基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LED可靠性模型研究

黃偉明,文尚勝,夏云云

(發(fā)光材料與器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室華南理工大學(xué),廣東廣州 510640)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LED可靠性模型研究

黃偉明,文尚勝*,夏云云

(發(fā)光材料與器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室華南理工大學(xué),廣東廣州 510640)

根據(jù)LED可靠性與相關(guān)參數(shù)的映射關(guān)系,建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為6-12-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。以實(shí)測(cè)白光LED芯片的理想因子、結(jié)溫、色溫漂移等參數(shù)為輸入量,以壽命為輸出量,計(jì)算模型精度。研究結(jié)果表明,該模型有良好的外推能力及魯棒性,可在短時(shí)間內(nèi)成功預(yù)測(cè)LED壽命,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果相關(guān)系數(shù)為99.8%,檢驗(yàn)組誤差小于3%。

發(fā)光二極管;可靠性;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);權(quán)重分析

1 引 言

近年來(lái),半導(dǎo)體照明成為學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)和國(guó)家大力支持的產(chǎn)業(yè)。LED作為新一代光源以其驅(qū)動(dòng)電壓低、效率高、壽命長(zhǎng)、使用成本少等諸多優(yōu)點(diǎn),正引導(dǎo)著新一輪照明革命。目前LED光源理論壽命可達(dá)10萬(wàn)小時(shí),但實(shí)際使用幾乎無(wú)法達(dá)到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),現(xiàn)階段提高LED的可靠性尤為重要。目前,半導(dǎo)體器件可靠性分析主要基于加速應(yīng)力測(cè)試和經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo),常用的有逆冪定律、Arrhenius模型、Paris-Erdogan等[1]。此外,Rumyantsev等研究了低頻光子噪聲與LED壽命之間的關(guān)系[2-3]。錢(qián)敏華等利用結(jié)溫與壽命、光通量與輸入電功率等關(guān)系式,推導(dǎo)出壽命預(yù)測(cè)模型[4]。郭偉玲等提出了一種基于偽失效壽命的LED可靠性快速評(píng)價(jià)方法[5]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于人腦神經(jīng)元構(gòu)造和工作方式提出的數(shù)學(xué)模型,以其極高的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力,可以較好地?cái)M合各種非線(xiàn)性函數(shù),在科學(xué)研究中廣為應(yīng)用。本文提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析LED芯片可靠性,利用多個(gè)相關(guān)參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和學(xué)習(xí),快速預(yù)測(cè)可靠性結(jié)果。研究結(jié)果表明,該模型有良好的外推能力及魯棒性,可在短時(shí)間內(nèi)成功預(yù)測(cè)LED壽命,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果相關(guān)系數(shù)為99.8%,檢驗(yàn)組誤差小于3%。

2 理 論

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

誤差反向傳播(Back propagation)學(xué)習(xí)算法可以任意精度逼近任意函數(shù),從而進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè),在估算農(nóng)作物產(chǎn)量[6]、元素含量分析[7]和工藝可靠性評(píng)價(jià)[8]等方面有廣泛的應(yīng)用。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。作為一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),信號(hào)從輸入層向前傳遞,經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的輸出如果達(dá)不到設(shè)定精度,則根據(jù)誤差調(diào)整閾值和連接權(quán)值,使網(wǎng)絡(luò)輸出不斷逼近期望輸出。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of BP neural network

圖中X1～Xn為網(wǎng)絡(luò)輸入值,Y1～Ym為網(wǎng)絡(luò)輸出值,ωij為輸入神經(jīng)元至隱含層神經(jīng)元連接權(quán)值,ωjk為隱含層神經(jīng)元至輸出層神經(jīng)元連接權(quán)值,i、j、k分別代表該層的第幾個(gè)神經(jīng)元。設(shè)隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值為aj,則隱含層輸出Hj可由式(1)計(jì)算得到:

其中,l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。常用的激勵(lì)函數(shù)f(x)有階躍函數(shù)、準(zhǔn)線(xiàn)性函數(shù)、雙曲正切函數(shù)、Log-sigmoid函數(shù)等,本文采用的Log-sigmoid函數(shù)如式(2)所示:

Log-sigmoid函數(shù)是一個(gè)常用的S形函數(shù),連續(xù)、光滑,取值范圍在(0,1)之間。將隱含層輸出值代入式(3),可計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)值Ok:

設(shè)輸出值與期望值誤差為Errk,學(xué)習(xí)率為l,將誤差反向傳播推導(dǎo)出隱含層節(jié)點(diǎn)的誤差并修改連接權(quán)值和閾值,重新代入進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,直至輸出值與期望值的誤差小于設(shè)定范圍,完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建詳細(xì)流程圖如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建流程圖Fig.2 Flow chart of test and network design

2.2 輸入層設(shè)計(jì)

影響LED可靠性的因素主要有芯片缺陷、熒光粉退化、封裝材料老化、環(huán)境狀況等,應(yīng)將其反映到物理量上,使之成為現(xiàn)有儀器較好測(cè)試的參數(shù),再當(dāng)作輸入量設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,用來(lái)評(píng)價(jià)LED的可靠性。本文利用一系列額定功率相同的LED芯片,提取理想因子、結(jié)溫、色坐標(biāo)漂移、色彩飽和度及顯色指數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量。

圖3是LED簡(jiǎn)化模型示意圖。理想因子m是描述LED電導(dǎo)特性的重要參數(shù)[9],可按下述方法求得:

式中,V為施加在LED兩端的電壓,Rs為串聯(lián)電阻,Is為反向飽和電流,I為通過(guò)LED的電流。對(duì)式(4)求導(dǎo),兩邊乘以I可得式(5),通過(guò)作圖可得到理想因子m的值。

圖3 LED簡(jiǎn)化電路模型Fig.3 Simplified circuitmodel of LED

LED發(fā)光是由PN結(jié)中載流子復(fù)合引起的。選取LED額定工作電流附近的一段伏安特性曲線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算,由擴(kuò)散電流公式可知其對(duì)應(yīng)的理想因子為1,而降低LED內(nèi)量子效率的復(fù)合電流、隧穿電流的影響因子均大于1。因此,理想因子越接近1,就說(shuō)明LED的內(nèi)量子效率越高,中心復(fù)合能級(jí)較少,缺陷雜質(zhì)少,可靠性高。

結(jié)溫是LED的熱特性參數(shù),它反映了LED散熱系統(tǒng)的能力,對(duì)其可靠性有重要影響[10-12]。LED芯片中的缺陷和雜質(zhì)引起的載流子復(fù)合會(huì)提高其結(jié)溫,在一定程度上反映了芯片的質(zhì)量。過(guò)高的結(jié)溫使內(nèi)量子效率降低,導(dǎo)致LED芯片壽命變短[13-14]。LED光通量與結(jié)溫之間的關(guān)系如式(6)所示:

其中Fv(tJ1)是結(jié)溫為tJ1時(shí)的光通量,Fv(tJ2)是結(jié)溫為tJ2時(shí)的光通量。K為溫度系數(shù),AlInGaP和InGaN材料的K值約為1×10-2和1×10-3。此外,結(jié)溫對(duì)LED芯片的熒光粉、封裝材料、封裝結(jié)構(gòu)的可靠性都有重大影響。

色坐標(biāo)漂移、色純度、顯色指數(shù)是LED老化過(guò)程中的重要光度學(xué)參數(shù)。白光LED的色純度是參照標(biāo)準(zhǔn)光源的E點(diǎn)而定的。色坐標(biāo)漂移的影響因素較多,結(jié)溫升高導(dǎo)致半導(dǎo)體器件禁帶寬度下降,從而引起波長(zhǎng)紅移是主要內(nèi)部因素。熒光粉老化使受激光譜區(qū)與芯片發(fā)光光譜區(qū)錯(cuò)位也會(huì)導(dǎo)致LED的光色變化。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 儀器與方法

實(shí)驗(yàn)采用西門(mén)子、光宏等型號(hào)的20組1 W白光LED芯片進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)芯片期望壽命由美標(biāo)LM-80方法測(cè)試得出,即在散熱良好且無(wú)應(yīng)力條件下點(diǎn)亮,每隔100 h測(cè)量光通量衰減并采用高斯擬合,以T70作為失效標(biāo)準(zhǔn)。測(cè)量輸入量時(shí)先用KEITHLEY2400精密源表測(cè)試伏安曲線(xiàn),截取工作電流附件的數(shù)據(jù)導(dǎo)入matlab求出理想因子值。再將各組LED芯片在室溫25℃下工作24 h,穩(wěn)定溫升后用熱成像儀測(cè)試熱參數(shù)。最后將LED芯片放入積分球中,加大電流應(yīng)力為3倍額定電流量,對(duì)其老化100 h,測(cè)試色度學(xué)參數(shù)變化。

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前,由于各個(gè)數(shù)據(jù)相差過(guò)大,為了防止一些低數(shù)值的特征被忽略,必須進(jìn)行歸一化,歸一化可以采用最大最小法和平均數(shù)方差法,本文采用最大最小法:

其中,xk為樣本值,x為歸一化后的輸出值。

3.2 隱含層尋優(yōu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用S形單隱含層結(jié)構(gòu)就能夠達(dá)到高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果,實(shí)現(xiàn)多維到多維的映射。為了簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),減少訓(xùn)練時(shí)間,本文采用單隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。目前,隱含層神經(jīng)元數(shù)量沒(méi)有具體的公式來(lái)嚴(yán)格確定,隱含層神經(jīng)元數(shù)量太少,則每次訓(xùn)練精度較低,需要較多的訓(xùn)練次數(shù)。神經(jīng)元數(shù)量太多,會(huì)增加訓(xùn)練時(shí)間,甚至出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。隱含層神經(jīng)元數(shù)量通常依靠經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)擬定大概范圍,再經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)確定最佳值。常用的經(jīng)驗(yàn)公式有:

其中,j是輸入神經(jīng)元數(shù),n是輸出神經(jīng)元數(shù),a為1～10的任意常數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式我們對(duì)隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的影響Fig.4 Influence of number of neurons in hidden layer on the performance of the network

以均方差和迭代次數(shù)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。網(wǎng)絡(luò)均方差在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)少于5時(shí)較高,網(wǎng)絡(luò)誤差大。當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12時(shí),網(wǎng)絡(luò)均方差最低,為6.95×10-5。對(duì)于迭代次數(shù)來(lái)說(shuō),隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12時(shí)僅為38次,明顯少于其他節(jié)點(diǎn)數(shù),網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行速度快,故設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示,設(shè)定學(xué)習(xí)速率為0.05。

圖5 LED可靠性預(yù)測(cè)模型Fig.5 ANN prediction model of LED reliability

3.3 模型訓(xùn)練算法尋優(yōu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練常用算法有 Levenberg-Marquardt算法和變學(xué)習(xí)率動(dòng)量梯度下降算法。Levenberg-Marquardt算法避免了直接計(jì)算赫賽矩陣,減少了訓(xùn)練中的計(jì)算量,對(duì)于中小規(guī)模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有最快的收斂速度,而變學(xué)習(xí)率動(dòng)量梯度下降算法的訓(xùn)練速度相對(duì)較慢。圖6是Levenberg-Marquardt算法和變學(xué)習(xí)率動(dòng)量梯度下降算法網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線(xiàn)。采用 Levenberg-Marquardt法在第38次自學(xué)習(xí)后均方誤差達(dá)到6.95×10-5,而采用變學(xué)習(xí)率動(dòng)量梯度下降算法在進(jìn)行1 999次自學(xué)習(xí)后均方誤差仍有2.37×10-3,故采用 Levenberg-Marquardt算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,能夠獲得滿(mǎn)意的網(wǎng)絡(luò)精度和訓(xùn)練速度。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂曲線(xiàn)。(a)Trainlm;(b) Traingdx。Fig.6 Training convergence curves of BP neural network. (a)Trainlm.(b)Traingdx.

4 結(jié)果與討論

4.1 模型預(yù)測(cè)精度

圖7是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果,由于對(duì)輸出值進(jìn)行了歸一化處理,輸出范圍在[0,1]之間。從圖中可以看出,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為6-12-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果擬合精度較高,訓(xùn)練輸出和目標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到99.89%。

圖7 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出相關(guān)性分析Fig.7 Analysis of linear correlation of ANN output of prediction model

將檢驗(yàn)樣本導(dǎo)入構(gòu)建完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行LED芯片壽命預(yù)測(cè),在sim函數(shù)中輸入歸一化后樣本相關(guān)參數(shù)值,輸出即為樣本壽命,并將其反歸一化。表1是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果,分別列出了預(yù)測(cè)壽命、期望壽命和誤差。從表1中可以看到,20組檢驗(yàn)中最大誤差為2.97%,最小誤差為0.09%。對(duì)于萬(wàn)小時(shí)級(jí)別壽命的LED芯片來(lái)說(shuō),誤差數(shù)量級(jí)在百小時(shí)具有實(shí)際意義。與圖6結(jié)合來(lái)看,訓(xùn)練相關(guān)系數(shù)與實(shí)際預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度非常接近,說(shuō)明拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為6-12-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象,輸入層選定的理想因子、結(jié)溫、顯色指數(shù)等多參數(shù)能夠有效反映LED的可靠性。

4.2 可靠性相關(guān)輸入?yún)?shù)權(quán)重分析

通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及檢驗(yàn)組預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn),證明6-12-1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好地利用各輸入?yún)?shù)預(yù)測(cè)LED芯片壽命。對(duì)于可靠性有待提高的LED芯片,如果能預(yù)先了解其壽命對(duì)何種物理量敏感,則對(duì)后續(xù)的失效分析及可靠性檢測(cè)有較大的指導(dǎo)意義。Garson等[15]經(jīng)過(guò)推導(dǎo)提出根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值及閾值評(píng)價(jià)各個(gè)輸入?yún)?shù)對(duì)輸出結(jié)果影響權(quán)重的方法,類(lèi)似于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的主成分分析,得出多參數(shù)輸入型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各輸入量對(duì)輸出量貢獻(xiàn)的百分比。表2為訓(xùn)練結(jié)束后輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值及閾值。

表1 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差Table 1 Error ofmeasured data of experiments and predicted values of ANN

表2 權(quán)值和閾值矩陣Table 2 Matrixes of weights and thresholds

如式(10)所示,對(duì)于單隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,Ij是第j個(gè)輸入?yún)?shù)對(duì)第n個(gè)輸出變量的影響權(quán)重,本文構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)輸出, 故n為1。j為輸入神經(jīng)元數(shù)量,m為隱含層神經(jīng)元數(shù)量,ω1是輸入神經(jīng)元到隱含層的連接權(quán)值, ω2是隱含層到輸出神經(jīng)元的連接權(quán)值。

根據(jù)上式計(jì)算結(jié)果繪制各輸入?yún)?shù)對(duì)LED可靠性影響權(quán)重分布直方圖,如圖8所示。一方面,對(duì)于1 W的白光LED芯片而言,其可靠性對(duì)光、電、熱參數(shù)均有一定敏感度。從光度量上看,色坐標(biāo)漂移對(duì)可靠性影響大于色純度和顯色指數(shù)的影響,ΔY值的影響大于ΔX值的影響;電學(xué)參數(shù)即理想因子m值對(duì)于可靠性的影響要高于結(jié)溫。另一方面,根據(jù)各參數(shù)的影響權(quán)重可以初步推斷, 1W的白光LED芯片要提高其可靠性,最有效的方法是改善其色坐標(biāo)漂移問(wèn)題。對(duì)其進(jìn)行失效分析時(shí),可以?xún)?yōu)先進(jìn)行熒光粉老化、環(huán)氧樹(shù)脂老化等影響色度學(xué)參數(shù)變化的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。

圖8 相關(guān)參數(shù)權(quán)重系數(shù)Fig.8 Relative importance of input variables

5 結(jié) 論

選取理想因子、結(jié)溫、色漂移量等易測(cè)參數(shù),采用單隱含層6-12-1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立LED芯片相關(guān)參數(shù)-壽命模型,可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)其可靠性,與實(shí)測(cè)誤差控制在3%以?xún)?nèi),且模型重現(xiàn)性強(qiáng)、魯棒性高。與遵循傳統(tǒng)的LM-80測(cè)試方法相比,以工作穩(wěn)定后100 h的相關(guān)量作為網(wǎng)絡(luò)輸入量,大大縮短了檢測(cè)時(shí)間,提高了計(jì)算效率,有利于建立以各類(lèi)LED芯片為樣本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可靠性預(yù)測(cè)模型庫(kù),實(shí)現(xiàn)對(duì)LED芯片壽命的快速分析。由權(quán)重分析可知白光LED壽命對(duì)光色參數(shù)敏感,其可靠性衰減在色坐標(biāo)漂移等參數(shù)上表現(xiàn)明顯,以理想因子為代表的電參數(shù)和以結(jié)溫為代表的熱參數(shù)次之。著力提高色坐標(biāo)漂移等光參數(shù)穩(wěn)定性或能成為快速提高LED芯片可靠性的重要途徑。

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黃偉明(1990-)男,福建永安人,碩士研究生,2009年于華南理工大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,主要從事半導(dǎo)體光電器件的研究。

E-mail:hwmscut@163.com

文尚勝(1964-)男,湖北武穴人,教授,博士生導(dǎo)師,2001年于華南師范大學(xué)獲得博士學(xué)位,主要從事有機(jī)及無(wú)機(jī)半導(dǎo)體材料與器件方面的研究。

E-mail:shshwen@scut.edu.cn

Reliability Model of LEDs Based on Artificial Neural Network

HUANGWei-ming,WEN Shang-sheng*,XIA Yun-yun

(State Key Laboratory of Luminescent Materials and Devices,South China University of Technology,Guangzhou,510640,China)
*Corresponding Author,E-mail:shshwen@scut.edu.cn

We proposed the 6-12-1 topology BP neural network according to the LED reliability and relevant element.The ideal factor,junction temperature,color temperature drift of the white LED chip and so on were measured as the input and the life as output to calculate the precision of the model.Themodel shows a good ability of extrapolation and robustness,and can predict the life of the LED in a short time.The linear correlation of ANN reaches 99.8%,and the inspection group error is less than 3%.

LED;reliability;BP neural network;weight analysis

TN312+.8

:A

10.3788/fgxb20153608.0962

1000-7032(2015)08-0962-07

2015-04-27;

:2015-06-26

廣東省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)專(zhuān)項(xiàng)(2011A081301017,2012A080304012,2012A080304001);廣州市科技計(jì)劃(2013J4300021)資助項(xiàng)目