一種有效的等幀長幀同步盲識別方法*

陸 凱，張 旻，李歆昊

（1.電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.安徽省電子制約技術(shù)重點實驗室，合肥 230037）

一種有效的等幀長幀同步盲識別方法*

陸 凱1，2，張 旻1，2，李歆昊1，2

（1.電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.安徽省電子制約技術(shù)重點實驗室，合肥 230037）

提出一種基于分層的矩陣秩特征的判別方法，解決了等幀長幀同步的盲識別問題。首先構(gòu)造等幀長幀識別的分層模型，然后在各子層中利用小區(qū)域矩陣秩值等于1的特征尋找可能的幀長值，統(tǒng)計各可能幀長值出現(xiàn)的概率判斷真實幀長值，最后將序列按照所求幀長的方式構(gòu)造矩陣，判定滿足特定秩值搜索窗的位置和移動搜索窗的距離獲取同步信息，達到幀同步盲識別目的。理論分析了搜索窗寬度對識別算法的影響，并推導(dǎo)了算法容錯性，得出了算法具有很好的魯棒性，能夠滿足非合作的盲識別的要求。仿真結(jié)果驗證了算法的有效性，表明算法具有一定的工程應(yīng)用價值。

幀同步，分層模型，矩陣秩，搜索窗

0 引言

現(xiàn)代通信領(lǐng)域中，數(shù)據(jù)傳輸是以幀的方式發(fā)送和接收的。在合作通信中，雙方已知幀格式，可以通過同步功能從接收比特流中提取幀頭和幀尾信息、識別協(xié)議、完成信息的傳送。在非合作的對抗領(lǐng)域，需要盲識別已解調(diào)序列的幀結(jié)構(gòu)，判斷幀數(shù)據(jù)的起始與結(jié)束，進而識別協(xié)議類型。所以如何高效，快速準(zhǔn)確地在比特流中提取出幀結(jié)構(gòu)和同步內(nèi)容，是鏈路層協(xié)議分析工作中的重點和難點。

通信領(lǐng)域中，幀結(jié)構(gòu)的識別方法可分為已知幀頭的特征字匹配識別和沒有任何先驗知識的盲識別。文獻［1-4］都是在已知幀頭關(guān)鍵字的情況下，利用模式匹配方法在接收數(shù)據(jù)中進行搜索識別，達到求出幀結(jié)構(gòu)，識別協(xié)議的目的。在非合作通信中，沒有任何先驗知識可以利用，此時就需要對截獲到的數(shù)據(jù)進行盲識別。而目前關(guān)于此類研究的文獻很少。文獻［5］利用二次譜方法求等幀長信號幀長度；文獻［6］采用小區(qū)域?qū)ふ規(guī)L，然后利用相關(guān)濾波方法尋找?guī)鹗键c，以及模糊匹配識別碼型；文獻［7］利用二次相關(guān)濾波區(qū)分信息碼和幀同步碼，然后使用哈達碼變換（Hadamard Transform）壓縮數(shù)據(jù)識別幀長，通過模糊匹配法進一步識別出同步碼的起始位和碼型；文獻［8］基于頻繁統(tǒng)計和關(guān)聯(lián)規(guī)則的未知鏈路協(xié)議比特流切割算法通過頻繁統(tǒng)計和關(guān)聯(lián)規(guī)則驗證，識別并提取出同步頭。上述方法都可以對幀長進行識別，但是求解過程中都需要涉及門限的最優(yōu)選擇和模糊處理方式，使得算法達不到理想的性能。

本文提出一種分層的方法，把數(shù)據(jù)分成P個子層，在各子層中利用小區(qū)域矩陣秩值等于1的特征尋找可能的幀長值，然后統(tǒng)計各可能幀長值出現(xiàn)的概率判斷真實幀長值，巧妙地解決了門限設(shè)定以及模糊處理的問題，最后利用已知幀長求解幀同步起始點以及同步信息。

1 數(shù)據(jù)幀的基礎(chǔ)知識

1.1 數(shù)據(jù)幀的結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)是按照一定的模式傳輸?shù)?，為了更好地識別幀結(jié)構(gòu)，首先需要知道一般的幀結(jié)構(gòu)和先驗知識。我們熟知的幀結(jié)構(gòu)一般都是由幀頭、控制信息、數(shù)據(jù)段、校驗和幀尾組成，如圖1所示，可能某些協(xié)議所給出的幀格式會省略某些部分，但在同一系統(tǒng)中幀結(jié)構(gòu)一般是不變的。

1.2 幀結(jié)構(gòu)問題描述

在非合作領(lǐng)域，對于截獲到的數(shù)據(jù)，幀同步識別是進行信息分析和智能通信的關(guān)鍵步驟。在對信息等幀長幀同步盲識別之前，需要明確以下幾個定義。

幀長：數(shù)據(jù)是逐幀進行發(fā)送的，對于等幀長數(shù)據(jù)，在發(fā)送過程中幀頭與幀頭的間隔長度是相同的，即幀頭發(fā)送具有一定的周期性。

幀頭：數(shù)據(jù)在傳輸時，為了表明數(shù)據(jù)信息的開始與結(jié)束，會有特定的一組數(shù)據(jù)表示信息的開始與結(jié)束，表示一段信息開始的數(shù)據(jù)即幀頭。

識別率：在信息對抗中所處的條件一般都是惡劣的，接收到的信號存在一定的噪聲并且還會伴隨著敵方發(fā)射的干擾信號，對我方判斷幀同步造成一定的影響，可能會出現(xiàn)漏同步和假同步現(xiàn)象。信號傳輸時伴隨著噪聲的產(chǎn)生，很可能使幀頭信息發(fā)生誤碼，致使系統(tǒng)漏檢。這種現(xiàn)象稱作漏檢現(xiàn)象。由計算可知此時漏檢概率［9］是：

其中誤碼容限為J，幀頭長度為M，Pb為信道誤碼率。

噪聲的影響可能使在非幀頭位置也含有幀頭信息，使得在非幀長時誤判為幀長，即發(fā)生虛警現(xiàn)象。由于隨機數(shù)據(jù)中0，1所占比例相同，都是0.5，即此時虛警概率［9］：

2 幀同步識別

2.1 秩的概念

定義1［10］：在線性代數(shù)中，矩陣的秩是該矩陣中線性無關(guān)的列數(shù)或者行數(shù)的極大數(shù)目。

定義2：設(shè)A為M×N矩陣，如果存在A的r階子式不為零，而任何r+1階子式為零，則稱r為A的秩，記為r（A）或者R（A），并規(guī)定零矩陣的秩為零。

顯然矩陣的秩有下列性質(zhì)：

①若矩陣A中有某S個階子式不為零，則r（A）＞=S；

②若A中所有t階子式全為零，則r（A）＜t；

③若A為M×N矩陣，則0＜=r（A）＜=min（M，N）；

④r（A）=r（AT）。

2.2 基于分層模型的矩陣秩特性的幀長識別

2.2.1 等幀長數(shù)據(jù)模型

2.2.2 分層模型的建立

由于數(shù)據(jù)中存在噪聲的影響，會使幀頭位置的數(shù)據(jù)發(fā)生誤碼，從而影響小區(qū)域內(nèi)矩陣秩為1的性質(zhì)。本文對數(shù)據(jù)進行分層處理，把數(shù)據(jù)分成p個子層，設(shè)置每個子層為一個M×N的矩陣。模型如圖3所示。

對于每一個子層中數(shù)據(jù)都與原數(shù)據(jù)具有相同的性質(zhì)，首先對每一個子層進行小區(qū)域矩陣求秩，設(shè)置矩陣的行數(shù)N為一個定值n1，幀長M為一變量，范圍?。踡1，m2］，在幀長范圍內(nèi)對子層分別求滿足小區(qū)域內(nèi)矩陣秩為1的幀長值。

2.2.3 小區(qū)域檢測尋找?guī)L

對于未知同步的隨機數(shù)據(jù)，排列成矩陣，然后利用小區(qū)域檢測尋找?guī)L值，以實現(xiàn)未知同步序列的幀長識別。將截獲到的序列，排列成矩陣T×N，其中T為排列矩陣的行數(shù)，同時也是滑動窗口的寬度，如果幀長為N，則幀同步碼會出現(xiàn)在矩陣的一段小區(qū)域內(nèi)，設(shè)滑動窗組成的矩陣為B

此時對矩陣求秩：

如果N為幀長，由于在幀頭位置列值都是相同的，而幀頭之外的數(shù)據(jù)是隨機的，所以此時在滑動窗在滑動過程中的秩A會出現(xiàn)等于1的情況。

2.2.4 基于統(tǒng)計概率的幀長值確定

對于每一子層，在遍歷的過程中都有可能會產(chǎn)生一個幀長值，所以在所有的子層遍歷完成后，對所有的幀長可能值建立一個集合{I，s1，s2，…，sv∈I}，v表示滿足遍歷時矩陣中含有秩為1的子集（即幀長值），{si，1≤i≤v}表示幀長為v的事件發(fā)生的次數(shù)。然后對集合中的所有值進行概率統(tǒng)計，對所求得概率進行分析處理，最終確定出幀長值。此時對每一個子集進行概率Pv統(tǒng)計。

2.3 基于矩陣秩特性的同步起始點和幀頭的識別

在幀長識別的基礎(chǔ)上，識別起始點和幀頭信息。對于排列的矩陣M×N，在小區(qū)域滑動過程中會出現(xiàn)矩陣秩為1的情況，在開始出現(xiàn)1的位置，即是同步的起始點。當(dāng)滑動窗口小于T，會出現(xiàn)連續(xù)的l個1，此時也可求出幀頭信息的長度為T+l。

當(dāng)存在誤碼時，滑動窗口的秩變化不會出現(xiàn)上述理想狀態(tài)，需要對數(shù)據(jù)進行處理。

處理步驟：

①幀長已知的序列，按幀長為矩陣列數(shù)進行排列；

②排列后，求在小窗口搜索時最小秩值的位置，在最小值附近進行門限處理，計算每列向量中0或1的比例，超過一定門限，列向量都賦值成0或1；

③處理后，如圖4所示，即可求出起始點和幀頭信息。

2.4 誤碼分析

信息傳輸中一般會存在誤碼的影響，因此誤碼率的分析是選擇參數(shù)的必要前提。數(shù)據(jù)傳輸時，由于噪聲的影響會帶來誤碼，在信息幀結(jié)構(gòu)識別時會產(chǎn)生假同步或漏同步現(xiàn)象。本文根據(jù)分層的方法，在每一子層中利用矩陣秩特性求解幀長。假同步在排列矩陣中對矩陣秩值等于1的影響很小，而漏同步在很大程度上影響了矩陣秩值特性，因此，在考慮參數(shù)選擇時，以考慮漏同步優(yōu)先，能提高信號的識別率。

在每一子層中，幀長為L，滑動窗口取T，幀頭長度為m，排列成T行，Pb為信道誤碼率，滑動窗在滑動過程中保持幀頭位置出現(xiàn)秩值為1的概率P：

2.5 算法步驟

利用各分層之間所求的幀長值組成集合，統(tǒng)計集合中的數(shù)值出現(xiàn)的概率，根據(jù)所求概率估計幀長值，然后在已知接收序列幀長值的條件下識別出同步起始點和幀頭信息，最終達到識別信息幀結(jié)構(gòu)的目的。以下是對序列盲識別的具體步驟：

①初始化，假設(shè)幀長N∈［m1m2］，對接收數(shù)據(jù)進行分層處理，排列成P個T×N矩陣，每個矩陣的數(shù)據(jù)是相連的；

②在每層中用T×T的矩陣框依次遍歷矩陣R，分別記錄遍歷過程中秩值為1的幀長值；

③對所有滿足小區(qū)域遍歷時矩陣秩值為1的列值建立集合，然后對集合中的數(shù)據(jù)進行概率統(tǒng)計，根據(jù)統(tǒng)計的概率值判斷幀長；

④在幀長已知的情況下，判斷同步起始點和幀頭信息。

3 仿真實驗

為了說明本文算法的有效性，使用MATLAB軟件，仿真一段等幀長數(shù)據(jù)，對該序列進行基于分層的矩陣秩的盲識別。

實驗1 無誤碼的情況下

實驗利用MATLAB產(chǎn)生一段等幀長序列流，幀頭為11110001010，起始點位置在第56位。利用本文算法，建立20個子層，對每一個子層中利用小窗口值為5分別遍歷求秩值為1的幀長，然后利用所求幀長建立集合，統(tǒng)計各幀長所占概率。結(jié)果如圖5所示。

從圖5和表1中可以看出在幀長100和200時出現(xiàn)峰值，由此可知幀長為100。從圖6中可知此幀起始點為46。滿足幀長時，排列矩陣

可知在起始點 46處開始出現(xiàn)同步序列11110001010。實驗數(shù)據(jù)顯示與題設(shè)完全吻合，實現(xiàn)數(shù)據(jù)幀的盲識別。

實驗2 誤碼的分析

仿真一段帶有誤碼的等幀長序列流，設(shè)置幀頭為11110001010，利用分層識別矩陣秩的方法求解幀長。下面利用100次蒙特卡羅實驗給出建立30個子層情況下的誤碼率與識別率之間的關(guān)系。

圖7仿真實驗給出本文算法（紅色）、文獻［6］方法（藍色）以及文獻［11］方法（青色）的誤碼率和識別率之間的關(guān)系。由曲線對應(yīng)關(guān)系可以看出，本文算法優(yōu)于其他兩種算法，在較高的誤碼條件下，具有很好的識別效果，能夠滿足實際的工程需求。

4 結(jié)束語

本文提出了基于分層的矩陣秩特性的盲識別方法。該方法根據(jù)同步碼小矩陣內(nèi)秩為1的特性，選擇固定矩陣行數(shù)，利用小窗口遍歷矩陣列數(shù)來尋找秩為1的列數(shù)值，即為幀長。同時考慮誤碼可能對識別造成影響，使識別錯誤，引入分層的概念，利用數(shù)據(jù)分層思想求解幀長，找出各層之間的關(guān)聯(lián)性，綜合判斷幀長值；并且尋找在幀長已知條件下的同步碼位置以及同步幀頭，最終實現(xiàn)對序列的盲識別。通過MATLAB仿真實驗驗證算法在無誤碼和有誤碼時的可行性。但是該算法隨著識別幀長的增加，計算量會不斷增大，導(dǎo)致運算時間變長，所以算法還有待改進優(yōu)化。

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A Blind Recognition Method of Fixed Frame Length Frame Synchronization

LU Kai1，2，ZHANG Min1，2，LI Xin-hao1，2
（1.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China；2.Key Laboratory Electronic Restricting Technique，Hefei 230037，China）

A novel approach of blind identifying of the frame synchronization based on the feature of hierarchical matrix rank discriminant is proposed in this paper.Firstly the frame size frame identification is constructed，such as a layered model，and then use the sub-layer in a small area to solve the matrix featrues a rank equal to the value of looking for possible frame size.Secondly statistical probability of each possible frame size appears to detemine the true value of frame length value.Finally，accordding to the frame length，construct the sequence into matrix，the distance is determined to satisfy the specific rank value of the search window position and movement of acquiring synchronization search window frame length，the purpose of identifying the frame synchronization information to the blind.Theoretical analysis of the impact of identification algorithm of the search window width and pushend to the algorithm of fault-to-tolerant，robust algorithm derived，it can meet the requirements of the non-coorporation of the blind identification.Simulation results show that the proposed method has some strong points as high robustness，fast effectiveness and accurate recognition，and indicates that the method has a certain value in future engineering application.

frame synchronization，hierarchical model，matrix rank，search window

TN911.22

A

1002-0640（2015）09-0068-04

2014-08-09

2014-09-13

國家自然科學(xué)基金（60972161）；安徽省自然科學(xué)基金資助項目（1408085QF115）

陸 凱（1990- ），男，安徽亳州人，碩士研究生。研究方向：信道編碼識別。