教育信息化：數(shù)學(xué)教育的機(jī)遇與挑戰(zhàn)

一個不爭的事實是，每逢信息技術(shù)的更新?lián)Q代，人們總是自覺不自覺地想到將其成果推廣到教育領(lǐng)域中來。商場、銀行、大街上有了視頻廣告，自然想到融聲音與圖像于一體的多媒體如何進(jìn)入課堂，于是便有了信息技術(shù)與學(xué)科的整合。微信、微博、QQ，使人們的閱讀時間越來越碎片化，自然又想到如何通過這些工具將學(xué)生碎片化的時間利用起來，于是便有了慕課、微課、翻轉(zhuǎn)課堂?；ヂ?lián)網(wǎng)、云計算、大數(shù)據(jù)，正悄然改變著我們的生活，于是便想到了“一對一的學(xué)習(xí)”能否實現(xiàn)?？梢灶A(yù)見而且不可阻擋的是，技術(shù)仍將迅猛發(fā)展、日新月異，那是否又意味著教育也將迎來一次又一次的革命呢？本文試圖從數(shù)學(xué)教育的角度，對近20年來的教育信息化歷程進(jìn)行一次梳理，剖析其給數(shù)學(xué)教育帶來的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，并希望由此引發(fā)我們對教育信息化這一話題進(jìn)行更深層次的思考。我們的分析不妨從信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)形態(tài)的變化這兩方面展開。

一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合的現(xiàn)狀分析

審視國內(nèi)的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合情況，大致可以分為下面幾個層次。

1.信息技術(shù)是教學(xué)的“控制者”

案例一：“多邊形的認(rèn)識”教學(xué)片段

師播放PPT并提問：同學(xué)們，這是幾邊形？

生（齊答）：三邊形。

師：我們把三邊形又叫三角形，我們來數(shù)一數(shù)，它一共有幾條邊。

生（齊數(shù)）：一、二、三，三條邊。

師切換PPT并提問：這是幾邊形呢？

生（齊答）：四邊形。

師：我們來數(shù)一數(shù)，一共有幾條邊？

生（齊數(shù)）：一、二、三、四，四條邊。

師（邊講邊板書）：我們把有四條邊的圖形叫作四邊形。

師切換PPT：我們繼續(xù)，這是幾邊形？

生（齊答）：五邊形。

師：我們來數(shù)數(shù)，一共有幾條邊。

……

看起來教學(xué)過程很流暢，學(xué)生似乎在教師的“帶領(lǐng)”下，也明白了怎么去數(shù)幾邊形。當(dāng)然更要強(qiáng)調(diào)的是，在這一過程中，教師采用了多媒體教學(xué)。然而，數(shù)學(xué)教育的“真相”并非如此！在這一過程中，多媒體成了學(xué)生學(xué)習(xí)的主宰角色，教師利用圖像抓住了學(xué)生的眼球，卻把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)演變成簡單的模仿與復(fù)制。多邊形在老師那里有，生活中、學(xué)生自己身邊其實也有;多邊形不僅可以數(shù)出來，更好的方式是由學(xué)生自己“變”出來……這樣的教學(xué)效果其實遠(yuǎn)不及學(xué)生用手邊的紙折一折、變一變、認(rèn)一認(rèn)。這說明，教師并沒有真正理解信息技術(shù)的教育價值和工作原理，技術(shù)只是被當(dāng)作人腦和紙筆的一個迅速的、方便的、可靠的替代品。類似的例子還表現(xiàn)在：投影屏幕成為環(huán)保的電子黑板，幾何軟件代替三角板、直尺和圓規(guī)，成為作圖工具，計算機(jī)成為快速的計算工具等，而沒有把信息技術(shù)真正和數(shù)學(xué)教育整合起來，讓教學(xué)成為技術(shù)的奴仆。在這樣的課堂里，信息技術(shù)充當(dāng)?shù)氖墙虒W(xué)的“控制者”。

2.信息技術(shù)是教學(xué)的“合作者”

案例二：“扇形統(tǒng)計圖”教學(xué)片段

師：昨天，同學(xué)們搜集了不少生活中的扇形統(tǒng)計圖，現(xiàn)在誰愿意和大家分享一下？

生1：這是我?guī)淼纳刃谓y(tǒng)計圖。

■

師：（呈現(xiàn)自制的PPT）請大家看看，如果整個圓表示總體，那么扇形A表示占總體的多少？

生2：因為圓心角是個直角，而整個圓周是360度，所以占總體的25%。

師：你答對了。如果用整個圓表示我班的人數(shù)，那么你能算出扇形B大約表示多少人嗎？

生：我班42人，33.3%約等于■，42×■=14，所以大約表示14人。

師：你觀察得很仔細(xì)，答案也是正確的。如果整個圓表示3磅重的蛋糕，那么扇形C代表多少磅的蛋糕呢？

生1：我們要先算出C的圓心角，用360-90-120=150（度）;再算出占比，150÷360=■;最后可以算出有多少磅蛋糕，3×■=■。

生2：我來評價你與大家分享的材料。我覺得考慮得很全面，而且內(nèi)容由易到難，有層次，你設(shè)計得很棒。

生1：謝謝你的評價。

……

學(xué)生從生活中、網(wǎng)絡(luò)中獲取資源，調(diào)用自己掌握的信息技術(shù)手段，利用技術(shù)的多種表征方式，與數(shù)學(xué)學(xué)科知識有機(jī)融合設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容，制成PPT，課上開展問題解決、合作交流和數(shù)學(xué)探究活動，因而，多媒體成為師生、生生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的一個重要組成部分。在這樣的課堂里，信息技術(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)的“合作者”。

3.信息技術(shù)是教學(xué)的“推動者”

案例三：“圓的認(rèn)識”教學(xué)片段（張齊華執(zhí)教）

生：剛才我們發(fā)現(xiàn)正三角形、正四邊形、正五邊形、正八邊形……隨著正多邊形的邊數(shù)越來越多，就越接近于圓了。

師：但我覺得還差很遠(yuǎn)，如果再怎么樣就更接近圓呢？

生：邊數(shù)越多越接近圓。

師：想不想一起來做個試驗？看屏幕，剛才是正八邊形，現(xiàn)在你想看正幾邊形？

生：正十六邊形。

教師演示?？纯矗芟窳耸前?？跟八邊形相比——

生（齊）：更像了。

師：還想看多少邊形？

生：三十二邊形。

師演示，生齊贊嘆：哇，更像了。

師：我們總不能老這樣分下去吧？

學(xué)生喊：兩百邊形。

師：200就200。（演示）怎么樣？

生：真的很接近了。

師：不過你別驚嘆，這才兩百邊形，如果是兩千、兩萬，甚至兩億，那都不夠。用畫的辦法已經(jīng)不能解決了，但什么能解決？

生：我們的大腦。

師：對，就用我們的大腦來想象一下，當(dāng)我們的正多邊形一直趨向到無窮無盡的時候，正多邊形是什么了？

生：圓。

師：難怪有人說，我們將這些圖形排隊，說正三角形排第一，正四邊形排第二，正五邊形排第三，你猜猜，排在最后的應(yīng)該是……？

生：圓。

師：你看看，明明我們排的是正多邊形，結(jié)果曲線圖形居然站在最遙遠(yuǎn)的盡頭，直線圖形和曲線圖形在遙遠(yuǎn)的盡頭融為一體。

多邊形通過不斷地切割，會逐步接近于圓，這是超越兒童經(jīng)驗的。更為關(guān)鍵的是，學(xué)生無法通過剪紙、折紙等方式來實現(xiàn)。在這樣的教學(xué)情境中，多媒體就有了用武之地，在教學(xué)中發(fā)揮出不可替代的作用。類似于這樣的例子還有很多，比如繁雜的計算、復(fù)雜的畫圖、學(xué)生無法從生活中觀察到的圖形變換等，都可以通過多媒體這個輔助手段，實現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)所不能完成的教學(xué)任務(wù)，獲得個體數(shù)學(xué)思維的延伸和發(fā)展。在這樣的課堂里，信息技術(shù)發(fā)揮的是“推動者”的角色。

通過上面的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)蘊(yùn)含觀察探究、質(zhì)疑猜測、嘗試驗證、歸納推廣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，并讓技術(shù)成為支撐這一學(xué)習(xí)環(huán)境不可或缺的組成部分。推而廣之，應(yīng)用信息技術(shù)的基本原則就是技術(shù)的使用是否有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，即：技術(shù)的應(yīng)用是否能帶來不使用技術(shù)所不能達(dá)到的效果與作用？技術(shù)的應(yīng)用能否帶來附加值？

計算機(jī)畢竟只是人類高科技的產(chǎn)物，它們不會主動思考問題，人腦的思維與智慧是其無法比擬的。計算機(jī)的作用，更主要的是代替人的機(jī)械的、大量的、重復(fù)性的勞動。盡管多媒體的應(yīng)用對發(fā)展圖形想象能力十分有利，但是，過多、過度地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用，可能造成學(xué)生的思維和推理單一化;軟件開發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)化可能導(dǎo)致平庸和照章辦事;過度使用可能使師生間的交流隔絕;使用計算機(jī)的單調(diào)工作可能對學(xué)生的智力發(fā)展產(chǎn)生不利影響（包括他們的直覺思維、創(chuàng)造性思維和理解能力等）。對于多媒體在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，我們需要把握的是：穩(wěn)步向前，小心探索，及時總結(jié)，合理歸位。

二、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)形態(tài)變化的現(xiàn)狀分析

2007年開始興起的與教育有關(guān)的新一代信息技術(shù)有移動互聯(lián)網(wǎng)、智能終端、大數(shù)據(jù)、云計算、高端芯片等。與過去不同的是，這一波的技術(shù)帶動了教育的發(fā)展，把教育的根本變革跟技術(shù)的發(fā)展緊密結(jié)合了起來。大數(shù)據(jù)時代的“潘多拉盒子”一經(jīng)打開，教育變革的進(jìn)程似乎就不再任由人們的意志而轉(zhuǎn)移。從2011年開始，慕課、翻轉(zhuǎn)課堂、顛倒課堂、“一對一學(xué)習(xí)”等新的教學(xué)形態(tài)層出不窮?；蛟S人們堅信：把學(xué)生的碎片化時間利用起來，實現(xiàn)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，一旦技術(shù)與教學(xué)過程融合作為教育信息化的內(nèi)驅(qū)動力，一定能加快教育變革的進(jìn)程。

但是，熱鬧的背后依然需要我們擦亮眼睛，進(jìn)行冷靜分析，在權(quán)衡利弊的基礎(chǔ)上進(jìn)行理智地?fù)袢?，避免盲從和追風(fēng)。

其一，微視頻能實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性化嗎？微課，或是慕課和翻轉(zhuǎn)課堂所制作的微視頻，都是針對一個知識點、一個難點，解決一個難題。但別忘了，是教師突破了難點而不是學(xué)生;教師講得精、講得透，并不意味著學(xué)生理解得深、理解得透，因為他們是兩個不同的主體。好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是重探究、重體驗的，是“做中學(xué)”而不是“聽中學(xué)”。學(xué)生一個人面對教師的視頻講解，不能誤以為這就是個性化學(xué)習(xí)，其實這還是講授，還是“填鴨”，只是與平時課上的“填鴨”相比，時間短點、效率高點而已。這樣的學(xué)習(xí)方式，與我們新課程所倡導(dǎo)的探究性學(xué)習(xí)、生成性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)等理念是背道而馳的。這樣的方式要是也被看作“教育信息化”，那我們只要在全國遴選一位最優(yōu)秀的“講師”通過電視、廣播、網(wǎng)絡(luò)來授課，其余的數(shù)學(xué)教師則都可以“下課”了。

其二，碎片化的學(xué)習(xí)果真是未來學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式嗎？我們的確看到了當(dāng)前人們利用碎片化時間進(jìn)行閱讀的現(xiàn)象，但這一方式是否真的應(yīng)該成為青少年學(xué)習(xí)的主要方式，這是值得商榷的。一是“碎片化”會破壞少年兒童良好習(xí)慣的養(yǎng)成，讓“利用碎片化時間”變成“時間碎片化”;二是碎片化學(xué)習(xí)使人產(chǎn)生惰性和依賴，不利于形成有深度的、批判性的、理性的、系統(tǒng)的知識體系和思維習(xí)慣，對人們的認(rèn)知體系、思維方式，以及理性思考的能力、邏輯思維能力和判斷力都構(gòu)成挑戰(zhàn);三是新媒體海量信息造成的“抓眼球”特征，使得帶有一定負(fù)面或灰色色彩的信息往往被人們第一眼“抓”到，對未成年人的價值觀形成、客觀認(rèn)知產(chǎn)生不良影響。

這些正是新技術(shù)對學(xué)生學(xué)習(xí)形成的新的沖擊。如果我們運用不當(dāng)，誤把廢鐵當(dāng)瑰寶，就會貽笑大方了。

其三，建立了優(yōu)質(zhì)的可流動的資源庫就意味著優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)了嗎？文盲可以到圖書館里拿到圖書，但是拿不到知識，所以，圖書館不能叫“知識館”。同樣，數(shù)據(jù)庫也不能叫“知識庫”。如果有人認(rèn)為搞了“云書包”“微視頻”，建了資源庫就是“信息化”了，就是“學(xué)習(xí)的革命”了，這是令人匪夷所思的。優(yōu)質(zhì)資源的建設(shè)和優(yōu)質(zhì)資源的享用不是一回事兒。毫無疑問，建設(shè)優(yōu)質(zhì)資源的過程更具價值。直接享用別人研制的優(yōu)質(zhì)資源，無異于“拾人牙慧”，既不能發(fā)揮出優(yōu)質(zhì)資源應(yīng)有的效益，還給懶人以偷懶的機(jī)會，弊大于利。要知道，圖書館只對那些求知若渴的人有用。同樣，教學(xué)資源庫也只對那些對教育教學(xué)問題“百思不得其解”的教師有用。

其四，通過大數(shù)據(jù)能實現(xiàn)我們夢寐以求的“一對一學(xué)習(xí)”嗎？學(xué)生在哪兒會發(fā)生疑問？哪些困難不能解決？哪兒的出錯率很高？這些問題理論上利用大數(shù)據(jù)都是能解決的，但在實際操作中卻有待觀察。一個完整的“一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)”環(huán)境，包含一個完整的生態(tài)鏈條：每一個學(xué)生都配備個人學(xué)習(xí)終端，并在“一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)”環(huán)境下，通過加強(qiáng)互動教學(xué)與信息技術(shù)的培養(yǎng)，開展以學(xué)生為中心的自主、交互式教學(xué)。對于大數(shù)據(jù)，目前比較樂觀的展望是這樣的：“在學(xué)習(xí)的過程中，每名學(xué)生的所有學(xué)習(xí)行為都會被自動記錄下來，數(shù)百萬學(xué)生的數(shù)據(jù)匯集成‘學(xué)習(xí)大數(shù)據(jù)。人們通過對這個大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，了解和發(fā)現(xiàn)學(xué)生更多的學(xué)習(xí)規(guī)律，不斷地改善教學(xué)系統(tǒng)。如此循環(huán)往復(fù)，不斷優(yōu)化，逐步形成全國性，甚至世界性優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源。”憧憬是美好的，但道路不會那么平坦通暢。上海有一個區(qū)七年前就想分析學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，把學(xué)生操作計算機(jī)的每一個動作數(shù)據(jù)都記錄下來，但最后變成“烏托邦”。因為數(shù)據(jù)太多，三天不到服務(wù)器就滿了。所以目前我們能做的，或許是對那些明顯的數(shù)據(jù)，如學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)內(nèi)容、對還是錯等進(jìn)行挖掘，可能會更貼近實際些。還有專家提醒：教育系統(tǒng)做大數(shù)據(jù)，千萬不要把“經(jīng)”念歪，變成題庫，這將比應(yīng)試教育還嚴(yán)重。

分析造成當(dāng)前信息技術(shù)應(yīng)用不當(dāng)?shù)脑颍皇羌夹g(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的脫節(jié)，二是理論與數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的脫節(jié)。Ipad再薄，服務(wù)器再快，如果沒有與教育過程結(jié)合，只能是IT產(chǎn)品的教育，而不是真正的教育信息化。在日本，就有兩種觀點，而且針鋒相對。一種觀點認(rèn)為：“既然現(xiàn)在已進(jìn)入計算機(jī)時代，那么在課堂教學(xué)中再花大量時間培養(yǎng)學(xué)生的紙筆計算能力是否有必要？紙筆計算能力即便很強(qiáng)，能勝過計算機(jī)嗎？”另一種觀點卻認(rèn)為：“課堂教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為主，而計算機(jī)引進(jìn)課堂卻將成為培養(yǎng)思維能力的攔路虎。”為此，在日本中小學(xué)里，計算機(jī)雖然配備率很高，但使用率平平，一些學(xué)校的計算機(jī)仍在教學(xué)大樓里酣睡。

誠然，技術(shù)的發(fā)展并不會因為我們的好惡而停止，但技術(shù)如何用于教育肯定不能采用商業(yè)化、功利化、行政化的思維來簡單處置，因為教育不同于商店、銀行、股票等程序性、操作性場所，它是一個生成性、創(chuàng)造性的領(lǐng)域，我們絕不能將“物”簡單地與“人”等同起來。關(guān)于人是如何學(xué)習(xí)的，至今我們尚未能給出一個令人滿意的答案，可以肯定，它絕不是信息輸入—信息加工—信息輸出這么簡單。用技術(shù)來促進(jìn)、助推我們的學(xué)習(xí)這是正道，但在還沒能分清優(yōu)劣利弊時，就動輒想出某個花樣來“扭轉(zhuǎn)教育乾坤”，這是對我們下一代極不負(fù)責(zé)的舉動。？筻

仲廣群 小學(xué)數(shù)學(xué)“助學(xué)課堂”創(chuàng)建人，現(xiàn)任江蘇省南京市秦淮區(qū)教研室副主任。碩士研究生，高級教師，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師。曾主持過多項省級重點課題研究，獲江蘇省首屆基礎(chǔ)教育教學(xué)成果評比一等獎。在《人民教育》《中國教育學(xué)刊》等教育雜志上發(fā)表論文80多篇，出版專著《數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的意蘊(yùn)》。其“助學(xué)課堂”主張教學(xué)應(yīng)回歸兒童立場，反對只關(guān)注知識而不關(guān)注兒童發(fā)展的課堂，反對只“秀”教師而無法“秀”出兒童的教學(xué)。在多年的努力探索下，其課堂實現(xiàn)了對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的華麗轉(zhuǎn)身，課堂中綻放出童真、童趣、童樂，充盈著掌聲、笑聲、辯論聲，洋溢著主體美、自由美、創(chuàng)造美。目前，“助學(xué)課堂”已被多家媒體宣傳報道，多家雜志刊登了其研究成果，實驗學(xué)校遍及全國10多個省市的100多所小學(xué)。

生：圓。

師：你看看，明明我們排的是正多邊形，結(jié)果曲線圖形居然站在最遙遠(yuǎn)的盡頭，直線圖形和曲線圖形在遙遠(yuǎn)的盡頭融為一體。

多邊形通過不斷地切割，會逐步接近于圓，這是超越兒童經(jīng)驗的。更為關(guān)鍵的是，學(xué)生無法通過剪紙、折紙等方式來實現(xiàn)。在這樣的教學(xué)情境中，多媒體就有了用武之地，在教學(xué)中發(fā)揮出不可替代的作用。類似于這樣的例子還有很多，比如繁雜的計算、復(fù)雜的畫圖、學(xué)生無法從生活中觀察到的圖形變換等，都可以通過多媒體這個輔助手段，實現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)所不能完成的教學(xué)任務(wù)，獲得個體數(shù)學(xué)思維的延伸和發(fā)展。在這樣的課堂里，信息技術(shù)發(fā)揮的是“推動者”的角色。

通過上面的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)蘊(yùn)含觀察探究、質(zhì)疑猜測、嘗試驗證、歸納推廣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，并讓技術(shù)成為支撐這一學(xué)習(xí)環(huán)境不可或缺的組成部分。推而廣之，應(yīng)用信息技術(shù)的基本原則就是技術(shù)的使用是否有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，即：技術(shù)的應(yīng)用是否能帶來不使用技術(shù)所不能達(dá)到的效果與作用？技術(shù)的應(yīng)用能否帶來附加值？

計算機(jī)畢竟只是人類高科技的產(chǎn)物，它們不會主動思考問題，人腦的思維與智慧是其無法比擬的。計算機(jī)的作用，更主要的是代替人的機(jī)械的、大量的、重復(fù)性的勞動。盡管多媒體的應(yīng)用對發(fā)展圖形想象能力十分有利，但是，過多、過度地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用，可能造成學(xué)生的思維和推理單一化;軟件開發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)化可能導(dǎo)致平庸和照章辦事;過度使用可能使師生間的交流隔絕;使用計算機(jī)的單調(diào)工作可能對學(xué)生的智力發(fā)展產(chǎn)生不利影響（包括他們的直覺思維、創(chuàng)造性思維和理解能力等）。對于多媒體在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，我們需要把握的是：穩(wěn)步向前，小心探索，及時總結(jié)，合理歸位。

二、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)形態(tài)變化的現(xiàn)狀分析

2007年開始興起的與教育有關(guān)的新一代信息技術(shù)有移動互聯(lián)網(wǎng)、智能終端、大數(shù)據(jù)、云計算、高端芯片等。與過去不同的是，這一波的技術(shù)帶動了教育的發(fā)展，把教育的根本變革跟技術(shù)的發(fā)展緊密結(jié)合了起來。大數(shù)據(jù)時代的“潘多拉盒子”一經(jīng)打開，教育變革的進(jìn)程似乎就不再任由人們的意志而轉(zhuǎn)移。從2011年開始，慕課、翻轉(zhuǎn)課堂、顛倒課堂、“一對一學(xué)習(xí)”等新的教學(xué)形態(tài)層出不窮?；蛟S人們堅信：把學(xué)生的碎片化時間利用起來，實現(xiàn)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，一旦技術(shù)與教學(xué)過程融合作為教育信息化的內(nèi)驅(qū)動力，一定能加快教育變革的進(jìn)程。

但是，熱鬧的背后依然需要我們擦亮眼睛，進(jìn)行冷靜分析，在權(quán)衡利弊的基礎(chǔ)上進(jìn)行理智地?fù)袢?，避免盲從和追風(fēng)。

其一，微視頻能實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性化嗎？微課，或是慕課和翻轉(zhuǎn)課堂所制作的微視頻，都是針對一個知識點、一個難點，解決一個難題。但別忘了，是教師突破了難點而不是學(xué)生;教師講得精、講得透，并不意味著學(xué)生理解得深、理解得透，因為他們是兩個不同的主體。好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是重探究、重體驗的，是“做中學(xué)”而不是“聽中學(xué)”。學(xué)生一個人面對教師的視頻講解，不能誤以為這就是個性化學(xué)習(xí)，其實這還是講授，還是“填鴨”，只是與平時課上的“填鴨”相比，時間短點、效率高點而已。這樣的學(xué)習(xí)方式，與我們新課程所倡導(dǎo)的探究性學(xué)習(xí)、生成性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)等理念是背道而馳的。這樣的方式要是也被看作“教育信息化”，那我們只要在全國遴選一位最優(yōu)秀的“講師”通過電視、廣播、網(wǎng)絡(luò)來授課，其余的數(shù)學(xué)教師則都可以“下課”了。

其二，碎片化的學(xué)習(xí)果真是未來學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式嗎？我們的確看到了當(dāng)前人們利用碎片化時間進(jìn)行閱讀的現(xiàn)象，但這一方式是否真的應(yīng)該成為青少年學(xué)習(xí)的主要方式，這是值得商榷的。一是“碎片化”會破壞少年兒童良好習(xí)慣的養(yǎng)成，讓“利用碎片化時間”變成“時間碎片化”;二是碎片化學(xué)習(xí)使人產(chǎn)生惰性和依賴，不利于形成有深度的、批判性的、理性的、系統(tǒng)的知識體系和思維習(xí)慣，對人們的認(rèn)知體系、思維方式，以及理性思考的能力、邏輯思維能力和判斷力都構(gòu)成挑戰(zhàn);三是新媒體海量信息造成的“抓眼球”特征，使得帶有一定負(fù)面或灰色色彩的信息往往被人們第一眼“抓”到，對未成年人的價值觀形成、客觀認(rèn)知產(chǎn)生不良影響。

這些正是新技術(shù)對學(xué)生學(xué)習(xí)形成的新的沖擊。如果我們運用不當(dāng)，誤把廢鐵當(dāng)瑰寶，就會貽笑大方了。

其三，建立了優(yōu)質(zhì)的可流動的資源庫就意味著優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)了嗎？文盲可以到圖書館里拿到圖書，但是拿不到知識，所以，圖書館不能叫“知識館”。同樣，數(shù)據(jù)庫也不能叫“知識庫”。如果有人認(rèn)為搞了“云書包”“微視頻”，建了資源庫就是“信息化”了，就是“學(xué)習(xí)的革命”了，這是令人匪夷所思的。優(yōu)質(zhì)資源的建設(shè)和優(yōu)質(zhì)資源的享用不是一回事兒。毫無疑問，建設(shè)優(yōu)質(zhì)資源的過程更具價值。直接享用別人研制的優(yōu)質(zhì)資源，無異于“拾人牙慧”，既不能發(fā)揮出優(yōu)質(zhì)資源應(yīng)有的效益，還給懶人以偷懶的機(jī)會，弊大于利。要知道，圖書館只對那些求知若渴的人有用。同樣，教學(xué)資源庫也只對那些對教育教學(xué)問題“百思不得其解”的教師有用。

其四，通過大數(shù)據(jù)能實現(xiàn)我們夢寐以求的“一對一學(xué)習(xí)”嗎？學(xué)生在哪兒會發(fā)生疑問？哪些困難不能解決？哪兒的出錯率很高？這些問題理論上利用大數(shù)據(jù)都是能解決的，但在實際操作中卻有待觀察。一個完整的“一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)”環(huán)境，包含一個完整的生態(tài)鏈條：每一個學(xué)生都配備個人學(xué)習(xí)終端，并在“一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)”環(huán)境下，通過加強(qiáng)互動教學(xué)與信息技術(shù)的培養(yǎng)，開展以學(xué)生為中心的自主、交互式教學(xué)。對于大數(shù)據(jù)，目前比較樂觀的展望是這樣的：“在學(xué)習(xí)的過程中，每名學(xué)生的所有學(xué)習(xí)行為都會被自動記錄下來，數(shù)百萬學(xué)生的數(shù)據(jù)匯集成‘學(xué)習(xí)大數(shù)據(jù)。人們通過對這個大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，了解和發(fā)現(xiàn)學(xué)生更多的學(xué)習(xí)規(guī)律，不斷地改善教學(xué)系統(tǒng)。如此循環(huán)往復(fù)，不斷優(yōu)化，逐步形成全國性，甚至世界性優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源?！便裤绞敲篮玫?，但道路不會那么平坦通暢。上海有一個區(qū)七年前就想分析學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，把學(xué)生操作計算機(jī)的每一個動作數(shù)據(jù)都記錄下來，但最后變成“烏托邦”。因為數(shù)據(jù)太多，三天不到服務(wù)器就滿了。所以目前我們能做的，或許是對那些明顯的數(shù)據(jù)，如學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)內(nèi)容、對還是錯等進(jìn)行挖掘，可能會更貼近實際些。還有專家提醒：教育系統(tǒng)做大數(shù)據(jù)，千萬不要把“經(jīng)”念歪，變成題庫，這將比應(yīng)試教育還嚴(yán)重。

分析造成當(dāng)前信息技術(shù)應(yīng)用不當(dāng)?shù)脑颍皇羌夹g(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的脫節(jié)，二是理論與數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的脫節(jié)。Ipad再薄，服務(wù)器再快，如果沒有與教育過程結(jié)合，只能是IT產(chǎn)品的教育，而不是真正的教育信息化。在日本，就有兩種觀點，而且針鋒相對。一種觀點認(rèn)為：“既然現(xiàn)在已進(jìn)入計算機(jī)時代，那么在課堂教學(xué)中再花大量時間培養(yǎng)學(xué)生的紙筆計算能力是否有必要？紙筆計算能力即便很強(qiáng)，能勝過計算機(jī)嗎？”另一種觀點卻認(rèn)為：“課堂教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為主，而計算機(jī)引進(jìn)課堂卻將成為培養(yǎng)思維能力的攔路虎?！睘榇?，在日本中小學(xué)里，計算機(jī)雖然配備率很高，但使用率平平，一些學(xué)校的計算機(jī)仍在教學(xué)大樓里酣睡。

誠然，技術(shù)的發(fā)展并不會因為我們的好惡而停止，但技術(shù)如何用于教育肯定不能采用商業(yè)化、功利化、行政化的思維來簡單處置，因為教育不同于商店、銀行、股票等程序性、操作性場所，它是一個生成性、創(chuàng)造性的領(lǐng)域，我們絕不能將“物”簡單地與“人”等同起來。關(guān)于人是如何學(xué)習(xí)的，至今我們尚未能給出一個令人滿意的答案，可以肯定，它絕不是信息輸入—信息加工—信息輸出這么簡單。用技術(shù)來促進(jìn)、助推我們的學(xué)習(xí)這是正道，但在還沒能分清優(yōu)劣利弊時，就動輒想出某個花樣來“扭轉(zhuǎn)教育乾坤”，這是對我們下一代極不負(fù)責(zé)的舉動。？筻

仲廣群 小學(xué)數(shù)學(xué)“助學(xué)課堂”創(chuàng)建人，現(xiàn)任江蘇省南京市秦淮區(qū)教研室副主任。碩士研究生，高級教師，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師。曾主持過多項省級重點課題研究，獲江蘇省首屆基礎(chǔ)教育教學(xué)成果評比一等獎。在《人民教育》《中國教育學(xué)刊》等教育雜志上發(fā)表論文80多篇，出版專著《數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的意蘊(yùn)》。其“助學(xué)課堂”主張教學(xué)應(yīng)回歸兒童立場，反對只關(guān)注知識而不關(guān)注兒童發(fā)展的課堂，反對只“秀”教師而無法“秀”出兒童的教學(xué)。在多年的努力探索下，其課堂實現(xiàn)了對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的華麗轉(zhuǎn)身，課堂中綻放出童真、童趣、童樂，充盈著掌聲、笑聲、辯論聲，洋溢著主體美、自由美、創(chuàng)造美。目前，“助學(xué)課堂”已被多家媒體宣傳報道，多家雜志刊登了其研究成果，實驗學(xué)校遍及全國10多個省市的100多所小學(xué)。

生：圓。

師：你看看，明明我們排的是正多邊形，結(jié)果曲線圖形居然站在最遙遠(yuǎn)的盡頭，直線圖形和曲線圖形在遙遠(yuǎn)的盡頭融為一體。

多邊形通過不斷地切割，會逐步接近于圓，這是超越兒童經(jīng)驗的。更為關(guān)鍵的是，學(xué)生無法通過剪紙、折紙等方式來實現(xiàn)。在這樣的教學(xué)情境中，多媒體就有了用武之地，在教學(xué)中發(fā)揮出不可替代的作用。類似于這樣的例子還有很多，比如繁雜的計算、復(fù)雜的畫圖、學(xué)生無法從生活中觀察到的圖形變換等，都可以通過多媒體這個輔助手段，實現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)所不能完成的教學(xué)任務(wù)，獲得個體數(shù)學(xué)思維的延伸和發(fā)展。在這樣的課堂里，信息技術(shù)發(fā)揮的是“推動者”的角色。

通過上面的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)的應(yīng)用應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)蘊(yùn)含觀察探究、質(zhì)疑猜測、嘗試驗證、歸納推廣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，并讓技術(shù)成為支撐這一學(xué)習(xí)環(huán)境不可或缺的組成部分。推而廣之，應(yīng)用信息技術(shù)的基本原則就是技術(shù)的使用是否有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，即：技術(shù)的應(yīng)用是否能帶來不使用技術(shù)所不能達(dá)到的效果與作用？技術(shù)的應(yīng)用能否帶來附加值？

計算機(jī)畢竟只是人類高科技的產(chǎn)物，它們不會主動思考問題，人腦的思維與智慧是其無法比擬的。計算機(jī)的作用，更主要的是代替人的機(jī)械的、大量的、重復(fù)性的勞動。盡管多媒體的應(yīng)用對發(fā)展圖形想象能力十分有利，但是，過多、過度地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用，可能造成學(xué)生的思維和推理單一化;軟件開發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)化可能導(dǎo)致平庸和照章辦事;過度使用可能使師生間的交流隔絕;使用計算機(jī)的單調(diào)工作可能對學(xué)生的智力發(fā)展產(chǎn)生不利影響（包括他們的直覺思維、創(chuàng)造性思維和理解能力等）。對于多媒體在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，我們需要把握的是：穩(wěn)步向前，小心探索，及時總結(jié)，合理歸位。

二、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)形態(tài)變化的現(xiàn)狀分析

2007年開始興起的與教育有關(guān)的新一代信息技術(shù)有移動互聯(lián)網(wǎng)、智能終端、大數(shù)據(jù)、云計算、高端芯片等。與過去不同的是，這一波的技術(shù)帶動了教育的發(fā)展，把教育的根本變革跟技術(shù)的發(fā)展緊密結(jié)合了起來。大數(shù)據(jù)時代的“潘多拉盒子”一經(jīng)打開，教育變革的進(jìn)程似乎就不再任由人們的意志而轉(zhuǎn)移。從2011年開始，慕課、翻轉(zhuǎn)課堂、顛倒課堂、“一對一學(xué)習(xí)”等新的教學(xué)形態(tài)層出不窮?；蛟S人們堅信：把學(xué)生的碎片化時間利用起來，實現(xiàn)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，一旦技術(shù)與教學(xué)過程融合作為教育信息化的內(nèi)驅(qū)動力，一定能加快教育變革的進(jìn)程。

但是，熱鬧的背后依然需要我們擦亮眼睛，進(jìn)行冷靜分析，在權(quán)衡利弊的基礎(chǔ)上進(jìn)行理智地?fù)袢?，避免盲從和追風(fēng)。

其一，微視頻能實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個性化嗎？微課，或是慕課和翻轉(zhuǎn)課堂所制作的微視頻，都是針對一個知識點、一個難點，解決一個難題。但別忘了，是教師突破了難點而不是學(xué)生;教師講得精、講得透，并不意味著學(xué)生理解得深、理解得透，因為他們是兩個不同的主體。好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是重探究、重體驗的，是“做中學(xué)”而不是“聽中學(xué)”。學(xué)生一個人面對教師的視頻講解，不能誤以為這就是個性化學(xué)習(xí)，其實這還是講授，還是“填鴨”，只是與平時課上的“填鴨”相比，時間短點、效率高點而已。這樣的學(xué)習(xí)方式，與我們新課程所倡導(dǎo)的探究性學(xué)習(xí)、生成性學(xué)習(xí)、合作性學(xué)習(xí)等理念是背道而馳的。這樣的方式要是也被看作“教育信息化”，那我們只要在全國遴選一位最優(yōu)秀的“講師”通過電視、廣播、網(wǎng)絡(luò)來授課，其余的數(shù)學(xué)教師則都可以“下課”了。

其二，碎片化的學(xué)習(xí)果真是未來學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式嗎？我們的確看到了當(dāng)前人們利用碎片化時間進(jìn)行閱讀的現(xiàn)象，但這一方式是否真的應(yīng)該成為青少年學(xué)習(xí)的主要方式，這是值得商榷的。一是“碎片化”會破壞少年兒童良好習(xí)慣的養(yǎng)成，讓“利用碎片化時間”變成“時間碎片化”;二是碎片化學(xué)習(xí)使人產(chǎn)生惰性和依賴，不利于形成有深度的、批判性的、理性的、系統(tǒng)的知識體系和思維習(xí)慣，對人們的認(rèn)知體系、思維方式，以及理性思考的能力、邏輯思維能力和判斷力都構(gòu)成挑戰(zhàn);三是新媒體海量信息造成的“抓眼球”特征，使得帶有一定負(fù)面或灰色色彩的信息往往被人們第一眼“抓”到，對未成年人的價值觀形成、客觀認(rèn)知產(chǎn)生不良影響。

這些正是新技術(shù)對學(xué)生學(xué)習(xí)形成的新的沖擊。如果我們運用不當(dāng)，誤把廢鐵當(dāng)瑰寶，就會貽笑大方了。

其三，建立了優(yōu)質(zhì)的可流動的資源庫就意味著優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)了嗎？文盲可以到圖書館里拿到圖書，但是拿不到知識，所以，圖書館不能叫“知識館”。同樣，數(shù)據(jù)庫也不能叫“知識庫”。如果有人認(rèn)為搞了“云書包”“微視頻”，建了資源庫就是“信息化”了，就是“學(xué)習(xí)的革命”了，這是令人匪夷所思的。優(yōu)質(zhì)資源的建設(shè)和優(yōu)質(zhì)資源的享用不是一回事兒。毫無疑問，建設(shè)優(yōu)質(zhì)資源的過程更具價值。直接享用別人研制的優(yōu)質(zhì)資源，無異于“拾人牙慧”，既不能發(fā)揮出優(yōu)質(zhì)資源應(yīng)有的效益，還給懶人以偷懶的機(jī)會，弊大于利。要知道，圖書館只對那些求知若渴的人有用。同樣，教學(xué)資源庫也只對那些對教育教學(xué)問題“百思不得其解”的教師有用。

其四，通過大數(shù)據(jù)能實現(xiàn)我們夢寐以求的“一對一學(xué)習(xí)”嗎？學(xué)生在哪兒會發(fā)生疑問？哪些困難不能解決？哪兒的出錯率很高？這些問題理論上利用大數(shù)據(jù)都是能解決的，但在實際操作中卻有待觀察。一個完整的“一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)”環(huán)境，包含一個完整的生態(tài)鏈條：每一個學(xué)生都配備個人學(xué)習(xí)終端，并在“一對一數(shù)字化學(xué)習(xí)”環(huán)境下，通過加強(qiáng)互動教學(xué)與信息技術(shù)的培養(yǎng)，開展以學(xué)生為中心的自主、交互式教學(xué)。對于大數(shù)據(jù)，目前比較樂觀的展望是這樣的：“在學(xué)習(xí)的過程中，每名學(xué)生的所有學(xué)習(xí)行為都會被自動記錄下來，數(shù)百萬學(xué)生的數(shù)據(jù)匯集成‘學(xué)習(xí)大數(shù)據(jù)。人們通過對這個大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，了解和發(fā)現(xiàn)學(xué)生更多的學(xué)習(xí)規(guī)律，不斷地改善教學(xué)系統(tǒng)。如此循環(huán)往復(fù)，不斷優(yōu)化，逐步形成全國性，甚至世界性優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源?！便裤绞敲篮玫模缆凡粫敲雌教雇〞?。上海有一個區(qū)七年前就想分析學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，把學(xué)生操作計算機(jī)的每一個動作數(shù)據(jù)都記錄下來，但最后變成“烏托邦”。因為數(shù)據(jù)太多，三天不到服務(wù)器就滿了。所以目前我們能做的，或許是對那些明顯的數(shù)據(jù)，如學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)內(nèi)容、對還是錯等進(jìn)行挖掘，可能會更貼近實際些。還有專家提醒：教育系統(tǒng)做大數(shù)據(jù)，千萬不要把“經(jīng)”念歪，變成題庫，這將比應(yīng)試教育還嚴(yán)重。

分析造成當(dāng)前信息技術(shù)應(yīng)用不當(dāng)?shù)脑?，一是技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的脫節(jié)，二是理論與數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的脫節(jié)。Ipad再薄，服務(wù)器再快，如果沒有與教育過程結(jié)合，只能是IT產(chǎn)品的教育，而不是真正的教育信息化。在日本，就有兩種觀點，而且針鋒相對。一種觀點認(rèn)為：“既然現(xiàn)在已進(jìn)入計算機(jī)時代，那么在課堂教學(xué)中再花大量時間培養(yǎng)學(xué)生的紙筆計算能力是否有必要？紙筆計算能力即便很強(qiáng)，能勝過計算機(jī)嗎？”另一種觀點卻認(rèn)為：“課堂教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為主，而計算機(jī)引進(jìn)課堂卻將成為培養(yǎng)思維能力的攔路虎?！睘榇?，在日本中小學(xué)里，計算機(jī)雖然配備率很高，但使用率平平，一些學(xué)校的計算機(jī)仍在教學(xué)大樓里酣睡。

誠然，技術(shù)的發(fā)展并不會因為我們的好惡而停止，但技術(shù)如何用于教育肯定不能采用商業(yè)化、功利化、行政化的思維來簡單處置，因為教育不同于商店、銀行、股票等程序性、操作性場所，它是一個生成性、創(chuàng)造性的領(lǐng)域，我們絕不能將“物”簡單地與“人”等同起來。關(guān)于人是如何學(xué)習(xí)的，至今我們尚未能給出一個令人滿意的答案，可以肯定，它絕不是信息輸入—信息加工—信息輸出這么簡單。用技術(shù)來促進(jìn)、助推我們的學(xué)習(xí)這是正道，但在還沒能分清優(yōu)劣利弊時，就動輒想出某個花樣來“扭轉(zhuǎn)教育乾坤”，這是對我們下一代極不負(fù)責(zé)的舉動。？筻

仲廣群 小學(xué)數(shù)學(xué)“助學(xué)課堂”創(chuàng)建人，現(xiàn)任江蘇省南京市秦淮區(qū)教研室副主任。碩士研究生，高級教師，小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師。曾主持過多項省級重點課題研究，獲江蘇省首屆基礎(chǔ)教育教學(xué)成果評比一等獎。在《人民教育》《中國教育學(xué)刊》等教育雜志上發(fā)表論文80多篇，出版專著《數(shù)學(xué)生態(tài)課堂的意蘊(yùn)》。其“助學(xué)課堂”主張教學(xué)應(yīng)回歸兒童立場，反對只關(guān)注知識而不關(guān)注兒童發(fā)展的課堂，反對只“秀”教師而無法“秀”出兒童的教學(xué)。在多年的努力探索下，其課堂實現(xiàn)了對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的華麗轉(zhuǎn)身，課堂中綻放出童真、童趣、童樂，充盈著掌聲、笑聲、辯論聲，洋溢著主體美、自由美、創(chuàng)造美。目前，“助學(xué)課堂”已被多家媒體宣傳報道，多家雜志刊登了其研究成果，實驗學(xué)校遍及全國10多個省市的100多所小學(xué)。