基于模糊信息?；c小波支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)

陳法法　楊　勇　陳保家　 陳從平

1.三峽大學(xué)，宜昌，443002　　2.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400030

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基于模糊信息?；c小波支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)

陳法法1楊勇2陳保家1陳從平1

1.三峽大學(xué)，宜昌，4430022.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400030

摘要：針對(duì)滾動(dòng)軸承的性能退化指標(biāo)及其波動(dòng)范圍難以有效預(yù)測(cè)的問(wèn)題，提出了一種基于模糊信息?；c小波支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法。首先以一定的時(shí)間間隔采集滾動(dòng)軸承運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)序列，提取各個(gè)振動(dòng)信號(hào)序列的特征指標(biāo)，對(duì)特征指標(biāo)序列進(jìn)行模糊信息粒化，進(jìn)而提取各個(gè)粒化窗口的有效分量信息；隨后通過(guò)構(gòu)建小波支持向量機(jī)對(duì)各個(gè)指標(biāo)分量分別建立預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承性能退化指標(biāo)的退化趨勢(shì)及波動(dòng)范圍的預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)方法可以有效跟蹤滾動(dòng)軸承性能衰退指標(biāo)的變化趨勢(shì)，并對(duì)其指標(biāo)的波動(dòng)范圍進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：模糊信息粒化;小波支持向量機(jī);滾動(dòng)軸承;退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)

0引言

滾動(dòng)軸承性能退化是威脅旋轉(zhuǎn)機(jī)械安全服役的主要因素，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和準(zhǔn)確預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承的性能衰退指標(biāo)是保障旋轉(zhuǎn)機(jī)械安全服役的重要舉措[1-2]。實(shí)際工程應(yīng)用中，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的工作環(huán)境復(fù)雜，影響因素眾多，尤其是低速重載裝備在變工況和交變載荷情況下，很容易導(dǎo)致其起動(dòng)力支撐作用的滾動(dòng)軸承性能退化。通過(guò)建立滾動(dòng)軸承性能退化指標(biāo)的預(yù)測(cè)模型，提前預(yù)知其退化趨勢(shì)，可以有效避免旋轉(zhuǎn)機(jī)械因滾動(dòng)軸承突然失效而導(dǎo)致的停機(jī)停產(chǎn)損失[3-4]。

目前，研究人員對(duì)滾動(dòng)軸承的性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)及可靠性評(píng)估進(jìn)行了一些研究。文獻(xiàn)[5]研究了基于相對(duì)特征和多變量支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)，為預(yù)防設(shè)備的性能退化及失效提供了一些參考。文獻(xiàn)[6]研究了掘進(jìn)機(jī)主驅(qū)動(dòng)軸承載荷譜預(yù)測(cè)，為主驅(qū)動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)校核提供了參考。文獻(xiàn)[7]研究了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的灰色模型的疲勞剩余壽命預(yù)測(cè)方法，得出融合特征指標(biāo)較之單一特征指標(biāo)對(duì)早期故障敏感程度效果更優(yōu)的結(jié)論。

以上方法均能得出反映滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)的一個(gè)預(yù)測(cè)值，然而實(shí)際工程應(yīng)用中，還希望得出滾動(dòng)軸承某一服役時(shí)間段內(nèi)性能退化指標(biāo)的波動(dòng)范圍，以此評(píng)估滾動(dòng)軸承的綜合性能。信息?；碚摽蓪⒋罅康膹?fù)雜數(shù)據(jù)按各自的特點(diǎn)進(jìn)行分類，并對(duì)劃分出來(lái)的每一小部分提取反映該信息粒波動(dòng)范圍的特征指標(biāo)。因此，如果能將信息?；夹g(shù)與智能預(yù)測(cè)模型進(jìn)行合理結(jié)合，構(gòu)建一種新的性能指標(biāo)預(yù)測(cè)方法，則可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜時(shí)序特征的波動(dòng)范圍預(yù)測(cè)。小波支持向量機(jī)(waveletsupportvectormachine,WSVM)是在支持向量機(jī)基礎(chǔ)上通過(guò)構(gòu)造小波核函數(shù)而形成的一種新型機(jī)器學(xué)習(xí)模型[8-9]。本文提出基于模糊信息?；c小波支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型，以此來(lái)預(yù)測(cè)滾動(dòng)軸承各個(gè)特征指標(biāo)的變化趨勢(shì)及波動(dòng)范圍。

1模糊信息?；?/p>

信息?；@一概念最早是由Zadeh教授提出的[10-11]。信息?；褪菍⒁粋€(gè)信息整體分解成若干個(gè)信息塊，每個(gè)信息塊中的信息元素由于各自的特點(diǎn)，或相似、或接近、或具有某種功能而結(jié)合在一起，這樣的信息塊稱為信息粒。根據(jù)信息粒的邊界被準(zhǔn)確定義與否，信息?？梢詣澐譃槊芗幕蛳∈璧男畔⒘?、清晰的或模糊的信息粒。

目前，信息?；饕ㄈ惸Ｐ?，分別是基于模糊集理論的模型、基于粗糙集理論的模型和基于熵空間理論的模型。對(duì)于滾動(dòng)軸承的性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)而言，采用基于模糊集理論的模糊信息?；椒軌蚋玫貙?duì)原始信息進(jìn)行表達(dá)。

給出一種信息粒的數(shù)學(xué)表示：

g?(XisG)isλ

(1)

其中，X是論域U中取值的變量，G是U的凸模糊子集，由隸屬函數(shù)μG來(lái)刻畫，通常假設(shè)U為實(shí)數(shù)集合Rh，λ表示可能性概率。該過(guò)程主要包括兩個(gè)步驟：

(1)窗口劃分。即把整個(gè)滾動(dòng)軸承性能退化的趨勢(shì)序列信息，分割成若干個(gè)小的子序列，每個(gè)子序列作為一個(gè)信息粒。

(2)信息模糊化。即采用一定的模糊規(guī)則，對(duì)每一個(gè)信息粒進(jìn)行模糊化，產(chǎn)生模糊信息粒，使得能夠有效提取原始信息粒中的有用信息。整個(gè)過(guò)程中，需要預(yù)先確定一個(gè)合理描述原始信息的模糊概念G，根據(jù)模糊概念G建立模糊粒子P，因此模糊化過(guò)程本質(zhì)上就是確定模糊概念G的隸屬函數(shù)A的過(guò)程，即A=μG。

由于是對(duì)滾動(dòng)軸承的性能退化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)趨勢(shì)預(yù)測(cè)掌握滾動(dòng)軸承性能退化的波動(dòng)范圍，因此，采用三角型模糊信息粒對(duì)滾動(dòng)軸承性能退化的趨勢(shì)信息進(jìn)行模糊化，其隸屬函數(shù)A為[12]

(2)

其中，x為論域中的變量，a、m、b分別對(duì)應(yīng)每個(gè)信息粒中的三個(gè)參數(shù)，a代表該信息粒中的最大值，b代表該信息粒中的最小值，m代表該信息粒中的大體平均值。隸屬函數(shù)圖像如圖1所示。

圖1　三角型模糊粒子的隸屬函數(shù)圖

建立模糊粒子需要滿足兩個(gè)條件：①模糊粒子能夠合理代表原始信息；②模糊粒子應(yīng)該具有一定的特殊性。為了滿足上述條件，可以考慮建立如下關(guān)于A的函數(shù)：

(3)

其中，M(A)代表模糊集合A的能量值，滿足建立模糊粒子的基本思想①，N(A)代表模糊粒子的支持集，滿足建立模糊粒子的基本思想②，通過(guò)最大化指標(biāo)Q就能確定模糊粒子隸屬函數(shù)參數(shù)a、b、m的值。

2小波支持向量機(jī)

2.1支持向量機(jī)

y(x)=wTφ(x)+bφ:RL→F,w∈F

式中，b為閾值;φ(x)為非線性映射函數(shù);w為權(quán)值向量。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，函數(shù)逼近問(wèn)題可以描述為如下的約束優(yōu)化問(wèn)題：

(4)

式中，ek為誤差變量；γ(γ>0)為調(diào)節(jié)誤差的懲罰系數(shù)。

通過(guò)建立拉格朗日函數(shù)，根據(jù)庫(kù)恩塔克(KKT)條件，這種支持向量機(jī)的最終解為

(5)

其中，αk為支持向量，K(?)為支持向量機(jī)的核函數(shù)，常用的核函數(shù)有高斯核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)等，本文采用性能優(yōu)異的小波核函數(shù)。

2.2小波核支持向量機(jī)

小波分析是指用一簇小波函數(shù)系去逼近待分析信號(hào)，這一簇小波函數(shù)系是通過(guò)基本小波函數(shù)φ(x)在不同尺度因子下的平移和伸縮得到的，設(shè)母小波函數(shù)為φ(x)，則小波函數(shù)系為

(6)

式中，x,p,c∈R;p為尺度因子；c為平移因子。

正因?yàn)椴捎昧顺叨纫蜃雍推揭埔蜃觾蓚€(gè)參數(shù)，使得小波變換具有多分辨率特性，分析低頻信號(hào)時(shí)，時(shí)窗變寬，分析高頻信號(hào)時(shí)，時(shí)窗變窄。設(shè)x,x′∈Rd，則小波核函數(shù)為

(7)

將母小波函數(shù)φ(x)替換為具體的小波函數(shù)形式，則可得到相應(yīng)形式的小波核函數(shù)表達(dá)式，在此，采用Morlet母小波作為小波支持向量機(jī)的核函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為[13]

(8)

則構(gòu)造的小波核函數(shù)為

K(x,x′)=

(9)

3基于模糊信息粒化與WSVM的滾動(dòng)軸承退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型

3.1振動(dòng)特征量時(shí)間序列的信息?；A(yù)測(cè)

在滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)過(guò)程中，對(duì)于連續(xù)采集的滾動(dòng)軸承壽命狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)序列，提取各個(gè)振動(dòng)信號(hào)的特征值，構(gòu)造表征滾動(dòng)軸承壽命狀態(tài)的特征值序列，將每個(gè)特征值序列分為若干個(gè)信息粒，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)的信息粒描述。

軸承性能衰退指標(biāo)的確定對(duì)后續(xù)軸承性能的可靠性評(píng)估、壽命預(yù)測(cè)等均有重要影響，研究表明，從軸承振動(dòng)信號(hào)中提取的時(shí)域特征指標(biāo)、頻域特征指標(biāo)、時(shí)頻域特征指標(biāo)等均能在一定程度上反映滾動(dòng)軸承的性能退化趨勢(shì)。通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，在表征軸承性能的退化趨勢(shì)過(guò)程中，時(shí)域中方根幅值Xr和頻域中的中心頻率Fm變化最明顯[2]。為此本文在時(shí)域中選取方根幅值Xr，在頻域中選擇中心頻率Fm作為軸承性能退化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)指標(biāo)，其他特征指標(biāo)序列的預(yù)測(cè)過(guò)程與此相同。它們的表達(dá)式為

(10)

(11)

式中，N為信號(hào)的采樣長(zhǎng)度；Xi為第i個(gè)采樣信號(hào)的幅值；K為信號(hào)的譜線數(shù)目；s(k)為第k個(gè)譜線的幅值。

針對(duì)以上的特征指標(biāo)序列，利用信息?；椒ㄟM(jìn)行信息?；?，隨后運(yùn)用小波支持向量機(jī)對(duì)?；蟮奶卣髁窟M(jìn)行退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)模型如圖2所示。其中，Lo、Ro、Uo分別為粒化窗口的最小值、平均值和最大值。

圖2　信息?；A(yù)測(cè)模型的建模流程圖

3.2算法步驟和流程

(1)樣本數(shù)據(jù)的預(yù)處理。利用三角型模糊粒化模型對(duì)上述兩個(gè)指標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行?；；蟮拇翱谥邪撝笜?biāo)的最低值、最高值、平均值。粒化后，為了防止較大的指標(biāo)值控制了整個(gè)模型，覆蓋了較小的指標(biāo)值，需要對(duì)粒化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。本文中，采用的歸一化公式如下：

(12)

式中，x*為歸一化后的?；瘮?shù)據(jù)；xi為原始的?；瘮?shù)據(jù)；xmin、xmax分別為粒化數(shù)據(jù)的最小值和最大值。

(2)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)優(yōu)化。在利用小波支持向量機(jī)進(jìn)行軸承性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)過(guò)程中，對(duì)其中的懲罰參數(shù)γ和核函數(shù)參數(shù)pi進(jìn)行合理選擇能更好地提高模型的預(yù)測(cè)精度[14-15]。為了滿足參數(shù)優(yōu)化的實(shí)時(shí)性要求，在優(yōu)化核函數(shù)的參數(shù)pi時(shí)，固定pi=p，這樣優(yōu)化的參數(shù)個(gè)數(shù)變?yōu)?。利用粒子群算法優(yōu)化后的參數(shù)構(gòu)建小波支持向量機(jī)的性能退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。在此，對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法中的慣性權(quán)重w采用線性遞減權(quán)值策略，表示如下：

(13)

式中，wmax、wmin分別為w的最大值和最小值；t、tmax分別為當(dāng)前迭代步數(shù)和最大迭代步數(shù)。

在迭代過(guò)程中，動(dòng)態(tài)調(diào)整權(quán)重w的大小，使得粒子群算法以較快的速度和較高的精度進(jìn)行尋優(yōu)。

(3)?；卣鞯内厔?shì)預(yù)測(cè)及誤差分析。利用訓(xùn)練好的模型預(yù)測(cè)下一窗口中各個(gè)特征值得最大值、最小值、平均值。對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果采用平均絕對(duì)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行性能分析。

4實(shí)例分析

4.1實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自Cincinnati大學(xué)實(shí)測(cè)的滾動(dòng)軸承全壽命實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)裝置及采集儀器布置如圖3所示。軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)上安裝有4個(gè)軸承，通過(guò)彈簧裝置在軸上加載27 215.6 kN(6000磅)的徑向載荷，軸的旋轉(zhuǎn)速度為2000 r/min，軸承的振動(dòng)信號(hào)通過(guò)ICP加速度計(jì)來(lái)獲取。通過(guò)NI DAQ 6062E采集卡進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)的采集，數(shù)據(jù)采集的間隔為10 min。

圖3　軸承測(cè)試裝置和傳感器布置示意

4.2軸承退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)及結(jié)果分析

(1)提取特征數(shù)據(jù)。以軸承1的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，其他軸承的分析過(guò)程與此相同，該軸承從開始投入運(yùn)行到最終運(yùn)行失效共采集了980個(gè)樣本序列的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，對(duì)每個(gè)振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域分析和頻域分析，提取其方根幅值序列Xri和中心頻率序列Fmi，軸承全壽命方根幅值序列和中心頻率序列分布如圖4所示。從圖4可以看出，方根幅值Xr在700點(diǎn)之前幾乎沒(méi)有變化；比較而言，中心頻率Fm對(duì)軸承的運(yùn)行狀態(tài)較為敏感，從500點(diǎn)開始，特征信息就在開始發(fā)生變化，為了更好地驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)效果，方根幅值Xr和中心頻率Fm分別以700點(diǎn)和500點(diǎn)以后的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

(a)Xr的分布

(b)Fm的分布圖4　軸承全壽命方根幅值和中心頻率分布

(2)對(duì)原始特征進(jìn)行模糊?；?duì)提取的軸承全壽命方根幅值序列和中心頻率序列，以每10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為一個(gè)窗口進(jìn)行模糊信息?；?，其結(jié)果如圖5所示，從圖5可以看出，進(jìn)行模糊粒化后每個(gè)窗口分別對(duì)應(yīng)三個(gè)參量Lo、Ro、Uo。

(a)方根幅值的模糊信息粒化

(b)中心頻率的模糊信息?；瘓D5　軸承全壽命特征序列信息?；植?/p>

(3)利用WSVM分別對(duì)特征序列進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)。為了得到更好的預(yù)測(cè)效果，將?；蟮妮S承特征序列進(jìn)行歸一化處理，歸一化到區(qū)間[0,1]。而后，利用WSVM模型分別對(duì)特征序列的Lo、Ro、Uo進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并計(jì)算預(yù)測(cè)誤差。

采用粒子群算法優(yōu)化小波支持向量機(jī)的懲罰參數(shù)γ和核函數(shù)參數(shù)pi。設(shè)置粒子群中粒子的維數(shù)為2，其中粒子群P1優(yōu)化懲罰參數(shù)γ，粒子群P2優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)pi。每維粒子群中的種群數(shù)目設(shè)為10，最大迭代次數(shù)設(shè)為100。慣性權(quán)重因子w取最大值為0.9，最小值為0.3；學(xué)習(xí)因子均設(shè)為1.5；兩維粒子的優(yōu)化范圍分別為[0.01,100]，[0.01,20]。分別用優(yōu)化后的模型參數(shù)構(gòu)建小波支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。

實(shí)驗(yàn)對(duì)第701點(diǎn)到第800點(diǎn)之間共計(jì)100個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，以每5個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)窗口進(jìn)行模糊信息?；玫?0個(gè)窗口中的Lo、Ro、Uo參數(shù)，利用WSVM分別對(duì)Lo、Ro、Uo參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到下一個(gè)窗口的Lo、Ro、Uo參數(shù)，將這三個(gè)預(yù)測(cè)值分別與隨后獲取的5個(gè)特征序列內(nèi)的最大值、最小值和平均值進(jìn)行比較及差值計(jì)算。依次迭代進(jìn)行，直至預(yù)測(cè)完第801點(diǎn)到第960點(diǎn)之間的160個(gè)特征序列，共計(jì)32個(gè)窗口內(nèi)的Lo、Ro、Uo參數(shù)。

為了驗(yàn)證本文所提方法的優(yōu)越性，使用滾動(dòng)軸承相同的特征樣本序列，在模糊信息?；螅謩e使用本文方法、徑向基核(RBF)支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法，對(duì)粒化后的狀態(tài)信息進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。方根幅值序列Xri的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示，從圖6可以看出，三種方法均可實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承性能退化指標(biāo)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)，在圖6a中，RBF支持向量機(jī)在方根幅值參數(shù)Lo后期階段的趨勢(shì)走向預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確；在圖6中，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)參數(shù)的趨勢(shì)發(fā)展預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，但是從整體預(yù)測(cè)效果看其預(yù)測(cè)精度不高。

(a)參數(shù)Lo的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值

(b)參數(shù)Ro的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值

(c)參數(shù)Uo的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值圖6　方根幅值信息粒化后各參數(shù)預(yù)測(cè)值

中心頻率序列Fmi的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示，為了更好地顯示本文方法對(duì)原始參數(shù)的預(yù)測(cè)效果，在圖7中，僅繪出了原始參數(shù)和本文所提方法的預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖7可以看出，在第40個(gè)粒化窗口之前，中心頻率序列Fmi的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值非常接近；在第40個(gè)?；翱谥?，由于滾動(dòng)軸承已經(jīng)出現(xiàn)損壞，三個(gè)參數(shù)的實(shí)際值均出現(xiàn)了異常波動(dòng)，而本文方法的預(yù)測(cè)結(jié)果，很好地描繪出了這種變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)變量的整體變化趨勢(shì)比較合理。

為了從定量上分析本文所提方法的優(yōu)越性，使用滾動(dòng)軸承相同的特征樣本序列，在模糊信息?；螅謩e使用本文方法、RBF支持向量機(jī)預(yù)測(cè)方法、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法對(duì)?；蟮臓顟B(tài)信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差進(jìn)行比較，其比較結(jié)果如表1所示。

從表1 可以看出，粒子群優(yōu)化的小波支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)誤差最小，對(duì)于方根幅值Xr，各個(gè)?；翱趦?nèi)的Lo、Ro、Uo的平均誤差最大值都在0.2以下，而Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均預(yù)測(cè)誤差最大，達(dá)到了0.3492。而對(duì)于中心頻率Fm，由于該參數(shù)的值本身基數(shù)比較大，因此預(yù)測(cè)誤差也相對(duì)較大，采用粒子群優(yōu)化后的小波支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)誤差明顯小于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF支持向量機(jī)預(yù)測(cè)誤差。在此，我們還對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的軸承2、軸承3和軸承4的性能退化數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得出了同樣的支撐結(jié)論，由于篇幅限制，在此沒(méi)有一一列舉預(yù)測(cè)效果圖。由此可以看出，該方法可有效實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承性能退化指標(biāo)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)效果良好。

(a)參數(shù)Lo的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值

(b)參數(shù)Ro的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值

(c)參數(shù)Uo的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值圖7　中心頻率信息?；蟾鲄?shù)預(yù)測(cè)值

表1　三種模型的預(yù)測(cè)誤差比較

5結(jié)論

(1)WSVM通過(guò)引入小波核函數(shù)，使得支持向量機(jī)的自適應(yīng)能力大大提高，模糊信息?；哂袑?duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行信息挖掘并提取有用信息的能力，將兩種方法合理結(jié)合，可以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)的有效預(yù)測(cè)。

(2)該方法主要是在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)給出了滾動(dòng)軸承退化趨勢(shì)的變化范圍，對(duì)于滾動(dòng)軸承性能退化趨勢(shì)中非突變點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度比較理想，預(yù)測(cè)誤差在允許的精度范圍之內(nèi)，通過(guò)與其他模型對(duì)比分析，驗(yàn)證了該方法的有效性和先進(jìn)性。

(3)采用該方法對(duì)滾動(dòng)軸承性能退化的特征指標(biāo)波動(dòng)范圍進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。這一類問(wèn)題在工程應(yīng)用中普遍存在，因此該方法具有較強(qiáng)的泛化性，可以推廣應(yīng)用到其他領(lǐng)域中的類似特征指標(biāo)波動(dòng)范圍的預(yù)測(cè)問(wèn)題中。

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(編輯袁興玲)

收稿日期：2015-10-22

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405264,51475266)；三峽大學(xué)人才啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(KJ2014B007)

中圖分類號(hào)：TH132

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.12.017

作者簡(jiǎn)介：陳法法，男，1983年生。三峽大學(xué)水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室校聘副教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)測(cè)試與故障診斷。發(fā)表論文10余篇。楊勇，男，1982年生。重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生、高級(jí)工程師。陳保家，男，1977年生。三峽大學(xué)水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室副教授。陳從平，男，1976年生。三峽大學(xué)水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授、博士研究生導(dǎo)師。

DegradationTrendPredictionofRollingBearingsBasedonFuzzyInformationGranulationandWaveletSupportVectorMachine

ChenFafa1YangYong2ChenBaojia1ChenCongping1

1.ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang,Hubei,443002 2.TheStateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,ChongqingUniversity,Chongqing,400030

Abstract：Aiming at the problems where the performance degradation index and its fluctuation ranges of the roller bearings were difficult to forecast effectively, a method was proposed herein based on fuzzy information granulation and WSVM for roller bearing performance degradation trend prediction. Firstly, the vibration signal sequences of rolling bearings in the operation process were acquired at a certain time interval, then, those feature indexes were extracted from those vibration signals. In order to acquire the effective component information, the process of the fuzzy information granulation for those feature indexes might be performed. Subsequently, a prediction model was established for each feature index by constructing the WSVM, and the degradation trend and the fluctuation ranges of the performance feature indexes of the rolling bearings were predicted. The experimental results show that the proposed method can track the change tendency of the rolling bearing performance effectively, and the degradation trend and the fluctuation ranges of the performance feature indexes may be predicted effectively.

Key words：fuzzy information granulation; wavelet support vector machine(WSVM); rolling bearing; degradation trend prediction