Mw6.6級蘆山地震三要素的準實時反演

李 萌，黃丁發(fā)，嚴 麗，廖 華，顧 鐵，陳 娜

（1.成都理工大學 地球科學學院，成都，610051；2.西南交通大學 地球科學與環(huán)境工程學院，成都 610031；3.四川省地震局 減災救助研究所，成都 610041）

1 引言

北京時間2013－04－20T08∶02∶46，四川省蘆山縣發(fā)生了 M 7.0級地震，截止2013－04－25，地震共造成196人死亡，21人失蹤；經(jīng)濟損失約1 700億元。地震發(fā)生后，準確確定其時間、空間、強度三要素，對做出快速的評估、應急救援、震后預警等具有非常重要的意義，尤其當?shù)卣鹫鸺壿^強時［1］。

高頻全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）接收機在地震觀測中可以不失真地紀錄近場強地面運動過程，并可反演更細節(jié)的破裂過程，相對于傳統(tǒng)的地震儀，其不受幅度影響，觀測精度隨位移幅度的增大而提高。近幾年來，隨著高頻接收機性能和存儲技術的快速改進和發(fā)展，超高頻GPS接收機也逐漸廣泛應用于地震研究，已發(fā)展為了一門新的學科：GPS地震學［2］。這門技術已被廣泛運用于地震波傳播時導致的地表位移，如2008年的汶川地震［3－4］，2010年的智利 Mw8.8級地震［5］，2010年的美國 Mayor－Cucapah地震［6－7］等。有研究學者指出，在地震研究中，10Hz甚至更高的GPS高頻數(shù)據(jù)效果會更好，如意大利的Mw6.3拉奎拉地震便采用的10Hz觀測數(shù)據(jù)更客觀和細致地研究了地表運動情況和震源機制［8］。本文通過對地震前后超高頻GPS觀測數(shù)據(jù)的解算，分析了地震周邊8個連續(xù)運行參考站（continuously operating reference stations，CORS）的動態(tài)位移、測站速度及加速度，探索了超高頻GPS對地震波到來時刻的靈敏性，通過分析測站發(fā)生動態(tài)位移的時間差，認為超高頻GPS在強內(nèi)陸地震中具備快速反演震中位置、震源深度和發(fā)震時刻的能力，可為地震應急救援，減災救助等提供一定的參考指導作用。

2 數(shù)據(jù)處理與水平運動特征分析

本文采用的數(shù)據(jù)來源于中國陸態(tài)網(wǎng)和四川省地震局，測站的分布如圖1。

圖1 解算的CORS站分布圖

（沙灘球為USGS提供的震源機制，黃色五角星為中國地震局發(fā)布的震中信息，黃色圓球為反演的震中位置，JIGE為參考站）

采用GAMIT中的TRACK模塊對超高頻GPS數(shù)據(jù)解算，TRACK是美國麻省理工學院（Massachusetts Institute of Technology，MIT）和美國斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institution of OceanographySIO 聯(lián)合開發(fā)的高精度GPS數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT／GLOBK中的運動學定位模塊，可用于處理高頻GPS數(shù)據(jù)，獲取運動物體的軌跡。其解算本質是固定模糊度后使用離散卡爾曼濾波算法進行單歷元定位，在解算方法上主要采用雙差定位模式，即通過一個已知固定站，單歷元解算其他移動測站的坐標。

由于高程方向的精度偏差，意義不大，對此暫不作分析。解算時，把距離震中相對較遠的JIGE站作為固定站（地震發(fā)生的前200s內(nèi)不會受到地震波影響），其他8個CORS站作為流動站。為了凸顯地震影響，去除了時序的線性項，測站的速度和加速度可通過位移對時間的偏導求得，圖2－圖4為地震到來前后，測站的運動情況，主要分為測站N、E方向的位移、速度及加速度，地震對測站運動的定量影響統(tǒng)計見表1。通過對比，可發(fā)現(xiàn)地震對測站的影響各異，距離地震最近的三個測站，QLAI、SCTQ和YAAN最大擺幅在50mm左右，其次為CHDU站，擺幅最大時達31mm，其他測站均在20mm范圍之類；速度和加速度圖表征出測站突變的運動情況基本一致，不同的是加速度變化范圍更大，其反映的物理量為能量，更能合理凸顯地震波對測站的影響，對其統(tǒng)計可見，QLAI站受地震影響最為明顯，瞬時加速度最大時在E方向達到了105.9mm／s2，一定程度上可反映地震的強度；受地震波傳播速度和震中距不一致的影響，不同測站發(fā)生運動突變的時刻并不一致，圖中可粗略看出最先發(fā)生突變的測站為YAAN，測站SCTQ和QLAI均在UTC時間200s之前到達，其他測站均在UTC時間200s后到達。

圖2 地震前后測站位移變化

圖3 地震前后測站速度變化

表1 地震對各測站運動情況的影響

圖4 地震前后測站加速度變化

3 地震三要素評估

3.1 地震發(fā)生時刻反演

地震波是一種能量，當它到達測站時，對測站最明顯的影響表現(xiàn)在能量的突變，即對測站加速度的影響，為了能在時域上分辨出地震波到達的時刻，采用時頻分辨率較高的S變換，對加速度時序進行分析。

S變換是一種無損可逆的線性時頻分析方法，它綜合了短時傅里葉變換和小波變換的優(yōu)點，既保持了與傅里葉變換的直接關系，又可在不同頻率下有不同的分辨率［9－10］。假設一個連續(xù)的時間序列函數(shù)h（t），其S變換為

式（1）及式（2）中，h（t）為原始坐標序列，ω（τt，f）為高斯窗函數(shù)，t為時間，f為頻率，τ為控制高斯窗口在t軸位置的尺度因子。

對測站加速度時序S變換圖的分析中，發(fā)現(xiàn)加速度變化明顯的測站，變換圖的觀測效果更好，閾值的設定、地震波初至時間的判斷也更容易，反映了GPS對強震的觀測效果會更好的特點。地震影響最大的三個測站QLAI，SCTQ，YAAN，加速度時序S變換圖如圖5－圖7。

圖5 QLAI站震時加速度頻譜圖

圖6 SCTQ站震時加速度頻譜圖

圖7 YAAN站震時加速度頻譜圖

經(jīng)變換后的加速度時序，時間上與原數(shù)據(jù)的采樣率一致，均為0.02s。但N、E方向分析得到的地震波初至時刻并不一致，這應與測站具體的運動情況，以及評估S變換時存在一定誤差有關，為進一步比較和區(qū)分地震波初至時刻，對水平位移的加速度也進行了S變換，并以其為基準反演震中位置。統(tǒng)計的地震波對測站加速度造成突變影響的時刻如表2。

表2 地震波初至時刻（加速度）

最先到達的測站YAAN和其他測站間存在一個明顯的時間差，與CHDU站相差了約26s，雖然相隔時間較短，但異常寶貴，若能夠實現(xiàn)快速地震預警，相信在地震應急，減災救助上具有一定的價值和意義。

值得注意的是，隨著震中距的增大，地震波能量衰減，哪種地震波造成測站突變值得研究，地震P波第一個到達測站，理論上應該是P波。但地震S波的能量大于P波，在傳播過程中，隨著地震波能量的衰減，最后造成測站加速度變化的也有可能是S波，因此對較弱的地震或者距離太遠的測站而言，利用S變換得到的地震波初至時刻，并不一定就是P波造成的，這有待進一步測試和分析。

3.2 震源快速反演

文獻 ［11］的研究了證實了僅用GPS數(shù)據(jù)便能有效反演震中位置。利用常用的震中位置反演方法有經(jīng)典方法及在此基礎上的各種改進的方法、多事件定位法、基于空間域內(nèi)的定位方法等。采用經(jīng)典方法反演震中，至少需要四個及以上幾何分布較好的測站才能反演準確的震中位置。多事件定位需構造相應的速度結構模型，震中位置與震源深度及地震波速度同時估計導致位置不確定性增加。綜合各方法的優(yōu)缺點及GPS測站分布和獲取的數(shù)據(jù)特點，同時為了實現(xiàn)能快速確定震中位置的目標，本研究采用空間域內(nèi)的定位方法反演震中位置，其公式為

式（3）中di為距離殘差。

這里采用了地震波最先到達的三個測站：YAAN、SCTQ和QLAI進行分析，以地震波最先到達的YAAN站為中心，在中心經(jīng)緯方向上下兩度及深度30km范圍內(nèi)進行格網(wǎng)搜索。經(jīng)緯方向以1°、0.5°、0.1°、0.01°， 深 度 方 向 以 5km、1km、0.5km、0.1km的步長逐步建立格網(wǎng)，并以式（3）為判斷準則，搜索出最佳格網(wǎng)中心，經(jīng)四次搜索后，得出震中位置為30.04N，103.05E，精度為0.01°，震源深度為16.7km，發(fā)震時刻為GPS時183.71s，減去1982年以來16s的跳秒，換算成北京時為8∶02∶47.71。地震波到這三個站的傳播速度分別為7.11km／s、7.02km／s、7.01 km／s，平均傳播速度為7.05km／s，符合P波傳播的速度5～8km范圍特征。三個站點P波傳播時間分別為4.11s、6.71s、9.05s。

搜索的震中位置與USGS和中國地震局公布的 震 中 位 置 分 別 相 差 －0.04°N、0.28°E， 和－0.24°N、0.14°E（見圖1），在時間上相差1.71 s，震源深度相差3.7km。搜索的結果總體來說比較理想，但仍然存在差異，筆者初步估計這應當跟S波變換后，提取頻譜圖中地震波到達時刻存在一定誤差有關，另外，這跟幾何搜索法本身存在的缺陷，即震中位置評估準確，但對震源的位置，地震發(fā)生的時刻的不敏感性也有關。

3.3 震級評估

高頻GPS觀測值具有高信噪比、精確的水平峰值位移估計，但對P波不敏感的特性，因此通過GPS觀測到的地表面波引起的最大水平位移來反算震級是目前較為合理和通用的做法。地表面波震級尺度一般由以下經(jīng)驗公式定義［12］

式（5）中，A為由地震波引起的峰值位移（主要包括N，E，U方向），T為測得的地震波周期，a為與震中距（單位為度）相關的系數(shù)，b為常數(shù)項。由于地震波振幅的巨大差異，通常采用對數(shù)刻度記錄。

近期研究表明，高頻GPS反演出的水平位移波形與強震儀具有較好的一致性［6－7］，因此，無論位移波形是由高頻GPS還是強震儀得出，式（5）的經(jīng)驗模型對于遠場（震中距大于1°）面波反演震級均是適用的。1945年古登堡曾利用加利福利亞州多臺強震儀記錄下的不同地震數(shù)據(jù)，利用經(jīng)驗回歸方法推導了測站水平峰值位移，震中距和震級間的關系，大致確定了經(jīng)驗回歸模型中的系數(shù)為：

與式（5）不同的是，式（6）中，A為地震面波引起的水平峰值位移，單位為μm，Δ為震中距，單位為（°）；M為震級。測站的水平峰值與震中距呈對數(shù)衰減關系，如圖（8）所示：

圖8 水平峰值與震中距的關系圖

表3 地表波所反演的震級統(tǒng)計

4 結束語

研究表明，50Hz高頻GPS觀測數(shù)據(jù)在地震救援中具有極強的應用潛能。通過蘆山地震周邊高頻GPS觀測數(shù)據(jù)的解算，不僅能細致刻畫地震發(fā)生時，測站地表的動態(tài)運動狀況，還可反映測站的瞬時位移、瞬時速度和瞬時加速度的大小及變化。且利用地震波最先到達的三個GPS測站的高頻數(shù)據(jù)，便能夠在60s左右準確高效的反演震中位置及發(fā)震時間，在300s左右大致確定震級。本研究結果在發(fā)震時刻，發(fā)震地點與中國地震局公布的結果較為接近，但在震級的評估中卻相差較大，且當震中距小于0.5°時，震級的估算會比實際情況要小，導致這方面的原因有可能因古登堡估算震級的經(jīng)驗方程在中國四川并不十分適用造成，建立適合用于GPS觀測值評估震級的經(jīng)驗方程將是下一步需要進行的工作。

另外，高頻GPS觀測網(wǎng)有助于探測地震波的傳播，并且地震越強，觀測效果越好，很大程度上彌補了地震儀擺幅受限制的不足。蘆山地震地震波雖然第一個抵達YAAN站，但其影響最大的卻是QLAI站，若排除建站的基礎設施，不難發(fā)現(xiàn)導致這方面的原因跟測站所在的隱藏地質構造有密切關系。

致謝：感謝四川省地震局提供的CORS站觀測數(shù)據(jù)。感謝袁林果副教授在文章的寫作中提出的寶貴修改意見。

［1］ LARSON K M，BILICH A，AXELRAD P.Improving the Pecision of High－rate GPS［J］.Journal of Geophysical Research：Solid Earth（1978－2012），2007，112（B05422）：1－11.

［2］ LARSON K M.GPS Seismology［J］.Journal of Geodesy，2009，83（3－4）：227－233.

［3］ SHI Chuang，LOU Yi－dong，ZHANG Hong－ping，et al.Seismic Deformation of the Mw 8.0Wenchuan Earthquake from High－rate GPS Observations［J］.Advances in Space Research，2010，46（2）：228－235.

［4］ YIN Hai－tao，WDOWINSKI S，LIU Xi－qiang，et al.Strong Ground Motion Recorded by High－rate GPS of the 2008Ms 8.0Wenchuan Earthquake，China［J］.Seismological Research Letters，2013，84（2）：210－218.

［5］ DELOUIS B，NOCQUET J，VALLEE M.Slip Distribution of the February 27，2010Mw ＝8.8Maule Earthquake，Central Chile，from Static and High－rate GPS，InSAR，and Broadband Teleseismic Data［J］.Geophysical Research Letters，2010，37（17）：L17305.

［6］ BOCK Y，CROWELL B W，KEDAR S，et al.Observations and Modeling of the Mw 7.2 2010El Mayor－Cucapah Earthquake with Real－time High－rate GPS and Accelerometer Data：Implications for Earthquake Early Warning and Rapid Response［C］／／Proceedings of the 2010Fall Meeting，American Geophysical Union.San Francisco，California：American Geophysical Union，2010：1－7.

［7］ ZHENG Yong，LI Jun，XIE Zu－jun，et al.5Hz GPS Seismology of the El Mayor－Cucapah Earthquake：Estimating the Earthquake Focal Mechanism［J］.Geophysical Journal International，2012，190（3）：1723－1732.

［8］ AVALLONE A，MARZARIO M，CIRELLA A，et al.Very High Rate（10Hz）GPS Seismology for Moderate－magnitude Earthquakes：The Case of the Mw 6.3L’Aquila（central Italy）Event［J］.Journal of Geophysical Research：Solid Earth，2011，116（B2）：B2305.

［9］ STOCKWELL R G.Why Use the S－transform［J／OL］.［2014－08－12］.https：／／bytebucket.org／cleemesser／stock well trans form／raw／d87ff20d787d36d5280dcd26cbaf309dcd982bf4／ref／Stockwell－Why%20Use%20the%20S－Transform.pdf.

［10］ STOCKWELL R G，MANSINHA L，Lowe R P.Localisation of the Complex Spectrum：the S Transform［J］.Journal of Association of Exploration Geophysicists，1996，17（3）：99－114.

［11］ CROWELL B W，BOCK Y，SQUIBB M B.Demonstration of Earthquake Early Warning Using Total Displacement Waveforms from Real－time GPS Networks［J］.Seismological Research Letters，2009，80（5）：772－782.

［12］ RICHTER C F.An Instrumental Earthquake Magnitude Scale［J］.Bull.Seism.Soc.Am，1935，25（1）：1－32.