散射通信中OFDM/OQAM的ICI和ISI分析*

吳 奔，陳西宏，劉曉鵬，薛倫生，張 群

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077）

散射通信中OFDM/OQAM的ICI和ISI分析*

吳 奔1，陳西宏1，劉曉鵬1，薛倫生1，張 群2

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077）

散射通信以其特有性能在無(wú)線通信領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，但存在傳播損耗大、多徑傳輸和衰落問題，基于交錯(cuò)正交幅度調(diào)制的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)（OFDM/OQAM）無(wú)需循環(huán)前綴，既具有傳統(tǒng)正交頻分復(fù)用系統(tǒng)（OFDM）抗多徑干擾的優(yōu)勢(shì)，又利用濾波器組消除多徑信道之間的符號(hào)間干擾（ISI）和載波間干擾（ICI），而無(wú)需保護(hù)間隔，提高了頻譜利用率。建立了對(duì)流層散射信道抽頭延遲線信道模型，分析了ICI和ISI的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)特性，將OFDM/OQAM系統(tǒng)與CP-OFDM/QAM系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比。仿真分析表明：散射信道下OFDM/OQAM系統(tǒng)較傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)抑制ICI和ISI具有明顯優(yōu)勢(shì)，誤碼率（BER）明顯降低，為實(shí)現(xiàn)散射信道的高速率、大容量可靠通信提供了的方向指導(dǎo)。

散射通信，交錯(cuò)正交幅度調(diào)制，正交頻分復(fù)用，載波間干擾，符號(hào)間干擾

0 引言

對(duì)流層散射通信是一種利用對(duì)流層媒質(zhì)的不均勻性對(duì)無(wú)線電波的散射作用進(jìn)行的超視距無(wú)線通信。它比視距通信傳播的距離遠(yuǎn)，中間站少，受核爆和自然力破壞的可能性小，頻帶較寬，具有高保密性和抗干擾性，適用于軍事通訊中的遠(yuǎn)程越障通信，但存在傳輸損耗大、時(shí)變衰落嚴(yán)重等缺點(diǎn)。

正交頻分復(fù)用（OFDM）是第四代移動(dòng)通信的核心技術(shù)之一，通過利用不同子載波正交特性使頻譜效率極大提高，能夠把頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)換成平坦性衰落信道，減少多徑效應(yīng)產(chǎn)生的符號(hào)間干擾（ISI），采用OFDM調(diào)制可擴(kuò)展散射通信的容量和傳輸速率。

基于正交幅度調(diào)制（QAM）的OFDM/QAM系統(tǒng)，理想信道下無(wú)頻偏，通過子載波正交性消除載波間干擾（ICI），添加循環(huán)前綴（CP）消除多徑信道產(chǎn)生的ISI，但是CP降低了頻譜利用率，增加了功率消耗。

基于交錯(cuò)正交幅度調(diào)制（OQAM）的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)（OFDM/OQAM），直接通過濾波器組消除多徑信道引起的ISI，對(duì)ISI和ICI的魯棒性都優(yōu)于OFDM系統(tǒng)，無(wú)需CP，且具有較高的頻譜和功率利用率，帶外輻射低，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單，已經(jīng)成為IEEE802.22無(wú)線城域網(wǎng)、電力線通信和第三代陸地蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)長(zhǎng)期演進(jìn)技術(shù)的候選技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，被3GPP-LTE標(biāo)準(zhǔn)收錄。

本文提出將OFDM/OQAM系統(tǒng)應(yīng)用于散射通訊，以提高數(shù)據(jù)傳輸速率和可靠性，實(shí)現(xiàn)大容量散射通訊，并對(duì)存在時(shí)偏和載波頻率偏移的情況進(jìn)行分析。

1 對(duì)流層散射信道

散射信道統(tǒng)計(jì)特性包括傳播路徑損耗、慢衰落和快衰落。通過采用方向性尖銳的天線，合理設(shè)置天線的發(fā)射功率、增益、尺寸，可有效減少傳播路徑損耗和慢衰落，快衰落主要體現(xiàn)在多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)。

經(jīng)典的散射信道模型有Kailath提出的抽頭延遲線（TDL）散射信道模型和Sunde提出的Sunde模型，經(jīng)文獻(xiàn)［11］證明其具有數(shù)學(xué)等價(jià)性?？紤]到散射信道的頻率選擇性衰落統(tǒng)計(jì)特性，采用TDL信道模型。

TDL模型采用一組平坦衰落生成器，各生成器平均功率為1且相互獨(dú)立，獨(dú)立的衰落生成器的輸出與抽頭功率相乘，模型如圖1所示。

用FIR濾波器實(shí)現(xiàn)，則輸出為：

當(dāng)抽頭時(shí)延不是采樣周期Ts的整數(shù)倍時(shí)，采用抽頭插值法。按照兩個(gè)相鄰的采樣時(shí)刻表示原來(lái)的信道時(shí)延，用關(guān)于信道時(shí)延的相對(duì)距離加權(quán)兩個(gè)采樣時(shí)刻。td為信道時(shí)延，tr為關(guān)于信道時(shí)延的相對(duì)距離，ti為離散時(shí)間編號(hào)，即tr=td/Ts-ti，其中，ti=floor（td/Ts），ti=0，1，2，3，…。令（n）表示時(shí)延為ti的新抽頭的臨時(shí)復(fù)信道系數(shù)，假設(shè)（n）=0，ht（dn）表示在給定時(shí)延td情況下的復(fù)信道系數(shù)。將復(fù)信道系數(shù)（n）分配到兩個(gè)相鄰的采樣時(shí)間，則時(shí)延為ti的新抽頭更新為：

時(shí)延為ti+1的新抽頭的臨時(shí)復(fù)信道系數(shù)為：

其中tits＜td≤（ti+1）Ts，如果在兩個(gè)連續(xù)的采樣時(shí)間內(nèi)存在一個(gè)或更多的抽頭，通過式（2）和式（3）中的分配方法，可以在相同采樣時(shí)刻上將它們進(jìn)行疊加。

2 OFDM/OQAM基本原理和系統(tǒng)模型

OFDM/OQAM系統(tǒng)原理如圖2所示。

復(fù)數(shù)符號(hào)am，n取實(shí)和取虛后分別得到實(shí)、虛部符號(hào)和，進(jìn)行OQAM調(diào)制，使二者錯(cuò)開一個(gè)相位，并且保持正交，分別經(jīng)濾波器組G（n）和G（n-N/2）可消除多徑信道影響產(chǎn)生的ISI，信號(hào)通過加法器相加形成發(fā)射信號(hào)s（t）：

am，n（n∈Z，m=0，1，…，N-1）表示第n個(gè)符號(hào)時(shí)隙內(nèi)第m個(gè)子載波傳送的基帶調(diào)制符號(hào)信息，N是子載波的數(shù)量，是2的倍數(shù)，即N=2M，v0和0表示系統(tǒng)子載波間隔和發(fā)送信號(hào)時(shí)間間隔。根據(jù)Gabor小波理論中的Balian定理，若需要在接收端抑制衰落，需滿足 υ≠1，取0v0=1/2。gm，n（t）是原型濾波函數(shù)g（t）的時(shí)頻轉(zhuǎn)換形式，即IOTA函數(shù)，其數(shù)學(xué)形式為：

經(jīng)散射信道后，接收信號(hào)（rt）經(jīng)濾波器組G（n-1）和G（n-N/2）消除發(fā)射機(jī)濾波器組的影響，再分別通過N點(diǎn)快速傅里葉變換（FFT）變換把接收信號(hào)變?yōu)轭l率形式，然后通過OQAM解調(diào)使得錯(cuò)開的實(shí)、虛部相位回到相同的相位，保持實(shí)、虛部信號(hào)同步，最后收到的信號(hào)和信號(hào)終端（CE）得到的信道沖激響應(yīng)系數(shù)一起進(jìn)入迫零（ZF）均衡器解調(diào)出實(shí)、虛部符號(hào)，經(jīng)取實(shí)、取虛后，得到和，最后合成復(fù)數(shù)形成解調(diào)數(shù)據(jù)符號(hào)a^m，n。

CP-OFDM/QAM系統(tǒng)采用基帶復(fù)數(shù)信號(hào)，OFDM/OQAM系統(tǒng)采用實(shí)數(shù)符號(hào)，只能在實(shí)數(shù)域達(dá)成正交，基函數(shù)上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)必須是實(shí)數(shù)，以保證成形濾波器函數(shù)具有優(yōu)異的時(shí)頻聚焦特性的同時(shí)又不低于傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)的頻譜效率。OFDM/QAM和OFDM/OQAM時(shí)間頻率分配如圖3所示。

各向同性正交變換算法（IOTA）在時(shí)間域和頻率域均具有良好的聚焦特性，OFDM系統(tǒng)利用成形濾波器的時(shí)間頻率聚焦優(yōu)化特性，可以有效抑制散射信道的時(shí)間選擇性衰落和頻率選擇性衰落。但是IOTA函數(shù)僅滿足實(shí)數(shù)域正交條件的特性，系統(tǒng)必須為OFDM/OQAM系統(tǒng)。

3 ICI和ISI理論分析

由于信道的多徑效應(yīng)，符號(hào)通過多徑信道后可能引起脈沖信號(hào)的時(shí)延擴(kuò)展，產(chǎn)生ISI，若破壞了子載波間的正交性，將影響接收端的解調(diào)，產(chǎn)生ICI。在無(wú)線移動(dòng)環(huán)境下產(chǎn)生ICI的主要原因有載波頻率偏移、采樣頻率偏移、多普勒頻展、相位噪聲。選取存在時(shí)偏和載波頻率偏移（CFO）的情況進(jìn)行分析。

發(fā)射機(jī)與接收機(jī)本振均具有約±20 ppm的誤差，且本振頻率隨溫度變化會(huì)發(fā)生漂移，反映在通信系統(tǒng)中即CFO。若CFO不是載波頻率間隔整數(shù)倍，則載波間產(chǎn)生能量泄露，破壞其正交性，產(chǎn)生ICI，從而使誤碼率提高。

s（t）經(jīng)過散射信道后，引入時(shí)偏 和載波頻率偏移Δf后的接收信號(hào)為：

n（t）為加性噪聲。設(shè)需解調(diào)實(shí)際樣本標(biāo)號(hào)為（m0，n0），實(shí)際解調(diào)輸出為：

式中p=m-m0，q=n-n0，定義模糊函數(shù)：

從上式可以看出解調(diào)出了3部分，一是am0，n0乘以一個(gè)由m0、n0、Δf、決定的衰減因子，二是周圍數(shù)據(jù)對(duì)am0，n0的干擾，包括ICI和ISI，三是噪聲項(xiàng)n'（t）。

多載波濾波器組的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示。

第k個(gè)子載波上要傳送的基帶符號(hào)信息表為：

信號(hào)經(jīng)由c（t）表示的頻率選擇性信道，受CFO和加性高斯噪聲n（t）影響，接收器收到信號(hào):

則信號(hào)又可以表示為：

式中

式中

合成基函數(shù)（發(fā)送端的gm，n（t））和分析基函數(shù)（接收端的gm'，n'（t））之間保持正交，修改內(nèi)積方式為：

式（23）～式（26）可使信道間ICI完全消除，當(dāng)m=0，信道間ISI完全消除。

4 仿真分析

用載波干擾比（CIR）衡量ICI，用誤碼率（BER）衡量ISI。忽略加性噪聲，設(shè)傳輸符號(hào)均值為零且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則

對(duì)流層散射信道下，OFDM/OQAM和CP-OFDM/ QAM系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表1所示。

仿真結(jié)果如圖5、圖6所示：

CIR值隨ΔfT的增大而下降，CP-OFDM/QAM系統(tǒng)的CIR值下降更為顯著，這說(shuō)明OFDM/OQAM系統(tǒng)抗子載波間干擾的能力優(yōu)于CP-OFDM/QAM系統(tǒng)。

仿真結(jié)果表明，在低階調(diào)制條件下，OFDM/OQAM系統(tǒng)無(wú)需CP且誤碼率低于CP-OFDM/QAM系統(tǒng)，性能優(yōu)于CP-OFDM/QAM系統(tǒng)，可見，采用OQAM調(diào)制，提高了頻譜利用率、節(jié)省了頻譜資源、降低了功率。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章在散射信道中，將OFDM/OQAM系統(tǒng)與CP-OFDM系統(tǒng)相比，重點(diǎn)分析了在存在CFO的情況下的ISI和ICI，并對(duì)其進(jìn)行公式推導(dǎo)。仿真分析證明OFDM/OQAM系統(tǒng)可在時(shí)頻雙選擇性信道條件下有效抑制ISI和ICI影響，具有更高的有效發(fā)送功率和頻譜利用率。但是，在高階調(diào)制條件下，OFDM/OQAM系統(tǒng)中存在實(shí)、虛部符號(hào)之間的干擾，致使解調(diào)誤碼率較高，是下一步研究工作的重點(diǎn)。

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Analysis of ICI and ISI in Troposcatter Communication Based on OFDM/OQAM Modulation

WU Ben1，CHEN Xi-hong1，LIU Xiao-peng1，XUE Lun-sheng1，ZHANG Qun2
（1.Air Defense and Antimissile Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；2.Information and Navigation Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China）

Troposcatter communication plays an important role in wireless communication for its specific function.But it has the problem of big loss in transmission and multipath communication and fading.Offset-QAM based OFDM，without Cyclic Prefix，takes OFDM’s advantage of anti-multipath interference.It can eliminate inter-carrier interference and inter-symbol interference in multipath channels by filter-bank instead of guard interval to improve the utilization rate of frequency spectrum. The paper builds the tapped delay line model of the troposcatter channel and analyzes the mathematic statistic character of ISI and ICI.It makes a comparison between OFDM/OQAM and CP-OFDM/QAM. The simulation results demonstrate the advantage of OFDM/OQAM over traditional OFDM in the suppression of ICI and ISI in troposcatter channel.There is an obvious reduction of Bit Error Rate.The paper provides direction for the realization of high speed and large capacity and high reliability scattering communication.

troposcattercommunication，OFDM，OQAM，inter-carrierinterference，inter-symbol interference

TN926+.4

A

1002-0640（2015）09-0035-05

2014-08-15

2014-09-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60971100）

吳 奔（1991- ），男，山東菏澤人，碩士研究生。研究方向:抗干擾大容量散射通訊。