基于ISMP的高速公路護(hù)欄立柱導(dǎo)波檢測(cè)

柳偉續(xù),李曉霞,唐志峰,呂福在,申瑞君

(1.浙江大學(xué)a.數(shù)字技術(shù)與儀器研究所;b.現(xiàn)代制造工程研究所,杭州310027; 2.交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院交通工程檢測(cè)中心,北京100013)

基于ISMP的高速公路護(hù)欄立柱導(dǎo)波檢測(cè)

柳偉續(xù)1a,李曉霞2,唐志峰1a,呂福在1b,申瑞君2

(1.浙江大學(xué)a.數(shù)字技術(shù)與儀器研究所;b.現(xiàn)代制造工程研究所,杭州310027; 2.交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院交通工程檢測(cè)中心,北京100013)

超聲導(dǎo)波在高速公路護(hù)欄立柱檢測(cè)中存在信噪比低、回波中特征信號(hào)不明顯等問(wèn)題,為此,提出一種改進(jìn)的子空間匹配追蹤算法(ISMP),利用回波信號(hào)的先驗(yàn)信息在過(guò)完備Chirp原子庫(kù)上得到每次迭代的強(qiáng)相關(guān)原子集,經(jīng)過(guò)迭代得到待匹配信號(hào)的最佳時(shí)頻原子,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)立柱回波信號(hào)的特征提取。通過(guò)對(duì)中心頻率為128 kHz的檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行算法驗(yàn)證,結(jié)果表明,ISMP可以有效提取出回波信號(hào)的特征原子,所得檢測(cè)長(zhǎng)度與實(shí)際測(cè)量誤差小于1%,滿足工程檢測(cè)要求。

匹配追蹤;Chirp原子;超聲導(dǎo)波技術(shù);護(hù)欄立柱;埋深檢測(cè);無(wú)損檢測(cè)

1 概述

超聲導(dǎo)波因其單端激勵(lì)、傳播距離遠(yuǎn)、傳播過(guò)程衰減小等特點(diǎn),在埋地、帶有包覆層等不易接觸構(gòu)件的無(wú)損檢測(cè)中具有良好的應(yīng)用前景。高速公路護(hù)欄作為道路交通安全的重要設(shè)施,在發(fā)生交通事故時(shí)能夠有效降低災(zāi)難的嚴(yán)重程度。護(hù)欄立柱的埋置狀況,直接關(guān)系到道路及車輛的運(yùn)行安全。因此,很有必要對(duì)護(hù)欄立柱的服役狀況進(jìn)行檢測(cè)。然而在高速公路埋地立柱的檢測(cè)中發(fā)現(xiàn),由于導(dǎo)波的頻散與多模態(tài)、傳播中的衰減以及混入的噪聲等因素導(dǎo)致檢測(cè)信號(hào)信噪比低,很難識(shí)別其中的有用信號(hào);同時(shí)導(dǎo)波信號(hào)屬于非平穩(wěn)信號(hào),對(duì)其的分析較為困難,因此,提出一種有效的導(dǎo)波信號(hào)特征提取方法就顯得尤為重要。

文獻(xiàn)[1]采用標(biāo)準(zhǔn)匹配追蹤(Matching Pursuit, MP)算法[2]實(shí)現(xiàn)了管道缺陷的定量化分析,由于MP的貪婪性和過(guò)完備Gabor原子庫(kù)的冗余性,給運(yùn)算帶來(lái)了過(guò)匹配現(xiàn)象和巨大的計(jì)算量,實(shí)際運(yùn)用難以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[3]提出了正交匹配追蹤算法,解決了過(guò)匹配現(xiàn)象,但增大了計(jì)算復(fù)雜度,運(yùn)算比MP更復(fù)雜。文獻(xiàn)[4]提出分段匹配追蹤算法,通過(guò)對(duì)算法簡(jiǎn)化提高了計(jì)算速度,但由于每次尋找的不是信號(hào)的最佳表示,因而降低了信號(hào)分解的精度。本文擬在已有研究的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的子空間匹配追蹤(Improved Subspace Matching Pursuit,ISMP)算法,通過(guò)分析回波信號(hào)與激勵(lì)脈沖的關(guān)系以及高速公路護(hù)欄立柱的特點(diǎn),搜索過(guò)完備原子庫(kù)得到一個(gè)與信號(hào)強(qiáng)相關(guān)的原子集作為每次匹配的字典,通過(guò)比較信號(hào)在該字典上的投影得到特征原子,實(shí)現(xiàn)導(dǎo)波信號(hào)的特征提取。最后通過(guò)128 kHz埋地立柱檢測(cè)信號(hào)對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。

2 匹配原子選擇

導(dǎo)波信號(hào)是一種具有時(shí)變特征的信號(hào),為了能夠全面刻畫導(dǎo)波特征,選用由時(shí)移、頻移、尺度因子和調(diào)頻率確定的四參數(shù)Chirp信號(hào)作為匹配字典。按文獻(xiàn)[5-7]將尺度、旋轉(zhuǎn)、時(shí)移和頻移算子作用于單位能量高斯函數(shù),得到四參數(shù)的Chirp原子:

其中,g(t)是Gauss窗函數(shù):g(t)=21/4e-πt2。參數(shù)Γ=(s,μ,fc,c)分別為尺度因子、時(shí)間中心、頻率中心和調(diào)頻斜率。在滿足完備條件Δμ·Δf＜2π,按下式離散得到所需過(guò)完備的Chirp原子庫(kù)[7]:

圖1 Chirp原子波形圖和WVD時(shí)頻圖

3 改進(jìn)的子空間匹配追蹤算法

對(duì)由式(2)離散得到的過(guò)完備四參數(shù)原子庫(kù)冗余度非常大,相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)子空間匹配追蹤(Subspace Matching Pursuit,SMP)算法[9],每次迭代時(shí)都需要遍歷過(guò)完備原子庫(kù)得到匹配子空間,通過(guò)擬合使待匹配信號(hào)在子空間上的殘差為最小,從而得到最佳匹配原子,實(shí)現(xiàn)信號(hào)的稀疏分解。ISMP根據(jù)高速公路立柱回波信號(hào)的先驗(yàn)信息得到N個(gè)強(qiáng)相關(guān)的原子{gτ}τ∈N作為每次匹配的原子集,通過(guò)比較信號(hào)或殘差在{gτ}τ∈N上的內(nèi)積,得到回波信號(hào)的m(0＜m≤N)個(gè)最佳匹配原子{g(sx,μx,fcx,cx)}x∈m,實(shí)現(xiàn)立柱導(dǎo)波檢測(cè)信號(hào)的稀疏分解和特征提取。

ISMP具體描述如下:

首先根據(jù)文獻(xiàn)[1]可知,在不發(fā)生頻散等時(shí),回波信號(hào)相對(duì)于激勵(lì)信號(hào)只是相位和幅值發(fā)生了改變,從而可以確定原子頻移參數(shù)fcx;又根據(jù)檢測(cè)公路立柱的參數(shù)[10],由導(dǎo)波在立柱中的傳播速度,可以確定原子時(shí)移參數(shù)μx的范圍;其次只關(guān)心在激勵(lì)頻率fcx一定范圍之內(nèi)的回波信息,從而可以確定原子調(diào)頻率cx的范圍;最后根據(jù)式(10)激勵(lì)信號(hào)的周期數(shù)確定原子尺度參數(shù)sx的范圍。根據(jù)上述先驗(yàn)信息可以得到待匹配信號(hào)的N(N遠(yuǎn)小于式(2)離散字典的尺度)個(gè)強(qiáng)相關(guān)原子集并設(shè)為{gτ}N∈γ,則:

(1)計(jì)算信號(hào)x(t)或殘差在{gτ}N∈γ上的正交投影,通過(guò)比較殘差得到最佳時(shí)頻原子:

(2)經(jīng)第一次匹配之后,所得殘差設(shè)為:

繼續(xù)步驟(1)計(jì)算殘差R1x(t)在{gτ}N∈γ上的投影,比較所得殘差信號(hào)的大小,得最佳原子:

(3)第2次比較之后所得殘差為:

依次重復(fù)上述步驟,若殘差滿足:

其中,逼近誤差ε取值為0～5%,則停止迭代,否則繼續(xù)步驟(1)～步驟(3)直至完成信號(hào)分解。迭代完成后,得到m個(gè)最佳匹配原子{g1,g2,…,gm}= {g(sx,μx,fcx,cx)}x∈m,這樣信號(hào)x(t)就在設(shè)定的迭代條件下,由上述原子的線性疊加和殘差表示為:

最后由上述所得原子{g(sx,μx,fcx,cx)}x∈m的時(shí)移參數(shù)μx,由下式完成立柱導(dǎo)波信號(hào)缺陷與埋深等信息的檢測(cè)。

其中,v為導(dǎo)波傳播速度。

4 算法驗(yàn)證

圖2所示為采用課題組研發(fā)的高速公路護(hù)欄立柱超聲導(dǎo)波檢測(cè)儀對(duì)埋地立柱進(jìn)行檢測(cè)的示意圖,通過(guò)前端磁致伸縮換能器激發(fā)和接收導(dǎo)波信號(hào),實(shí)現(xiàn)對(duì)公路立柱的無(wú)損檢測(cè)。

圖2 高速公路立柱檢測(cè)示意圖

激勵(lì)信號(hào)采用漢寧窗調(diào)制的正弦脈沖信號(hào),通過(guò)磁致伸縮換能器在立柱中激發(fā)出具有良好頻散特性的T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波對(duì)立柱進(jìn)行埋深檢測(cè):

其中,k為周期數(shù);fc為中心頻率。圖3(a)為正在施工的黃山市休寧縣高速公路A級(jí)路側(cè)波形梁護(hù)欄立柱,圖3(b)為采用k=5,fc=128kHz的激勵(lì)信號(hào)對(duì)其進(jìn)行導(dǎo)波檢測(cè)所得的回波信號(hào),其中磁致伸縮換能器安裝在距離地表0.37 m處。圖3(c)為回波信號(hào)頻譜圖。

圖3 fc=128 kHz導(dǎo)波檢測(cè)信號(hào)

可見(jiàn),由于立柱地表的混凝土覆蓋層、護(hù)欄板等介質(zhì)交界面對(duì)導(dǎo)波信號(hào)來(lái)回反射造成的信號(hào)疊加,再加上傳播過(guò)程中的噪聲、可能發(fā)生的頻散與模態(tài)轉(zhuǎn)換以及埋地介質(zhì)對(duì)傳播信號(hào)的衰減等因素[11-13]導(dǎo)致無(wú)法判斷出圖3(b)中立柱的端面位置。為此根據(jù)檢測(cè)經(jīng)驗(yàn),去除圖3(b)中初始段的盲區(qū)信號(hào)和超過(guò)立柱埋深規(guī)定[10]之外的部分,得到圖中所示圈定的待匹配信號(hào),通過(guò)ISMP將待匹配信號(hào)在子空間{gτ}N∈γ上進(jìn)行自適應(yīng)分解,得到最優(yōu)匹配于該信號(hào)的時(shí)頻原子參數(shù),如表1所示。按式(9)代入導(dǎo)波傳播速度v=3180 m/s,得出對(duì)應(yīng)原子距離磁致伸縮換能器的長(zhǎng)度。

表1 ISMP所得最佳原子參數(shù)

可以看出,原子gΓ11表征的長(zhǎng)度正好為換能器距離地表的長(zhǎng)度0.37 m,因而可以推知其為提取出的表征地表混凝土覆蓋層回波信號(hào)的特征原子,與實(shí)際測(cè)量誤差為0.27%;通過(guò)拔樁測(cè)量立柱驗(yàn)證其檢測(cè)長(zhǎng)度,測(cè)得:其全長(zhǎng)為2.15 m,埋深為1.38 m,則端面距離換能器長(zhǎng)度為1.75 m。從而可知表中g(shù)Γ12確為提取出的表征立柱端面回波的特征原子,與實(shí)測(cè)誤差為0.97%。最后根據(jù)文獻(xiàn)[8]知表中調(diào)頻斜率c反映了信號(hào)的頻率信息,可推知在混凝土覆蓋層處,導(dǎo)波信號(hào)發(fā)生了頻散或模態(tài)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生了其他頻率成分。圖4(a)～圖4(b)分別為gΓ11,gΓ12的檢測(cè)信號(hào)和相應(yīng)的WVD分布圖。

圖4 ISMP所得的Chirp原子

由此可見(jiàn),相對(duì)于反映整個(gè)回波信號(hào)頻譜特性的圖3(c)而言,由圖4(b)、圖4(d)Chirp原子的WVD分布圖知,原子中加入的調(diào)頻率參數(shù)c能夠有效反映導(dǎo)波在對(duì)應(yīng)特征原子附近的時(shí)頻特性,從而能夠定量的知道導(dǎo)波信號(hào)發(fā)生頻散或模態(tài)轉(zhuǎn)換的位置以及新產(chǎn)生的頻率成分。圖5(a)為拔樁檢測(cè)的實(shí)物圖。作為對(duì)比,圖5(b)為立柱拔樁之后所得導(dǎo)波檢測(cè)信號(hào),與圖3(b)相比,在沒(méi)有埋地介質(zhì)(特別是混凝土覆蓋層)、護(hù)欄板等的影響下,檢測(cè)信號(hào)除了初始段盲區(qū)信號(hào)、端面回波信號(hào)及回波多次反射影響外,整個(gè)采集信號(hào)信噪比良好,可以準(zhǔn)確判斷出端面位置。

圖5 拔樁后測(cè)得的回波信號(hào)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)超聲導(dǎo)波高速公路立柱檢測(cè)中遇到的問(wèn)題,結(jié)合MP和SMP的特點(diǎn),提出一種改進(jìn)的子空間匹配追蹤算法,實(shí)現(xiàn)了立柱超聲導(dǎo)波的無(wú)損檢測(cè)。其特點(diǎn)可歸納為:

(1)ISMP根據(jù)回波特點(diǎn)從多參數(shù)Chirp字典中得到與待匹配信號(hào)強(qiáng)相關(guān)的字典{gτ}作為每次匹配的原子集,避免了傳統(tǒng)SMP每次迭代都要從過(guò)完備原子庫(kù)中尋找子空間的耗盡式搜索;相對(duì)于MP比較信號(hào)在整個(gè)原子庫(kù)上的內(nèi)積,ISMP只需比較在{gτ}上的內(nèi)積,減少了殘差信號(hào)單次內(nèi)積的次數(shù),所得結(jié)果相對(duì)誤差小于1%。

(2)相比于Gabor原子,Chirp原子的調(diào)頻率c能夠有效地反映超聲導(dǎo)波回波信號(hào)的頻率特性,這對(duì)于分析導(dǎo)波信號(hào)的模態(tài)與頻散變化具有重要意義。ISMP作為超聲導(dǎo)波信號(hào)稀疏分解和特征提取的改進(jìn)算法,可進(jìn)一步推廣用于管道、錨桿、吊桿的導(dǎo)波無(wú)損檢測(cè)研究中。

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編輯 顧逸斐

Guided Wave Detection on Expressway Guardrail Post Based on ISMP

LIU Weixu1a,LI Xiaoxia2,TANG Zhifeng1a,LV Fuzai1b,SHEN Ruijun2
(1a.Institute of Advanced Digital Technologies and Instrumentation;
1b.Institute of Modern Manufacture Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China;
2.Traffic Engineering Testing Center,China Academy of Transportation Sciences,Beijing100013,China)

For the low signal to noise ratio,unconspicuous echo characteristic signal and other issues encountered in ultrasonic guided waves inspection of highway guardrail posts,an Improved Subspace Matching Pursuit(ISMP)algorithm is presented,which obtains the correlated atomic sets for each iteration from over-complete chirp atom library by the priori information of echo signal and achieves echo signal feature extraction by iterating to get the best time-frequency atom of the signal to be matched.The algorithm is verified by the guided wave inspection signal whose center frequency is128 kHz.The results show that ISMP can effectively extract the characteristic atoms from echo signal,and the actual measurement error is less than1%.It can meet the requirements of project detection.

matching pursuit;Chirp atom;ultrasonic guided wave technology;guardrail post;buried depth detection; nondestructive detection

柳偉續(xù),李曉霞,唐志峰,等.基于ISMP的高速公路護(hù)欄立柱導(dǎo)波檢測(cè)[J].計(jì)算機(jī)工程,2015, 41(2):282-286.

英文引用格式:Liu Weixu,Li Xiaoxia,Tang Zhifeng,et al.Guided Wave Detection on Expressway Guardrail Post Based on ISMP[J].Computer Engineering,2015,41(2):282-286.

1000-3428(2015)02-0282-05

:A

:O347.4

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.02.054

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61271084,51275454);浙江省重大科技計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(2012C01015-2);浙江大學(xué)青年教師交叉研究種子基金資助項(xiàng)目(2011022)。

柳偉續(xù)(1987-),男,碩士研究生,主研方向:傳感技術(shù),無(wú)損檢測(cè),超聲導(dǎo)波信號(hào)處理;李曉霞,高級(jí)工程師;唐志峰,副教授、博士;呂福在,副教授、博士;申瑞君,高級(jí)工程師。

2014-03-10

:2014-04-08E-mail:liuweixu6024687@126.com