三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法研究進(jìn)展

藺想紅,張玉平,李志強,王佩青

(1.西北師范大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院,蘭州730070;2.定西市安定區(qū)人民武裝部,甘肅定西743000)

三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法研究進(jìn)展

藺想紅1,張玉平1,李志強1,王佩青2

(1.西北師范大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院,蘭州730070;2.定西市安定區(qū)人民武裝部,甘肅定西743000)

神經(jīng)元是神經(jīng)系統(tǒng)的基本構(gòu)建和計算單元,神經(jīng)元幾何形態(tài)的計算模型對理解大腦的結(jié)構(gòu)功能關(guān)系及信息處理極其重要。在總結(jié)和分析各種三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的基礎(chǔ)上,給出三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的計算框架。根據(jù)神經(jīng)元幾何形態(tài)生成機制的不同,將生成算法分為基于統(tǒng)計分析的重建算法、基于文法規(guī)則的生成算法和基于生物發(fā)育的生長算法3類,并重點比較和分析現(xiàn)有生成算法的優(yōu)缺點。

神經(jīng)元形態(tài);虛擬神經(jīng)元;數(shù)字化重構(gòu);計算模型;人類腦計劃

1 概述

大腦是生物體內(nèi)結(jié)構(gòu)和功能最復(fù)雜的組織,其中包含幾十億個神經(jīng)細(xì)胞(神經(jīng)元),以及上萬億的神經(jīng)連接。人類腦計劃(Human Brain Project, HBP)[1-2]是一個國際性的科研計劃,其目的是利用現(xiàn)代化信息工具對全世界的神經(jīng)信息學(xué)數(shù)據(jù)庫建立共同的標(biāo)準(zhǔn),將不同層次有關(guān)腦的大量研究數(shù)據(jù)進(jìn)行多學(xué)科分析、處理、整合、建模和仿真,以便從整體系統(tǒng)水平研究腦、認(rèn)識腦、保護腦和開發(fā)腦,加速人類對腦的認(rèn)識。神經(jīng)元作為大腦構(gòu)造的基本單位,其數(shù)量龐大,基本功能是接受、整合、傳導(dǎo)和輸出信息,實現(xiàn)神經(jīng)信息交換。神經(jīng)元群通過各個神經(jīng)元的信息交換,進(jìn)而實現(xiàn)腦對神經(jīng)信息的處理與分析功能。神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和功能包含很多因素,其中神經(jīng)元的幾何形態(tài)特征和電學(xué)物理特性是2個重要方面。幾何形態(tài)特征主要包括神經(jīng)元的空間構(gòu)象,具體包含接受信息的樹突,處理信息的胞體和傳出信息的軸突3部分結(jié)構(gòu),由于樹突、軸突的生長變化,神經(jīng)元的幾何形態(tài)千變?nèi)f化。另外電學(xué)特性包含神經(jīng)元不同的電位發(fā)放模式?？臻g形態(tài)和電學(xué)特性等多個因素一起,綜合表達(dá)神經(jīng)元的信息傳遞功能。

復(fù)雜多樣的空間幾何形態(tài)是神經(jīng)元的重要特征,形態(tài)分析是計算神經(jīng)科學(xué)研究中很重要的一部分。神經(jīng)元幾何形態(tài)是研究神經(jīng)系統(tǒng)連接[3]和單個神經(jīng)元信息處理[4]的基礎(chǔ)。樹突和軸突的形態(tài)多樣性為突觸整合、信號傳導(dǎo)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和電路動態(tài)提供了必要的基礎(chǔ)。解剖學(xué)家主要專注于不同類別神經(jīng)元的幾何形態(tài)特征以及它們之間的差異和變化,發(fā)育神經(jīng)科學(xué)家的主要工作是探索發(fā)現(xiàn)神經(jīng)發(fā)育規(guī)則和神經(jīng)元幾何形態(tài)外觀的形成機制,而生理學(xué)家則專注于樹突、軸突形態(tài)如何參與突觸在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的連接,以及如何整合和處理突觸后電位的信息。另外,計算機科學(xué)家感興趣的是如何用算法生成不同類別神經(jīng)元的樹狀形態(tài)結(jié)構(gòu),并進(jìn)一步構(gòu)建能夠?qū)μ囟▎栴}進(jìn)行求解的復(fù)雜人工神經(jīng)系統(tǒng)。本文對以上問題進(jìn)行研究,通過計算機工具建模神經(jīng)元的幾何形態(tài),進(jìn)一步加強對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與功能的理解和應(yīng)用。

2 神經(jīng)元幾何形態(tài)仿真生成的基本過程

神經(jīng)元空間幾何形態(tài)的研究是人類腦計劃中的一個重要項目,同時也是神經(jīng)信息學(xué)研究的內(nèi)容。在過去的幾十年里,由于共聚焦顯微鏡和雙光子激發(fā)熒光顯微鏡技術(shù)的出現(xiàn),讓生物學(xué)家們對神經(jīng)元的三維結(jié)構(gòu)和動態(tài)變化的觀察更加詳盡,在空間上能夠精確到微米級別,在時間上能夠精確到毫秒級別。這些定量分析方法和熒光染色技術(shù)相結(jié)合就能夠?qū)ι窠?jīng)元的形態(tài)、結(jié)構(gòu)和功能進(jìn)行探索和研究。隨著新技術(shù)的不斷發(fā)展,積累了大量神經(jīng)元重構(gòu)的幾何形態(tài)數(shù)據(jù)[5],這些數(shù)據(jù)主要通過染色技術(shù)進(jìn)行三維數(shù)字化重構(gòu)[6-7]獲得,現(xiàn)在仍然在不斷增加,在那里可以得到大量的神經(jīng)元空間形態(tài)數(shù)據(jù)。為了更好的組織、分析和綜合這些信息,就需要一種計算分析方法把所有的數(shù)據(jù)聯(lián)系起來,于是神經(jīng)元幾何形態(tài)的仿真生成算法應(yīng)運而生。

圖1描述了神經(jīng)元幾何形態(tài)建模和仿真的基本過程。首先,通過對大量的不同類別的真實神經(jīng)元的三維數(shù)字化重構(gòu)實驗,可獲得大量的真實實驗數(shù)據(jù),通過實驗設(shè)計進(jìn)一步得到原始模型。然后,對原始生理模型進(jìn)行抽象并推導(dǎo)得出相應(yīng)的公式,稱之為計算模型。計算模型一般是通過對實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析得出的,而最佳的方法是對實驗結(jié)果統(tǒng)計分析并且結(jié)合原始生理模型綜合考慮來得出。此外,在對計算模型的仿真研究中,通過對比仿真結(jié)果和真實的實驗數(shù)據(jù)可以逐步改造和完善計算模型。最后,應(yīng)用計算模型生成的仿真數(shù)據(jù)得到虛擬三維神經(jīng)元,虛擬神經(jīng)元具有和真實神經(jīng)元類似的幾何形態(tài)特征。

圖1 神經(jīng)元幾何形態(tài)建模和仿真的基本過程

3 神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的一般框架

在計算神經(jīng)科學(xué)中,虛擬神經(jīng)元是真實生物神經(jīng)元精確解剖結(jié)構(gòu)上的數(shù)字化描述,并且正日益變得重要,尤其是神經(jīng)元的空間幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)[8]。神經(jīng)元幾何形態(tài)構(gòu)成了神經(jīng)元模型的空間表示,是一切物理化學(xué)反應(yīng)的承載體。

神經(jīng)元局部形態(tài)的幾何特征如圖2(a)所示,而神經(jīng)元的形態(tài)結(jié)構(gòu)是由許許多多的局部形態(tài)所構(gòu)成,通過構(gòu)建局部形態(tài),進(jìn)而可模擬生成完整的神經(jīng)元幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)。

圖2 神經(jīng)元的幾何特征及形態(tài)結(jié)構(gòu)

因此,需要對樹干直徑、頂端直徑、樹干長度、錐度、分支比例、分支冪律以及分支角度這些形態(tài)特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計和分析,統(tǒng)計后的形態(tài)數(shù)據(jù)是某類功能神經(jīng)元的整體呈現(xiàn),同時這些數(shù)據(jù)刻畫了神經(jīng)元的內(nèi)部構(gòu)造,有利于神經(jīng)元整體特征的描述。圖2(b)給出了神經(jīng)元的部分形態(tài)結(jié)構(gòu),每一個圓柱體就代表一個房室,其中,白色的球體表示胞體,胞體實際上是一個根節(jié)點。與胞體相鄰的是若干個樹干(主干),用深灰色圓柱體來表示,向著遠(yuǎn)離胞體的方向向外伸展。黑色的圓柱體表示分叉點,每一個分叉點都有2個子房室,延伸點有1個子房室,終端點有0個子房室。2個分叉點之間,一個分叉點和胞體或終端之間都表示一個分支。圖中一些淺灰色的圓柱體代表分支,由神經(jīng)元的2個分叉點之間或分叉點與終端之間相連的一系列房室所組成。

計算神經(jīng)科學(xué)中一個重要的目標(biāo)就是利用先進(jìn)的現(xiàn)代化計算機技術(shù)對神經(jīng)元的空間幾何形態(tài)進(jìn)行完整和精確的仿真模擬。最近幾十年來,研究者已經(jīng)提出了很多三維虛擬神經(jīng)元的生成算法,在總結(jié)和分析這些算法的基礎(chǔ)上,給出了三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成的一般性計算框架,如圖3所示。

圖3 神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的框架

首先,通過構(gòu)建的神經(jīng)元幾何形態(tài)計算模型生成神經(jīng)元的胞體,并計算主干數(shù)目Nstem,即確定與胞體相連的樹干數(shù)目。分別計算主干的初始直徑Dstem和在球面坐標(biāo)系中的方位角Saz和仰角Selev,進(jìn)而生成相應(yīng)的樹干。然后,生成每個樹突樹或軸突的結(jié)構(gòu),在這個生成過程中,房室參數(shù)的計算以及分叉或延伸是重點。通過計算模型得到房室長度Lcom和錐度Rtaper來生成新的房室,最后依據(jù)不同的生長方式進(jìn)行相應(yīng)的處理。如果樹突或軸突在對應(yīng)的房室處分叉,則生成2個子房室,在該過程中計算的參數(shù)有分叉幅角Bamp、分叉轉(zhuǎn)矩角Btor和在分叉點的Rall冪律Brall,以及2個子房室的直徑關(guān)系,否則將成為終端或繼續(xù)伸展。如果繼續(xù)伸展,計算延伸點的方位角Eaz和仰角Eelev。對于特定類型的神經(jīng)元,當(dāng)分支直徑小于事先確定的最小值或從胞體到該房室的路徑長度超過最大值時,該房室將被認(rèn)為是終端,這些限制是受生物知識的啟發(fā)得到。算法遞歸的進(jìn)行,直到所有的樹突或軸突房室都成為終端房室。

4 神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的分析與比較

隨著計算機處理能力的日益提高,計算機圖形學(xué)的不斷發(fā)展以及包括虛擬現(xiàn)實在內(nèi)的新興技術(shù)的涌現(xiàn),模擬生成神經(jīng)元的空間幾何形態(tài),甚至包含由大量神經(jīng)元所構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為可能?？梢?三維神經(jīng)元幾何形態(tài)的計算模型有著相當(dāng)大的科學(xué)價值,對于理解神經(jīng)發(fā)育過程和結(jié)構(gòu)功能之間的關(guān)系是一個強大的工具。三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的目標(biāo)是利用計算機技術(shù)模擬生成與真實生物神經(jīng)元在生理解剖結(jié)構(gòu)及外觀上相同的逼真的虛擬神經(jīng)元。根據(jù)生成神經(jīng)元幾何形態(tài)所采用的機制不同,將現(xiàn)有計算機算法模擬生成虛擬神經(jīng)元的方法大致可以分為3類:基于統(tǒng)計分析的重建算法,基于文法規(guī)則的生成算法和基于生物發(fā)育的生長算法。

4.1 基于統(tǒng)計分析的重建算法

基于統(tǒng)計分析的重建算法是一類描述性算法,主要集中于神經(jīng)元幾何形態(tài)的拓?fù)浜蜏y量方面,通過對大量不同神經(jīng)元幾何形態(tài)重構(gòu)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析,得到這些幾何形態(tài)參數(shù)的統(tǒng)計分布函數(shù)。然后不斷重復(fù)地隨機采樣這些經(jīng)驗分布函數(shù),應(yīng)用幾何形態(tài)特征參數(shù)生成樹突樹或軸突,進(jìn)而模擬完整的虛擬神經(jīng)元。這類算法能夠描述完整的神經(jīng)元幾何形態(tài),但不具有神經(jīng)元生長發(fā)育的生物機制。

文獻(xiàn)[9]根據(jù)樹突分支的長度和直徑以及在分叉點處分支直徑關(guān)系的經(jīng)驗分布函數(shù),提出一個簡單描述算法。樹突樹的生成通過循環(huán)地隨機采樣這些統(tǒng)計分布函數(shù),以決定神經(jīng)樹突是否分叉以及分叉后子分支直徑的計算。以這種方式建模的樹突形狀符合原有形態(tài)特征的分布函數(shù),該算法的一個重要假設(shè)是所采樣的形態(tài)參數(shù)是彼此獨立的。與文獻(xiàn)[9]算法不同的是,文獻(xiàn)[10]給出的算法強調(diào)在分叉處分支直徑的統(tǒng)計相關(guān)性以及分支長度之間的關(guān)系。另外,文獻(xiàn)[11]對文獻(xiàn)[10]算法作了一些修改,通過引入有效體積的概念并采用其他的一些基本參數(shù)來計算樹突分支角度?？蓺w納之,文獻(xiàn)[9-10]算法是通過計算分支直徑和隨機取樣生成分支,而文獻(xiàn)[11]算法的重點則是計算分支直徑和分支角度。

此外,Arbor Vitae[12]和NeuGen[13]等軟件工具生成虛擬神經(jīng)元都是一個隨機過程,通過隨機采樣預(yù)先設(shè)置的統(tǒng)計參數(shù)分布,比如正態(tài)分布、均勻分布或者伽馬分布等來適應(yīng)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[14]通過采樣基本形態(tài)參數(shù)的單變量邊緣統(tǒng)計分布用于建模二維樹突樹,隨后又提出了基于形態(tài)測量多層面的方法[15]用于建模生成三維樹突樹形態(tài)。一個隨機采樣數(shù)對應(yīng)于一個特定的形態(tài)特征,此形態(tài)特征來自于一個適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計分布。多次運行具有相同參數(shù)的算法而不會連續(xù)生成相同形狀的虛擬神經(jīng)元,改變分布函數(shù)將會改變神經(jīng)元的形態(tài)特征,或描述一個完全不同的形態(tài)特征。

參數(shù)分布難以準(zhǔn)確地適應(yīng)實際幾何形態(tài)的數(shù)據(jù)分布,其他模型使用無參數(shù)的方法來避免此類問題。文獻(xiàn)[16]運用核密度估計(Kernel Density Estimation,KDE)算法考慮不同特征的條件關(guān)系來模擬二維神經(jīng)元樹突結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[17]采用條件KDE用于模擬三維虛擬神經(jīng)元樹突結(jié)構(gòu)的生成。對于用來描述神經(jīng)元幾何形態(tài)的無參數(shù)模型,類似的研究還有概率分支模型[18]、馬爾科夫模型[19]以及蒙特卡洛模型[20]。另外,文獻(xiàn)[21]提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的機器學(xué)習(xí)算法,通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對真實神經(jīng)元數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),進(jìn)行建模三維虛擬神經(jīng)元的生成。

上述模型中,有些只是測量單參數(shù)的邊緣概率分布或定義了先驗條件關(guān)系,僅僅考慮了獨立的形態(tài)參數(shù)來簡單化模型,這使得它們很容易進(jìn)行統(tǒng)計分析。然而,這樣的假設(shè)是不成立的,因為實際生物神經(jīng)元的幾何形態(tài)是在細(xì)胞外在因素和內(nèi)在因素復(fù)雜的交互作用下形成的。有些根據(jù)一些預(yù)定義的標(biāo)準(zhǔn)來定義模型參數(shù)之間的關(guān)系,用于模擬神經(jīng)元并檢查這些假設(shè)是否正確,這些方法更容易偏向?qū)＜抑R而忽視從數(shù)據(jù)中推斷出的重要信息。

4.2 基于文法規(guī)則的生成算法

應(yīng)用文法進(jìn)行生物體的發(fā)育最早可追溯到文獻(xiàn)[22-23]所給出的文法重寫系統(tǒng)——L-系統(tǒng)(LSystems),通過對植物對象生長過程的抽象,對初始狀態(tài)與描述規(guī)則進(jìn)行有限次數(shù)的迭代,生成字符序列以表現(xiàn)植物的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并對產(chǎn)生的字符串進(jìn)行幾何解釋,就能生成非常復(fù)雜的分形圖形。實際上, L-系統(tǒng)已成功地應(yīng)用于神經(jīng)元幾何形態(tài)的生成,最先應(yīng)用L-系統(tǒng)生成神經(jīng)元幾何形態(tài)的算法有文獻(xiàn)[24-25]。其中,文獻(xiàn)[24]采用特定的文法系統(tǒng)模擬虛擬神經(jīng)元,而文獻(xiàn)[25]采用隨機的L-系統(tǒng)生成虛擬神經(jīng)元。

文獻(xiàn)[26-27]提出的L-Neuron是一個非常成功的軟件工具,可以建模多種類型的三維神經(jīng)元幾何形態(tài)。另外,國內(nèi)研究者封寧[28]將開放式L-系統(tǒng)引入軸突生長導(dǎo)向過程,實現(xiàn)了軸突生長導(dǎo)向過程的真實感動態(tài)仿真系統(tǒng)。后來,文獻(xiàn)[29]結(jié)合L-系統(tǒng)和進(jìn)化計算給出了EvOL-Neuron算法,用于模擬生成虛擬神經(jīng)元。在該方法中,L-系統(tǒng)用于生成候選的三維神經(jīng)元樹狀結(jié)構(gòu),而進(jìn)化計算通過探索參數(shù)空間用于優(yōu)化候選虛擬神經(jīng)元的精確性。實際上,設(shè)計L-系統(tǒng)的主要目的是進(jìn)行植物形態(tài)建模以及具有分形特征圖形的生成,并不用于進(jìn)化,但是進(jìn)化虛擬神經(jīng)元的研究要求文法是可進(jìn)化的。

4.3 基于生物發(fā)育的生長算法

基于生物發(fā)育的生長算法主要依據(jù)樹突發(fā)育的原理建模神經(jīng)元幾何形態(tài),并在此基礎(chǔ)上研究其生物機制,盡量捕獲神經(jīng)元發(fā)育過程中神經(jīng)突起的行為,模擬神經(jīng)元在不同生長時期的形態(tài)結(jié)構(gòu)。這種模型通常認(rèn)為尖端神經(jīng)突隨著神經(jīng)元的生長逐漸地向著遠(yuǎn)離胞體伸長,而后漸漸地錐形化,直到形成分叉或神經(jīng)突起不再增長為止。因此,基于生長模型的算法具有機械模型的特征以及生物可解釋的方式。

目前國內(nèi)外已經(jīng)提出了許多有關(guān)基于生物發(fā)育機制的生長算法,有些考慮了影響參與神經(jīng)發(fā)育的內(nèi)在和外在因子,從不同的層次上體現(xiàn)了不同方面的發(fā)育控制機制,比如分子梯度[30]、樹突分支長度和分叉級數(shù)[31],神經(jīng)突伸展[32]以及生長錐導(dǎo)向[33-34]等。現(xiàn)有的一些工作實現(xiàn)了這種計算模型,文獻(xiàn)[35]基于擴散限制凝聚模型和環(huán)境因子的作用建模樹突樹,通過進(jìn)一步改變神經(jīng)元形狀生長區(qū)域的大小、時間跨度以及營養(yǎng)粒子的空間濃度模擬虛擬神經(jīng)元的生成。文獻(xiàn)[36]提出了名為NETMORPH的計算模型,該模型利用逼真的神經(jīng)元形態(tài)隨機發(fā)育生成大規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是一種基于現(xiàn)象學(xué)模式的生長方法,不但可以模擬單個神經(jīng)元的幾何形態(tài),也可以模擬完整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[37]給出了一個可以建模神經(jīng)元以及模擬大規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生長和發(fā)育的軟件工具CX3D,該計算模型基于細(xì)胞增殖和細(xì)胞遷移的方式并具有一定的機械屬性。受基因調(diào)控的啟發(fā),用基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)特性表達(dá)神經(jīng)元的發(fā)育過程,文獻(xiàn)[38]提出一種三維神經(jīng)元幾何形態(tài)的發(fā)育生成方法,通過對稱或不對稱分叉的方式控制神經(jīng)元幾何形態(tài)的發(fā)育,模擬生成的虛擬神經(jīng)元在外觀上類似于真實的生物神經(jīng)元形態(tài)。

4.4 神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的比較

神經(jīng)元幾何形態(tài)的生成以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建包含了許多復(fù)雜的因素,比如樹突之間競爭的影響如何決定分叉的形成,突觸連接建立時樹突和軸突之間的距離等。以上所討論的3類神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法都是在不同的框架內(nèi)進(jìn)行,在不同的層次上進(jìn)行抽象建模,有些算法甚至在虛擬神經(jīng)元生成的基礎(chǔ)上構(gòu)建了大規(guī)模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的計算模型,因而它們之間很難進(jìn)行定量的比較。

神經(jīng)元幾何形態(tài)的不同生成算法采用了不同的生成控制方式,同時算法表現(xiàn)為不同的特性:一些算法具有局部特性,每一個分支的生成僅由一組幾何形態(tài)參數(shù)的局部規(guī)則決定,而與分支所在的位置、以及其他的樹突樹無關(guān);全局算法在分支的生成過程中,要求考慮分支所在的具體空間位置,以及與其他分支的相對位置關(guān)系,通過競爭的方式生成幾何形態(tài)參數(shù)。主要從神經(jīng)幾何形態(tài)的生成機制和生成算法的局部或全局特性2個方面進(jìn)行分析與比較。表1給出幾種典型的三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的比較結(jié)果。在這些算法中, ArborVitae[12],NeuGen[13],NETMORPH[36]和CX3D[37]既可以生成神經(jīng)元的幾何形態(tài),同時可以構(gòu)建由虛擬神經(jīng)元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然而,其他的算法重點在于生成具有和生物神經(jīng)元類似的幾何形態(tài)特征,并沒有用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

表1 典型神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法的比較與分析

5 結(jié)束語

神經(jīng)元幾何形態(tài)研究是人類腦計劃的一個重要項目,同時也是神經(jīng)信息學(xué)研究的內(nèi)容。雖然腦內(nèi)各區(qū)域的功能不同,各種神經(jīng)元細(xì)胞的形態(tài)、體積也各不相同,但相同類型的神經(jīng)元在結(jié)構(gòu)上具有相似的結(jié)構(gòu)特性。大腦的正常認(rèn)知功能依賴于其復(fù)雜而精細(xì)的神經(jīng)系統(tǒng)。神經(jīng)系統(tǒng)中的信息傳遞由上級神經(jīng)元的軸突與靶細(xì)胞樹突或胞體形成的突觸連接實現(xiàn)。每個神經(jīng)元接受來自成千上萬其他神經(jīng)元信息輸入,因此,其形態(tài)發(fā)生對突觸整合、信息傳導(dǎo)、網(wǎng)絡(luò)連接、神經(jīng)環(huán)路形成及可塑性極其重要。

在不斷完善的神經(jīng)科學(xué)理論的指導(dǎo)下,利用仿真生成的虛擬神經(jīng)元進(jìn)行一系列模擬實驗,從中考察、分析神經(jīng)元幾何形態(tài)與其功能之間的關(guān)系[39-40],甚至還可以用于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的建模。另外,虛擬神經(jīng)元還可以作為最有效地尋找描述神經(jīng)解剖學(xué)數(shù)據(jù)的工具,幫助研究人員制定和提出各種科學(xué)假想。神經(jīng)元幾何形態(tài)對于理解神經(jīng)連接是必不可少的一部分,對研究單個神經(jīng)元及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說意義重大,并有助于研究生物神經(jīng)系統(tǒng)的進(jìn)化與發(fā)育過程。通過模擬其形態(tài)結(jié)構(gòu)可以研究神經(jīng)元的電生理功能特性、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征、腦電圖與腦圖譜等?？傊?三維神經(jīng)元幾何形態(tài)的仿真生成對于神經(jīng)科學(xué)的研究是有用的、必要的。

此外,神經(jīng)元幾何形態(tài)的異常,以及由其引起的神經(jīng)環(huán)路缺陷,是導(dǎo)致發(fā)育相關(guān)神經(jīng)系統(tǒng)疾病(老年癡呆癥、智力缺陷、癲癇等)的重要因素。進(jìn)一步闡明神經(jīng)元形態(tài)發(fā)育和突觸形成的分子機制將有助于解析相關(guān)神經(jīng)系統(tǒng)疾病的神經(jīng)基礎(chǔ)。

[1] Markram H.The Human Brain Project[J].Scientific American,2012,306(6):50-55.

[2] 沈鈞賢.人類腦計劃與神經(jīng)信息學(xué)[J].生物物理學(xué)報,2001,17(4):608-612.

[3] Buckmaster P S,AlonsoA,CanfieldDR,etal. Dendritic Morphology,Local Circuitry,and Intrinsic Electrophysiology of Principal Neurons in the Entorhinal Cortex of Macaque Monkeys[J].Journal of Comparative Neurology,2004,470(3):317-329.

[4] Koch C,Segev I.The Role of Single Neurons in Information Processing[J].Nature Neuroscience,2000, 3(1):1171-1177.

[5] Ascoli G A,Donohue D E,Halavi M.NeuroMorpho. Org:A Central Resource for Neuronal Morpho logies[J]. Journal of Neuroscience,2007,27(35):9247-9251.

[6] Donohue D E,Ascoli G A.Automated Reconstruction of Neuronal Morphology:An Overview[J].Brain Research Reviews,2011,67(1):94-102.

[7] Halavi M,Hamilton K A.Digital Reconstructions of NeuronalMorphology:ThreeDecadesofResearch Trends[EB/OL].(2012-04-23).http://journal. frontiersin.org/Journal/10.3389/fnins.2012.00049/full.

[8] Pelt J.Natural Variability in the Geometry of Dendritic Branching Patterns[M]//Reeke,G N,Poznanski R R, Lindsay K A.Modeling in the Neurosciences:From Biological Systems to Neuro-mimetic Robotics.Boca Raton,USA:CRC Press,2005:89-115.

[9] Burke R E.A Parsimonious Description of Motorneuron Dendritic Morphology Using Computer Simulation[J]. Journal of Neuroscience,1992,12(6):2403-2416.

[10] Hillman D E.NeuronalShapeParametersand Substructures as a Basis of Neuronal Form[C]// Proceedings of the 4th Study Program on Neurosciences. Cambridge,USA:MIT Press,1979:477-498.

[11] Tamori Y.Theory of Dendritic Morphology[J].Physical Review E,1993,48(4):3124-3129.

[12] Senft S L,AscoliGA.ReconstructionofBrain Networks by Algorithmic Amplification of Morphometry Data[C]//Proceedings of International Workshop on Foundations and Tools for Neural Modeling.Berlin, Germany:Springer,1999:25-33.

[13] Eberhard J,Wanner A,Wittum G.NeuGen:A Tool for the Generation of Realistic Morphology of Cortical Neurons and Neural Networks in 3D[J].Neurocomputing,2006,70(1):327-342.

[14] Donohue D E,AscoliGA.LocalDiameterFully Constrains Dendritic Size in Basal But not Apical Trees of CA1Pyramidal Neurons[J].Journal of Computational Neuroscience,2005,19(2):223-238.

[15] Donohue D E,Ascoli G A.A Comparative Computer SimulationofDendriticMorphology[J].PLoS Computational Biology,2008,4(5).

[16] Lindsay K A,MaxwellDJ.ANewApproachto Reconstruction Models of Dendritic Branching Patterns[J]. Mathematical Bioscience,2007,205(2):271-296.

[17] Torben N B,Vanderlooy S,Postma E O.Non-parametric Algorithmic Generation of Neuronal Morphologies[J]. Neuroinformatics,2008,6(4):257-277.

[18] Kliemann W.A Stochastic Dynamical Model for the CharacterizationoftheGeometricalStructureof Dendritic Processes[J].BulletinofMathematical Biology,1987,49(2):135-152.

[19] Samsonovich A V,Ascoli G A.Statistical Determinants of Dendritic Morphology in Hippocampal Pyramidal Neurons:A Hidden Markov Model[J].Hippocampus, 2005,15(6):166-183.

[20] Fontoura C L,Coelho R C.Growth-driven Percolations: The Dynamics of Connectivity in Neuronal Systems[J]. The European Physical Journal B——Condensed Matter and Complex Systems,2005,47(4):571-581.

[21] Lopez C P L,Bielza C.Models and Simulation of 3D Neuronal Dendritic Trees Using Bayesian Networks[J]. Neuroinformatics,2011,9(4):347-369.

[22] Lindenmayer A.MathematicalModelsforCellular Interactions in Development I:Filaments with One-sided Inputs[J].Journal of Theoretical Biology,1968,18(3): 280-299.

[23] Lindenmayer A.MathematicalModelsforCellular Interactions in Development II:Simple and Branching FilamentswithTwo-sidedInputs[J].Journalof Theoretical Biology,1968,18(3):300-315.

[24] Hamilton P.A Language to Describe the Growth of Neurites[J].Biological Cybernetics,1993,68(6): 559-565.

[25] McCormick B H.L-system Modeling of Neurons[C]// Proceedings of Conference on Visual-ization in Biomedical Computing.[S.l.]:SPIE Press,1994:693-705.

[26] Ascoli G A,Krichmar J L.L-neuron:A Modeling Tool fortheEfficientGenerationandParsimonious DescriptionofDendriticMorphology[J].Neurocomputing,2000,32-33(1-4):1003-1011.

[27] Ascoli G A.ComputerGenerationandQuantitative Morphometric Analysis of Virtual Neurons[J].Anatomy and Embryology,2001,204(4):283-301.

[28] 封 寧.基于神經(jīng)生物學(xué)的神經(jīng)元真實感仿真[D].杭州:浙江大學(xué),2005.

[29] Torben N B.EvOL-neuron:Neuronal Morphology Generation[J].Neurocomputing,2008,71(4):963-972.

[30] Hentschel H G E,Ooyen A.Models of Axon Guidance and Bundling During Development[J].Proceedings of the Royal Society of London.Series B,Biological Sciences,1999,266(1434):2231-2238.

[31] van Pelt J,van Ooyen A,Uylings H B M.Modeling Dendritic Geometry and the Development of Nerve Connections[M]//SchutterED.Computational Neuroscience:Realistic Modeling for Experimentalists. Boca Raton,USA:CRC Press,2001:179-208.

[32] Kiddle G.BiologicallyPlausibleModelsofNeurite Outgrowth[J].Progress in Brain Research,2005,147: 67-80.

[33] Krottje J K,van Ooyen A.A Mathematical Framework forModelingAxonGuidance[J].Bulletinof Mathematical Biology,2007,69(1):3-31.

[34] Black B J,Gu L.Highly Effective Photonic Cue for Repulsive Axonal Guidance[J].PLoS One,2014,9(4).

[35] Luczak A.SpatialEmbeddingofNeuronalTrees ModeledbyDiffusiveGrowth[J].Journalof Neuroscience Methods,2006,157(1):132-141.

[36] Koene R A,Tijms B,van Hees P,et al.NETMORPH:A Framework for the Stochastic Generation of Large Scale NeuronalNetworkswithRealisticNeuronMorphologies[J].Neuroinformatics,2009,7(3):195-210.

[37] Zubler F,Douglas R.A Framework for Modeling the Growth and Development of Neurons and Networks[J]. Frontiers in Computational Neuroscience,2009,3:25.

[38] Lin Xianghong.Generation and Analysis of 3D Virtual Neurons Using Genetic Regulatory Network Model[C]// Proceedings of the10th International Symposium on Neural Networks.[S.l.]:Springer,2013:9-18.

[39] Chen Jen-Yung.A Simulation Study Investigating the Impact of Dendritic Morphology and Synaptic Topology on Neuronal Firing Patterns[J].Neural Computation, 2010,22(4):1086-1111.

[40] van Elburg R A J.Impact of Dendritic Size and Dendritic Topology on Burst Firing in Pyramidal Cells[J].PLoS Computational Biology,2010,6(5).

編輯 顧逸斐

Research Progress of Generation Algorithm of 3D Neuronal Morphology

LIN Xianghong1,ZHANG Yuping1,LI Zhiqiang1,WANG Peiqing2
(1.College of Computer Science and Engineering,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,China;
2.Dingxi Anding District People’s Armed Forces Department,Dingxi 743000,China)

Neurons are the basic building blocks of nervous systems and thus constitute the computational units of the brain.Computational modeling of neuronal morphology is significant for understanding structure-function relationships and brain information processing.This paper introduces the general computational framework of generation algorithms for three-dimensional neuronal morphology,and surveys the advance of the research on generation algorithms,which can be divided into three categories according to the difference of their generation mechanisms:reconstruction algorithms based on statistical analysis,generation algorithms based on grammar rule and growth algorithms based on biological development.By a detailed comparison,the advantages and disadvantages of these algorithms are discussed.

neuronal morphology;virtual neuron;digital reconstruction;computational model;Human Brain Project (HBP)

藺想紅,張玉平,李志強,等.三維神經(jīng)元幾何形態(tài)生成算法研究進(jìn)展[J].計算機工程,2015,41(2): 161-166.

英文引用格式:Lin Xianghong,Zhang Yuping,Li Zhiqiang,et al.Research Progress of Generation Algorithm of 3D Neuronal Morphology[J].Computer Engineering,2015,41(2):161-166.

1000-3428(2015)02-0161-06

:A

:TP301.6

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.02.031

國家自然科學(xué)基金資助項目(61165002);甘肅省自然科學(xué)基金資助項目(1010RJZA019);西北師范大學(xué)科研基金資助項目(NWNU-LKQN-10-3)。

藺想紅(1976-),男,副教授、博士,主研方向:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),神經(jīng)信息學(xué);張玉平,碩士研究生;李志強、王佩青,碩士。

2014-07-08

:2014-09-15E-mail:linxh@nwnu.edu.cn