)構(gòu)靈活性的關(guān)系，但遺憾的是沒有進(jìn)行定量分析。

本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上，以不同的越級指揮方式構(gòu)建相應(yīng)的越級指控網(wǎng)絡(luò)模型。然后將這些模型放在未被攻擊、隨機(jī)攻擊和優(yōu)先攻擊的情況下，對其時(shí)效性和抗毀性影響進(jìn)行研究，通過分析和對比，說明哪種越級指揮方式更為高效。

1 越級指控網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

1.1 模型設(shè)置

所謂指控網(wǎng)絡(luò)，是指將指控機(jī)構(gòu)或者指揮決策者及其之間的指控關(guān)系進(jìn)行描述，指控機(jī)構(gòu)或者指揮決策者抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，指控關(guān)系抽象為邊，有指控關(guān)系的節(jié)點(diǎn)以邊相連，這樣就形成了指控網(wǎng)絡(luò)。指控網(wǎng)絡(luò)具有層次性，指控節(jié)點(diǎn)具有等級性。為便于分析問題，不考慮邊和節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，即網(wǎng)絡(luò)是無向、無權(quán)的。

1.1.1 樹狀指控網(wǎng)絡(luò)

通常部隊(duì)的作戰(zhàn)命令是逐級下達(dá)、情況是逐級上報(bào)的，這樣就形成了嚴(yán)格的指揮等級制度和層級指揮結(jié)構(gòu)。將這種指控單元和關(guān)系抽象出來就形成了一種樹狀指控網(wǎng)絡(luò)，由于信息流是雙向的，即向下的指揮命令信息流和向上的報(bào)告請示等反饋信息流，因此，網(wǎng)絡(luò)的邊是雙向的，可以等價(jià)為無向圖進(jìn)行研究，如圖1所示，此時(shí)指控單元就稱為指控節(jié)點(diǎn)，邊稱為指控邊，指控邊是雙向的。在圖中，假設(shè)節(jié)點(diǎn)1是最高層的節(jié)點(diǎn)，然后其子孫節(jié)點(diǎn)等級依次降低；同一層級的節(jié)點(diǎn)地位相同，比如節(jié)點(diǎn)2、3、4就屬于同一層級。由于樹狀指控網(wǎng)絡(luò)非常具有普遍性，越級指控網(wǎng)絡(luò)模型便以它為基礎(chǔ)建立。

1.1.2 越級指揮層數(shù)的設(shè)置

首先定義越級指揮層數(shù)的概念，它是指控節(jié)點(diǎn)越過自己的直接下屬對更為低級的指控節(jié)點(diǎn)實(shí)施直接指揮時(shí)所跨越的指揮等級數(shù)量。如圖1中，節(jié)點(diǎn)1如果直接對節(jié)點(diǎn)5實(shí)施指揮，則越級指揮層數(shù)為1，如果對節(jié)點(diǎn)14直接指揮，則越級指揮層數(shù)為2，以此類推。一個(gè)指控網(wǎng)絡(luò)中的最大越級指揮層數(shù)則為最高等級指控節(jié)點(diǎn)與最低級指控節(jié)點(diǎn)之間的指揮等級數(shù)。一個(gè)指控節(jié)點(diǎn)的最大越級指揮層數(shù)則為該節(jié)點(diǎn)到最底層指控節(jié)點(diǎn)間的指揮層級數(shù)量。每個(gè)指控節(jié)點(diǎn)的越級指揮層數(shù)跟其本身的指揮能力有關(guān)。在這里假設(shè)，每個(gè)指控節(jié)點(diǎn)都具有其最大越級指揮層數(shù)的能力。并且為了研究不同的越級層數(shù)對指控網(wǎng)絡(luò)效率的影響，假設(shè)本文中構(gòu)建的同一種越級指控網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)實(shí)施越級時(shí)，越級的層數(shù)都是一樣的。

1.1.3 越級指揮范圍的設(shè)置

在樹狀指控網(wǎng)絡(luò)中，不同的分支可以代表不同的兵種，比如陸軍、空軍；或者同兵種的不同作戰(zhàn)單位，比如集團(tuán)軍的炮兵師、裝甲師等等。不同的兵種或單位實(shí)施越級指揮的情況比較少，所以定義越級指揮只發(fā)生在同一兵種、單位或集團(tuán)內(nèi)，即網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)分支內(nèi)。一個(gè)指控節(jié)點(diǎn)只能對自己的直系子孫實(shí)施越級指揮，不能指揮旁系子孫。如圖1中，節(jié)點(diǎn)1可以對任何節(jié)點(diǎn)實(shí)施越級指揮，而節(jié)點(diǎn)2只能對節(jié)點(diǎn)14～22實(shí)施越級指揮，而對節(jié)點(diǎn)23～40都不能指揮。

1.1.4 越級指揮概率的設(shè)置

越級指揮通常是在緊急情況下或者執(zhí)行特殊任務(wù)時(shí)才實(shí)施的。所以當(dāng)要實(shí)施越級指揮時(shí)，由于情況的突發(fā)或者形勢的復(fù)雜，并不是所有的越級指揮都可以成功實(shí)施，不失一般性，在這里假設(shè)越級指揮的成功概率為一隨機(jī)概率。

1.2 模型算法

在對越級指控網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)置后，構(gòu)建相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型，其算法如下：

1）初始化指揮層數(shù)L，指揮跨度W（即每個(gè)指控單元的直接下屬個(gè)數(shù)），越級指揮概率P。

2）生成一個(gè)根節(jié)點(diǎn)，即中心節(jié)點(diǎn)，設(shè)置最高指揮等級r=1。

3）按指揮跨度W，生成r層每個(gè)節(jié)點(diǎn)的W個(gè)子節(jié)點(diǎn)，并與該節(jié)點(diǎn)連邊，r++。

4）重復(fù)3），直至r=L，生成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的樹狀指揮控制網(wǎng)絡(luò)G，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)為N，指控節(jié)點(diǎn)集合為V。

5）計(jì)算樹狀指控網(wǎng)絡(luò)的最大越級指控層數(shù)Max。

6）當(dāng)越級指控層數(shù)時(shí)K=1，計(jì)算可以進(jìn)行越級指揮的節(jié)點(diǎn)及對應(yīng)的被指揮節(jié)點(diǎn)，然后以概率P進(jìn)行連接，生成新的指控網(wǎng)絡(luò)，K++。

7）重復(fù)6），直至K=Max，越級指控網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建結(jié)束。

這樣，由于越級層數(shù)的不同，就生成了Max個(gè)越級指控網(wǎng)絡(luò)。而每個(gè)指控網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的不同節(jié)點(diǎn)的越級層數(shù)都是一樣的，這樣就可以分析哪種越級層數(shù)對指控網(wǎng)絡(luò)的影響最大。

2 越級指控網(wǎng)絡(luò)的評價(jià)模型

評價(jià)不同的越級指控網(wǎng)絡(luò)效率，需要有合理的標(biāo)準(zhǔn)。一方面，因?yàn)橹缚鼐W(wǎng)絡(luò)主要用于傳遞指控命令和情報(bào)等，所以要考慮時(shí)效性；另一方面，指控網(wǎng)絡(luò)也是敵人打擊的主要目標(biāo)，還要考慮抗毀性，這是最為主要的兩個(gè)方面。在這里，指控網(wǎng)絡(luò)的效率就是指在不同條件下，指控網(wǎng)絡(luò)所表現(xiàn)出的時(shí)效性和抗毀性。本文將從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)角度對不同越級指控網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效性和抗毀性兩個(gè)方面進(jìn)行效率的評價(jià)。

所謂靜態(tài)是指越級指控網(wǎng)絡(luò)未遭受攻擊時(shí)，其在指控時(shí)效性和抗毀性兩個(gè)方面的表現(xiàn)；動(dòng)態(tài)是指越級指控網(wǎng)絡(luò)在遭受隨機(jī)攻擊或優(yōu)先攻擊時(shí)，其在指控時(shí)效性和抗毀性兩個(gè)方面的表現(xiàn)。

2.1 時(shí)效性模型

傳統(tǒng)的樹狀指控網(wǎng)絡(luò)傳遞命令時(shí)，采用的是逐級傳遞，當(dāng)指揮層次較多時(shí)，時(shí)效性差，效率比較低。當(dāng)采用越級指揮時(shí)，縮短了相應(yīng)指控節(jié)點(diǎn)的距離，信息傳輸效率有所提高，相應(yīng)的指控時(shí)效性隨之提高。在這里，采用文獻(xiàn)［10］提出的網(wǎng)絡(luò)整體效率的定義來描信息在指控網(wǎng)絡(luò)中的傳輸效率，表達(dá)式為:

其中，E表示整個(gè)指控網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效，dij代表節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的最短路徑。當(dāng)指控網(wǎng)絡(luò)被攻擊后不再連通時(shí)，比如節(jié)點(diǎn)i、j之間沒有路徑可達(dá)，則它們之間的路徑長度定義為無窮大，其倒數(shù)為0。該網(wǎng)絡(luò)效率的定義方式也是一種標(biāo)準(zhǔn)化的定義，其效率的取值范圍為［0，1］。

2.2 抗毀性模型

對作戰(zhàn)指揮體系結(jié)構(gòu)的指揮可靠性研究重點(diǎn)在于分析指揮體系結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)故障或節(jié)點(diǎn)之間信息流傳輸路徑遭破壞情況下指揮的穩(wěn)定性，對應(yīng)于作戰(zhàn)指控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而言，即網(wǎng)絡(luò)移除部分節(jié)點(diǎn)或邊的情況下網(wǎng)絡(luò)整體的連通性能，其實(shí)質(zhì)是指控網(wǎng)絡(luò)的抗毀性分析［11］。

文獻(xiàn)［12］從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特征譜出發(fā)，定義了抗毀性一種新的度量：自然連通度。由于網(wǎng)絡(luò)的連通性、節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑都可以通過鄰接矩陣反映出來，所以自然連通度在度量網(wǎng)絡(luò)的抗毀性時(shí)充分利用了鄰接矩陣，不需要再像其他模型要具體計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的連通分支數(shù)、分支節(jié)點(diǎn)數(shù)、節(jié)點(diǎn)之間的平均距離等，大大簡化了計(jì)算，對不連通的網(wǎng)絡(luò)也有效。自然連通度的定義式為：

這個(gè)定理表明網(wǎng)絡(luò)的自然連通度與網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù)成正比，而網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù)增多，抗毀性會相應(yīng)地增加。所以網(wǎng)絡(luò)的自然連通度越大，網(wǎng)絡(luò)的抗毀性就越好。這符合實(shí)際情況。

這個(gè)定理指明了網(wǎng)絡(luò)自然連通度的范圍，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)全是孤立節(jié)點(diǎn)時(shí)=0，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)是全連通時(shí)= N-lnN，此時(shí)抗毀性最強(qiáng)。

在本文中，計(jì)算不同類型的指控網(wǎng)絡(luò)抗毀性I時(shí)，為了方便起見，不考慮指控節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，并且假設(shè)抗毀性就等于網(wǎng)絡(luò)的自然連通度。即：

3 仿真分析

首先初始化樹狀指控網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置指揮層數(shù)L=5，指揮跨度 W=3，計(jì)算出最大的越級指揮層數(shù)Max=3，則生成的越級指控網(wǎng)絡(luò)有K=1、K=2和K=3 3種。經(jīng)計(jì)算知，當(dāng)越級指揮連接概率P固定時(shí)，3種越級指控網(wǎng)絡(luò)比樹狀增加的邊數(shù)分別為117*P、108*P、81*P。下面分別分析越級指揮連接概率P、隨機(jī)攻擊、優(yōu)先攻擊對樹狀和越級指控網(wǎng)絡(luò)指揮時(shí)效、抗毀性的影響。當(dāng)K=1、P=0.6時(shí)生成的越級指控網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

3.1 連接概率P對指控網(wǎng)絡(luò)的影響

考慮靜態(tài)角度下，即傳統(tǒng)的樹狀指控網(wǎng)絡(luò)（此時(shí)其越級指揮層數(shù)K=0）和不同越級層次的指控網(wǎng)絡(luò)未遭受攻擊時(shí)，隨著越級指揮連接概率P的變化，4種指控網(wǎng)絡(luò)在指揮時(shí)效、抗毀性方面的變化。所有實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，都是計(jì)算100次取平均值取得的。各種指控網(wǎng)絡(luò)在未受攻擊時(shí)效性和抗毀性隨概率變化情況如圖3、圖4所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：

從圖3、圖4可以看出，隨著越級指揮連接概率的增大，3種越級指控網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效逐漸增大，這是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中的越級指控邊越來越多，致使整個(gè)指控網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)間的平均距離越來越短，由式（1）知，時(shí)效性越來越強(qiáng)。而抗毀性也逐漸增大，這是由于網(wǎng)絡(luò)的抗毀性來源于網(wǎng)絡(luò)中替代路徑的冗余性，也就是任何兩點(diǎn)間的路徑數(shù)，而當(dāng)邊數(shù)增多時(shí)，相應(yīng)的路徑數(shù)增多，所以抗毀性增強(qiáng)。而樹狀指控網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)過程中，結(jié)構(gòu)都沒有變化，所以其時(shí)效性和抗毀性都沒有改變。

在同樣的概率P下，K=1、K=2和K=3時(shí)，3種越級指控網(wǎng)絡(luò)比樹狀增加的邊數(shù)分別為117*P、 108*P、81*P，增加的邊數(shù)依次減少，但圖3表明，相對應(yīng)的指控網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效卻逐漸增加，這是因?yàn)?，同樣增加一條越級指控邊，當(dāng)這條邊的越級層數(shù)越多，越能明顯地縮短整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均距離。所以，K=3時(shí)，盡管增加邊數(shù)少，但是它將第一層節(jié)點(diǎn)和最底層節(jié)點(diǎn)之間相連，能明顯縮短網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的平均路徑，當(dāng)K=1、K=2時(shí)，連接的只是同一單位或集團(tuán)的節(jié)點(diǎn)，對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的貢獻(xiàn)不大。這提示我們，在能力允許的情況下，盡量加強(qiáng)最高指揮機(jī)構(gòu)和一線部隊(duì)的聯(lián)系，這樣能很明顯地提升指揮效率，這符合常識。

圖4表明，隨著越級指揮連接概率的增大，K=3和K=2的越級指控網(wǎng)絡(luò)抗毀性逐漸超過K=1，并且K=3的上升趨勢明顯，其他兩種則增加不大。這是由于K=3時(shí)，增加的指控邊數(shù)連接的是最高層節(jié)點(diǎn)和最底層節(jié)點(diǎn)，使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的替代路徑的冗余性增加，而K=1和K=2只是增加自己集團(tuán)內(nèi)的替代路徑的冗余性，對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的貢獻(xiàn)不是太大，所以這兩種越級指控網(wǎng)絡(luò)的抗毀性增長不如K=3的快。

3.2 隨機(jī)攻擊對指控網(wǎng)絡(luò)的影響

攻擊指控節(jié)點(diǎn)對指控網(wǎng)絡(luò)的影響，會隨著越級指揮連接概率P變化而變化，但是從圖3、圖4中可以看出越級指控網(wǎng)絡(luò)的指揮時(shí)效和抗毀性與概率P幾乎成線性關(guān)系。并且，4種指控網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效和抗毀性之間的相對關(guān)系變化不大，這樣就可以隨機(jī)選取一概率P，來研究在不同攻擊方式和攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)情況下的網(wǎng)絡(luò)效率和抗毀性?？紤]到實(shí)際情況，隨機(jī)選取概率P=0.6。

攻擊指控節(jié)點(diǎn)時(shí)，假設(shè)被打擊的節(jié)點(diǎn)完全失去指控能力，其相應(yīng)的指控關(guān)系也隨之消失，指控邊被移除。

隨機(jī)攻擊，是指隨機(jī)選擇指控網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，不考慮節(jié)點(diǎn)的等級地位，節(jié)點(diǎn)的連接邊數(shù)等。各種指控網(wǎng)絡(luò)在隨攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)的時(shí)效性和抗毀性變化情況如圖5、圖6所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：

從圖5中可以看出，隨著攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)的增多，4種指控網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效性都是逐漸下降的，在相同的攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)情況下，越級層數(shù)越多的指控網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效性還是最大的，這和靜態(tài)條件下一致，這是因?yàn)楣艄?jié)點(diǎn)是隨機(jī)取得，而連邊數(shù)小的節(jié)點(diǎn)占據(jù)了大多數(shù)，所以對各種指控網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)影響不大。

在圖6中，抗毀性的變化和圖5中的時(shí)效性差不多，但是K=1和K=2的越級指控網(wǎng)絡(luò)的抗毀性幾乎是一致的，原因和圖4是一樣的，還是因?yàn)橹辉谧约旱募瘓F(tuán)內(nèi)變化，所以對整個(gè)指控網(wǎng)絡(luò)的影響不如K=3時(shí)的大，變化略慢。

3.3 優(yōu)先攻擊對指控網(wǎng)絡(luò)的影響

優(yōu)先攻擊是指選擇指控網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)連邊數(shù)最多的（連邊數(shù)也稱為節(jié)點(diǎn)的度）首先進(jìn)行攻擊，這樣的節(jié)點(diǎn)往往擔(dān)任的任務(wù)較多，地位較為重要。當(dāng)擁有度最大值的節(jié)點(diǎn)有若干個(gè)的時(shí)候，隨機(jī)選擇一個(gè)進(jìn)行攻擊。各種指控網(wǎng)絡(luò)在優(yōu)先攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)M時(shí)的時(shí)效性和抗毀性變化情況如圖7、圖8所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：

從圖7中可以看出，在優(yōu)先攻擊3個(gè)節(jié)點(diǎn)后，4種指控網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效性變化比較大，尤其K=3的越級指控網(wǎng)絡(luò)最為明顯，由最高時(shí)效性變?yōu)樽畹?，這是因?yàn)樘幱谧罡邔拥墓?jié)點(diǎn)度最大，首先被攻擊掉，致使整個(gè)指控網(wǎng)絡(luò)的越級指揮消失，節(jié)點(diǎn)間的距離迅速增大，時(shí)效性降低。而在K=1、K=2的越級指控網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的度相對比較均勻，因而時(shí)效性變化不是非常劇烈，但是它們的度分布都沒有樹狀指控網(wǎng)絡(luò)均勻，所以當(dāng)隨著攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，越級指控網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效性逐漸低于樹狀指控網(wǎng)絡(luò)。而隨著度特別大的節(jié)點(diǎn)逐漸被移除，所有指控網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效性變化趨緩，這時(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已非常相似，所以變化曲線幾乎重合，趨向于0。

從圖8中可以看出，在優(yōu)先攻擊3個(gè)指控節(jié)點(diǎn)后，K=3的越級指控網(wǎng)絡(luò)抗毀性下降最為明顯，和樹狀網(wǎng)絡(luò)的幾乎一致，這是因?yàn)榇藭r(shí)這兩個(gè)指控網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)基本是一致的。而K=1、K=2的越級指控網(wǎng)絡(luò)由于邊數(shù)明顯比前兩種多，所以冗余性更高一些，抗毀性就高一些，隨著攻擊的節(jié)點(diǎn)數(shù)增多，4種指控網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐漸趨向一致，但是K=1的越級指控網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù)最多，所以結(jié)構(gòu)變化要比其他都小，后期的抗毀性變化較為平穩(wěn)。

4 實(shí)驗(yàn)的總體分析與結(jié)論

通過上面3個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與分析，可以看出，在靜態(tài)條件和敵人的隨機(jī)攻擊情況下，指控網(wǎng)絡(luò)的越級指揮層數(shù)越大，指控時(shí)效性和抗毀性越高，并且這兩個(gè)指標(biāo)都是隨著越級連接概率的增大而線性增大。所以在我方有充分優(yōu)勢情況下，盡量實(shí)施大越級指揮，這能明顯提高指揮效率。

但是在優(yōu)先攻擊下，由于敵人能夠偵測到我方的重要指控節(jié)點(diǎn)實(shí)施針對性打擊，所以越級指控網(wǎng)絡(luò)的指控時(shí)效性和抗毀性下降比較大，隨著攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，指揮效率和樹狀指控網(wǎng)絡(luò)的趨近一致。這提醒我們在實(shí)施越級指揮時(shí)，一定要保護(hù)好指控關(guān)系較多的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)也說明，在敵人的偵查打擊能力較強(qiáng)時(shí)，樹狀指控網(wǎng)絡(luò)還是擁有一定價(jià)值的，即使在指控網(wǎng)絡(luò)向扁平化發(fā)展的今天還是需要的。

此外，在靜態(tài)、隨機(jī)攻擊和優(yōu)先攻擊3種各自情況下，其時(shí)效性和抗毀性的圖像走勢非常相似，這是由于越長的路徑對網(wǎng)絡(luò)的抗毀性貢獻(xiàn)越小，由定理1知，其相應(yīng)的抗毀性就越小；而式（1）說明，時(shí)效性是與最短路徑長度成反比，所以路徑越長，時(shí)效性就越小，因此，同樣的情況下，兩幅圖像的總的趨勢是大體一致的。

5 結(jié)束語

本文基于樹狀指控網(wǎng)絡(luò)，對同一作戰(zhàn)單位或集團(tuán)中的越級指揮進(jìn)行了研究。針對不同的越級層次，提出了不同的指控網(wǎng)絡(luò)模型?；谥笓]時(shí)效性和網(wǎng)絡(luò)的抗毀性指標(biāo)，研究了不同的越級指控網(wǎng)絡(luò)模型的效率。仿真實(shí)驗(yàn)表明，越級指控層數(shù)越多，指控網(wǎng)絡(luò)的時(shí)效和抗毀性越好，但是在優(yōu)先攻擊下，效率降低比較明顯，甚至不如傳統(tǒng)的樹狀指控網(wǎng)絡(luò)，這就需要對重要節(jié)點(diǎn)實(shí)施特別的保護(hù)。希望這些越級模型能夠給指控網(wǎng)絡(luò)扁平化的研究提供新的思路。

隨著技術(shù)的進(jìn)步和聯(lián)合作戰(zhàn)思想的發(fā)展，不同集團(tuán)之間的越級指揮有了實(shí)現(xiàn)的可能，這又會給指控網(wǎng)絡(luò)帶來怎樣的影響，這是今后要重點(diǎn)關(guān)注的方向。

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Efficiency Analysis of Command Networks with Different Cross-Level

YU Lian-fei1，2，ZHANG Wei-ming1，XIU Bao-xin1，Liu Jin1
（1.Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China；2.College of Urumuqi National Cadre，Urumuqi 830001，China）

Through the analysis of command and control relationship，the commanders and the relationship are abstracted for a simple network.With the increasing requirement on flattening the hierarchical structure of the military command networks，this paper studies the efficiency of the crosslevel command style which is one of the most way to flatten current structure.A cross-level command model based on the tree network is presented.According with it，two measurements，timeliness and invulnerability，to evaluate the command networks on different cross-level by the simulation experiments are compared.Compared the results under two styles of attack strategies，the random attack and selecting attack，it shows that the new command networks with different cross-level are more efficient.

command network，cross-level command，timeliness，invulnerability

TP391.9

A

1002-0640（2015）09-0099-05

2014-08-11

2014-09-19

于連飛（1981- ），男，山東威海人，博士生。研究方向：指控組織設(shè)計(jì)，指揮控制理論。