北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度分析評(píng)估

陳 兵，申俊飛，何海波，王愛兵

（北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094）

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system，BDS）區(qū)域系統(tǒng)由14顆衛(wèi)星組成，包括5顆同步靜止衛(wèi)星地球靜止軌道（geostationary Earth orbit，GEO）衛(wèi)星，5顆傾斜同步衛(wèi)星傾斜地球同步軌道（inclined geo－synchronous orbits，IGSO）和4顆中圓軌道衛(wèi)星中圓地球軌道（medium earth orbit，MEO），于2012年12月28日正式開通，為亞太地區(qū)用戶提供導(dǎo)航定位服務(wù)。國(guó)內(nèi)外多位學(xué)者對(duì)BDS的位置精度衰減因子（position dilution of precision，PDOP）值、覆蓋區(qū)域和定位精度等性能進(jìn)行了仿真分析［1－8］；對(duì)衛(wèi)星鐘性能、測(cè)距性能、衛(wèi)星定位精度和可靠性等性能指標(biāo)進(jìn)行了驗(yàn)證評(píng)估［9－12］；文獻(xiàn) ［13］對(duì)BDS的碼定位、載波相位定位、非差定位、差分定位等基本導(dǎo)航定位性能進(jìn)行了評(píng)估，并對(duì)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）中的星座構(gòu)形和定位性能貢獻(xiàn)也進(jìn)行了融合仿真研究；文獻(xiàn) ［14］分析了BDS的單頻和雙頻實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分法（real－time kinematic，RTK）高精度測(cè)量性能；文獻(xiàn) ［15］對(duì)BDS運(yùn)行初期的電離層模型應(yīng)用效能進(jìn)行了評(píng)估，與歐洲定軌中心（The European Center for Orbit Determination，CODE）提供的 GIM（grid ionosphere model）電離層模型和全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）的電離層模型進(jìn)行了比較，并以中緯度北京地區(qū)為例對(duì)不同電離層改正模型下的定位誤差進(jìn)行了分析比較。

本文針對(duì)BDS正式開通運(yùn)行服務(wù)一年來，利用北斗導(dǎo)航型接收機(jī)在北京地區(qū)的長(zhǎng)期連續(xù)定位結(jié)果，側(cè)重對(duì)B3I單頻、B1I單頻、B3I廣域差分和B1I廣域差分兩個(gè)頻點(diǎn)4種定位模式的定位精度和DOP值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和性能評(píng)估，為BDS在各行業(yè)的應(yīng)用推廣提供參考。

2 評(píng)估方法

基于北斗導(dǎo)航接收機(jī)在北京地區(qū)采集的B1I和B3I定位結(jié)果，對(duì)BDS定位精度和DOP值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

2.1 定位精度統(tǒng)計(jì)方法

定位精度指系統(tǒng)服務(wù)提供給用戶的位置與真實(shí)位置之差，包含水平定位精度、高程定位精度。定位精度按天統(tǒng)計(jì)，置信度為95%的定位精度統(tǒng)計(jì)方法如下：

以測(cè)試點(diǎn)已知坐標(biāo)為原點(diǎn)建立站心坐標(biāo)系，將測(cè)得的空間直角坐標(biāo)（xi，yi，zi）轉(zhuǎn)換為該站心坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（Ni，Ei，Ui），i＝1…n，n為每天觀測(cè)的總歷元數(shù)；計(jì)算平面偏差將集合 ｛ΔHi｝ 元素按照從小到大順序排序得到有序集合 ｛δHk｝，將集合元素按照從小到大順序排序得到有序集合 ｛δUj｝；取序列 ｛δHK｝第K處的數(shù)值即為置信度95%條件下的水平定位精度δHK，其中K＝Int（n×95%），運(yùn)算符Int（·）為取整運(yùn)算。類似方法可得高程定位精度為δUK。

2.2 DOP值統(tǒng)計(jì)方法［16－17］

對(duì)每天各歷元的水平精度衰減因子（horizontal dilution of precision，HDOP）、垂直精度衰減因子（vertical dilution of precision，VDOP）及位置精度衰減因子（position dilution of precision，PDOP）值，按照從小到大順序排序，分別得到有序序列 ｛HDOPi｝、｛VDOPj｝、｛PDOPi｝。類似定位精度的統(tǒng)計(jì)方法，可得置信度95%條件下的DOP值HDOPK、VDOPK、PDOPK，其中K＝Int（n×95%），運(yùn)算符Int（·）為取整運(yùn)算。

3 監(jiān)測(cè)評(píng)估分析

3.1 監(jiān)測(cè)情況

在北京地區(qū)，將4臺(tái)北斗導(dǎo)航型接收機(jī)架設(shè)在開闊空曠的已知點(diǎn)上，對(duì)BDS進(jìn)行長(zhǎng)期觀測(cè)。

接收機(jī)定位模式分別設(shè)置為B3I單頻、B1I單頻、B3I廣域差分和B1I廣域差分定位模式；其中，B3I單頻和B1I單頻定位模式下，電離層延遲修正使用BDS每2h發(fā)播一組的8參數(shù)模型，廣域差分定位采用BDS發(fā)播的電離層格網(wǎng)數(shù)據(jù)和等效鐘差進(jìn)行誤差改正。衛(wèi)星截止高度角為5°，數(shù)據(jù)采樣間隔為1s，每天24h共86 400個(gè)定位結(jié)果，對(duì)每天的定位結(jié)果進(jìn)行處理，獲得每天95%置信度條件下的DOP值、水平定位精度和高程定位精度。

3.2 評(píng)估分析

對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)輸出的定位結(jié)果，按天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，北京地區(qū)BDS 2013年全年的DOP值（HDOP、VDOP、PDOP）時(shí)序圖如圖1所示。對(duì)連續(xù)7d之內(nèi)（MEO衛(wèi)星回歸周期為7d）的衛(wèi)星可用數(shù)比例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每天24h內(nèi)，各時(shí)段衛(wèi)星數(shù)所占比例之和為百分之百，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1，選取時(shí)間為2013年12月19日至25日。

圖1 北京地區(qū)2013年BDS的DOP值日變化

表1 北京BDS接收機(jī)可用衛(wèi)星數(shù)比例統(tǒng)計(jì)

從圖1和表1監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可看出，在當(dāng)前星座條件下，北京地區(qū)接收機(jī)可用衛(wèi)星數(shù)至少有8顆，PDOP（95%）約為3。

北京地區(qū)2013年，B3I單頻、B1I單頻、B3I廣域差分和B1I廣域差分的水平定位精度和高程定位精度統(tǒng)計(jì)分別如圖2和圖3所示。

從圖2、圖3中定位精度變化可以看出：

（1）北京地區(qū)2013年內(nèi)，B3I、B1I、B3I廣域差分和B1I廣域差分水平定位精度（95%）優(yōu)于7m，高程定位精度（95%）優(yōu)于10m；

（2）廣域差分定位精度整體上優(yōu)于單頻定位精度；

（3）2013年度，4種模式的定位精度均有逐漸提高的趨勢(shì)，其中B3I廣域差分的高程精度更為明顯。

圖2 北京地區(qū)2013年BDS的B3I（左）和B1I（右）水平定位精度變化

圖3 北京地區(qū)2013年BDS的B3I（左）和B1I（右）高程定位精度變化

4 結(jié)束語

BDS運(yùn)行服務(wù)一年來，利用北斗導(dǎo)航接收機(jī)在北京地區(qū)的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)結(jié)果，對(duì)B3I、B1I、B3I廣域差分和B1I廣域差分4種定位模式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，可以初步得出以下結(jié)論：

（1）BDS開通一年來，工作正常，性能穩(wěn)定，可以滿足廣大BDS用戶導(dǎo)航定位需求；

（2）北京地區(qū)接收機(jī)可用衛(wèi)星至少有8顆，PDOP值（95%）約為3；

（3）在北京地區(qū)，單頻及單頻廣域差分定位模式下，水平優(yōu)于7m（95%），高程優(yōu)于10m（95%）。

（4）在北京地區(qū)，BDS廣域差分定位精度優(yōu)于單頻定位精度；

（5）2013年度，4種模式的定位精度均有逐漸提高的趨勢(shì)，其中B3I廣域差分的高程精度更為明顯。

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