基于橡膠總應(yīng)變的板式橡膠支座失效條件判據(jù)

袁磊，莊軍生，張勇，劉利

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京100081)

基于橡膠總應(yīng)變的板式橡膠支座失效條件判據(jù)

袁磊，莊軍生，張勇，劉利

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京100081)

在數(shù)條高速公路橋梁支座病害調(diào)查結(jié)果的基礎(chǔ)上，分析了板式橡膠支座典型病害(局部脫空和剪切變形超限)的成因，并以板式橡膠支座總應(yīng)變?yōu)橹ё芰顟B(tài)的判別依據(jù)，根據(jù)從實(shí)橋上取下的運(yùn)營(yíng)16～20年的板式橡膠支座的橡膠單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果建立支座受力分析有限元模型，對(duì)不同規(guī)格的板式橡膠支座在不同平均壓應(yīng)力、剪切變形和轉(zhuǎn)角變形下的受力狀況進(jìn)行分析，依不同狀況下支座橡膠總應(yīng)變的大小及其對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)受力的影響程度，提出了局部脫空和剪切變形超限板式橡膠支座的失效條件。

板式橡膠支座 失效條件 橡膠總應(yīng)變 局部脫空 剪切變形

板式橡膠支座自1965年在我國(guó)首次應(yīng)用于公路橋梁上以來(lái)，已經(jīng)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，在中小跨度橋梁中有著廣泛的應(yīng)用。在這個(gè)過(guò)程中，板式橡膠支座的設(shè)計(jì)與生產(chǎn)制造標(biāo)準(zhǔn)不斷完善更新，但板式橡膠支座經(jīng)長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)后的使用狀況如何評(píng)定，進(jìn)而如何判定其是否失效，卻尚未建立統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。板式橡膠支座作為橋梁結(jié)構(gòu)的重要傳力構(gòu)件，造價(jià)通常不高，但在養(yǎng)護(hù)維修過(guò)程中若需對(duì)其進(jìn)行更換，產(chǎn)生的輔助措施及施工等相關(guān)費(fèi)用卻往往較支座本身的成本高出數(shù)十倍，因而對(duì)于出現(xiàn)病害的板式橡膠支座是否應(yīng)該更換或何時(shí)進(jìn)行更換是擺在橋梁工作者面前的一個(gè)突出問(wèn)題。

在板式橡膠支座的諸多病害中，局部脫空和剪切變形超限是最常見(jiàn)的兩種，通常以局部脫空面積和剪切變形值為指標(biāo)對(duì)其病害狀態(tài)進(jìn)行評(píng)定。但因缺乏充分的理論依據(jù)，之前對(duì)這兩類(lèi)病害等級(jí)的劃分更多是經(jīng)驗(yàn)性的，本文在對(duì)大量的在役板式支座病害進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，采用有限元分析方法提出了根據(jù)橡膠總應(yīng)變確定局部脫空和剪切變形超限支座的失效條件。

1 板式橡膠支座的總應(yīng)變

目前各國(guó)支座設(shè)計(jì)規(guī)范多以單項(xiàng)指標(biāo)來(lái)滿(mǎn)足支座的相應(yīng)功能(承壓、剪切、轉(zhuǎn)動(dòng)及滑動(dòng))要求，以平均意義上的應(yīng)力和變形作為控制指標(biāo)，但實(shí)際使用中支座往往處在壓縮、轉(zhuǎn)角、剪切變形綜合作用下，支座橡膠和加勁鋼板各部位的應(yīng)力和變形均不相同，因而在評(píng)判病害支座的受力狀態(tài)時(shí)，應(yīng)采用能綜合反映支座多項(xiàng)變形的力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行判定。

規(guī)范EN 1337-3:2005要求荷載作用下支座任意點(diǎn)的總應(yīng)變?chǔ)舤，d滿(mǎn)足

式中:εc，d——支座因壓縮變形產(chǎn)生的名義應(yīng)變;

εq，d——支座因剪切變形產(chǎn)生的名義剪應(yīng)變;

εα，d——支座因轉(zhuǎn)角變形產(chǎn)生的名義應(yīng)變;

KL——荷載類(lèi)型系數(shù)，通常取1.0，設(shè)計(jì)有要求時(shí)對(duì)活載可取1.5;

εu，k——支座允許最大名義應(yīng)變，承載能力極限狀態(tài)取為700%，正常使用極限狀態(tài)取為500%;

γm——安全系數(shù)，推薦值為1.0。

該指標(biāo)反映了支座在實(shí)際受力狀態(tài)的綜合性能，可用于評(píng)判局部脫空和剪切變形超限支座的受力狀況。

2 板式橡膠支座受力的有限元分析

2.1 橡膠本構(gòu)關(guān)系

橡膠是典型的超彈性材料，通常認(rèn)為其具有各向同性且不可壓縮的特性(泊松比ν→0.5)。在描述橡膠材料的力學(xué)性能時(shí)，常用的本構(gòu)關(guān)系有Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型，這兩個(gè)模型都是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法提出的，均采用應(yīng)變能密度函數(shù)表達(dá)。

對(duì)由實(shí)橋上取下的運(yùn)營(yíng)16～24年的支座橡膠進(jìn)行了單軸拉伸試驗(yàn)，然后分別采用Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型對(duì)其應(yīng)力—應(yīng)變曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖1所示。Mooney-Rivlin模型在應(yīng)變小于200%時(shí)，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，但當(dāng)應(yīng)變大于200%時(shí)將逐漸偏離試驗(yàn)結(jié)果，且偏差越來(lái)越大;而Yeoh模型擬合結(jié)果則無(wú)論是在較小應(yīng)變還是在較大應(yīng)變時(shí)均與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，相對(duì)來(lái)說(shuō)更適合橋梁支座橡膠力學(xué)行為的模擬。

圖1 橡膠拉伸試驗(yàn)擬合曲線(xiàn)

2.2 有限元模型

采用ABAQUS 6.10建立支座平面計(jì)算有限元模型，如圖2所示，主要模型參數(shù)如下:

1)計(jì)算模型采用平面應(yīng)變CPE4H單元模擬支座的平面變形結(jié)果。

2)橡膠材料本構(gòu)關(guān)系采用Yeoh模型擬合，泊松比采用小變形各向同性彈性體理論值ν=0.499 75。

3)加勁鋼板本構(gòu)關(guān)系采用理想線(xiàn)彈性模型，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3。

4)采用解析剛體模擬支座頂、底面接觸物，其與支座橡膠為接觸關(guān)系，水平摩擦系數(shù)μ=0.3。

圖2 支座平面計(jì)算有限元模型

3 支座的局部脫空與剪切變形

3.1 局部脫空

局部脫空是板式橡膠支座的常見(jiàn)病害，支座剪切變形或轉(zhuǎn)角變形過(guò)大均可能造成其脫空。造成支座轉(zhuǎn)角變形的因素是多方面的，包括:結(jié)構(gòu)自重及運(yùn)營(yíng)荷載作用下的梁端轉(zhuǎn)角，預(yù)應(yīng)力梁預(yù)拱度設(shè)置及徐變變形產(chǎn)生的梁端轉(zhuǎn)角，結(jié)構(gòu)縱橫坡設(shè)置產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角，墩柱變形產(chǎn)生的墩頂轉(zhuǎn)角(特別是高墩、柔性墩)以及由于施工誤差等原因產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中往往直接按支座豎向承載力選用支座規(guī)格，而忽略了對(duì)支座變形特別是轉(zhuǎn)角變形的驗(yàn)算，從而導(dǎo)致支座轉(zhuǎn)角變形在設(shè)計(jì)階段就可能不滿(mǎn)足要求，出現(xiàn)局部脫空。施工過(guò)程中支座墊石四角高差控制不當(dāng)或多片式梁相鄰支座墊石高差控制不良均可能導(dǎo)致支座在初始安裝階段即出現(xiàn)脫空。

支座局部脫空程度與平均壓應(yīng)力水平、剪切或轉(zhuǎn)角變形大小及支座規(guī)格有關(guān)。圖3和圖4分別給出了剪切變形與轉(zhuǎn)角變形引起的脫空與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系，圖中X為計(jì)算點(diǎn)距支座中心的距離，B為支座邊緣距支座中心的距離。相同壓應(yīng)力和變形(剪切、轉(zhuǎn)角)下不同規(guī)格支座的脫空面積比基本相當(dāng)，因而選擇支座脫空面積比作為評(píng)價(jià)支座局部脫空程度的指標(biāo)是適宜的。與剪切變形引起的支座局部脫空相比，轉(zhuǎn)角變形引起的支座脫空量很小，但脫空面積比相對(duì)較大。

支座局部脫空一方面將使得支座橡膠及鋼板受力變化，另一方面將使得支座轉(zhuǎn)動(dòng)中心偏移，形成對(duì)支座設(shè)計(jì)中心線(xiàn)的附加彎矩。支座附加彎矩對(duì)于主梁來(lái)說(shuō)較小，可忽略不計(jì)，但對(duì)于墩柱來(lái)說(shuō)，附加彎矩可能使得作為偏心受壓構(gòu)件的墩柱計(jì)算偏心距明顯增大，對(duì)其受力較為不利，特別是對(duì)于高墩、柔性墩來(lái)說(shuō)，這種影響更為明顯。

圖3 剪切變形引起的支座脫空量與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系

圖4 轉(zhuǎn)角變形引起的支座脫空量與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系

3.2 剪切變形

運(yùn)營(yíng)階段支座在水平荷載作用下發(fā)生剪切變形是正常的，但應(yīng)與設(shè)計(jì)的理論值相一致，即與梁體的溫度變形和收縮、徐變變形相吻合。

實(shí)際工程中，造成支座剪切變形的荷載因素除了梁體溫度變形、混凝土收縮徐變以及汽車(chē)制動(dòng)力等水平荷載外，當(dāng)板式支座直接設(shè)置于墩帽頂面橫坡上時(shí)，支座反力的水平分力也將產(chǎn)生橫橋向剪切變形。對(duì)于采用預(yù)制安裝施工的混凝土或鋼梁來(lái)說(shuō)，由于安裝定位不準(zhǔn)確，梁體就位后產(chǎn)生橫向或縱向拖曳力，均會(huì)導(dǎo)致支座產(chǎn)生相應(yīng)方向的初始剪切變形。運(yùn)營(yíng)階段，墩柱或橋臺(tái)因基礎(chǔ)變位等原因而產(chǎn)生水平變位時(shí)也可能導(dǎo)致支座發(fā)生剪切變形。

圖5 板式橡膠支座在壓、剪、轉(zhuǎn)共同作用下脫空面積比與橡膠總應(yīng)變關(guān)系

4 基于總應(yīng)變的失效條件判據(jù)

板式橡膠支座的失效應(yīng)按其使用功能的缺失程度進(jìn)行判別，可根據(jù)支座病害及其對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)受力的影響程度將支座失效狀態(tài)評(píng)定為輕微、中等、較重、嚴(yán)重和極嚴(yán)重五級(jí)。

4.1 局部脫空

實(shí)際運(yùn)營(yíng)中支座處于壓、剪、轉(zhuǎn)共同作用狀態(tài)。圖5給出了四種不同規(guī)格的板式橡膠支座(200 mm×200 mm×42 mm，400 mm×400 mm×99 mm，600 mm×600 mm×150 mm和800 mm×800 mm×194 mm)在不同平均壓應(yīng)力水平(σc=4 MPa，10 MPa)、剪切變形(tanα=0，0.5，0.7和1.0)和轉(zhuǎn)角變形(超設(shè)計(jì)允許轉(zhuǎn)角Δθ=0，0.01，0.02和0.03 rad)作用下局部脫空面積比與橡膠總應(yīng)變的關(guān)系，計(jì)算工況共計(jì)4×32= 128種。

從圖中可以看到，相同平均壓應(yīng)力作用下的數(shù)值分布呈一定的規(guī)律性，且支座平均壓應(yīng)力越小，橡膠總應(yīng)變隨脫空面積比的增長(zhǎng)速度越快。支座平均壓應(yīng)力σc=4 MPa時(shí)，橡膠總應(yīng)變達(dá)到正常使用極限狀態(tài)限值500%和承載能力極限狀態(tài)限值700%的脫空面積比分別為56.1%和63.2%;σc=10 MPa時(shí)，相應(yīng)的脫空面積比分別為26.7%和42.3%。

注意到支座在低壓應(yīng)力水平(σc=4 MPa)下大脫空面積比的支座橡膠總應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)非常迅速，處于一種不穩(wěn)定狀態(tài);與此同時(shí)，當(dāng)支座平均壓應(yīng)力較小而局部脫空面積較大時(shí)，支座的抗滑穩(wěn)定性也較差，可能導(dǎo)致支座滑出。因而偏嚴(yán)格地按支座設(shè)計(jì)最大平均壓應(yīng)力(σc=10 MPa)時(shí)橡膠的總應(yīng)變確定支座局部脫空面積的允許值更為合理。

對(duì)橡膠總應(yīng)變達(dá)到承載能力極限狀態(tài)限值700%的支座，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行處理，該狀態(tài)對(duì)應(yīng)的脫空面積比為42.3%，偏安全地取40.0%;對(duì)橡膠總應(yīng)變達(dá)到正常使用極限狀態(tài)限值500%的支座，可暫不處理，但應(yīng)加強(qiáng)觀(guān)察支座是否存在滑脫的危險(xiǎn)(可在支座處作位置標(biāo)記)，該狀態(tài)對(duì)應(yīng)的脫空面積比為26.7%，偏安全地取25.0%。進(jìn)而將局部脫空面積比大于40.0%的支座評(píng)定為“四類(lèi)”，對(duì)其中采用高墩、柔性墩的評(píng)定為“五類(lèi)”，將局部脫空面積比為25%～40%的支座評(píng)定為“三類(lèi)”。

4.2 剪切變形

支座剪切角正切值限值0.5為Roeder等人根據(jù)20 000次(約55年日溫差變化)疲勞試驗(yàn)結(jié)果提出。從應(yīng)變分析結(jié)果來(lái)看，支座在不同平均壓應(yīng)力(σc= 4 MPa，10 MPa)作用下發(fā)生剪切變形(tanα=0.5，0.7和1.0)時(shí)橡膠總應(yīng)變均小于正常使用極限狀態(tài)限值500%，因而在評(píng)價(jià)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)支座受力時(shí)可以適當(dāng)放寬剪切角正切值限值至1.0。在此，將剪切變形tanα大于設(shè)計(jì)限值1.0的支座評(píng)定為“五類(lèi)”，大于設(shè)計(jì)限值0.7的評(píng)定為“四類(lèi)”，大于設(shè)計(jì)限值0.5的評(píng)定為“三類(lèi)”，小于設(shè)計(jì)限值0.5的視為正常。

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)部分發(fā)生剪切變形的支座存在“卷邊”，這是剪切變形造成的支座局部脫空的另一種形態(tài)，是剪切變形下支座加勁鋼板受彎翹曲的結(jié)果。

圖6給出了不同規(guī)格板式橡膠支座(200 mm× 200 mm×42 mm，400 mm×400 mm×99 mm，600 mm ×600 mm×150 mm和800 mm×800 mm×194 mm)在不同剪切變形下(tanα=0，0.5，0.7和1.0)支座加勁鋼板最大應(yīng)力的分布情況。當(dāng)剪切變形tanα大于0.7時(shí)，大尺寸支座加勁鋼板最大應(yīng)力即可能大于Q235鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y=235 MPa;當(dāng)剪切變形tanα=1.0時(shí)，各規(guī)格支座加勁鋼板最大應(yīng)力均已接近或達(dá)到其屈服強(qiáng)度。其中大尺寸支座鋼板最大應(yīng)力已顯著大于其屈服強(qiáng)度，這種情況下支座可能產(chǎn)生不可恢復(fù)的剪切塑性變形，嚴(yán)重影響支座的后續(xù)正常使用，對(duì)該類(lèi)支座應(yīng)及時(shí)進(jìn)行處理。根據(jù)鋼板應(yīng)力水平將剪切變形tanα＞0.7和1.0的支座分別評(píng)定為“四類(lèi)”和“五類(lèi)”，與按橡膠總應(yīng)變確定的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)相一致。

4.3 失效條件

根據(jù)上述分析，提出基于橡膠總應(yīng)變的板式橡膠支座局部脫空和剪切變形超限的失效條件，見(jiàn)表1。

圖6 不同剪切變形下板式橡膠支座鋼板最大應(yīng)力

表1 基于橡膠總應(yīng)變的板式橡膠支座失效條件

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用有限元法對(duì)不同規(guī)格板式橡膠支座在承壓、受剪和轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的受力進(jìn)行了分析，進(jìn)而提出了基于橡膠總應(yīng)變的板式橡膠支座局部脫空和剪切變形超限病害的失效條件，為該類(lèi)支座病害的評(píng)定提供了較為充分的理論依據(jù)。

［1］莊軍生.橋梁支座［M］.3版.北京:中國(guó)鐵道出版社，2008.

［2］European Committee for Standardization.EN 1337-3 Structural bearings—Part 3:Elastomeric bearings［S］.Brussels:Management Centre of European Committee for Standardization，2005.

［3］American Association of State Highway and Transportation Officials.AASHTO LRFD Bridge Design Specification Section 14:Joints and Bearings［S］.Washington，DC:AASHTO，2007.

［4］中華人民共和國(guó)鐵道部.TB/T 2820.3—1997鐵路橋隧建筑物劣化評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)支座［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，1997.

［5］A lan N.Gent.Engineering with Rubber:How to Design Rubber Components［M］.2nd Ed.Cincinnati:Hanser Gardner，2001.

［6］王樹(shù)芝.鐵路板式橡膠支座失效條件和使用壽命的研究［J］.鐵道建筑，2003(7):26-29.

(責(zé)任審編周彥彥)

U443.36+1

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2015.06.08

1003-1995(2015)06-0027-04

2015-01-05;

2015-03-10

袁磊(1980—)，男，湖南漢壽人，助理研究員，碩士。