“把脈”小學(xué)低年級習(xí)題教學(xué)

梅玉華

習(xí)題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，尤其是在低年級，即便是學(xué)生經(jīng)歷了知識探索、自主發(fā)現(xiàn)的過程，他們也難以在很短的時間內(nèi)達(dá)到理解、靈活運(yùn)用的程度，需要較高質(zhì)量的練習(xí)來保障。近年來，教師越來越重視習(xí)題的研究，不過，與例題的教學(xué)研究相比，仍有較大差距。從三年前開始，我在聽課時就特別留心教師對習(xí)題教學(xué)的處理，感到當(dāng)下小學(xué)低年級數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)普遍存在以下“病亂脈象”。

脈象一：內(nèi)容量多掘淺

在我聽過的練習(xí)課中，85%的課在完成教材規(guī)定內(nèi)容的基礎(chǔ)上完成了1～2題拓展題，30%的課在此基礎(chǔ)上還做了近3～5分鐘的補(bǔ)充習(xí)題。通過交流得知，很多教師的練習(xí)常態(tài)課都會將思維拓展題拿掉，留作課外用，代替的是完成補(bǔ)充習(xí)題。評課時常常聽到練習(xí)密度大的評價，而量多與習(xí)題的開發(fā)、挖掘往往是對立的。在公開課中，教師對習(xí)題的開發(fā)、挖掘是比較到位的，但常態(tài)課不容樂觀，“照本宣科”是常態(tài)，教材變身習(xí)題卷也常見。有的教師只關(guān)注正確率，有時連書上的追問都省去，降低了習(xí)題要求，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展。

脈象二：形式單一、封閉

以往的習(xí)題，往往以單一的文字形式呈現(xiàn)，學(xué)生容易產(chǎn)生沉重感、緊張感。新的教材有了很大改觀，以圖像、表格、情境、資料等形式加以呈現(xiàn)，引入了部分開放題，使學(xué)生感到比較輕松、有趣。但許多教師沒有真正關(guān)注教材攜帶的信息，在自己補(bǔ)充的習(xí)題中仍然充滿著形式單一的封閉題，有時在教學(xué)教材習(xí)題時，為了方便而對情境創(chuàng)設(shè)、競賽等形式視而不見。我聽過一節(jié)課，教師在處理口算接龍時，將競賽題“翻譯”成兩排口算。更有甚者，為了節(jié)約時間，把教材中有限的開放題改編成封閉題，造成學(xué)生厭練、怕練。更別說在“寓練于樂”上下工夫，把數(shù)學(xué)習(xí)題編成故事、童話、謎語、游戲等低年級學(xué)生喜歡的形式。

脈象三：過程虛浮

當(dāng)前，有許多教師特別是青年教師注重收集、開發(fā)習(xí)題，但對習(xí)題的教學(xué)過程研究不夠，經(jīng)常出現(xiàn)事與愿違的現(xiàn)象。如蘇教版數(shù)學(xué)（下同）一年級上冊“認(rèn)數(shù)”第79頁“想想做做”第4題：先估一估是多少個，再數(shù)出來。教師在處理時，直接放手，讓學(xué)生先讀題，再直接在課本上完成。事實(shí)上，學(xué)生往往為了追求“多少個”而舍去了“估”的過程，直接用數(shù)的方法得到答案，教師在反饋時問：你估的是多少個？許多學(xué)生都回答“14個”。教師一臉尷尬，這樣就達(dá)不到“估一估”的練習(xí)效果，無法真正體會十個圈一圈的內(nèi)涵。

脈象四：反思鮮見、粗糙

在近三年的聽課、資料學(xué)習(xí)中感到：引導(dǎo)學(xué)生對習(xí)題的信息收集、解答過程、方法進(jìn)行反思只在高年級“解決問題的策略”的教學(xué)中受到重視，在低年級習(xí)題教學(xué)中仍是一塊荒地，甚至可以說是“寡見”，所以質(zhì)量粗糙就不足為怪了。但是，反思能力的提升對學(xué)生解題策略的選擇、模型的建構(gòu)、學(xué)習(xí)力的提高促進(jìn)很大，學(xué)生反思能力的培養(yǎng)應(yīng)從娃娃抓起。

可見，當(dāng)前習(xí)題教學(xué)中的問題的根源在于“高效”，教師仍以高效地“鞏固知識，形成技能”為追求，忽視了“體驗(yàn)過程，發(fā)展思維”。好的習(xí)題教學(xué)，應(yīng)該在頻率、形態(tài)、充盈度都有適度的把握，才能讓習(xí)題教學(xué)在發(fā)揮“鞏固知識，形成技能”的同時，成為錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的重要載體，促進(jìn)學(xué)生真正健康地成長。那么該開出什么“處方”？下面結(jié)合自己的實(shí)踐談點(diǎn)拙見。

處方一：沉浮有度——解讀教材為起點(diǎn)

以上諸脈象的形成與教師對教材的解讀有很大關(guān)系，發(fā)展學(xué)生思維的主要依據(jù)是教材，同樣的教材習(xí)題，由于教材智力因素挖掘程度的不同，學(xué)生的思維發(fā)展就不一樣。如一年級上冊第58頁練習(xí)七的第4題：

不計算，在得數(shù)比8小的算式后面畫“√”。

2+6=8 9-1=8 4+4=8

2+4□ 9-3□ 4+3□

2+7□ 9-0□ 5+4□

當(dāng)學(xué)生做完題目，教師處理就有三個層次。第一層次：核對答案后結(jié)束。第二層次：教師問，沒計算，你是怎樣知道的？引導(dǎo)學(xué)生說清“怎樣比較”后結(jié)束。第三層次：在此基礎(chǔ)上，寫下“3+5=8”。追問：根據(jù)你剛才的體會，你能很快地編出得數(shù)比8小的加法算式嗎？學(xué)生的學(xué)習(xí)激情被激發(fā)了，有的減少第一個加數(shù)，有的減少第二個加數(shù)，還有的同時減少兩個加數(shù)。接著，教師對學(xué)生的題目進(jìn)行分類板書，引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)出：只要讓其中一個加數(shù)減少，或者讓兩個加數(shù)都減少，就能讓得數(shù)變小。最后，教師提出，怎樣就能寫出得數(shù)比8大的算式，再拓展到減法。

如此“一詠三嘆”，提高了學(xué)生思維的深度與廣度，拓展了思維發(fā)展的空間，也為學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展提供了可能?？梢姡瑢滩牧?xí)題的解讀決定了習(xí)題價值的起點(diǎn)。對習(xí)題的開發(fā)有兩個方向：橫向，串聯(lián)成片，激發(fā)創(chuàng)造;縱向，開發(fā)深度，體會數(shù)學(xué)本質(zhì)。

處方二：遠(yuǎn)近相宜——研究學(xué)生為基點(diǎn)

“教學(xué)的首要任務(wù)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)知道了什么？”許多老師都對此有很深的體會。由于習(xí)題教學(xué)都在新授之后，這時，許多教師容易忽視對學(xué)生的分析，把學(xué)生已有的認(rèn)知起點(diǎn)作為研究學(xué)生的全部。其實(shí)，研究學(xué)生還包括學(xué)生的思維方式怎樣、學(xué)生在習(xí)題教學(xué)中的潛能與創(chuàng)造性、學(xué)生的非智力因素等。這樣才能把準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)，從而使教學(xué)更符合學(xué)生的實(shí)際水平與需要，提高針對性。如教學(xué)“10的加法、減法”想想做做第4題：

比一比，誰說的多。

（ ）+（ ）=10 10-（ ）=（ ）

為了激發(fā)學(xué)生的興趣，順應(yīng)學(xué)生的思維方式，夯實(shí)學(xué)生對加減法的認(rèn)識，開發(fā)學(xué)生的潛能與創(chuàng)造，我借鑒人教版的素材，進(jìn)行了如下處理。

出示：

■

當(dāng)學(xué)生用加法解答之后，把圖改為：

■

讓學(xué)生根據(jù)加法算式想什么減法算式。最后把圖改為：

■

讓學(xué)生用10根小棒代替魚，在桌子上邊擺邊說算式，看看誰說得多。引導(dǎo)板書成：

1+9=10 10-1=9 10-9=1

2+8=10 10-2=8 10-8=2

3+7=10 10-3=7 10-7=3

4+6=10 10-4=6 10-6=4

5+5=10 10-5=5

在板書的引導(dǎo)下，學(xué)生對加減法的關(guān)系有了一定的體驗(yàn)。這樣，不僅關(guān)注了學(xué)生的近期學(xué)習(xí)需要，也關(guān)注了學(xué)生的遠(yuǎn)期發(fā)展需要。當(dāng)然，遠(yuǎn)近相宜還指關(guān)注學(xué)生的差異，讓全班的學(xué)生根據(jù)自己的水平得到不同的發(fā)展。

處方三：和合有度——探究活動為支點(diǎn)

波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究?！绷?xí)題教學(xué)的關(guān)鍵是習(xí)題教學(xué)的活動本身，要重視把習(xí)題開發(fā)成教學(xué)活動。讓學(xué)生的解題成為參與一項(xiàng)活動、經(jīng)歷一個過程、獲得一種體驗(yàn)的過程。幫助其掌握學(xué)習(xí)方法，發(fā)展其個性，避免急功近利，要在加強(qiáng)基本能力和基礎(chǔ)內(nèi)容學(xué)習(xí)的同時，為學(xué)生今后全面發(fā)展打好基礎(chǔ)。如一年級下冊第15頁第10題：

■

師：你們很聰明，媽媽今天買了梨和蘋果共15個。（出示主題圖）仔細(xì)看圖，你知道什么？能看見什么？（引導(dǎo)出2個梨，5個蘋果）

師：老師拿出一個盒子，有15個小格子，老師可以先把看見的水果放入盒子里。

■

師：那你能知道媽媽一共買了幾個梨嗎？你能猜一猜嗎？（生猜）

師：老師猜媽媽買了1個梨。

生（齊答）：不可能，因?yàn)橐呀?jīng)有2個梨了。

師：看樣子，還不能隨便猜，要聯(lián)系知道的情況來猜。梨最少要猜幾個？（2個）蘋果呢？（5個）

師：老師給你們每人準(zhǔn)備了兩張，中間的8個空格正好放籃子里沒有看見的蘋果和梨，你能按照自己的想法把它們畫出來嗎？學(xué)生畫、展示匯總、形成下表：

■

這樣，教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察表格的基礎(chǔ)上能幫助學(xué)生理解最大、最小的含義和原因，體驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)量的變化，同時經(jīng)歷一段活動過程，獲得一些解決問題的體驗(yàn)。

如在教學(xué)“認(rèn)識多邊形”后，讓學(xué)生思考：在正方形紙上剪一刀，還有幾個角？學(xué)生通過動手剪一剪、比一比，發(fā)現(xiàn)在正方形紙上剪一刀并非只有一種情況，通過討論得出有以下幾種結(jié)果（如圖所示）：

■

學(xué)生通過親自動手，竟然發(fā)現(xiàn)剪一刀會多出兩條邊，在教師的引導(dǎo)下，甚至有學(xué)生發(fā)現(xiàn)怎樣原來的一條邊有時可能變成兩條。可見，在這樣的活動支撐下，學(xué)生往往是邊看，邊動手，邊思考，邊發(fā)現(xiàn)。學(xué)生獲得的不僅僅是知識、技能，還有影響學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基本活動經(jīng)驗(yàn)、基本學(xué)習(xí)力、自信、興趣等。所以，低年段的習(xí)題教學(xué)，不僅內(nèi)容重要，形式同樣重要，而糅合兩者的支點(diǎn)就是習(xí)題探究活動的展開。

要特別指出的是，夯實(shí)習(xí)題教學(xué)的活動過程要關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生反思回顧過程、方法，這是解決問題教學(xué)中不可或缺的一個環(huán)節(jié)。反思與回顧可以側(cè)重以下幾個方面：一是題目是否理解正確，二是解法是否合理正確，三是是否有別的途徑或啟發(fā)，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生形成反思的意識和能力。

如教學(xué)二年級上冊“快樂的隊(duì)日活動”后，我引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看板書，學(xué)生在反思解決問題的過程中，體驗(yàn)了問題的提出、信息的收集、方法的應(yīng)用、答案的檢查四個環(huán)節(jié);還有學(xué)生說出了用表格的形式來寫很清楚（列表的作用之一）。所以做完習(xí)題后，再給學(xué)生一定的時間與空間想想，學(xué)生往往會還我們一份驚喜、精彩！

總之，教師在習(xí)題教學(xué)中，要細(xì)心揣摩每一道習(xí)題，在吃透教材、研究學(xué)生的基礎(chǔ)上，對習(xí)題資源作出適度而有效的開發(fā)，不斷提高教材的“附加值”。同時，要關(guān)注把習(xí)題開發(fā)與活動開發(fā)聯(lián)系起來，只有這樣時時“水滴”，方能“石穿”。？筻

2+8=10 10-2=8 10-8=2

3+7=10 10-3=7 10-7=3

4+6=10 10-4=6 10-6=4

5+5=10 10-5=5

在板書的引導(dǎo)下，學(xué)生對加減法的關(guān)系有了一定的體驗(yàn)。這樣，不僅關(guān)注了學(xué)生的近期學(xué)習(xí)需要，也關(guān)注了學(xué)生的遠(yuǎn)期發(fā)展需要。當(dāng)然，遠(yuǎn)近相宜還指關(guān)注學(xué)生的差異，讓全班的學(xué)生根據(jù)自己的水平得到不同的發(fā)展。

處方三：和合有度——探究活動為支點(diǎn)

波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究?！绷?xí)題教學(xué)的關(guān)鍵是習(xí)題教學(xué)的活動本身，要重視把習(xí)題開發(fā)成教學(xué)活動。讓學(xué)生的解題成為參與一項(xiàng)活動、經(jīng)歷一個過程、獲得一種體驗(yàn)的過程。幫助其掌握學(xué)習(xí)方法，發(fā)展其個性，避免急功近利，要在加強(qiáng)基本能力和基礎(chǔ)內(nèi)容學(xué)習(xí)的同時，為學(xué)生今后全面發(fā)展打好基礎(chǔ)。如一年級下冊第15頁第10題：

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師：你們很聰明，媽媽今天買了梨和蘋果共15個。（出示主題圖）仔細(xì)看圖，你知道什么？能看見什么？（引導(dǎo)出2個梨，5個蘋果）

師：老師拿出一個盒子，有15個小格子，老師可以先把看見的水果放入盒子里。

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師：那你能知道媽媽一共買了幾個梨嗎？你能猜一猜嗎？（生猜）

師：老師猜媽媽買了1個梨。

生（齊答）：不可能，因?yàn)橐呀?jīng)有2個梨了。

師：看樣子，還不能隨便猜，要聯(lián)系知道的情況來猜。梨最少要猜幾個？（2個）蘋果呢？（5個）

師：老師給你們每人準(zhǔn)備了兩張，中間的8個空格正好放籃子里沒有看見的蘋果和梨，你能按照自己的想法把它們畫出來嗎？學(xué)生畫、展示匯總、形成下表：

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這樣，教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察表格的基礎(chǔ)上能幫助學(xué)生理解最大、最小的含義和原因，體驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)量的變化，同時經(jīng)歷一段活動過程，獲得一些解決問題的體驗(yàn)。

如在教學(xué)“認(rèn)識多邊形”后，讓學(xué)生思考：在正方形紙上剪一刀，還有幾個角？學(xué)生通過動手剪一剪、比一比，發(fā)現(xiàn)在正方形紙上剪一刀并非只有一種情況，通過討論得出有以下幾種結(jié)果（如圖所示）：

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學(xué)生通過親自動手，竟然發(fā)現(xiàn)剪一刀會多出兩條邊，在教師的引導(dǎo)下，甚至有學(xué)生發(fā)現(xiàn)怎樣原來的一條邊有時可能變成兩條?？梢?，在這樣的活動支撐下，學(xué)生往往是邊看，邊動手，邊思考，邊發(fā)現(xiàn)。學(xué)生獲得的不僅僅是知識、技能，還有影響學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基本活動經(jīng)驗(yàn)、基本學(xué)習(xí)力、自信、興趣等。所以，低年段的習(xí)題教學(xué)，不僅內(nèi)容重要，形式同樣重要，而糅合兩者的支點(diǎn)就是習(xí)題探究活動的展開。

要特別指出的是，夯實(shí)習(xí)題教學(xué)的活動過程要關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生反思回顧過程、方法，這是解決問題教學(xué)中不可或缺的一個環(huán)節(jié)。反思與回顧可以側(cè)重以下幾個方面：一是題目是否理解正確，二是解法是否合理正確，三是是否有別的途徑或啟發(fā)，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生形成反思的意識和能力。

如教學(xué)二年級上冊“快樂的隊(duì)日活動”后，我引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看板書，學(xué)生在反思解決問題的過程中，體驗(yàn)了問題的提出、信息的收集、方法的應(yīng)用、答案的檢查四個環(huán)節(jié);還有學(xué)生說出了用表格的形式來寫很清楚（列表的作用之一）。所以做完習(xí)題后，再給學(xué)生一定的時間與空間想想，學(xué)生往往會還我們一份驚喜、精彩！

總之，教師在習(xí)題教學(xué)中，要細(xì)心揣摩每一道習(xí)題，在吃透教材、研究學(xué)生的基礎(chǔ)上，對習(xí)題資源作出適度而有效的開發(fā)，不斷提高教材的“附加值”。同時，要關(guān)注把習(xí)題開發(fā)與活動開發(fā)聯(lián)系起來，只有這樣時時“水滴”，方能“石穿”。？筻

2+8=10 10-2=8 10-8=2

3+7=10 10-3=7 10-7=3

4+6=10 10-4=6 10-6=4

5+5=10 10-5=5

在板書的引導(dǎo)下，學(xué)生對加減法的關(guān)系有了一定的體驗(yàn)。這樣，不僅關(guān)注了學(xué)生的近期學(xué)習(xí)需要，也關(guān)注了學(xué)生的遠(yuǎn)期發(fā)展需要。當(dāng)然，遠(yuǎn)近相宜還指關(guān)注學(xué)生的差異，讓全班的學(xué)生根據(jù)自己的水平得到不同的發(fā)展。

處方三：和合有度——探究活動為支點(diǎn)

波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究?！绷?xí)題教學(xué)的關(guān)鍵是習(xí)題教學(xué)的活動本身，要重視把習(xí)題開發(fā)成教學(xué)活動。讓學(xué)生的解題成為參與一項(xiàng)活動、經(jīng)歷一個過程、獲得一種體驗(yàn)的過程。幫助其掌握學(xué)習(xí)方法，發(fā)展其個性，避免急功近利，要在加強(qiáng)基本能力和基礎(chǔ)內(nèi)容學(xué)習(xí)的同時，為學(xué)生今后全面發(fā)展打好基礎(chǔ)。如一年級下冊第15頁第10題：

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師：你們很聰明，媽媽今天買了梨和蘋果共15個。（出示主題圖）仔細(xì)看圖，你知道什么？能看見什么？（引導(dǎo)出2個梨，5個蘋果）

師：老師拿出一個盒子，有15個小格子，老師可以先把看見的水果放入盒子里。

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師：那你能知道媽媽一共買了幾個梨嗎？你能猜一猜嗎？（生猜）

師：老師猜媽媽買了1個梨。

生（齊答）：不可能，因?yàn)橐呀?jīng)有2個梨了。

師：看樣子，還不能隨便猜，要聯(lián)系知道的情況來猜。梨最少要猜幾個？（2個）蘋果呢？（5個）

師：老師給你們每人準(zhǔn)備了兩張，中間的8個空格正好放籃子里沒有看見的蘋果和梨，你能按照自己的想法把它們畫出來嗎？學(xué)生畫、展示匯總、形成下表：

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這樣，教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察表格的基礎(chǔ)上能幫助學(xué)生理解最大、最小的含義和原因，體驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)量的變化，同時經(jīng)歷一段活動過程，獲得一些解決問題的體驗(yàn)。

如在教學(xué)“認(rèn)識多邊形”后，讓學(xué)生思考：在正方形紙上剪一刀，還有幾個角？學(xué)生通過動手剪一剪、比一比，發(fā)現(xiàn)在正方形紙上剪一刀并非只有一種情況，通過討論得出有以下幾種結(jié)果（如圖所示）：

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學(xué)生通過親自動手，竟然發(fā)現(xiàn)剪一刀會多出兩條邊，在教師的引導(dǎo)下，甚至有學(xué)生發(fā)現(xiàn)怎樣原來的一條邊有時可能變成兩條?？梢姡谶@樣的活動支撐下，學(xué)生往往是邊看，邊動手，邊思考，邊發(fā)現(xiàn)。學(xué)生獲得的不僅僅是知識、技能，還有影響學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基本活動經(jīng)驗(yàn)、基本學(xué)習(xí)力、自信、興趣等。所以，低年段的習(xí)題教學(xué)，不僅內(nèi)容重要，形式同樣重要，而糅合兩者的支點(diǎn)就是習(xí)題探究活動的展開。

要特別指出的是，夯實(shí)習(xí)題教學(xué)的活動過程要關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生反思回顧過程、方法，這是解決問題教學(xué)中不可或缺的一個環(huán)節(jié)。反思與回顧可以側(cè)重以下幾個方面：一是題目是否理解正確，二是解法是否合理正確，三是是否有別的途徑或啟發(fā)，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生形成反思的意識和能力。

如教學(xué)二年級上冊“快樂的隊(duì)日活動”后，我引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看板書，學(xué)生在反思解決問題的過程中，體驗(yàn)了問題的提出、信息的收集、方法的應(yīng)用、答案的檢查四個環(huán)節(jié);還有學(xué)生說出了用表格的形式來寫很清楚（列表的作用之一）。所以做完習(xí)題后，再給學(xué)生一定的時間與空間想想，學(xué)生往往會還我們一份驚喜、精彩！

總之，教師在習(xí)題教學(xué)中，要細(xì)心揣摩每一道習(xí)題，在吃透教材、研究學(xué)生的基礎(chǔ)上，對習(xí)題資源作出適度而有效的開發(fā)，不斷提高教材的“附加值”。同時，要關(guān)注把習(xí)題開發(fā)與活動開發(fā)聯(lián)系起來，只有這樣時時“水滴”，方能“石穿”。？筻